16.4零指数幂与负整数指数幂课件 2024—2025学年华东师大版八年级数学下册　

16.4 零指数幂与负整数指数幂 华东师大版 八年级下册 学习目标 基本目标 1.掌握不等于零的零次幂的意义. 2.掌握 （a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算. 3.会用科学记数法表示较小的数. 重点、难点 在不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质 在前面，我们学习过同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？ 复习导入 1.回忆有关幂的运算法则 2.思考： 例如 考察下列算式： 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. 推进新课 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况. 50=1，100=1， a0=1（a≠0）. 概括：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 由此启发，我们规定： 探究新知 为什么要规定a≠0呢 零的零次幂没有意义. 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况， 例如考察下列算式： 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果 探究新知 由此启发，我们规定： 一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数) 概括：任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 探究新知 例1 计算： 　　 （2） （1） 解: （1） （2） 典例解析 例2 用小数表示下列各数： （1） （2） 解: （1） （2） 典例解析 　　现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. 深化理解 想一想 成立 获取新知 科学计数法 1.回忆：一个值较大数的科学计数法怎么表示 2.思考：一个值较小数的科学计数法怎么表示 用科学记数法表示一些绝较大的数,即利用10的正整数指数幂,把一个绝对值大的数表示成a x 的形式,其中 n 是正整数1 lal<10.例如,864000可以写成8.64x 类似地, 同样地，我们可以利用10的负整数指数幂,用科记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示a x 的形式,其中n是正整数,1 lal<10.例如0.000021可以表示成2.1x 1 1 4 随堂演练 1.计算： （1）（-0.1）0； （4） 2-2　； （3） （2） 2.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整指数幂的形式： （1）0.000 03； （2）-0.000 0064； （3）0.000 0314； （4）2013 000. 3.用科学记数法表示： 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂作业 1.教材P16习题16.4 1、2、3题， 2.完成练习册本课时的习题. $$