16.3 可化为一元一次方程的分式方程第1课时课件 　2024—2025学年华东师大版八年级数学下册

第16章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第一课时 问题引入 轮船在顺水中的航行80千米所需时间和逆水航行60千米所需时间相等，已知水流的速度为3千米/时,求轮船在静水中的速度是多少？ 分析： V顺 = V静 + V水流 V逆 = V静 - V水流 轮船在顺水中的航行80千米所需时间和逆水航行60千米所需时间相等，已知水流的速度为3千米/时,求轮船在静水中的速度是多少？ 路程（km） 速度（km/h） 时间（h） 顺水 逆水 分析： 设轮船在静水中的速度为x千米/时. 80 x+3 x-3 60 路程（km） 速度（km/h） 时间（h） 顺水 逆水 时间相等 等量关系： 80 x+3 x-3 60 温故知新 方程：含有未知数的等式叫方程. 一元一次方程 二元一次方程 整式方程 概念 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。 特征： ②分母中含有未知数。 ①等式； 巩固定义 例 下列关于x的方程中哪些时分式方程？为什么？ 解方程 解: 方程两边同时乘以6， 去括号，得： 移项，得： 系数化为1，得： 约去分母，得： 探究分式方程得解法 探究分式方程得解法 分式方程 整式方程 去分母 最简公分母是： 最简公分母是： (x+3)(x-3) 方程两边同时乘以(x+3)(x-3)，约去分母，得 解: 解得： x=21 检验： x=21时， 方程左边= 方程右边= 最简公分母是： (x+1)(x-1) 方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得 解: 解得： x=1 检验： x=1时， 方程左边= 方程右边= x=1是原方程的增根. 最简公分母是： (x+1)(x-1) 方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得 解: 解得： x=1 检验： 把x=1带入(x+1)(x-1)，得 (1+1)(1-1)=0 所以，原方程无解。 最简公分母是： (x+3)(x-3) 方程两边同时乘以(x+3)(x-3)，约去分母，得 解: 解得： x=21 检验： 把x=21带入(x+3)(x-3)，得 (21+1)(21-3)≠0 所以，x=21是原方程的解。 学以致用 解方程 最简公分母是： (x+1)(x+3) 归纳 解分式方程步骤： ①去分母（两边同乘最简公分母）； ②解整式方程； ③检验（代入最简公分母）； ④写出原分式方程的解. 课堂小结 分式方程的概念： 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。 解分式方程步骤： 课后作业 完成教材相应作业。 $$