5.1.2等式的性质 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

观察思考 试一试：求下列方程的解 (1)x+1=3 (2)4x=24 x=2 x=6 x=？ 等式的性质 学习目标 （1）理解并掌握等式的两个基本性质． （2）能运用等式的基本性质进行等式的变形，能解简单的一元一次方程． （3）通过观察、分析、归纳、总结等式的的性质，体会数学研究的思路和方法，培养学生逻辑推理能力. （4）通过天平的例子来类比等式的性质，提高学生解决问题能力和创新能力. 重点 等式的 性 质 难点 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 说到等式，同学们可以想到生活中哪些类似的用品？说说你的理由 想一想，说一说 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边平衡. 等式的左边 等式的右边 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思 考 类比天平从一种平衡状态到另一种平衡状态的过程，如何从数学的角度用语言描述等式的这一特性？ 性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立 符号语言：如果 a=b，那么 a±c=b±c 4+2=6 4+2+1=6 +1 4+2-3=6 -3 如： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 6 思考 在下面的括号内填上适当的数或者式子： （1）因为 2x-6=4， 所以 2x-6+6=4+( ) . （2）因为10x-9=8-6x， 所以10x-9+( )=8-6x+6x . （3）因为3x=2x-8， 所以3x+( ) =2x-8-2x . 6x -2x 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 在平衡的天平两边同时扩大或缩小相同质量 天平仍然平衡 观察天平平衡的动态图，你可以说一说这一过程吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 思考 (2) 如果3+x = 1 成立，x = -2成立吗?依据是什么？ (3) 如果4x=12成立， x =3成立吗?依据是什么？ 成立，依据【等式的性质1】 两边同时减3. (1) 如果 x-5 = y-5 成立， x = y成立吗 ?依据是什么？ 成立，依据【等式的性质1】 两边同时加5. 利用等式性质解决下列问题 (4)如果， = 成立，a=b成立吗?依据是什么? 等式的性质1： 激动人心的时刻马上要开 始了，纸笔都准备好喽~ 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，等式仍成立. 归纳总结 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 创设情境 即：如果a＝b，那么a±c＝b±c. 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式 仍成立. 即：如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 　　. 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 创设情境 利用等式的性质解下列方程： 解方程 把方程转化为 x=a(常数)的形式. 方程两边减7，得 等式的性质1 解： x+7-7=26-7 x=19 等式的性质 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 方程两边除以-5，得 等式的性质2 解： 典型例题 利用等式的性质解下列方程： 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 方程两边加5，得 解： 方程两边乘-3 ，得 等式的性质1 等式的性质2 典型例题 利用等式的性质解下列方程： 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 成效检测 随堂练习 创设情境 利用等式的性质判断： （      ） （      ） （      ） （      ） （      ） （      ） (1)如果 x=y ,那么 x+3=y+3 (2)如果 x=y ,那么 2x-a=2y-a (3)如果 5x=-10 ,那么 x=2 (4)如果 x+2=5 ,那么 x=7 (5)如果 ax=ay ,那么 x=y (6)如果 x=y ,那么 ax=ay × √ √ × × √ 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 成效检测 随堂练习 创设情境 (1) x+6 = 17 ; (2) -3x = 15 ; (3) 2x-1 = -3 ; (1)方程两边减6，得 x=11. (2)方程两边除以-3，得 x=-5. (3)方程两边加1，得 2x =-2. 方程两边除以2，得 x =-1. 方程两边乘-3，得 x =9. 利用等式的性质解下列方程： (4)方程两边减1，得 解： 性质1 性质2 应用 如果a＝b，那么a±c＝b±c. 运用等式的性质解一元一次方程， 即把方程转化为 x=a(常数) 的形式. 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 等式的性质 如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 　　. 再见 $$