河北省邯郸市经济技术开发区2024-2025学年上学期九年级数学期末考试试卷　

2024一2025学年度第一学期期末教学质量检测 7.如图所示，在平面直角坐标系O中。点A、B、C为反 九年级数学试卷 比例函数y=二化>0)上不的三点，连接0A、OB、OC, 过点A作AD1y柏于点D过点B、C分别作B,CF垂直 思号 三 总分 x轴于点E,F,OC与E相交于点M.记△AOD、△8OM, 四边形CEF的面积分别为司·品、品，目( 和分 A.S=S:+S B.S.=S 本武若满分20分。分选择题。填空盟、解容赠三部分， C.S>S>5 D.SS:<SS 8.如图，在R△MBC中，∠C=r,想-2，BC-1,红长C4到点D,使D=AB 得分 保卷人 、连择题(12个小题。每题3分，共36分，在每小思始出的四 连接BD,利用此图。可算出an7S的值是( 个选项中，只有一项是符合题日要求的) A.2+5 1B,2 1。水果知市售卖一批胜装苹果，草果大小不一，某顺客从中选胸购了留分大小均匀的草 C51 2 D.5 D 果。设累有享果质量〔单位：昌)的方差为，该顾客迷胸的草果质量的方差为， 则与的大小关系是(). 9.如图，在直角坐标系中，直线头”-*-与金标相交于A、B两点，与双由线为=二交 A.S<S B. C.S=S D:它们的大小关系不确定 于点C,连接OC,过点C作C⊥结，彝是为点M,且 2已知y=(-2)x2-2x幸口是关于x的二次数，其图像经过(0,4)，则a的值为() OA=AM,期下列结论正瑞的个数是() A0=2 B.=2 C42 D,无法确定 ①Saaw-l: 3.在△8C中，∠小∠B都是角，且sd占，B=三，△BC的形状是() ②者x<0时，片随x的增大面减小，与随x的增大海增大： A。直角三角形口B.:纯角三角形C锐角三角形.D,银角三角形或纯角三角思 ®方程-x-一左只有-一个解为x=-2: 4.⊙0为△4C的外接圆，AB=AC,CD为⊙O的直径，若 @当xc-2时，片<乃， ∠AGD-25°，则∠8DC为(，)1 A.60 A.1个，-B.2个C.3个D.4个 B.25 10.如图，在一张Rt△ABC纸片中，乙ACB=0,C=3,AC=4。 C,45 ⊙0是它的内切圆：小明用剪刀沿着CO的切线DE剪下一块三角形 D.50 ADE,△ADE的周长为() 5.关于x的方程x一月=3(x-,下列解法光全正确的是(》 A.5 B.6 C.7D.8 单 丙 11。如图。点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF上AB于点F,连接DE并延长： w,乙 交边BC于点M,交边AB的菇长线于点G,若F-4, 警理得x2-4x=-3 整建得 FB=2,则Mm(） 移项刹： @=1,b=-4, x23-4r=-3 A.35B.45 红-)-3-)=0. em-3, 配方得： C.25+2D.210 两边同时除以 .(x=1x-3)=0, A-b2-40c=28 x2-4x+4=, x-得到 x-1=0或 六=4远-2壮万 .x-2=1, 12.己知二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)，卧像的一部分如图 x=3, x-3=0, 2 x-2=, 1，与=3 4=2+万， =l, 所际。该通数出像经过(20小，对将轴为线x“子对于 为-2万， 馬3. 下列结论：①abe<0:②2a+e=0:®am2+bar<e-2词 A.只有甲 B.只有乙乙 C,只有丙 D.乙和了 6.如图。在半面直角坐标系O中，点P的坐标为(-3,0)，以 (其中m≠-片④诺A(名，)和，乃)均在该通数图像 点P为圆心，2为半径的OP以每秒2个单位的速度沿x轴正方 2 商移动，移动时间为，当OP与r轴相切时，t的值为( 上。且>x>1,则P乃2其中正确结论的个数共有( A.05 B,1 C.05或25 D.I或3 A,4个 B.3个 C.2个 D.1个 九年级数学试松第1页〔共8到) 九年级数学试着端2项（共8页） 1B.(8分》如图，AB是华圆O的直径.C、D是半置0上 D 阁分评婚人 二、填空题（四个小题，每翘3分。共12分） 的两点，D为氧AC的中点，OD与AC交于点E, (1)正明：OD BC: (2)若∠B=70,求∠CD的度数. 13.知图，若y=+c+c(a卡0)的部分留像如图所示，则美于x的方程+br+e=0 的另一个第为 (第13小题图)《第14小题图) (第16小里图) 14,正多边形的一留分如所示，着∠4C8=2炉，则该正多边形的边数为 15,已知关于x的一元二次方程之-隆+1=0（P为常数)有两个不相等的实数根x和 西，若后+-2p+1,则P的植为】 16,如图，一小孩在属秋千，秋千的仟绳的为2米，当小孩在最低收置时，秋千底留距 高地面04米，当小孩达到最大高度时，秋千底部年离地面1.4米，事么小孩从最低位 置达到最大高度位置秋千保留所经过的路轻长为 米.（结果保a) 19.《8分)一数学兴趣小组1为了渊量校园内灯柱AB的高度，设计了以下三个方案： 得分评婚人 三、解答题(8道题，共2分。解答控写出文字说明、证明过限 方案一：在操居上点C处放一而平面镇，小粗成贝从点C处后署1m到点D处，恰好在 或演算步碟) 平面镜中看到灯柱的项部A点的像：再将平西镜向后移动4m(印F℃=m)放在F处，人 员从点下处向后退18m到点目处，恰好再次在平面健中看到盯柱的明留A点的像，测 I7.(7分)传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成都分，也是传承和感扬传统文 得的睛距地面的高度ED,GH为15m,己知点B,C,D,F,H在可一水平线上，且 化的重要载体。某中学在全校七、人年级学生中开展了传统节日形显中华文化”知识竞 GH⊥H,ED⊥CD,AB⊥B用，（平面镜的火小忽略不计，载君平面能成像原理 寡，并从七、八年圾学生中各抽取20名学生的竟容成城《百分制)进行收集、数理， 反刚角等于入则角》 描述和分析（成棱得分用x表示，共分为四组：A:x<85,B.85S:<90,C.0≤x<5, 方案二：利用标杆CD测量灯桂的高度.已知标杆CD高1.5m,测得DE-2mCE-2.5m D.95x≤100)下面给出了密分信是： 方案马：种用自制三角板的边CE保持水平，并且边CE与点M在料一直线上，已知两 七年级20名学生的免赛成镜是：T8,79,82,83,84,85.85,87,88,89,90,90, 条边CE=04m,EF=0.2m,测得边CE离地而距离DC■03m, 90.93.94,94,95,96,97,100 三种方案中，方案 不可行，请根据可行的方案求出灯柱的亮度 八年极20名学生的凳赛成域在C组巾的数招是！90,91,9L,92,93,94 七，八年级能取的学生的竞赛成辏锐计表入年级抽双的学生的竞赛成锁角形统计图 年级了平均数中位数众数 七年板 89 的.5 八年领 89 b 91 根据以上信息。解答下列问邀： C1)填空：A (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，请校七、入年级中哪个年级的成绩更 好？请说明理由《一条理由即可)： (3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此放知识竞赛，请估计七 八年级参如此次知识意赛的学生中成绩优秀(x≥0》的学生共有多少人？ t 九年级数学试卷第3页（共8页） 九年级数学试卷第4页（共8页） 0。(9分)某数学兴壁小组到一公司测量塔楼的高度，如图所示，带授酬面图与料被制 面图在可一平面内，在斜坡CD能部C处鹅得塔顶B的仰角为545°，沿斜域CD走3 般验证：若小路宽为x米，则甲、乙方案中个路所占的面积分别 为 米到达斜被D处，测得塔项B的作角为267，且斜坡CD的皱度1,1：24，其中点A, C,G,F在同一条水平直线上.求： 4, 活动任务三 为能工方便，学校选甲种方案设计，并要求除小后卒坪面积的为 (1)点D到地面AC的距离： 2204平方米， (2)塔AB的高.（精确到0.1米）（参考数据：1an54.5°ml40,m54,5°=081， c0s54.5°=0.58，an26.7P✉0.50，m26.7°=045，c0s267”0,89） 动月题二 《2)请计算两条小路的宽度是多少？ 为了布置五环标志等亚运元素，将在草坪上的亚运宣传主见培前，用 篱笆国（三边）成面积为的平方米的矩形ACD,如图。 活动任务三 499e ED426.7 654.55 (3)为了使需笆恰好用完同时假住三面。项目小组的同学对下列同题 展开探究，其中矩形寞A8=,长BC=y, ①若用长0米的菌笆米围，请用含x的关系式表示y 驱动问题三 ②数学之星小明提出一个问题：若▣米长的篱笆恰好用完，且有两种 不列方案可以选择，使得两种方案的览之和小于5采。甲具学2篱 笆的长可以是2塔米”，乙同学设篱笆的长可以是2米”，你认为他们 低的说法对玛1请说明理由. 21.(9分)综合实题： 项日主题 “亚运主题“草坪设计 为了边亚金，同学们参与一块长为60米，宽为40米的矩形“亚运主题” 项目情填 草坪方案设计的项目学习，以下为项日学习小组对草坪设计的研究过 请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边。小组内同学们设 计的方案主婴有甲、乙、丙、丁因种典型的方裳 活动任务一 甲：直轻间洁碰乙：斜径延直型两：曲径通会型丁：1轻优似 (】)项目小组设计出米的四种方案小路面积的大小关系？ ①直观猜塑：我认为 三（请用简洁的话言或代数式 里动间恩一 表达你的猜想》 ②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，登设小路堂为1米，则甲、 乙方案中小路的面积分别为 ㎡和 九年级数学试卷第6领（共8页） 九年级数学试卷第5页（共8页） 22,(10分)通过实验研究发现：初中生在数学课上所误注意力指标败随上退时同的变 24:(1分)图1是某种发石车，这是吉代一种运程攻击的式器，爱射出去的石块的词 化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时制，学生的兴墟保持平隐状寄，随 动轨迹是地物线的一部分，且距离发射点6米时达到最大高度2米，将发石车置于山拔 后开始分散.学生注意力指标数y随时间《分钟)变北的话数图像如图所示，当0≤x<10 底部O处，山技上有一点A,点A与点O的水平距高为9米，与地面的竖直距离为6米 和10≤x<20时，图像是线段：当20Sx≤40时，图像是双由线的一第分，根指函数图 AB是高度为5米的防御墙。若以点0为原点，建立如阁2所示的平面直角全标系 像目容下列司图： (1)聚石块运动机迹所在躺物线的表达式： (1门求注意力罪球数y随时间x(分钟)的函数表达式： (2》试通过计算设明石块能否飞越防你墙AB (2》已知为了让学生在听数学综合题讲解时能完金理解和接受，在意力指标不低于30， (3)在竖直方向上，试求石块飞行时与拔面O4的最大距离， 西张老师在一节误上讲解一道数学综合越需要8分钟，薄这节课张老师五多能请解几道 数学综合题佳让学生完全理解和玻受。 a102003 23.(10分)如雀，A因为⊙0的直径，C为⊙0上一点，D为4C的中点，过C作⊙0的 切线交OD的迁长线于B,交AB的廷长线于F,连E4, 《1)求证：E与回0相切： (2)若CE-3,CF-1,求⊙0的举径. 九年级数学试卷第7页（共8页） 九年级数学试第8项（共8页） 2024一2025学年第一学期期末质量检测 九年级数学试题参考答案 一、选择题 1.B;2.C;3.C;4.D:5.D;6.C;7.B:8.A;9.B:10.B:11.A:12.C 二、填空题 13.-1；14.9:15.3:16. 三、解答题 17.解：（1)90：90.5：25： 3分（每空1分） (2)解：七年级和八年级的平均数一样，但八年级的中位数和众数大， 八年级的成绩更好… 5分 (3)解：10×500+11×600=580（人）， 20 20 答：估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有580人。7分 18.（1)证明：，AB是半圆0的直径， ∠ACB=90°，4…1分 ,D为弧AC的中点，OD与AC交于点E, 0D⊥AC,即∠AE0=90°，2分 ∴.∠ACB=∠AE0=90°， 3分 .OD∥BC;… 4分 (2)解：连接OC, ,'OD∥BC,∠B=70°， ∠AOD=∠B=70°，5分 D为弧AC的中点， =沙，6分 六∠COD=∠AOD=70°，7分 ∠CAD=∠C0D=35°.8分 2 D 19.解：二和三，2分（填写不全不得分） 选方案一， Q∠ECD=∠ACB,∠EDC=∠ABC, VABCVEDC,3分 .AB BC EDCD BC·ED .AB= CD =1.5BC,4分 设BC=xm, 则AB=1.5xm, 同理可得△ABF∽△GHF, AB BF 小Gm 5分 Q AB=1.5xm,BF=BC+CF=(4+x)m,GH=1.5m,FH=1.8m 警惜 1.8 解得：x=5,7分 AB=1.5x=7.5, 答：灯柱的高度为7.5m.…8分 20.（1)解：，斜坡CD的坡度i=1:2.4,设DG=x,CG=2.4x,1分 ,CD=13, x2+(2.4x)2=132, 解得x=5,X仁-5（舍去）3分 答：点D到地面AC的距离为5米；4分 (2)解：如图，过点D作DH⊥AB,垂足为H, E 269 654.5° 由题意得：DG=AH=5米，DH=AG,DG⊥AF, Q斜坡CD的坡度1=1：2.4，DG=5米， 设AC=m米， ∴AG=DH=CG+AC=(m+12)米， 5分 在Rt△ABC中，∠BCA=54.5°， AB=4C.tan:54.5°≈1.4m米，6分 在Rt△BDH中，∠BDH=26.7°， ,.BH=DH,tan26.7°≈0.5(m+12)米， 7分 Q BH+AH=AB, 0.5(m+12)+5=1.4m, 解得：m=110 8分 AB=1.4m≈17.1米， .塔高AB约为17.1米. 9分 21解：(1)①四种方案小路面积的大小相等： 1分 ②99,99；2分（两个全对才得分】 ③-x2+100x,-x2+100x; 3分（两个全对才得分） (2)设小路的宽为m,则(40-x(60-x)=2204,…4分 解得：a=2或a=98(不合题意，舍去)，5分 答：小路的宽为2m:6分 (3)①方法1：Qy=100, “y=100 方法2：Q2x+y=30, y=30-2x月 …7分（两种方法写出一种即可) ②由题意得：x(a-2x)=100, 设方程的两个根分别为x,2,则x+为<15，且△>0， 则：a>20N2≈28.28， 号15，a<30, …8分 28.28<a<30, 故甲和乙的说法都不正确. 49分 22.(1)解：当20≤x≤40时，图象是双曲线的一部分，图象经过点(20,48)， 设y=, 则无=48，解得k=960, 20 ÷y=960(20≤xs40): 2分 960 当x=40时，y= =24, 40 ∴.D(40,24), ,A(0,24),3分 当0≤x<10时，图象是线段AB,则该段函数是一次函数，点B(10,48), 设y=r+n, 「n=24 m=2.4 则10m+n=48解得 n=24’ y=2.4x+24(0≤x<10）；5分 当10≤x<20时，y=48, 6分 2.4x+24(0≤x<10) ,∵注意力指标数y随时间x（分钟)的函数表达式为y= 4810≤x<20) 960(20≤x≤40) (2)解：当y=30时，30=2.4x+24, 解得，x=2.5,7分 当y=30时，30=960 解得，x=32, 8分 根据图象可知，注意力指标不低于30的时间为32-2.5=29.5（分钟)， 29.5+8=3.6875,9分 这节课张老师至多能讲解3道数学综合题能让学生完全理解和接受.…10分 23.（1)证明：如图，连接0C, E D B QEF是eO的切线， ∠OCE=90°， 1分 QD为AC的中点，OC=OA, ∴.OE⊥AC,则OE垂直平分AC, ∴CE=AE, 2分 QOC=OA,OE=OE, VOCE2VOAE(SSS),3分（全等的方法不唯一） ∠OAE=∠OCE=90°，4分 EA与e0相切；5分 (2)解：QCE=3,CF=2, EF=5,… 6分 由(1)可知CE=AE=3,∠0AE=90°， AF=√EF2-AE2=V52-32=4,7分 设OA=OC=x, QSVEAF=SVEOF +SVEAO AB,A=ER.0C+ABOA,…8分 2*3x4= 1 1 ×5x+5×3x, 2 2 3 解得x= 2 9分 故eO的半径为 10分 24.(1)解：设抛物线的关系式为y=a(x-6)+12, 将点(0,0)代入到y=a(x-6)2+12中得36a+12=0, 解得a= 1 3 2分 抛物线的关系式为y=(c-6+12=写产+4x.…4分（设一般式求 解亦可) （2)解：在y=写2+4中，当x=9时，y=方×9+36=9,5分 .BE=6+5=11>9,AE=6<9, 石块不能飞越防海墙AB。7分 (3)解：由题意可知点A的坐标为(9,6)， 设直线OA的表达式为y=x(k≠0)， .6=9k, “ks2 2 直线OA的表达式为y=号x, 8分 如图，作直线MN⊥x轴，交抛物线于点M,交直线OA于点N, y/米A C(6,12) 12 B M A x/米 设点M (m号m+m则点v的坐标为(n号m), .MN=-m2+4m- 10分 当m=5时，MW有最大值，最大值为， “在竖直方向上，石块飞行时与坡面的最大距离是 米. 3 11分