河北省邯郸市经济技术开发区2024-2025学年上学期八年级数学期末考试试卷　

2024一2025学年度第一学期期末教学质量检测 6如图1，快用尺提经过线外的食r作已加到线！的平行线作型壶知图2 八年级数学试卷 本试卷铁分20分。分选择题，填空题、解答西三部分： 题号 二 三 总分 得分 图1 图2 下列关于图中的四条孤线①，②、。③的率径长度的说法中，正雨的是( 得分 评垂人 A无②、⑧的半径长度可以不相等 一、选择题(12个小题，每题3分共36分，在每小题给出的四个 B氧①的华径长度不能大于AP的长度 C.氟④以PA的长度为半径 进项中，只有一项是符合愿目要求的) D第飞的半径可以是任意长度 7.已知实数a满足224-+0-25=，则a-209的凯为()） 12024年6月25日，端规六号运回图准确着陆于预定区线工作正常，群志着探月工程第城 A.2024 日.2025 C.2004 D.2025 六号任务取得层满成功，实现世界首次月球管面采样返耳下列航天领城的图标中既是轴 8为测量池塘两端从，B的距离数学小组的三位可学分别设计出如下三种方案 对称图形又是中心对称期形的是( 小明：如图1选定点O连接A0,0井分测猛长到点F,E使OF=OB.OE=OA连接 EF则量出EP的长即为A,B的距离 小红：知图2，先过点B作AB的垂线F在F上取C,D两点使BC=CD.泣点D作BD 的垂线DE交AC的廷长线于点E,别量出DE的长群为AB的距离 小M:如图3过点B作AB的垂线E,在E上取一点D连接AD,然后在A趣的运长线上 2.在下列分式中最简分式是 一点C,连接CD,使∠BDC=LBDA则量出BC韵长即为A,B的阅离 A园 -a a+l 以上三位何学设计的方案中可行的是( B,-云+2a 2a时 D.h+1 3.用四舍五入法按要求对圆周米知分别取近似值，其中错误的是《) A3.1(精箱到0.1) B.3.141〔精确到千分位) C3,14(精确到百分位〕 D.3.1416(精确到万分位) 4.己知：如图，△ABC, 求证：在△ABC中，如果它含直角，那么它只能有一个直角，叫 下面可出运用反证法证明这个命题的四个步豫： ①，∠A+∠B+∠C>180旷这与“三角形内角和等于180"相矛盾。 A小明和小红 B小明和小图 国因此三角形有两个（或三个）直角的假设不成立. C小红和小丽 D三个人的方案都可以 .如果三角形含直角，那么它只能有一个直角 ③限预△ABC有两个（或三个》直角，不妨设∠A=∠B=0° 9已知a-2+25,b=2-25则，+的值为()5 2 ①'∠A+∠B=180r 这四个步露正确的颗序应是( Al B.-1 C.5 D.2 10.如图某施工队在通路工时在地面0C上设置了安全新护板，每 隔一段用一根长5米的解筋AB焊接在防护版上起到如圆支撑作用 A 钢筋和防护板的焊接点A到地面上点0的距离为4米钢药与地面的 周定点B到点0的距离为3米，已知P为AB的中点，在周定时香调整 钢筋达到最佳固定效果当钢筋的一端A沿板面4O向下移动，另一浅 A.④8①2 B.8③a②0 C.④02 D.①②a④ B沿OC向右移动时，OP的长( 5下列说法：①装轴上没有点表示这个无理数：②-兰吾：@、6的平方根是2： A不变 B逐渐诚小 C C逐海增大 D.先端大后诚小 ④若正实数阳的平方积是2+1和4-3a,则m=21:⑤立方根等于木身的数是1和0. 儿关于x的分式方程号三一1的解为正数则字辟：的取班范围为《） 正确的有〔 x-1-x A.②30 B.②85 C.③④8 D.02③ A.a>2 B.a<2 C.a>2且a43 D.a>3且a*2 八年级数学试卷第1页（共8页） 八年级数学试卷第2页（共8页） 12如图，AB,D是△ABC的角平分线.AE、BD交于点 0.0F⊥AB,∠C=6,以下结论错误的是( 发《？分)如图在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A,B,C在 小正方形的项煮上 A∠AO8=1209 B.连接OC,则OC平分∠ACB C.AD+BEA8 D.若△ABC韵周长为m,OF=n则S,g=mn 得分评卷人 二，填空题（四个小题，每题3分共12分） 3若⑧与最简二次根式+可能合并测m的值为 ()在图中出△ABC关于直线l成轴对称的。C: 2)求△ABC的面积： 14如需，△ABC中，想-AG,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线 )在直线！上找一点P,使PB+C的长最短，标出点P(保前作阁腹迹) 若∠CMD=2r,测∠BEC的度数是 (第14小题图) 15,如图，在△ABC中直线m是线段C的垂直平分线，点P是直线w上的一个动点若 信=7，AC■4，BC=5君△AP℃虎长的最小值是 16如图，t△ABC中分别以这个三角形的三边为边长作正方形面积分别记为品、司，S, 若号+号一品=0则阴影部分图积为 )化翼P. )话x的取值范围如图所示且工为正整数时，求r的值 得分 深卷人 三、解答题（等道题，共2分，解答应马出文学说明、正明过程或 濱算步理) 17.(8分)已知一个正数的平方根分别是2a~7和a-8,3a-b-1的立方根为2 (1)求6a+b的算术平方根： 2诺c是丽的整数部分，求2+3站-c的平方根 八年级数学试卷第3买（共8页） 八年级数学试卷第页（共8页） 20,(8分)如图①是一张“小孔成像"实验图片，图②是它的高化示意凰点0代装小孔AB ()任务一中横线0处应填 横领②处应填B十· 代表州烛的火苗，CD代表火苗在光屏上所成的像，A与CD互相平行，已知当小孔到蜡烛 2)完成任务二 的距离（物距）等于小孔到光屏的币离（像距》时所成像的大小与火苗的大小相等，请 你用数学知识解释这种现象」 4 六，054世 个北 ① 22.(II分)已知：如图，点D是△ABC边AC上的一点过点D作DE⊥AB,DF⊥BCEF 为年足，且DE=DF,再过点D作DG交C于点G (1)求证：DG=BG:(2)球证：D瓣直平分F. 2.(9分》《花卉装点校园青春撤礼粗国》项目化学习方案： 项日 国庆将至某中学期买花并装点校园，向相国母亲生日献礼.同学们需完成了解 情景 花齐知银（包括花语等知国），购买花弃，场花，摆放盆找等任务 素材 采物小组到旧场上了解到每枝A种花卉比每枝&种花许便宜3元，用600元购 买的B种花卉数质为用240元购买的A种程并数量的2倍 任务 小组成负甲设用240元刷买的A种花卉的数量为x枝由题意得方程：①) 小组成员乙设园由题意特方程：2x240.600 yy+3 素材 扬花时技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花狂务 或完成（门一刚）盆大盐规的播花任务，并且完成5盆小盘规所用时间与充成10 盆大盆援的时间相同 任务 求m的值 八年搬数学试叠第5重（共B页》 八年姐数学试卷第项《共8页》 2五.(10分)國读下列解圆过程：写 Dt在十81 24.(1分》【综合与实就】 国6-闭 6-6 M14 问题情境：数学课上同学们利用两张全等的直角三角彩纸片进行图形变换的模作樱充 6+5”6+6-可(- 灯8-5 已知Rt△4BCR△DEF,∠ACB-∠DFE=90,∠BAC=∠EDF=60,AC=DF-3. 请回答下列网题： 减察上面的解答过冠，请写出+石 《2利用上画的解法请化商：可 3 2024425西 )行-正和属-币的值愿个较大，请说明理由 图0 图2 图 【候作探究1】 (1)小颗指△A8C和u△DEF按知图1的方式在同一平面内放置，其中AC与DF重 合，阮时春、C,E三点始好共线.点8，E在点C异制，求战吸的长： 【操作探究2】1 (2)小军在图I韵基陆上进行了如下操作：保持△A8C不动将t△DEF绕点A按顺 时针方向提转角度(C<a<120).射线FE和CB交于点G(如图2)， ①求道BG-EG1 13m1得问非1白出，41行0：子1 ②如曜3，当a-0时延长F交C于点H,求战段G刚的长 发h,,满，对1方 八年最数学试卷第7页（共8页） 八年级数学试香第8项（共8页） 进 八年级数学试题参考答案 一、 选择题 1.B;2.D;3.B;4.C;5.A;6.C;7.B;8.D;9.B;10.A;11.C512.D 二、填空题 13.1;14.75°；15.11； 16.5 三、解答题 17.解：(1).·一个正数的平方根分别是2a-7和a-8,3Q-b-1的立方根为2， .∴.2a-7+a-8=0,3a-b-1=8, 解得a=5,b=6, 2分 ∴，6a+b的算术平方根为：√6×5+6=6； *4444* 4分 (2).c是√3的整数部分， .∴.C=3, 5分 .∵a=5,b=6, .∴.2a+3b-c=10+18-3=25, ,.6分 .∴.2a+3b-c的平方根为±5. 8分 18.(1)解：如图， .∴△AB'C即为所求； …2分 (2)解：5c-2x4-X1x4-×2x2-X2x1=3;4分 (3)解：如图，连接BC交直线于P点， B B 点P即为所求的点，使得PB+PC最小.7分 19.(1)解：P=,-1 x-3+2 (x-32x-3 x-1x-3 (x-3 x-1 2分 x-3 5分 (2)由数轴可知：x<4, x为正整数 x=1,2,3,… …6分 .x-1≠0，x-3≠0， x+l,3,7分 当x=2时，P=2-3 -l.8分 20解：作OE⊥AB,交AB于点E,延长EO交CD于点F, .∠AE0=90,0E=0F,1分 QAB∥CD, .∠AE0=∠DF0=90°，∠A=∠D,∠B=∠C,2分 在△AOE和DOF中， [∠A=∠D ∠AEO=∠DFO OE=OF △A0E≌△D0F,4s分 40=D05分 在VAOB和△DOC中， [∠A=∠D ∠B=∠C, OA=OD △AOB2△D0C,7分 .AB=DC, ∴当物距等于像距时，所成像的大小与火苗的大小相等， .8分 21（1)240+3-600 2x 2分 A种花卉的单价为y元： …4分 (2)解：由题意，得： 25_10 m 7-m ’6分 解得：m=5,8分 经检验m=5,是原方程的解. 9分 22.(1)证明：连接BD,如图， E .DE⊥AB,DF⊥BC,且DE=DF, ,.∠ABD=∠DBC… 2分 又DG∥AB, ∠ABD=∠BDG,43分 ∠BDG=∠DBC,4分 DG=BG;5分 (2)解：连接EF,如图， 由(1)∠ABD=∠DBC可知，∠EDB=∠FDB,6分 B 在VBDE和VBDF中， 「∠EBD=∠FBD BD=BD ∠EDB=∠FDB .△BDE2△BDF,8分 .BE=BF,DE=DF,9分 .BD垂直平分EF.11分 23.（1)Vn+1-V斤2分 a解石'ag万G+…+a 3 3 =司5*2+5*5+4*t2m24*2晒 =3V2-1+5-V2+4-5+…+V2025-√2024) 4分 =3(-1+2025) =3V2025-3: 6分 (3)解：3-2>4-√3，…7分 理由如下： ”丽i压+反，4而+压，且网+而>丽+反，8分 1 1 3-214-1g, 13-12>4-3,10分 24.(1)解：如图1， C(F) B A(D) 图1 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°， ∴，∠B=90°-60°=30°， .AB=2AC,… 1分 ,AC=3, ∴AB=6, 由勾股定理得；BC=√AB2-AC2=35, 2分 ,'Rt△ABC≌Rt△DEF, EF=BC=3V5,3分 .BE=CE+BC=6V3.... 4分 (2)①证明：如图2，连接AG, E C A(D) B 图2 在RtVACG和Rt△AFG中， AG=AG AC=AF' .RtVACG≌RtVAFG(HL), 5分 “.CG=FG, 6分 .Rt△ABC≌Rt△DEF, .BC=EF,… 7分 ∴BC-CG=EF-FG， 即 BG=EG； ................ ...8 .8分 ② 当 $$\alpha = 3 0 ^ { \circ }$$ 时，. $$\angle C A F = 3 0 ^ { \circ } ，$$ $$\because \angle A C B = 9 0 ^ { \circ } ， A C = 3 ，$$ $$\therefore C H = \sqrt 3 ， A H = 2 \sqrt 3 ，$$ ∵AF=AC=3， $$\therefore F H = 2 \sqrt 3 - 3 ；$$ ..... ......9分 如图 E $$C _ { A }$$ G F A B 设 GH=x， ，则 $$C G = F G = \sqrt 3 - x ，$$ $$\because F H = 2 \sqrt 3 - 3 ，$$ 在 Rt△GHF 中， $$G H ^ { 2 } = F H ^ { 2 } + F G ^ { 2 } ，$$ $$\therefore x ^ { 2 } = \left( \sqrt 3 - x \right) ^ { 2 } + \left( 2 \sqrt 3 - 3 \right) ^ { 2 } ，$$ 解得： $$x = 4 \sqrt 3 - 6 ，$$ 即 $$G H = 4 \sqrt 3 - 6 .$$ ..... ....... ..11分