第一章 丰富的图形世界 单元测试卷 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章《丰富的图形世界》单元测试卷 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 如图，该物体的形状是( B ) A.棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 2. 下列几何体中，含有曲面的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是( D ) A.有4条侧棱 B．有5个面 C．有10条棱 D．有10个顶点 4. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( A ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 5. 如图，将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是( B ) 　　　　　　　　 6. 用一个平面去截如图的正方体，截面形状不可能为下图中的( A ) 　　　　　　　　 7. 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是( B ) 　　　　　　　　 8. 下面图形能折叠成正方体的是( C ) 　 　 　 9. 如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的从上面看为( A ) 　　　　　　　　　 10. 图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( A ) A.梦 B．水 C．城 D．美 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 圆锥是由__2__个面围成的，它们的交线为__圆__． 12. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是__学__． 　　　　 13. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：__圆锥__、__三棱柱__． 14. 如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__32__． 15. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是__3__． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16. 如图所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连． 解：连线如图所示 17. 如图是由小正方体搭成的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图． 解：如图所示： 18. 如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的平面展开图(填两种答案即可). 解：如图所示(答案不唯一)： 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19. 如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体． (1)下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是__③__、__②__、__①__； (2)若大正方体的棱长为20 cm，小正方体的棱长为10 cm，求这个几何体的表面积． 解：(2)∵大正方体的棱长为20 cm，小正方体的棱长为10 cm，∴这个几何体的表面积为：2×(400＋400＋400)＝2×1200＝2400(cm2) 20. 我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，而正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，现截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请计算出四边形DECB的周长． 解：(1)截面的形状为长方形 (2)因为△ADE是周长为3的等边三角形，所以DE＝AE＝AD＝1.又因为△ABC是周长为10的等边三角形，所以AB＝AC＝BC＝，所以DB＝EC＝－1＝，所以四边形DECB的周长为1＋×2＋＝9 21. 如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么原来这根木料的体积是多少？ 解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4＝20(cm2)，∴原来这根木料的体积是1.6×100×20＝3200(cm3) 五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： (1)b＝__1__；c＝__3__； (2)这个几何体最少由__9__个小立方块搭成，最多由__11__个小立方块搭成； (3)从左面看这个几何体的形状图共有__4__种，请在所给网格图中画出其中的任意一种． 解：(2)这个几何体最少由4＋2＋3＝9个小立方块搭成，这个几何体最多由6＋2＋3＝11个小立方块搭成．答案为9，11 (3)能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种．故答案为4.小立方块最多时几何体的左视图如图所示： 23. 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图①，图②所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： (1)观察判断： 小明共剪开了 __8__条棱； (2)动手操作： 现在小明想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图③)，请你帮助小明在图①中补全图形； (3)解决问题： 经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880 cm，求这个纸盒的体积． 解：(1)小明共剪了8条棱，故答案为：8 (2)如图，有四种方法： (3)∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设长方体的高为a cm，则长与宽都为5a cm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，∴4(a＋5a＋5a)＝880，解得a＝20，∴这个长方体纸盒的体积为20×100×100＝200000(cm3) 学科网（北京）股份有限公司 $$