2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．如图所示，是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼—20，其利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时减小了自身质量。将一个体积为的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少3050g（已知：）。求： (1)钢制零件的质量； (2)碳纤维复合材料零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 2．医用酒精是由无水酒精和水组成的，如图是小英在药点买的一瓶浓度为75%、体积为500mL的医用酒精。已知：无水酒精的密度为，水的密度为，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。则： （1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？ （2）这瓶医用酒精的密度为多少？ 3．雷锋对后世影响最大的是以其名字命名的雷锋精神，雷锋精神影响了后来一代一代的国人。如图是雷锋石雕像，为制作2m3的实心英雄雕像，先用同样的材料制作一个质量为3kg的样品，将样品浸没水中（不吸水），溢出水的体积为1.2L（1L=1dm3）。求： （1）制作雕像的石材的密度是多少? （2）2m3雕像的质量是多少t? （3）若用相同石材制作1kg的样品，样品体积为m³?    4．小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制出了m-V图像，如图所示。 （1）根据图像信息计算液体的密度； （2）若将这种液体与等质量的密度为0.8×103kg/m3的酒精混合（混合后液体体积不变），求混合液体的密度。（结果可保留两位小数） 5．为了积极响应“绿色出行、低碳生活”的环保理念，王老师坚持每天骑自行车上下班，已知该型号自行车由钢和橡胶两种材料制成，且它们的体积之比为3∶2。现测得该型号自行车所用材料的总质量为26.2kg，其中钢材的质量为23.7kg，钢的密度为7.9×103kg/m3。求： （1）橡胶的密度为多少kg/m3？ （2）碳纤维是一种强度、硬度都大于钢材的新型复合材料。密度为1.9×103kg/m3，若用碳纤维代替所有钢材，保证橡胶材料不变，做成同样大小的自行车，则这种自行车的质量将减轻多少kg？ 6．妈妈购买了一件工艺品如图所示，但疑惑是不是纯铜制作，小明想到了学过的密度的知识，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为178g，体积为，查资料得知纯铜的密度为。 （1）请你按照小明测量的数据，计算这件工艺品的密度为多少？ （2）小明仔细检查，发现工艺品底部有一个很小的孔，猜想内部可能是空心的，于是用注射器往内部注了20mL水，刚好注满，通过计算判断工艺品是不是纯铜的？ 7．如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为，A容器内水的深度为30cm。（已知：，，） （1）求A容器中水的质量？ （2）求B容器中酒精的体积？ （3）将质量为1580g的空心铁球浸没在水中，质量为270g的实心铝球浸没在酒精中，发现A容器中的液面比B容器的液面高4cm，且液体均没有溢出，求铁球空心部分的体积？ 8．如图所示是某种瓶装食用调和油，瓶上标注“净含量5L”字样。小华同学想探究其标注是否准确，将1瓶食用调和油放到电子秤上，测得其总质量是4.5kg，倒出100mL至量筒中，再次测量这瓶食用调和油的总质量，电子秤示数为4.41kg。 （1）量筒中食用调和油的质量是多少？ （2）食用调和油的密度是多少？ （3）通过计算，说明食用调和油的标注是否准确？ 9．如图所示，自行车的质量为14.8kg，其中所用铝合金的质量为12kg，橡胶体积占铝合金体积的（铝合金的密度为）。求： （1）公路自行车中铝合金部分的体积是多少m3； （2）所用橡胶的密度是多少g/cm3。 10．小李生日收到一个礼物———俄罗斯套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小李测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为15cm3。求： （1）制作套娃的木材的密度； （2）最大套娃的内部空心体积； （3）制作一个实心的最大套娃比空心的最大套娃需要增加多少同样的木材。 11．一辆油罐车装了40立方米的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出20毫升石油，测得它的质量是16克。 (1)石油的密度是多少？ (2)这辆运油车所装的石油的质量是多少？ 12．以“一起向未来”为主题的北京冬奥会于2022年2月4日在北京隆重开幕，吉祥物“冰墩墩”成为网红受到广泛欢迎。蜡像馆因此在馆中塑造了一尊实心“冰墩墩”蜡像。已知蜡像的体积为80000 cm3，求： （1）蜡像的质量是多少？ （2）如果把蜡像换成用铜来浇铸，需要712 kg的铜，求所用铜的密度？ 13．体积为20cm3，质量为89g的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满水，总质量为多大？（ρ水=1×103kg/m3，ρ铜=8.9×103 kg/m3） 14．汽车是我们熟悉的交通运输工具，一些运输单位为了降低运营成本肆意超载，造成路面损坏。现有一辆载重20t的汽车，求： （1）若该车车厢内装有12m3的沙子，请你通过计算回答，汽车是否超载？（ρ沙=2.5×103kg/m3） （2）建筑工地需要沙子400m3，若用该辆汽车满载载重进行运输，需要运送多少车？ （3）已知沙场到建筑工地的距离为180km，当该车满载时，以20m/s的速度行驶，能否在2h内从沙场到达建筑工地？ 15．一带小孔圆桶内装有待制的药料，通过桶转动持续搅拌药料，并用间歇性的水渗入对其稀释。在桶壁等高位置对称均匀开有四个小圆孔，其截面图与侧面图如图甲、乙所示。将桶横放并绕水平固定轴O均匀地顺时针旋转，每转一周所用时间t=3.2s，在距桶上边缘h=60cm处有一水龙头，若桶不转动，水一滴一滴流出恰能滴入孔中。每隔t2=0.4s产生一滴水。桶转动时，观测发现，当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔。水滴可近似看成球体，水滴直径和桶上四个小圆孔直径均为d=0.5cm。π≈3，水的密度为1.0×103kg/m3。求： （1）水滴下落的平均速度； （2）每滴水的质量（球的体积）； （3）当第一颗水滴恰好进入圆桶开始算起，1min内滴入桶内的总水滴数是多少？为了减少水资源浪费，请通过推理计算并给出具体可行的解决方案（不能改变带孔圆桶的结构）。 16．如图所示，底面积为150cm2，高10cm合金块甲的质量是9kg，另有内部横截面积为200cm2、高12cm的外壁不沾水的柱形容器乙，内盛有10cm高的水，求： （1）合金块甲的密度； （2）容器中水的质量； （3）现将甲沿竖直方向切下体积为ΔV的部分浸没在乙容器的水中，是否有可能使甲剩余部分的质量是乙容器中水和部分甲总重的1.2倍，若可能算出对应的ΔV，若不行，通过计算说明理由。 17．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3） （1）求A容器中水的质量m水； （2）求B容器中酒精的体积V酒精； （3）将质量为5400g的实心铝块和3950g的空心铁块分别浸没在水和酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均未溢出，求铁块的空心体积。 18．炎热的夏季，某工人在一次运送水果时，一共使用了的冰块来给水果降温保鲜。已知冰的密度为，水的密度为。试求： （1）这些冰块的质量是多少？ （2）这些冰块熔化成水后，水的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．(1)3950g (2)900g (3) 【详解】（1）体积为500cm3的钢制零件的质量 （2）在体积不变的情况下，质量减少3050g，碳纤维复合材料零件的质量 （3）碳纤维复合材料的密度 2．（1）125g；（2）0.85g/cm3 【详解】解：（1）根据题意可知，这瓶酒精中含水的体积为 含水的质量为 （2）根据题意可知，无水酒精的质量为 这瓶酒精的密度为 答：（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是125g； （2）这瓶医用酒精的密度为0.85g/cm3。 3．（1）2.5×103kg/m3；（2）5；（3）4×10-4 【详解】解：（1）溢出水的体积为 1.2L=1.2×10-3m3 雕像的体积与溢出水的体积相同，则制作雕像的石材的密度是 （2）2m3雕像的质量是 m1=ρV1=2.5×103kg/m3×2m3=5×103kg=5t （3）若用相同石材制作1kg的样品，样品体积为 答：（1）制作雕像的石材的密度是2.5×103kg/m3； （2）2m3雕像的质量是5t； （3）若用相同石材制作1kg的样品，样品体积为4×10-4m3。 4．（1）1g/cm3；（2）0.89g/cm3 【详解】解：（1）由图像可知，当液体体积为20cm3时，液体和量杯的总质量为40g。由密度公式可得总质量为 当液体体积为80cm3时，液体和量杯的总质量为100g。由密度公式可得总质量为 联立上面两方程，解方程组可得。 （2）假设将质量为m的这种液体和等质量的酒精混合，则混合液体的总质量m总=2m，混合液体的总体积 混合液体的密度为 答：（1）根据图像信息计算液体的密度为； （2）混合液体的密度为。 5．（1）1.25×103；（2）18 【详解】解：（1）由得，钢材的体积 橡胶的总体积 橡胶的质量 橡胶的密度 （2）用碳纤维代替所有钢材，则碳纤维的体积 由得，碳纤维的质量为 自行车减少的质量 答：（1）橡胶的密度为1.25×103kg/m3； （2）若用碳纤维代替所有钢材，保证橡胶材料不变，做成同样大小的自行车，则这种自行车的质量将减轻18kg。 6．（1）；（2）是纯铜的 【详解】解：（1）这件工艺品的密度为 （2）工艺品空心部分体积 则制作该工艺品材料的体积 所以该工艺品材料的密度 所以工艺品是纯铜的。         答：（1）这件工艺品的密度为； （2）工艺品是纯铜的。 7．（1）600g；（2）750cm3；（3）130cm3 【详解】解：（1）容器内水的体积 V水=S容h水=20cm2×30cm=600cm3 容器内水的质量 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×600cm3=600g （2）酒精的质量和水的质量相等，酒精的质量 m酒=m水=600g 所以B容器内酒精的体积为 （3）实心铝球的体积 实心铝球浸没在酒精中，它们的总体积 VB=V洒+V铝=750cm3+100cm3=850cm3 A容器中的液面比B容器的液面高4cm，A容器内液体比B容器内液体多的体积 ΔV=S容Δh=20cm2×4cm=80cm3 A容器内液体的总体积 VA=VB+ΔV=850cm3+80cm3=930cm3 铁球的体积 V铁=VA-V水=930cm3-600cm3=330cm3 铁球实心部分的体积 铁球空心部分的体积 V空=V铁-V实=330cm3-200cm3=130cm3 答：（1）A容器中水的质量是600g； （2）B容器中酒精的体积是750cm3； （3）铁球空心部分的体积是130cm3。 8．（1）0.09kg；（2）；（3）准确 【详解】解：（1）量筒中食用调和油的质量是 m=m1-m2=4.5kg-4.41kg=0.09kg （2）食用调和油的密度是 （3）瓶中油的体积为 食用调和油的标注是准确的。 答：（1）量筒中食用调和油的质量是0.09kg； （2）食用调和油的密度是； （3）通过计算，食用调和油的标注是准确的。 9．（1）；（2）1.4 【详解】解：（1）由题可知自行车中铝合金部分的体积是 （2）自行车所用橡胶的质量是 自行车所用橡胶的体积是 则所用橡胶的密度是 答：（1）公路自行车中铝合金部分的体积是m3； （2）所用橡胶的密度是1.4g/cm3。 10．（1）0.8g/cm3；（2）825cm3；（3）660g 【详解】解：（1）最小的一个是实心的，则制作套娃的木材的密度 （2）最大套娃木材实心体积 内部空心体积 V空=V-V实=900cm3-75cm3=825cm3 （3）一个实心的最大套娃所需增加木材质量为 m=ρV空=0.8g/ cm3×825cm3=660g 答：（1）制作套娃的木材的密度是0.8g/cm3； （2）最大套娃的内部空心体积是825cm3； （3）制作一个实心的最大套娃比空心的最大套娃需要增加660g同样的木材。 11．(1) (2) 【详解】（1）样品石油的体积为 石油的密度 （2）这辆运油车所装的石油的质量是 12．（1）72 kg；（2）8.9×103 kg/m3 【详解】解：（1）蜡像的体积为 蜡的密度为，所以蜡像的质量为 （2）如果把蜡像换成用铜来浇铸，需要712 kg的铜，则铜像的质量为，铜像的体积为，根据密度公式 答：（1）蜡像的质量是； （2）铜的密度为。 13．10 cm3；99g 【详解】解：已知铜球的质量、体积、密度分别为 ，， 则铜球中含铜的体积为 该铜球空心的体积为 空心部分注满水的质量为 则球体的总质量为 答：空心部分体积10 cm3；若在空心部分灌满水，总质量为99g。 14．（1）超载，计算见解析；（2）50车；（3）否 【详解】解：（1）由得，车厢内沙子的质量 故汽车超载。 （2）由得，20t沙子的体积为 建筑工地需要沙子400m3，若用该辆汽车满载载重进行运输，需要运送的车数为 （3）由得，汽车从沙场到建筑工地的时间 则不能在2h内从沙场到达建筑工地。 答：（1）汽车超载； （2）建筑工地需要沙子400m3，若用该辆汽车满载载重进行运输，需要运送50车； （3）不能在2h内从沙场到达建筑工地。 15．（1）；（2）；（3）75，见解析 【详解】解：（1）由题意可知当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，所以水滴下落到圆通的时间为 t1=2t2=2×0.4s=0.8s 水滴下落的路程为60cm=0.6m，水滴下落的平均速度 （2）水一滴一滴流出恰能滴入孔中，水滴可近似看成球体，所以每滴水的体积 每滴水的质量 （3）桶顺时针转动，每转一周所用时间t=3.2s，所以到达下一个圆孔的时间为 当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，当第一颗水滴恰好进入圆桶开始算起，每隔0.8s就有一滴水滴进去，所以1min内滴入桶内的总水滴数是 每隔0.8s就有一滴水滴进去，说明还有一滴水浪费，应该改变圆桶的速度，使每转一周所用时间t=1.6s就可以了。 答：（1）水滴下落的平均速度是0.75m/s； （2）每滴水的质量是6.25×10-5kg； （3）1min内滴入桶内的总水滴数是75滴。改变圆桶的速度，使每转一周所用时间t=1.6s。 16．（1）6×103kg/m3；（2）2kg；（3）不可能，因为有水溢出 【详解】解：（1）合金块甲的体积为 所以合金块甲的密度为 （2）容器中水的体积为 所以容器中水的质量为 （3）乙容器的容积为 假设甲沿竖直方向切下体积为ΔV的部分浸没在乙容器的水中，有可能使甲剩余部分的质量是乙容器中水和部分甲总重的1.2倍成立，则有 即 因切下的合金块在水中沉底，且 所以有水溢出，故不可能使甲剩余部分的质量是乙容器中水和部分甲总重的1.2倍。 答：（1）合金块甲的密度为6×103kg/m3； （2）容器中水的质量2kg； （3）不可能，因为有水溢出。 17．（1）4kg；（2）5×10﹣3m3；（3）5×10﹣4m3 【详解】解：（1）容器中水的体积 由可得A容器中水的质量 （2）B容器中酒精的质量 则酒精的体积 （3）5400克的铝块的体积 则铝块浸没在水中时排开水的体积为 铝块浸没在水中，水面上升的高度为 此时水深为 因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为 原来容器中酒精的深度为 则放入铁块后酒精的液面上升的高度为 铁块排开酒精的体积为 3950g的实心铁块的体积为 则铁块的空心体积 答：（1）A容器中水的质量为4kg； （2）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3； （3）铁块的空心体积为铁块的空心体积为5×10﹣4m3。 18．（1）9000kg；（2） 【详解】解：（1）由密度计算公式可知，这些冰块的质量为 （2）由于这些冰块熔化成水后质量不变，则水的体积为 答：（1）冰的质量为9000kg； （2）水的体积为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$