江西省景德镇市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷

景德镇市2024-2025学年度上学期期末质量检测卷 八年级数学 命题人：徐伟忠（十三中） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是() A.3cm.6cm.7cm B.4cm.5cm.8cm C.3cm,4cm.5cm D.3cm.4cm,6cm 2.在下列各数中，是无理数的是() A.-3 B.元 C. . 7 3在平面直角坐标系中，点A(-3,一4)关于y轴的对称点坐标是() A.(-34) B.(3,4) C.(3,4) D.(-4.-3) 4.一次函数y=-2x-1的图象经过() A第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C第一、三，四象限 D,第二、三、四象限 5.如果一个多边形的内角和是它的周角的n倍，则这个多边形的边数是() A.n B.2n-2 C.2n D.2n+2 6.如图，点A的坐标为(-1.0)，直线y=x-3与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B在 直线y=x-3上运动。当线段AB最短时，点B的坐标为( B.①，-1) c.(1.-2) D.52) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.√16的平方根是 8.点A(-5,a)和点B(3,b)均在一次函数y=2x+m的图象上，则口一b.(填“>” “<”或“=”) 9将“同位角相等”改写成“如果…那么一”的形式是 10.一组数据4,5，x,7,8的平均数为6，这组数据的方差是 11.如图，已知∠A=70,∠B=20,∠C=25,则∠BDC的度数为 12.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-6的图象分别与x轴，y轴交于点A,B,点P 在一次函数y=x的图象上。当△ABP为直角三角形时，点P的坐标是 八年级数学第1页共4页 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算 (1)v8+218-√32 2x-3y=-3 (2) 2x+3y=23 14.如图，在RI△AOB和R△COD中，AB=CD=25,OB=7,AC=4.求BD的长 15.已知y是x的一次函数，且当x=3时，y=8；当x=7时，y=4, (1)求一次函数的表达式： (2)当x=1时，求y的值. 16.如图，在4×4的网格图中，线段AB的端点都在格点上，请按要求用无刻度直尺作图。 A 8 图1 图2 (1)在图1中作格点线段CD⊥AB,垂足为E: (2)在图2中作点H,使得AH=BH. 17.己知点P坐标是(9-3m,m-2) (1)若点P在x轴上，求点P坐标，(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标 八年级数学第2页共4页 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18.某超市销售甲、乙两种商品，当销售甲商品6件、乙商品1件时，可获利润45元：当销 售甲商品5件、乙商品4件时，可获利润85元. (1)问甲、乙两种商品每件的利润分别是多少元？ (2)在(1)中，该超市胸进甲、乙两种商品40件并全部销售完，已知甲种商品至少能销售 30件，请问超市如何进货才能有最大利润，并求出最大利润， x-2y=-6 19.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=10 与方程组 有相同的解。 bx+ay=-8 ax-by=6 (1)求这两个方程组的相同解： (2)求(a-b)4的值. 20.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读 的情况，随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图. 人效 14 6册 2 2 309% 10 8 7册 5册 4册 2 0 4册5册6册7册册数 (1)共抽查了多少名学生？ (2)请补全条形统计图。并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的中位数是一，众 数是 (3)请计算扇形统计图中“4册”所对应扇形的圆心角的度数： (4)根据抽查结果。请估计该校1200名学生中本学期课外阅读5册书的学生人数。 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.在平面直角坐标系中，某一次函数的图象与直线y=-x+5图象平行，且经过点A(2.4): 并与y轴相交于点B. (1)求此一次函数的表达式： (2)若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为12，求点P的坐标. 八年级散学第3页共4页 22如图，点D为△ABC的边BC延长线上一点。 (1)若∠A:∠ABC=3:5,∠ACD=136,求∠ABC的度数： (2)若∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点M,过点C作CP⊥BM于点P,请探 究∠PCM与∠A的数量关系. 六、（本大题共12分） 23.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A,B分别在x轴和y轴上.己 知OA=5,OB=13,点D坐标为(0，I),点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段 AC→CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动的时间为1秒. D D Ao 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点P恰好到达点C时，DP的长为一 (2)如图2，把长方形沿着直线OP折叠，点B的对应点B恰好落在AC边上，求直线OP的 函数关系式， (3)在点P的运动过程中，是否存在某个时刻使△BDP为等腰三角形？若存在，请直接写出 点P的坐标，并求出1值：若不存在，请说明理由。 八年级数学第4页共4页