河北省邯郸市大名县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学答案 一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7. C 8.B 9.A 10.A 11.B 12.C 二、填空题 13.4 14.5 15.3 16.10 三、解答题 17. （1）解：∵的平方根是，的立方根为， ∴， 解得； ………………………4分 （2）解：由（1）得， ∴， 则的算术平方根是． ………………………8分 18. （1）解： ； ………………………4分 （2）解： ． ………………………8分 19. （1）证明：∵D是的中点， ∴， 在和中， ， ∴； ………………………4分 （2）解：∵在中，D是的中点 ∴， ∵， ， ∵， ． 答：的面积为24． ………………………9分 20. （1）解：由题意得，长方形空地的周长 ； ………………………5分 （2）解：由题意得：， ， ∴ 元， 答：李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为4680元．……………………9分 21. （1）解：∵平分，， ∴， ∵平分，， ∴， ∴； ………………………5分 （2）解：平分，，，， ∴． ∵， ∴．………………………9分 22. （1）解：由题意得：， 在中， 由勾股定理得，， 所以，（负值舍去）， 所以，（米)， 答：风筝的高度为21.6米； ………………………4分 （2）解：由题意得，米， 米， （米)， （米)， 他应该往回收线8米． ………………………9分 23. （1）证明：∵点E是的平分线上一点，，，垂足分别是C，D， ∴， 在与中，， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形； ………………………5分 （2）解：∵是等边三角形，是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． ………………………10分 24. （1）， ；………………………4分 （2）解：∵是边长为6的等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∴， 解得：， ∴； ………………………8分 （3）解：点在运动过程中，线段的长不发生变化，，……………10分 学科网（北京）股份有限公司 $$2024一2025学年第一学期期末教学质量监测 八年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分） 1.下列属于最简二次根式的是() A.√⑧ B.5 C.4 2.下列几何图形不一定是轴对称图形的是() A.正方形 B.角 C.圆 D.直角三角形 3.式子√x-3有意义，则x的取值范围是() A.x>3 B.x23 C.x<3 D.x≤3 4.等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角为() A.80° B.50 C.80°或20° D.80°或50° 5. 要使分式2的值为0，则x应满足( x-2 A.x=2 B.x=-2 C.x≠+2 D.x=±2 6.如图所示图形中，是中心对称图形的是() B .! 粗 7.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建 一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是 A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 (第7题图) 八年级数学第1页（共8页） 8.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm,则AC的长是() A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm D 9.下列各组数中，互为相反数的一组是：(。) (第8题图 A.-3与V-3 B.-3与-3列 .3与月 D.3与-3 10.如图，作△ABC中边AB的垂直平分线DE,AB=8cm,△ACD的周长为12cm,则 △ABC的周长是()cm A.20 B.16 C.15 D.21 (第10题图) 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至 △AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为() A.30° B.60° C.90° D.150° (第11题图) 12.如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E,使CE=CD, 若DE=4W3,则AB=() A.4W5 B.6 C.8 D.8√5 (第12题图)-， 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 13.若√4仍与最简二次根式√m+1是同类二次根式，则m的值为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AC、 AB于点M、N,分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径作孤，两弧交于点P,射 线AP交BC于点D,若CD=2,AB=5,则△ABD的面积为 八年级数学第2页（共8页）》 ←8米 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在△ABC中，AB=AC,AD=BD,DE⊥AB于点E,若BC=4,△BDC的 周长为10，则AE的长为 16.如图，要在两幢楼房的房顶A、B间拉一根光缆线（按线段计算），则至少要 米 三、解答题（本题8个小题，共72分） 17.(本题8分)已知2a+1的平方根是5,1-b的立方根为-1. (1)求a与b的值： (2)求a+2b的算术平方根， 18.(本题8分)计算： 0-2m+25x6: a(-旷+叵-- 八年级数学第3页（共8页） 19.(本题9分)如图，在△ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E,使 DE=AD,连接CE, (I)求证：△ABD≌△ECD (2)若△ABD的面积为12，求△ACE的面积. (第19题图) 20.(本题9分)如图，李明家有一块长方形空地ABCD,长BC为√72m,宽AB为√32m, 现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓.其中长方 形水池的长为(0+1m,宽为而-1m. (1)求长方形空地ABCD的周长：（结果化为最简二次根式） (2)已知李明家种植的草莓售价为8元/千克，且每平方米产草莓15千克，若李明家将 所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？ $ D B (第20题图) 八年级数学第4页（共8页） 21.(本题9分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,DE⊥AB于 点E,DF⊥BC于点F. (I)若∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠BDC的度数： (2)若DE=2,BC=9,求△BCD的面积. i E 旅 D B (第21题图) 和 八年级数学第5页（共8页） 22.(本题9分)某校八年级.(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后为了测得风 筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米：②根据手 中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米，③牵线放风筝的小明的身高为.1.6米. (I)求风筝的垂直高度CE; 0) :113( (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ DE 、 刃 (第22题图) 八年级数学第6页（共8页） 23.(本题I0分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB于C,ED⊥OA于D, 连接CD交OE于点F,若∠AOB=60°. (1)求证：△OCD是等边三角形： (2)若DE=6,求线段OF的长. (第23题图) 八年级数学第7页（共8页） 24.H(本题10分)如图：△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点.由点 A向点C运动(P与点A、C不重合)，点Q同时以点P相同的速度，由点B向CB延长 线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PE⊥AB于点E,连接PQ交AB于点D. (I)若设AP的长为x,则PC= ，2C= (2)当∠BQD=30°时，求AP的长； (3)点P,Q在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段ED 的长；如果变化，请说明理由. D -0 B (第24题图) 八年级数学第8页（共8页）