第一单元：圆柱与圆锥单元测试卷（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

2024-2025学年北师大版六年级数学下册 第一单元：圆柱与圆锥单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第一单元：圆柱与圆锥全单元。 一、选择题 1．将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是一个正方形，表面积增加了，则这个圆柱体的底面半径是（    ）cm。 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【分析】根据题意，将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长；已知表面积增加了32cm2，表面积增加的是2个正方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，得出正方形的边长，也就确定了圆柱的底面直径和高，用底面直径除以2即底面半径；据此解答。 【详解】32÷2＝16（cm2） 因为4×4＝16，所以正方形的边长是4cm； 圆柱的底面直径和高也是4cm； 4÷2＝2（cm） 将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是一个正方形，表面积增加了，则这个圆柱体的底面半径是2cm。 故答案为：B 2．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的27倍 【答案】C 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据圆的面积公式：S＝πr2，底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，所以体积就扩大到原来的9倍，据此解答。 【详解】因为圆锥的体积＝×底面积×高，如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积扩大到原来的32＝9倍； 故答案为：C 3．把一个质量均匀的圆柱形木材削成一个最大的圆锥形木材后，削掉的部分重6kg，这个圆柱形木材原来重（    ）。 A．24kg B．18kg C．9kg D．6kg 【答案】C 【分析】把一个质量均匀的圆柱形木材削成一个最大的圆锥形木材后，那么圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，那么削掉部分的质量就等于这个圆柱形木材原来质量的（1－），然后用除法解答即可。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝9（kg） 这个圆柱形木材原来重9kg。 故答案为：C 4．一个圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是3∶2，则圆柱和圆锥的体积比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1 【答案】D 【分析】根据比，可以假设圆柱的底面半径是2，圆锥的底面半径是3；假设圆柱的高为3，圆锥的高为2。圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此列式表示出圆柱和圆锥的体积，再作比化简出体积比即可。 【详解】令圆柱的底面半径是2，高是3；圆锥的底面半径是3，高是2； （3.14×22×3）∶（×3.14×32×2） ＝（3.14×22×3÷3.14÷3÷2）∶（×3.14×32×2÷3.14÷3÷2） ＝2∶1 所以，圆柱和圆锥的体积比是2∶1。 故答案为：D 5．一瓶装满水的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个瓶子容量是372.6mL。乐乐口渴了一大半后，发现正放时水的高度是6cm，倒放时无水的高度是12cm，乐乐喝了（    ）。 A．124.2mL B．248.4mL C．246.2mL D．168.4mL 【答案】B 【分析】可以设瓶子的底面积是Scm2，根据圆柱的体积公式：底面积×高，即此时水的量是：6S，空着的部分是12S，由于剩下的水的量＋空着的部分＝372.6，据此即可列方程求出底面积，用底面积乘12即可求出喝的部分。 【详解】解：设瓶子的底面积是Scm2。 6S＋12S＝372.6 18S＝372.6 S＝372.6÷18 S＝20.7 20.7×12＝248.4（cm3） 248.4cm3＝248.4mL 所以乐乐喝了248.4mL。 故答案为：B 二、填空题 6．张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 【答案】 9.42 14.13 【分析】圆锥形状的麦堆的高是1.5米，圆柱形的麦囤的高是0.5米。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，符合当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的；据此可求出圆柱的底面积和体积，据此解答。 【详解】×3.14×32 ＝×3.14×9 ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×3×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13（立方米） 张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是9.42平方米，体积是14.13立方米。 7．圆锥的底面半径是2cm，底面半径与高的比是1∶3个圆锥的体积是（ ） cm3。 【答案】25.12 【分析】由圆锥底面半径与高的比是1∶3，半径是2cm，可以求出高是2×3＝6cm，根据圆锥的体积公式：S＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】圆锥的高： 2×3＝6（cm） 圆锥的体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm3） 圆锥的底面半径是2cm，底面半径与高的比是1∶3，圆锥的体积是25.12cm3。 8．一个圆锥形零件的底面积是20cm2，高是12cm，这个零件的体积是（ ）cm3。 【答案】80 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这个零件体积即可。 【详解】由分析可得： ×20×12 ＝（×12）×20 ＝4×20 ＝80（cm3） 综上所述：一个圆锥形零件的底面积是20cm2，高是12cm，这个零件的体积是80cm3。 9．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁皮（ ）平方分米。 【答案】62.8 【分析】由题意可知：所求面积为圆柱的侧面积与1个底面的面积和，将数据代入圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，再代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh及圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×2×2×4＋3.14×22 ＝3.14×16＋3.14×4 ＝3.14×（16＋4） ＝3.14×20 ＝62.8（平方分米） 至少需要铁皮62.8平方分米。 10．将一个高6dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了48dm2，这个圆柱的侧面积是（ ）dm2。 【答案】75.36 【分析】“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了48dm2”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形，据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的侧面积公式S＝Ch进行计算。 【详解】圆柱的底面直径： 48÷2÷6 ＝24÷6 ＝4（dm） 圆柱的侧面积： 3.14×4×6 ＝3.14×24 ＝75.36（dm2） 所以，这个圆柱的侧面积是75.36dm2。 11．以下面三角形的直角边为轴旋转一周得到的图形是（ ），它的体积最大是（ ）立方厘米。 【答案】 圆锥 628 【分析】把直角三角形以直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是以旋转轴为高，以另一直角边为底面半径的圆锥体，根据圆锥体积公式：体积＝底面积×高×，分别计算以6cm为底面半径10cm为高和10cm为底面半径6cm为高的圆锥体积，比较出较大的即可求解。 【详解】三角形的直角边为轴旋转一周得到的图形是圆锥。 3.14×62×10× ＝3.14×36×10× ＝113.04×10× ＝1130.4× ＝376.8（cm3） 3.14×102×6× ＝3.14×100×6× ＝314×6× ＝1884× ＝628（cm3） 376.8＜628，最大体积是628cm3。 以下面三角形的直角边为轴旋转一周得到的图形是圆锥，它的体积最大是628cm3。 12．一个圆柱形橡皮泥，底面直径是10厘米，高是9厘米，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 27 235.5 【分析】把圆柱形橡皮泥捏成圆锥，体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×9即可求出橡皮泥的体积，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用橡皮泥的体积×3÷[3.14×（10÷2）2]即可求出同样底面大小的圆锥的高；再用橡皮泥的体积×3÷9即可求出同样高的圆锥的底面积。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5×9＝706.5（立方厘米） 706.5×3÷78.5＝27（厘米） 706.5×3÷9＝235.5（平方厘米） 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是27厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是235.5平方厘米。 13．某工地有一个圆锥形沙堆，量得底面周长是62.8米，高是1.5米，用这堆沙子铺一条宽4米的路面，铺沙厚度为10厘米，能铺（ ）米长。 【答案】392.5 【分析】用圆锥的底面周长÷3.14 ÷2求出底面半径，再利用圆锥的体积：，据此求出圆锥形沙堆的体积，再除以（4×0.1）即可解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 10×10×3.14×1.5÷3 ＝314×0.5 ＝157（立方米） 10厘米＝0.1米 157÷（4×0.1） ＝157÷0.4 ＝392.5（米） 能铺（392.5）米长。 14．一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，高是3分米，这个圆柱的底面周长是（ ）分米，底面半径是（ ）分米。 【答案】 12.56 2 【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，用37.68÷3即可求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出半径。 【详解】37.68÷3＝12.56（分米） 12.56÷3.14÷2＝2（分米） 这个圆柱的底面周长是12.56分米，底面半径是2分米。 15．一个圆锥体积是6立方分米，高3分米，底面积是（ ）平方分米。 【答案】6 【分析】由，可推出：，据此解答。 【详解】由分析可知： （平方分米） 所以底面积是6平方分米。 16．一个圆柱的底面直径是6分米，高比直径少，这个圆柱的高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 4 131.88 【分析】把圆柱的底面直径看作单位“1”，高比底面直径少，则高是底面直径的1－，根据乘法的意义，用6×（1－），求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】6×（1－） ＝6× ＝4（分米） 3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×4 ＝3.14×32×2＋18.84×4 ＝3.14×9×2＋75.36 ＝28.26×2＋75.36 ＝56.52＋75.36 ＝131.88（平方分米） 一个圆柱的底面直径是6分米，高比直径少，这个圆柱的高是4分米，表面积是131.88平方分米。 17．把圆柱的底面分成许多相同的扇形、然后按下图的方式把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56，高是2，这个圆柱的侧面积是（ ），体积是（ ），长方体的表面积比圆柱增加了（ ）。    【答案】 50.24 100.48 16 【分析】根据题意，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱体的半径，这个圆柱的侧面积相当于长方体的前后两个面的面积和，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可；根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半就是πr，也就是12.56cm，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可；长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高的两个长方形的面积，据此解答即可。 【详解】12.56×2×2 ＝25.12×2 ＝50.24（cm2） 12.56÷3.14＝4（cm） 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（cm3） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（cm2） 则这个圆柱的侧面积是50.24，体积是100.48，长方体的表面积比圆柱增加了16。 18．等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 60 20 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份； 已知等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，用体积差除以份数差，即可求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 40÷（3－1） ＝40÷2 ＝20（cm3） 圆柱的体积： 20×3＝60（cm3） 圆柱的体积是60cm3，圆锥的体积是20cm3。 19．一个圆柱形橡皮泥，底面积是6cm2，高是3cm。 （1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）。 （2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）。 【答案】（1）9厘米/9cm （2）18平方厘米/18cm2 【分析】圆柱的体积，据此用6×3求出圆柱形橡皮泥的体积是18cm3。 （1）把圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，体积不变，底面积不变。根据圆锥的体积可知：。据此用18÷÷6可求出圆锥的高。 （2）把圆柱形橡皮泥捏成同样高的圆锥，体积不变，高不变。根据圆锥的体积可知：。据此用18÷÷3可求出圆锥的底面积。 【详解】（1）6×3＝18（cm3） 18÷÷6 ＝18×3÷6 ＝54÷6 ＝9（cm） 所以，这个圆锥的高是9cm。 （2）18÷÷3 ＝18×3÷3 ＝54÷3 ＝18（cm2） 所以，这个圆锥的底面积是18cm2。 三、判断题 20．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】× 【分析】圆锥的体积＝πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为6，高不变还是2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。 【详解】设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为6，高为2， 原来圆锥的体积是： π×22×2 ＝π×4×2 ＝π×2 ＝π 变化后的圆锥的体积是： π×62×2 ＝π×36×2 ＝π×12×2 ＝π×24 ＝24π 24π÷π ＝24× ＝9 所以底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍，原题说法错误。 故答案为：× 21．图形绕直线旋转一周后得到立体图形。（ ） 【答案】× 【分析】 根据面动成体判断出旋转得到立体图形即可得解。 【详解】 图形绕直线旋转一周后得到立体图形。 故答案为：× 22．一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。（ ） 【答案】√ 【分析】圆锥的体积V＝Sh，长方体的体积V＝Sh，据此解答。 【详解】根据圆锥和长方体的体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。原题说法正确。 故答案为：√ 23．把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是3.14平方厘米。（ ） 【答案】× 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积＝圆锥的体积，即圆柱底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；圆柱的高＝圆锥的高，由此可知，圆柱的底面积×3＝圆锥的底面积，据此求出圆锥的底面积，再进行比较，即可解答。 【详解】9.42×3＝28.26（平方厘米） 把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是28.26平方厘米。 原题干说法错误。 故答案为：× 24．一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】√ 【分析】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h，代入圆柱的体积公式V＝πr2h及圆锥的体积公式V＝πr2h，表示出各自的体积，进而得出它们的体积关系；据此解答。 【详解】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h 圆柱的体积为：V＝πr2h 圆锥的体积为：V＝πr2h （πr2h）÷（πr2h） ＝（πr2h）÷÷（πr2h） ＝（πr2h）×3÷（πr2h） ＝3 圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 25．计算下图的体积。 【答案】75.36cm3 【分析】体积＝底面半径是（4÷2）cm，高是8cm的圆柱的体积－底面积半径是（4÷2）cm，高是6cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×6× ＝3.14×22×8－3.14×22×6× ＝3.14×4×8－3.14×4×6× ＝12.56×8－12.56×6× ＝100.48－75.36× ＝100.48－25.12 ＝75.36（cm3） 五、解答题 26．如图，每立方分米钢材的质量是7.8千克。求这根钢管的质量是多少千克？（单位：分米） 【答案】12246千克 【分析】将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出这根钢管的底面积，再用底面积×钢管的长即可求出这根钢管的体积，最后用这根钢管的体积×每立方分米钢材的质量即可。 【详解】3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×100×7.8 ＝3.14×[9－4]×100×7.8 ＝3.14×5×100×7.8 ＝15.7×100×7.8 ＝1570×7.8 ＝12246（千克） 答：这根钢管的质量是12246千克。 27．一个圆锥的底面直径为12厘米，高比直径少，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】339.12立方厘米 【分析】把底面直径看作单位“1”，已知高比直径少，则高是直径的（1－），根据分数乘法的意义，用12×（1－）即可求出高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝9（厘米） 3.14×（12÷2）2×9× ＝3.14×62×9× ＝3.14×36×9× ＝339.12（立方厘米） 答：圆锥的体积是339.12立方厘米。 28．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面直径是6分米，高与底面直径的比是2∶1，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】282.6平方分米 【分析】求制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮，就是求圆柱的表面积。高与底面直径的比是2∶1，则高是底面直径的2倍，用底面直径乘2先求出圆柱的高。圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积＝底面周长×高＋2个底面面积，据此解答。 【详解】6×2＝12（分米） 3.14×6×12＋3.14×（6÷2）2×2 ＝226.08＋3.14×18 ＝226.08＋56.52 ＝282.6（平方分米） 答：制作这个油桶至少需要282.6平方分米的铁皮。 29．一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7米，高1.5米。如果每立方小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？合几吨？ 【答案】6868.75千克；6.86875吨 【分析】根据，可推出，据此可求出圆锥的底面半径，根据，即可求出圆锥的体积，再乘700，即可求出堆沙子的质量约为多少千克，最后根据低级单位化高级单位除以进率，即用得到的结果除以1000即可。 【详解】 ＝15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（米） ×3.14×2.52×1.5×700 ＝3.14×6.25×0.5×700 ＝19.625×0.5×700 ＝9.8125×700 ＝6868.75（千克） 6868.75千克＝6.86875吨 答：这堆沙子的质量约为6868.75千克，合6.86875吨。 30．有一个底面半径3厘米，高10厘米的圆锥形容器，里面盛满水。把容器中的水全部倒入一个底面积为20平方厘米的圆柱形玻璃杯中，水深多少厘米？ 【答案】4.71厘米 【分析】由题意可知：水的体积不变，先将数据代入圆锥的容积公式：V＝πr2h求出水的体积，再将水的体积代入圆柱的容积公式：V＝Sh即可求出水的深度；据此解答。 【详解】×3.14×32×10÷20 ＝3.14×9××10÷20 ＝3.14×3×10÷20 ＝94.2÷20 ＝4.71（厘米） 答：水深4.71厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版六年级数学下册 第一单元：圆柱与圆锥单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第一单元：圆柱与圆锥全单元。 一、选择题 1．将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是一个正方形，表面积增加了，则这个圆柱体的底面半径是（    ）cm。 A．1 B．2 C．4 D．8 2．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的27倍 3．把一个质量均匀的圆柱形木材削成一个最大的圆锥形木材后，削掉的部分重6kg，这个圆柱形木材原来重（    ）。 A．24kg B．18kg C．9kg D．6kg 4．一个圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是3∶2，则圆柱和圆锥的体积比是（   ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1 5．一瓶装满水的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个瓶子容量是372.6mL。乐乐口渴了一大半后，发现正放时水的高度是6cm，倒放时无水的高度是12cm，乐乐喝了（    ）。 A．124.2mL B．248.4mL C．246.2mL D．168.4mL 二、填空题 6．张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 7．圆锥的底面半径是2cm，底面半径与高的比是1∶3个圆锥的体积是（ ） cm3。 8．一个圆锥形零件的底面积是20cm2，高是12cm，这个零件的体积是（ ）cm3。 9．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁皮（ ）平方分米。 10．将一个高6dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了48dm2，这个圆柱的侧面积是（ ）dm2。 11．以下面三角形的直角边为轴旋转一周得到的图形是（ ），它的体积最大是（ ）立方厘米。 12．一个圆柱形橡皮泥，底面直径是10厘米，高是9厘米，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 13．某工地有一个圆锥形沙堆，量得底面周长是62.8米，高是1.5米，用这堆沙子铺一条宽4米的路面，铺沙厚度为10厘米，能铺（ ）米长。 14．一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，高是3分米，这个圆柱的底面周长是（ ）分米，底面半径是（ ）分米。 15．一个圆锥体积是6立方分米，高3分米，底面积是（ ）平方分米。 16．一个圆柱的底面直径是6分米，高比直径少，这个圆柱的高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 17．把圆柱的底面分成许多相同的扇形、然后按下图的方式把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56，高是2，这个圆柱的侧面积是（ ），体积是（ ），长方体的表面积比圆柱增加了（ ）。    18．等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 19．一个圆柱形橡皮泥，底面积是6cm2，高是3cm。 （1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）。 （2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）。 三、判断题 20．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的27倍。（ ） 21．图形绕直线旋转一周后得到立体图形。（ ） 22．一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。（ ） 23．把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是3.14平方厘米。（ ） 24．一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。（ ） 四、计算题 25．计算下图的体积。 五、解答题 26．如图，每立方分米钢材的质量是7.8千克。求这根钢管的质量是多少千克？（单位：分米） 27．一个圆锥的底面直径为12厘米，高比直径少，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 28．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面直径是6分米，高与底面直径的比是2∶1，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 29．一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7米，高1.5米。如果每立方小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？合几吨？ 30．有一个底面半径3厘米，高10厘米的圆锥形容器，里面盛满水。把容器中的水全部倒入一个底面积为20平方厘米的圆柱形玻璃杯中，水深多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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