16.1二次根式 自主学习同步提升练习题 2024-2025学年人教版八年级数学下册

2024-2025学年人教版八年级数学下册《16.1二次根式》自主学习同步提升练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．若有意义，则可以取的最小整数为（   ） A． B． C． D． 3．下列各式正确的是（  ） A． B． C． D． 4．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 6．若，代数式的值为，则当时，代数式的值为（     ） A． B．4 C．8 D．12 7．实数a，b的数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 8．已知实数a满足，那么的值是（    ） A．2023 B． C．2024 D． 二、填空题 9．在代数式中，的取值范围是 ． 10． ． 11．当 时，是整数．（写出一个符合条件的x的值） 12．已知 ，则 13．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是 ． 14．已知，则 ． 15．已知实数满足，则的值为 ． 16．观察分析下列数据：，…，根据数据排列的规律，得到第28个数据应是 ． 三、解答题 17．当x分别取下列值时，求二次根式的值． (1)x＝0． (2)x＝2． (3)x＝﹣． 18．已知，求代数式的值． 19．计算： (1) (2) 20．若实数a，b，c满足． (1)求a，b，c； (2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 21．已知：．求的值． 22．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简． 例如，， 请仿照上例解下列问题： (1)； (2)． 23． ； ； ； (1)写出_________； (2)猜想：_________； (3)由以上规律，计算的值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A D A D B B 1．解：A、的被开方数，在实数范围内无意义，不是二次根式，故本选项错误； B、的被开方数，在实数范围内无意义，不是二次根式，故本选项错误； C、的根指数为2，且被开方数，是二次根式，故本选项正确； D、的被开方数，在实数范围内无意义，不是二次根式，故本选项错误． 故选：C． 2．解：∵有意义， ∴， 解得， ∴可以取的最小整数为2， 故选：C 3．解：A、，该选项正确，符合题意； B、，该选项错误，不合题意； C、，该选项错误，不合题意； D、，该选项错误，不符合题意； 故选：A． 4．解：∵， ∴， ∴， 故选：． 5．解：由题意得，， ∴， 又∵， ∴或， ∴ 故选：A． 6．解：，代数式的值为， ， ， ， ，， 解得，， 当时，， 故选：D 7．解：由数轴可知，，且， ∴，， ∴ ， 故选：B． 8．解：∵， ， ， 则， ， ， ， 故选：B． 9．解：， ， 故答案为：． 10．解：． 故答案为：． 11．解：若二次根式有意义， 则， 解得：， 当时，是整数， 故答案为：1（答案不唯一）． 12．解：由知 ，， ∵， ∴， ∴． 故答案为： ． 13．解：由数轴知：， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 14．解：由题意得：， 解得， ， ， 故． 故答案为：． 15．解：∵， ∴，即， 则， ∴，即， ∴， 故答案为：100． 16．解：第一个数为， 第二个数为， 第三个数为， 第四个数为， 第五个数为， ……， 以此类推，可知，第n个数为， ∴第28个数据应是， 故答案为：． 17．（1）解：把x＝0，代入二次根式得： ＝； （2）解：把x＝2，代入二次根式得： ＝＝＝3； （3）解：把x＝﹣，代入二次根式得： ＝＝2； 18．解：∵ ∴ ． 19．（1）解：原式 ； （2）解：原式 20．（1）解：由题意可得：，， 解得：， ∴， 则，； （2）解：当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：，不能构成三角形，舍去； 当c是腰长，a是底边时，任意两边之和大于第三边，能构成三角形， 则等腰三角形的周长为：， 综上，这个等腰三角形的周长为： 21．解：由题意可知： ，即． 且． ，即： 得：， ． 22．（1）解：， ； （2）解：， ． 23．解：（1）∵ ； ； ； ； ； （2） ； ； ； ； ； （3）由（）可得， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$