重难点06 圆周运动-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（天津专用）

重难点06 圆周运动 考点 2025考向预测 考点1：水平圆中圆锥摆及圆锥筒、圆碗 高考命题中对本章内容的考查几种特色运动的分析，试题贴近生活中的曲线运动，如汽车过弯道、拱桥、速滑、投弹、过山车、竖直平面内圆周运动及临界、平面圆周运动、圆锥摆运动及临界.能力有理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力。试题难度中等偏易。高考试题会综合牛顿运动定律和运动学规律，注重与生产、生活、当今热点、现代科技的联系，注意社会责任、科学态度等要素的渗透。 考点2：水平圆中火车转弯及水平转弯 考点3：水平圆中的圆盘 考点4：竖直面内的圆周运动 考点5：圆周运动传动装置 【情境解读】 【高分技巧】 1、圆锥摆模型：圆锥摆 Ⅰ：结构特点：一根质量和伸长可以不计的轻细线，上端固定，下端系一个可以视为质点的摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳所掠过的路径为圆锥表面。 运动特点：摆长为，摆线与竖直方向的夹角为的圆锥摆，摆球做圆周运动的圆心是，圆周运动的轨道半径是向心力 摆线的拉力 结论：同一圆锥摆，在同一地点，若越大，则摆线的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，转动的越快，运动的也越快，。 结论：在同一地点，摆球的质量相等、摆长不等但高度相同的圆锥摆，转动的快慢相等，但角大的圆锥摆，摆线的拉力大，向心力大，向心加速度大，运动得快。 周期：只要不变，则周期将不会改变. 2、火车转弯模型 特别注意：转弯的向心力是水平的 在倾斜轨道上转弯： ①设计时速得：。因为角很小，所以，则 ②若火车经过弯道时的速度 ，外轨将受到挤压。③若火车经过弯道时的速度 ，内轨将受到挤压。 3、水平路面转弯模型 ①汽车在水平路面上转弯时，不能靠车身倾斜来实现。它所需要的向心力只能来自轮胎与路面之间的侧向摩擦力。 ②最大安全转弯速度：最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，根据，得 。 ③当速度小于时：侧向静摩擦力提供向心力，。 4、圆盘模型 以异侧物快为例 方法1：增大，先达到最大静摩擦力 当且继续增大时，针对而言： 针对而言： 先正向减小反向增大达到.. 方法2：整体法 5、一般圆周运动的动力学分析 以轻杆模型（有支撑）为例 ⑴过最高点的临界条件：由小球能运动即可得，对应最低点速度. 推导：最到点：时，杆上表现为拉力， 时，杆上表现为无力， 时，杆上表现为支持力， 6、过拱凹形桥模型 以拱形桥为例 最高点(失重)：，可知：（1）当时，即汽车静止在最高点，；（2）当汽车的速度增大到即 时，，汽车在桥顶只受重力，又具水平速度，因此开始做平抛运动；（3）当时，，且速度越大，越小； （4）当时，汽车将脱离桥面，将在最高点做平抛运动，即所谓的“飞车”。 7、传动问题 Ⅰ:常见的三种传动方式及特点 ①皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即。 ②摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即。 ③同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即。 Ⅱ:解决传动问题的关键 (1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。 ①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同； ②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。 (2)结合公式： （建议用时：40分钟） 【考向一：水平圆中圆锥摆及圆锥筒、圆碗】 1．（2024·全国·模拟预测）如图，一圆台可以绕中心轴旋转，圆台下底面半径为1.25m，上底面半径为0.45m，高为0.6m。圆台上底面粗糙，侧面光滑，质量为的物块A放置于上底面的圆心处，物块A与圆台上底面之间的动摩擦因数为，质量为的物块B置于侧面与下底面交界处，A与B通过绕过上底面边缘的光滑定滑轮的轻绳相连，且均可以视为质点，重力加速度取。则系统维持该稳定状态的角速度的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若圆台的角速度达到某一值时，物块B与侧面分离。设此时绳子与竖直方向的夹角为，根据几何关系 可得 此时绳的拉力 而此时物块A的最大静摩擦力为 即物块A已经出现相对滑动。因此，当该稳定状态出现临界值时，绳的拉力为 对B受力分析可知，解得 故选C。 2．（2024·四川成都·三模）如图所示，A球在轻绳的作用下在竖直面内摆动，B球在轻绳的作用下在水平面内做匀速圆周运动。两小球质量相同，均可视为质点。连接两小球的轻绳长度相同，A球轻绳与竖直方向所成的最大角度和B球轻绳与竖直方向所成的夹角均为θ（θ < 5°）。下列说法中正确的是（　　） A．A、B两球运动的周期之比为1∶1 B．图示位置A、B两球所受轻绳拉力大小之比为 C．A球的最大向心力大小与B球的向心力大小之比为 D．A球的最大动能与B球的动能之比为 【答案】BD 【详解】A．由图可知左图是单摆模型，设轻绳长度为L，小球重力为mg，则单摆的周期 右图是水平面内的匀速圆周运动模型（圆锥摆），由牛顿第二定律分析可知 其周期所以 故A错误； B．左图A球在该位置的加速度方向沿切线，沿半径方向受力平衡，计算得绳上拉力大小为 右图B球的加速度方向水平，竖直方向受力平衡，计算得绳上拉力大小为所以 故B正确； C．当左图A球运动到最低点时向心力最大，设此时速度为vA，由动能定理得 所以向心力为整理得 由平行四边形定则可得，右图B球的向心力计为 所以 故C错误； D．当左图A球运动到最低点时动能最大，结合以上分析得，最大动能为 对右图B球，设其速度为vB，由牛顿第二定律有 故B球动能为 所以故D正确。 故选BD。 3．（2024·四川自贡·模拟预测）长为的细线，拴一质量为的小球，一端固定于点，让其在水平面内做匀速圆周运动。如图所示，当细线与竖直方向的夹角是时，重力加速度为。。求： (1)细线的拉力大小 (2)小球运动的线速度的大小 (3)小球运动的角速度是多少 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）竖直方向根据平衡条件得 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 （3）根据牛顿第二定律得 解得 4．（2024·全国·模拟预测）“指尖篮球”是花式篮球表演中的常见技巧。如图所示，半径为的篮球在指尖绕竖直轴转动，若此时篮球下半球部分表面有一些小水滴，当篮球角速度达到一定值时，小水滴将被甩出。已知小水滴质量为，篮球对小水滴的最大吸附力为，重力加速度为，若小水滴仅受重力和篮球的吸附力作用，篮球对小水滴的吸附力时刻指向球心，则小水滴被篮球甩出时篮球的角速度、小水滴和球心的连线与水平方向的夹角应满足（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】如图所示 小水滴恰好被甩出时，水平方向有 竖直方向有 解得， 故选B。 5．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，可视为质点、质量相等的A、B两球套在粗细均匀的光滑水平直杆上。分别用长度相等的两轻质细线，一端连接小球，另一端固定在竖直细杆上。现让整个装置绕竖直细杆匀速转动，下列判断正确的是（　　） A．两细线上的拉力大小一定不等 B．两细线上的拉力大小一定相等 C．若A球不受杆的弹力，则B球也不受杆的弹力 D．若B球不受杆的弹力，则A球受到杆的弹力方向竖直向下 【答案】BD 【详解】AB．设细线长为L，细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力为F，则 即 由此判断两细线上的拉力大小相等，A项错误、B项正确； C．由于两球重力相等，两细线拉力大小相等，若A球不受杆的弹力，即A球上细线的竖直分力等于重力，则B球上细线拉力的竖直分力小于重力，则杆对B球的弹力方向竖直向上，C项错误； D．若B球不受杆的弹力，即B球上细线的竖直分力等于重力，则A球上细线拉力的竖直分力大于重力，则杆对A球的弹力方向竖直向下，D项正确。 故选BD。 6．（2025·宁夏银川·联考）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．乙所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大 C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等 D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 【答案】C 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，故A错误； B．如图乙所示是一圆锥摆，θ减小，但保持圆锥的高不变，设高度为h，根据牛顿第二定律可得可得 可知，θ减小，但保持圆锥的高h不变，则圆锥摆的角速度ω不变，故B错误； C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得 ， 由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度不同，但所受筒壁的支持力大小相等，故C正确； D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误。 故选C。 7．（2024·河南信阳·一模）图甲是传统儿童玩具拨浪鼓，图乙是其结构示意图，在圆形鼓的直径两端系两根轻绳，轻绳下端连着两个相同的小球。鼓的半径为r，轻绳长度为r，小球的质量为m，重力加速度为g，当手柄竖直时，匀速转动手柄，轻绳与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，求： (1)轻绳对球的拉力大小。 (2)波浪鼓转动的角速度大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）对球进行受力分析，在竖直方向上 解得绳子的拉力 （2）在水平方向上，根据牛顿第二定律 可得波浪鼓转动的角速度 8．（2024·天津和平·一模）2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧运动过程（　　） A．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则所受合力为零 B．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则重力的功率不变 C．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则发动机的推力大小不变 D．若飞机沿圆弧向上加速爬升，则发动机推力做的功大于重力势能增加量 【答案】D 【详解】A．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，所受合力提供所需向心力，合力不为零，故A错误； B．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，根据 由于竖直分速度大小不断变化，所以重力的功率不断变化，故B错误； C．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，飞机受到重力和发动机的推力的合力提供所需向心力，由于重力不变，合力大小不变，但合力方向时刻发生变化，根据力的矢量三角形定则可知发动机的推力大小时刻发生变化，故C错误； D．若飞机沿圆弧向上加速爬升，则飞机的动能增加，根据动能定理可知，发动机推力做的功大于克服重力做的功，即发动机推力做的功大于重力势能增加量，故D正确。 故选D。 【考向二：水平圆中火车转弯及水平转弯】 9．（2024·福建泉州·二模）2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁——福厦高铁正式开通运营，福州至厦门两地间形成“一小时生活圈”。如图甲，一满载旅客的复兴号列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤压。图乙为该段铁轨内、外轨道的截面图。下列说法正确的是（    ） A．列车受到重力、轨道的支持力和向心力 B．若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨 C．若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨 D．若列车以不同的速度通过该圆弧轨道，列车对轨道的压力大小不变 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，列车受重力、轨道的支持力，由这两个力的合力提供列车做圆周运动的向心力，故A错误； B．设轨道的倾角为，圆弧轨道半径为，则可知，当列车以速度v通过圆弧轨道时，由牛顿第二定律有 当速度大于v时，重力与轨道的支持力不足以提供火车转弯时的向心力，此时火车车轮将侧向挤压外轨，使外轨产生弹力，以补足火车转弯所需的向心力，则有（） 故B正确； C．若列车以v的速度通过该圆弧轨道，由 可得 即只要满足转弯时的速度为，列车就不会对内外轨产生挤压，与列车是否空载无关，故C错误； D．根据以上分析可知，若列车速度大于v，列车车轮将挤压外轨，根据（） 可知，速度越大，外轨对火车的弹力越大，即火车对外轨的弹力越大，则根据平行四边形定则可知，火车在垂直轨道方向的压力与对侧向轨道的压力的合力将随着速度的增加而增加；同理，当火车速度小于v时，重力与支持力的合力将大于其转弯所需的向心力，此时火车车轮将挤压内轨，有（） 显然速度越小对内侧轨道的压力越大，根据平行四边形定则可知，火车对整个轨道的压力越大，故D错误。 故选B。 10．（2025·天津南开·联考）钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经出发区、滑行区和减速区等一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处做水平面内圆周运动可简化为如图（b）所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为 B．在P处运动员和车的向心加速度大小为 C．在P处运动员和车做圆周运动的半径为 D．若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大 【答案】B 【详解】A．对人和车受力分析，如图所示 根据几何关系 根据牛顿第三定律，车对弯道的压力大小为 故A错误； BC．根据牛顿第二定律可得解得， 故B正确，C错误； D．若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，根据 可知，当圆周运动的半径减小，则其速率比原来小，故D错误。 故选B。 11．（2025·天津南开·调研）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于超重状态 B．图b两个小球处于同一水平高度上，则两个小球的角速度相同 C．图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所受到的向心力从而被甩出 D．图d中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨 【答案】AB 【详解】A．当汽车通过最低点时，需要向上的向心力，则有 则处于超重状态，故A正确； B．设绳与竖直方向上的夹角为，小球竖直高度为h，由牛顿第二定律有 得 两物体高度一致，则它们角速度大小相等，故B正确； C．物体所受合外力不足以提供向心力才会做离心运动，故C错误； D．超速时重力与支持力的合力不足以提供向心力，会挤压外轨产生向内的力，故D错误。 故选AB。 12．（2024·天津滨海新·调研）教科书在描述圆周运动时设置了许多插图，下列关于插图表述正确的是（　　） A．图甲旋转木马工作时，越靠内侧的木马线速度越大 B．图乙在铁路弯道处，轨道外轨略高于内轨 C．图丙“空中飞椅”游戏过程中，钢绳对座椅的拉力提供向心力 D．图丁洗衣机的脱水桶在工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 【答案】B 【详解】A．图甲旋转木马工作时，根据，可知越靠内侧的木马线速度越小，故A错误； B．图乙在铁路弯道处，轨道外轨略高于内轨，利用重力和支持力的合力提供向心力，故B正确； C．图丙“空中飞椅”游戏过程中，钢绳对座椅的拉力和座椅的重力的合力提供向心力，故C错误； D．图丁洗衣机的脱水桶在工作时，衣服中的水珠受到的附着力不足以提供所需的向心力时从桶孔飞出，故D错误。 故选B。 13．（2024·天津·联考）总长约55公里的港珠澳大桥是全球规模最大的跨海工程。如图所示的路段是其中一段半径约为的圆弧形弯道，路面水平，若汽车通过该圆弧形弯道时视为做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力约为正压力的0.8倍，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力和向心力 B．汽车以的速率可以安全通过此弯道 C．汽车速度太大时做离心运动是因为汽车实际受到的合外力不足以提供所需向心力 D．下雨天时，汽车应以较小速度转弯，保证其受到的合外力大于需要的向心力 【答案】C 【详解】A．汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力，向心力是一种效果力，由其他力提供，实际上不存在，故A错误； B．路面对轮胎的径向最大静摩擦力约为正压力的0.8倍，则有 解得 可知，汽车以的速率不能够安全通过此弯道，故B错误； C．汽车速度太大时，由于汽车实际受到的合外力不足以提供所需向心力，汽车将做离心运动，故C正确； D．下雨天时，地面与汽车之间的摩擦因数减小，最大静摩擦力减小，根据 可知，汽车应以较小速度转弯，保证其所需要的向心力小于最大静摩擦力，但汽车受到的合外力仍然等于所需的向心力，达到供需平衡，故D错误。 故选C。 14．（2024·天津·联考）以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯的速度大于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C．如图丙，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁，在光滑而固定的圆锥筒内，有完全相同的A、B两个小球在图中所示的平面内分别做匀速圆周运动，则A、B两小球的角速度大小相等 【答案】B 【详解】A．火车转弯超过规定速度行驶时，需要更大的向心力，则外轨和轮缘间会有挤压作用，故A错误； B．在最高点时，当只有重力提供向心力时，杯底对水的支持力为零，由牛顿第三定律得水对杯底压力为零，故B正确； C．轻杆对小球可以提供支持力，则小球能通过最高点的临界速度为0，故C错误； D．根据牛顿第二定律解得 由图可知可得 故D错误。 故选B。 15．（2024·天津和平·联考）关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C．如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向变压，倾角的设计与火车质量无关 D．如图丁，若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，则对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的6倍 【答案】CD 【详解】A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力作用，摩擦力提供所需的向心力，故A错误； B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则实际力不足以提供向心力，可能是物体速度突然变大了，也可能是实际提供的力突然变小了，故B错误； C．如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向变压，根据牛顿第二定律可得 可得 可知倾角的设计与火车质量无关，故C正确； D．如图丁，若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，小球在最高点时，根据牛顿第二定律可得 小球在最高点时，根据牛顿第二定律可得 根据动能定理可得 联立可得 可知小球对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的6倍，故D正确。 故选CD。 16．（2024·天津·调研）人工智能已经逐渐进入我们生活，高速旋转下芯片的稳定性尤为重要。某科研团队为检测质量为的芯片在高速旋转下的工作能力，设计了如下图的漏斗形实验装置，O为漏斗的最低点，漏斗的半顶角。芯片放置在漏斗内壁上距离最低点为的位置上，可以与另一质量为的重物通过柔软但不可伸长的轻质细绳相连。重力加速度，不考虑细绳与漏斗的摩擦。 （1）若芯片与漏斗内壁间无摩擦，且未连接重物M，为保证芯片不沿漏斗下滑，则芯片在水平方向做匀速圆周运动的角速度至少为多大？ （2）若芯片与漏斗内壁的动摩擦系数为，且连接重物M，使芯片与漏斗一起绕竖直轴做匀速圆周运动，为保证芯片与漏斗内壁不发生相对滑动，求转动角速度的取值范围。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对芯片受力分析，设漏斗对芯片的支持力为N，在竖直方向 在水平方向其中 解得 （2）当摩擦力沿漏斗向上时，角速度最小，此时，在竖直方向 在水平方向其中 解得 当摩擦力沿漏斗向下时，角速度最大，此时，在竖直方向 在水平方向其中解得 所以转动角速度的取值范围为。 【考向三：水平圆中的圆盘】 17．（2024·天津河西·一模）如图所示，水平放置的大餐桌转盘绕着过转盘圆心的竖直轴做匀速圆周运动，转盘表面质地均匀；转盘上放着两个完全相同的小碟子，随着转盘共同转动；两个碟子的质量都是m，线速度大小都是v；其中一个碟子中装有一个苹果，在任何情况下苹果都与该碟子保持相对静止；另一个碟子是空的。以下说法正确的是（    ） A．匀速转动时，碟子对转盘的摩擦力方向指向转盘圆心 B．若转盘的角速度逐渐增大，则空碟子先相对转盘发生滑动 C．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子摩擦力的冲量大小为 D．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子的摩擦力所做的功为零 【答案】CD 【详解】A．匀速转动时，碟子的向心力由转盘给碟子的摩擦力提供，指向转盘圆心，由牛顿第三定律可得，碟子对转盘的摩擦力方向为转盘圆心与碟子的连线向外，故A错误； B．当刚发生相对滑动时有最大静摩擦提供向心力，即 两个碟子与转盘接触面动摩擦因数相同，半径相同，则可知两个碟子相对转盘发生滑动的角速度相同，故B错误； C．转盘匀速转动半周的过程中，空碟子速度反向，合外力对空碟子的冲量等于其动量改变量，则有故C正确； D．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子的摩擦力提供向心力，始终指向圆心，与速度方向垂直，不做功，则转盘对空碟子的摩擦力所做的功为零，故D正确。 故选CD。 18．（2024·天津·调研）如图所示，光滑斜面上固定一个圆形转盘，转盘上表面平整，圆心为，转盘可绕垂直斜面的轴转动。转盘上放置一个小滑块，转盘绕匀速转动，总是相对转盘静止，下列判断正确的是（　　） A．在任意位置向心力均相同 B．在最左端点和最右端点受到转盘摩擦力大小相等方向相反 C．受到的摩擦力至少有一个位置指向圆心，最多有两个位置 D．在最高点和最低点受到转盘的摩擦力大小可能相等 【答案】C 【详解】A．滑块做匀速圆周运动，向心力大小相等，方向时刻改变，故A错误； B．在左端点和右端点，靠静摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力提供向心力，静摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力方向相反，由于半径相等，角速度相等，向心力大小相等，则摩擦力大小相等，方向并不相反，故B错误； C．最低点静摩擦力指向圆心，最高点可能指向圆心，P受到的摩擦力至少有一个位置指向圆心，最多有两个位置，故C正确； D．设转盘转动的角速度为，滑块的质量为m，半径为r，在最低点时，有 得 假设在最高点时摩擦力大小和最低点相等，若方向沿斜面向下有 不成立，若方向沿斜面向上，则摩擦力与重力的沿斜面方向的分力的合力沿斜面向上，故也不成立。可知在最高点和最低点受到转盘的摩擦力大小不可能相等，故D错误； 故选C。 19．（2024·天津·调研）相同的物块A、B叠放在一起，在水平转台上随圆盘一起匀速圆周运动且和圆盘保持相对静止，正确的是（　　） A．B所需的向心力比A大 B．图中A对B摩擦力是向左的 C．两物块所受的合力等大反向 D．圆盘对B摩擦力大小是A对B摩擦力大小的2倍 【答案】D 【详解】A．由向心力公式可知，相同的物块A、B叠放在一起做圆周运动，故向心力相同，故A错误； B．图中A做圆周运动向心力是B对其向左的摩擦力提供的，所以A对B摩擦力是向右的，故B错误； C．两物块所受的合力提供向心力，而A、B向心力相同，故C错误； D．物块A所受摩擦力为 物块B所受转台提供摩擦力和A对B的摩擦力合力提供向心力 与等大，所以故D正确。 故选D。 20．（2024·天津·联考）如图所示，可旋转餐桌给我们的生活带来很多便利。餐桌中心是一个半径为r=2m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1=0.45，小物体与餐桌间的动摩擦因数为μ2=0.3，小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，在餐桌上做匀减速直线运动，恰好不会滑出餐桌落到地上，g取10m/s2，不计空气阻力。 （1）为使物体不会从圆盘滑到餐桌上，求圆盘的边缘线速度的最大值v0； （2）求餐桌半径R。 【答案】（1）3m/s；（2）2.5m 【详解】（1） 对物体，根据牛顿第二定律有解得v0=3m/s （2）在餐桌上，根据牛顿第二定律有μ2mg=ma 解得a=3m/s2 物体恰好不会滑出桌面落到地上，利用逆向思维有 解得x=1.5m 因物块是沿圆盘边缘切线飞出，则有R2=r2+x2 解得R=2.5m 21．（2024·天津静海·调研）如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是（　　） A．物块A所受到的摩擦力始终指向圆心 B．物块A受重力、台面的支持力、摩擦力和向心力的作用 C．魔盘对物块A的向心力永远不做功 D．魔盘对物块A的摩擦力不做功 【答案】C 【详解】A．根据 可知物块速度逐渐增大，物块有切向加速度，则物块A所受到的摩擦力有切向分量，故物块A所受到的摩擦力不是始终指向圆心，故A错误； B．物块A受重力、台面的支持力、摩擦力的作用，故B错误； C．魔盘对物块A的向心力方向始终与物块运动方向垂直，永远不做功，故C正确； D．物块的速度逐渐增大，物块的动能逐渐增大，根据动能定理可知，魔盘对物块A的摩擦力做正功，故D错误。 故选C。 22．（2024·天津·调研）如图所示，能绕O点在水平面内转动的圆盘上，放置两个可视为质点且质量均为2kg的物块A和B，它们与圆盘间动摩擦因数均为0.5，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块间连接一自然长度为11cm、劲度系数为200N/m的轻质弹性橡皮筋，橡皮筋的形变都在弹性限度内且遵从胡克定律；两物块A、B间距为16cm，与O点恰好构成一顶角为的等腰三角形，现使圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀速圆周运动，取，则（    ） A．当圆盘的角速度为零时，物块A不受摩擦力 B．当圆盘的角速度为时，物块A受到摩擦力最小 C．当圆盘的角速度为8rad/s时，物块B受到摩擦力大小为7.5N D．当圆盘的角速度为时，物块B受到摩擦力最大 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，橡皮筋的长度为 所以，橡皮筋被伸长，对A有弹力的作用，根据胡克定律可得，橡皮筋的弹力为 根据平衡条件，A还要受到与弹力等大反向的圆盘对A的静摩擦力，故A错误； B．当弹力指向圆心的分力恰好提供向心力时，摩擦力最小，根据牛顿第二定律 其中 解得 故B正确； C．当角速度为则，在与圆心连线方向 解得 摩擦力与圆心连线垂直方向的分力为 物块B受到摩擦力大小为 故C错误； D．当角速度为 则，在与圆心连线方向解得 物块B受到摩擦力大小为 故D正确。 故选BD。 23．（2024·天津·调研）一水平圆盘绕竖直方向的AB轴匀速转动，AB轴通过圆心，圆盘上有P、Q两个相同的小物块随圆盘一起转动而不打滑，P比Q离O点远一些，下列说法正确的是（    ） A．P比Q的周期大 B．P受到的摩擦力为恒力 C．Q受摩擦力方向一定指向O点 D．P、Q受到的摩擦力大小可能相等 【答案】C 【详解】A．圆盘上有P、Q两个相同的小物块随圆盘一起转动而不打滑，则P、Q是同轴转动，则角速度相同，周期相同，故A错误； B．P受到的摩擦力大小为 其大小会随着角速度的增大而增大，方向始终指向圆心，故P受到的摩擦力为变力，故B错误； C．Q所受的摩擦力提供向心力，所以Q受摩擦力方向一定指向O点，故C正确； D．P、Q受到的摩擦力提供向心力，根据 因为P比Q离O点远一些，所以做圆周运动的半径不同，则P、Q受到的摩擦力大小不可能相等，故D错误。 故选C。 24．（2024·天津红桥·调研）水平圆盘上沿直径方向放置两个小物块A和B，两物块的质量分别为和，到圆心的距离分别为和，两物块与圆盘的最大静摩擦力均为自身重力的倍。圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大。重力加速度为。 （1）A和B哪个物块与圆盘之间先发生相对滑动，并说明原因； （2）如图所示，若将两个小物块A和B用水平轻绳相连，轻绳伸直且最初拉力为零，不考虑轻绳拉力上限。 ①角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力； ②若，角速度在什么范围内，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动。 【答案】（1）B物块与圆盘之间先发生相对滑动，见解析；（2）①；② 【详解】（1）当物块将要开始滑动时，根据又因为 解得所以B物块与圆盘之间先发生相对滑动； （2）①物块先达到最大静摩擦力，此时绳子开始出现张力 解得 ②当两物块与圆盘间的静摩擦力达到最大静摩擦力时，恰好不与圆盘发生相对滑动，物块A的静摩擦力沿半径向外，设此时绳子拉力为T，则 ，又因为 联立，解得 所以时，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动。 【考向四：竖直面内的圆周运动】 25．（2024·天津·模拟预测）如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求： （1）木块被水平穿出后瞬间，细绳对木块的拉力； （2）子弹射穿木块过程中产生的热量； （3）子弹落地点与悬点的水平距离d。 【答案】（1）12N；（2）；（3） 【详解】（1）依题意，木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，有 解得 木块从最低点运动到最高点过程，根据动能定理可得 解得 由牛顿第二定律，有 解得 （2）子弹射穿木块过程，系统动量守恒，可得 解得 根据能量守恒，有 代入数据，解得 （3）子弹射穿木块后，做平抛运动，可得， 联立，解得 26．（2025·天津·调研）如图所示，一半径为r = 0.8 m的光滑圆轨道AB，A与圆心在同一高度处，在最高点B处有一光滑小托板，上面静止放着两个小球m1 = 1 kg，m2 =  0.2 kg，两球之间压缩着一段弹簧（不与小球连接），初始时刻弹簧被锁定不能弹开。某一时刻，弹簧解锁弹开，m1飞出后恰好落入轨道的A点，m2向右沿轨道运动。弹簧长度和两小球大小均忽略不计，取重力加速度g = 10 m/s2，求： (1)弹簧弹开瞬间m1的速度v1； (2)m2到达轨道最低点时对轨道的压力FN。 【答案】(1)2 m/s (2)35 N 【详解】（1）由平抛运动的规律得， 解得 （2）对m1和m2由动量守恒定律得 解得 对m2由机械能守恒定律得 最低点解得 由牛顿第三定律得 27．（2025·天津北辰·联考）如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平飞出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。（，）。求： (1)、两点的高度差； (2)若小物块恰好能经过圆弧轨道最高点，求小物块经过点时的速度大小。 (3)若小物块经过圆弧轨道最低点时速度为，求小物块经过点时对轨道的压力。 【答案】(1) (2) (3)100N，方向竖直向下 【详解】（1）由题意可知，小物块在B点的速度为 小物块在B点竖直方向的分速度为 根据平抛运动在竖直方向为自由落体可知 （2）小物块恰好能经过圆弧轨道最高点D，此时重力恰好提供向心力 解得 （3）小物块运动到C点时，设轨道对小物块的支持力为N，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力等于轨道对小物块的支持力，为100N，方向竖直向下。 28．（2025·天津滨海新·调研） 如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从 P点水平抛出， 恰好从光滑圆弧ABC 的A 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力， 进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径 R0.3m，θ60°，小球到达A 点时的速度 v4m/s。（g取10m/s2）求： (1)小球做平抛运动的初速度v0； (2)P点与A点的竖直高度； (3)若小球到达圆弧最高点C时的速度vC2m/s，则小球在最高点C时对轨道的压力？ 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）小球恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，所以 （2）小球到A点的竖直分速度 由平抛运动规律得解得P点与A点的竖直高度 （3）C点时，由圆周运动向心力公式得 代入数据得 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小 方向竖直向上。 29．（2025·天津河西·联考）小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，如图所示，甩动手腕，球就可以在竖直平面内做完整的圆周运动。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，重力加速度为g，绳能承受的最大拉力为9mg，忽略手的运动半径和空气阻力。求： (1)为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度； (2)某次甩动手腕后，球运动到最低点A时，绳恰好断掉，求： （i）绳断时球的速度大小； （ii）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。 【答案】(1) (2)（i）；（ii） 【详解】（1）为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，小球过最高点B时具有的最小速度应常满足 解得 （2）（i）绳断时有 可得绳断时球的速度大小为 （ii）绳断后，小球在竖直方向做自由落体运动，则有 其中 小球在水平方向做匀速直线运动，则有 联立解得 30．（2025·天津南开·调研）如图甲所示是某一游戏的情景图，其运动过程可以简化为图乙所示模型。小弹珠以一定初速度经由粗糙水平轨道AB、光滑竖直圆轨道BDC（最低处B略错开，影响不计）、粗糙水平轨道BE后飞出击中圆形靶。已知小弹珠（可视为质点）的质量，竖直圆轨道半径，圆形靶与水平面的夹角，靶心O与轨道BE末端E的水平距离，忽略空气阻力，，，。 (1)若小弹珠恰好能沿竖直圆轨道BDC通过最高点C，求小弹珠在C处速度的大小和在B处时对轨道的压力的大小； (2)若小弹珠离开水平轨道后刚好能垂直击中靶心，求小弹珠在E处速度的大小。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）小弹珠恰好通过最高点，应有 解得 从运动到的过程，根据动能定理 小弹珠经过圆轨道点时，有解得 根据牛顿第三定律，此时小弹珠对轨道的压力大小 （2）小弹珠刚好能垂直击中靶心，有，， 解得 31．（2025·天津北辰·联考）质量为M=7kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为m=3kg，停在B的左端。质量为m0=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2求： (1)小球与A碰撞前的瞬间，绳子对小球的拉力F的大小； (2)小球与A碰撞后的瞬间，获得的速度vA的大小； (3)为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板长L至少多长。 【答案】(1)30N(2)(3) 【详解】（1）小球从水平位置运动到最低点过程中，由动能定理 解得 在最低点，对小球由牛顿第二定律 解得 （2）小球与物块A碰撞过程中，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 解得， （3）物块A在木板B上滑动时，由动量守恒定律 由能量守恒定律 联立可得 32．（2024·天津红桥·调研）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点相接，半圆形导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点时的速度为，之后沿着半圆形导轨运动到C点时的速度为，重力加速度为g，试求： （1）物体在A点时弹簧的弹性势能； （2）物体在C点时对轨道压力的大小； （3）物体从B点运动至C点的过程中克服阻力做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由机械能守恒定律，物体在A点时弹簧的弹性势能 （2）物体在C点时，设轨道对物体的弹力为，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律得，物体在C点时对轨道压力的大小 （3）设物体从B点运动至C点的过程中克服阻力做的功为，由动能定理 解得 【考向五：圆周运动传动装置】 33．（2024·天津·模拟预测）理想化模型是物理学界的重要研究方法，下列选项中两个模型都为理想化模型的是（　　） A．质点，超重和失重 B．自由落体运动，匀速圆周运动 C．弹簧振子，理想变压器 D．互感与自感，电磁阻尼 【答案】BC 【详解】A．质点是理想化模型，超重和失重现象实际上存在，不是理想化模型，故A错误； B．自由落体运动是物体仅受重力，忽略空气阻力，初速度为0的运动，匀速圆周运动指任意相等时间内通过的弧长都相等的一种圆周运动，自由落体运动，匀速圆周运动都是理想化模型，故B正确； C．弹簧振子不计弹簧的质量，忽略振子的体积，理想变压器忽略漏磁与线圈、铁芯的电阻，可知，弹簧振子，理想变压器都是理想化模型，故C正确； D．互感与自感，电磁阻尼在实际中均能够存在，不是理想化模型，故D错误。 故选BC。 34．（2024·山东·三模）某快递公司用无人驾驶小车在平直的道路上转运货物，该小车自静止开始加速到一定速度后匀速行驶，快接近终点时关闭发动机减速行驶。已知关闭发动机前小车的输出功率不变，整个运动过程受到的阻力不变，减速阶段的加速度大小恒为a；小车后轮半径是前轮半径的2倍，匀速行驶阶段后轮的转速为n。则小车在加速阶段的加速度大小为2a时前轮的转速为（　　） A． B． C． D．2n 【答案】B 【详解】在减速阶段对小车由牛顿第二定律可知，小车受到的阻力大小 在匀速阶段，有，， 在加速阶段的加速度大小为2a时，有，， 联立解得，在加速阶段的加速度为2a时前轮的转速 故选B。 35．（2024·安徽合肥·模拟预测）下面说法正确的是（　　） A．物体做匀速率曲线运动时加速度等于零 B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同 C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动 【答案】B 【详解】A．物体做曲线运动速度一定发生变化，所以一定存在加速度，故A错误； B．平抛运动过程中只受重力，为恒力，加速度恒定，所以平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同，故B正确； C．匀速圆周运动的加速度时时刻刻指向圆心，不是恒定的，所以在任意相等时间内的速度变化不同，故C错误； D．当物体受到的合外力为零时，根据牛顿第一定律可得物体做匀速直线运动或者处于静止状态，故D错误。 故选B。 36．（2024·广东广州·模拟预测）图（a）是某型号气门结构的简化图：金属块和固定弹簧座连接弹簧上端和下端，偏心轮轴位置固定，偏心轮以恒定角速度ω转动，带动金属块与推杆整体上下往复运动，配合气门机构完成进气、出气，此过程弹簧一直处于压缩状态，偏心轮与金属块始终保持接触。偏心轮横截面如图（b），在t=0时通过轮轴的偏心轮直径恰好处于水平位置，则（　　） A．推杆上下往复运动的周期为 B．时弹簧的弹性势能最大 C．偏心轮上各点的线速度最大值为 D．偏心轮上各点的向心加速度最大值为 【答案】ABC 【详解】A．根据周期和角速度的关系可得 故A正确； B．弹簧一直处于压缩状态，则当弹簧长度最短时，压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，弹力最大，偏心轮应转到最低点，即从初始位置转动（n=0，1，2……） 当n=0时，有 故B正确； C．根据线速度与角速度的关系 偏心轮上各点的r的最大值为3R，则最大线速度为，故C正确； D．根据 可知，偏心轮上各点的向心加速度最大值为，故D错误。 故选ABC。 37．（2024·新疆·一模）如图所示为向心力演示仪，在某次实验中，将三个完全相同的小球分别置于挡板A、B、C处，已知挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1：2：1。将皮带置于第二层塔轮上，使得左塔轮与右塔轮的半径之比为2：1，转动手柄，向心力演示仪稳定工作时，下列说法正确的是（    ） A．A、B两处小球运动的角速度之比为2：1 B．A、B两处小球所需的向心力之比为1：2 C．A、C两处小球运动的角速度之比为4：1 D．A、C两处小球所需的向心力之比为1：4 【答案】BD 【详解】AB．A、B两处的小球属于同轴转动，角速度相同，因此角速度之比为，向心力为 所以A、B两处向心力之比为，A错误，B正确； CD．由于左右两侧塔轮线速度大小相等，半径之比为2:1，根据， 可知角速度之比应该为1:2，向心力之比为1:4，D正确。 故选BD。 38．（2024·北京朝阳·模拟预测）一个质量为的空心环形薄板（其厚度一定、质量均匀分布），内径为，内径和外径之比为。当薄板在水平冰面上以角速度匀速转动时，其因转动而具有的动能大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】空心环形薄板具有的平均速度为 所以因转动而具有的动能大小为 故选D。 39．（2024·陕西安康·一模）一卷帘由帘布和底杆组成，帘布和轻质塑料拉珠套在半径不同的共轴定滑轮上，定滑轮固定在窗户顶端，侧视结构简图如图所示。已知拉珠所在的滑轮1的半径为，帘布所在的滑轮2的半径为（）。现在用手向下缓慢匀速拉动拉珠，帘布上升，拉珠、帘布均与滑轮无相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．帘布上升的速度与拉珠向下运动的速度之比为 B．帘布上升的速度与拉珠向下运动的速度大小相等 C．滑轮1转动的角速度与滑轮2转动的角速度之比为 D．两滑轮转动的角速度相等 【答案】AD 【详解】拉珠和帘布上对应的滑轮属于同轴转动，他们的角速度相等，帘布上升的速度与拉珠向下运动的速度之比为，AD正确，BC错误； 故选AD。 40．（2024·陕西·模拟预测）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角为。若水管出水口处水流的速度大小为，车轮半径，不计空气阻力，重力加速度大小取0.8，水流到达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，则下列说法正确的是（　　） A．水管出水口距轮轴的水平距离为 B．水管出水口距轮轴的竖直距离为 C．车轮的角速度是 D．从出水口到车轮边缘的过程中，水流速度变化量的大小为 【答案】BD 【详解】AB.设水流到达车轮边缘时的竖直分速度为，运动时间为，水平、竖直分位移分别为，则 ，，， 水管出水口距轮轴的水平距离 竖直距离 故A错误，B正确； C.因为车轮边缘切点的速度即为水流做平抛运动的合速度，即 故 故C错误； D.水流速度的变化量 故D正确。 故选BD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点06 圆周运动 考点 2025考向预测 考点1：水平圆中圆锥摆及圆锥筒、圆碗 高考命题中对本章内容的考查几种特色运动的分析，试题贴近生活中的曲线运动，如汽车过弯道、拱桥、速滑、投弹、过山车、竖直平面内圆周运动及临界、平面圆周运动、圆锥摆运动及临界.能力有理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力。试题难度中等偏易。高考试题会综合牛顿运动定律和运动学规律，注重与生产、生活、当今热点、现代科技的联系，注意社会责任、科学态度等要素的渗透。 考点2：水平圆中火车转弯及水平转弯 考点3：水平圆中的圆盘 考点4：竖直面内的圆周运动 考点5：圆周运动传动装置 【情境解读】 【高分技巧】 1、圆锥摆模型：圆锥摆 Ⅰ：结构特点：一根质量和伸长可以不计的轻细线，上端固定，下端系一个可以视为质点的摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳所掠过的路径为圆锥表面。 运动特点：摆长为，摆线与竖直方向的夹角为的圆锥摆，摆球做圆周运动的圆心是，圆周运动的轨道半径是向心力 摆线的拉力 结论：同一圆锥摆，在同一地点，若越大，则摆线的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，转动的越快，运动的也越快，。 结论：在同一地点，摆球的质量相等、摆长不等但高度相同的圆锥摆，转动的快慢相等，但角大的圆锥摆，摆线的拉力大，向心力大，向心加速度大，运动得快。 周期：只要不变，则周期将不会改变. 2、火车转弯模型 特别注意：转弯的向心力是水平的 在倾斜轨道上转弯： ①设计时速得：。因为角很小，所以，则 ②若火车经过弯道时的速度 ，外轨将受到挤压。③若火车经过弯道时的速度 ，内轨将受到挤压。 3、水平路面转弯模型 ①汽车在水平路面上转弯时，不能靠车身倾斜来实现。它所需要的向心力只能来自轮胎与路面之间的侧向摩擦力。 ②最大安全转弯速度：最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，根据，得 。 ③当速度小于时：侧向静摩擦力提供向心力，。 4、圆盘模型 以异侧物快为例 方法1：增大，先达到最大静摩擦力 当且继续增大时，针对而言： 针对而言： 先正向减小反向增大达到.. 方法2：整体法 5、一般圆周运动的动力学分析 以轻杆模型（有支撑）为例 ⑴过最高点的临界条件：由小球能运动即可得，对应最低点速度. 推导：最到点：时，杆上表现为拉力， 时，杆上表现为无力， 时，杆上表现为支持力， 6、过拱凹形桥模型 以拱形桥为例 最高点(失重)：，可知：（1）当时，即汽车静止在最高点，；（2）当汽车的速度增大到即 时，，汽车在桥顶只受重力，又具水平速度，因此开始做平抛运动；（3）当时，，且速度越大，越小； （4）当时，汽车将脱离桥面，将在最高点做平抛运动，即所谓的“飞车”。 7、传动问题 Ⅰ:常见的三种传动方式及特点 ①皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即。 ②摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即。 ③同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即。 Ⅱ:解决传动问题的关键 (1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。 ①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同； ②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。 (2)结合公式： （建议用时：40分钟） 【考向一：水平圆中圆锥摆及圆锥筒、圆碗】 1．（2024·全国·模拟预测）如图，一圆台可以绕中心轴旋转，圆台下底面半径为1.25m，上底面半径为0.45m，高为0.6m。圆台上底面粗糙，侧面光滑，质量为的物块A放置于上底面的圆心处，物块A与圆台上底面之间的动摩擦因数为，质量为的物块B置于侧面与下底面交界处，A与B通过绕过上底面边缘的光滑定滑轮的轻绳相连，且均可以视为质点，重力加速度取。则系统维持该稳定状态的角速度的最大值为（　　） A． B． C． D． 2．（2024·四川成都·三模）如图所示，A球在轻绳的作用下在竖直面内摆动，B球在轻绳的作用下在水平面内做匀速圆周运动。两小球质量相同，均可视为质点。连接两小球的轻绳长度相同，A球轻绳与竖直方向所成的最大角度和B球轻绳与竖直方向所成的夹角均为θ（θ < 5°）。下列说法中正确的是（　　） A．A、B两球运动的周期之比为1∶1 B．图示位置A、B两球所受轻绳拉力大小之比为 C．A球的最大向心力大小与B球的向心力大小之比为 D．A球的最大动能与B球的动能之比为 3．（2024·四川自贡·模拟预测）长为的细线，拴一质量为的小球，一端固定于点，让其在水平面内做匀速圆周运动。如图所示，当细线与竖直方向的夹角是时，重力加速度为。。求： (1)细线的拉力大小 (2)小球运动的线速度的大小 (3)小球运动的角速度是多少 4．（2024·全国·模拟预测）“指尖篮球”是花式篮球表演中的常见技巧。如图所示，半径为的篮球在指尖绕竖直轴转动，若此时篮球下半球部分表面有一些小水滴，当篮球角速度达到一定值时，小水滴将被甩出。已知小水滴质量为，篮球对小水滴的最大吸附力为，重力加速度为，若小水滴仅受重力和篮球的吸附力作用，篮球对小水滴的吸附力时刻指向球心，则小水滴被篮球甩出时篮球的角速度、小水滴和球心的连线与水平方向的夹角应满足（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，可视为质点、质量相等的A、B两球套在粗细均匀的光滑水平直杆上。分别用长度相等的两轻质细线，一端连接小球，另一端固定在竖直细杆上。现让整个装置绕竖直细杆匀速转动，下列判断正确的是（　　） A．两细线上的拉力大小一定不等 B．两细线上的拉力大小一定相等 C．若A球不受杆的弹力，则B球也不受杆的弹力 D．若B球不受杆的弹力，则A球受到杆的弹力方向竖直向下 6．（2025·宁夏银川·联考）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．乙所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大 C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等 D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 7．（2024·河南信阳·一模）图甲是传统儿童玩具拨浪鼓，图乙是其结构示意图，在圆形鼓的直径两端系两根轻绳，轻绳下端连着两个相同的小球。鼓的半径为r，轻绳长度为r，小球的质量为m，重力加速度为g，当手柄竖直时，匀速转动手柄，轻绳与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，求： (1)轻绳对球的拉力大小。 (2)波浪鼓转动的角速度大小。 8．（2024·天津和平·一模）2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧运动过程（　　） A．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则所受合力为零 B．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则重力的功率不变 C．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则发动机的推力大小不变 D．若飞机沿圆弧向上加速爬升，则发动机推力做的功大于重力势能增加量 【考向二：水平圆中火车转弯及水平转弯】 9．（2024·福建泉州·二模）2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁——福厦高铁正式开通运营，福州至厦门两地间形成“一小时生活圈”。如图甲，一满载旅客的复兴号列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤压。图乙为该段铁轨内、外轨道的截面图。下列说法正确的是（    ） A．列车受到重力、轨道的支持力和向心力 B．若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨 C．若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨 D．若列车以不同的速度通过该圆弧轨道，列车对轨道的压力大小不变 10．（2025·天津南开·联考）钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经出发区、滑行区和减速区等一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处做水平面内圆周运动可简化为如图（b）所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为 B．在P处运动员和车的向心加速度大小为 C．在P处运动员和车做圆周运动的半径为 D．若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大 11．（2025·天津南开·调研）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于超重状态 B．图b两个小球处于同一水平高度上，则两个小球的角速度相同 C．图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所受到的向心力从而被甩出 D．图d中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨 12．（2024·天津滨海新·调研）教科书在描述圆周运动时设置了许多插图，下列关于插图表述正确的是（　　） A．图甲旋转木马工作时，越靠内侧的木马线速度越大 B．图乙在铁路弯道处，轨道外轨略高于内轨 C．图丙“空中飞椅”游戏过程中，钢绳对座椅的拉力提供向心力 D．图丁洗衣机的脱水桶在工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 13．（2024·天津·联考）总长约55公里的港珠澳大桥是全球规模最大的跨海工程。如图所示的路段是其中一段半径约为的圆弧形弯道，路面水平，若汽车通过该圆弧形弯道时视为做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力约为正压力的0.8倍，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力和向心力 B．汽车以的速率可以安全通过此弯道 C．汽车速度太大时做离心运动是因为汽车实际受到的合外力不足以提供所需向心力 D．下雨天时，汽车应以较小速度转弯，保证其受到的合外力大于需要的向心力 14．（2024·天津·联考）以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯的速度大于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C．如图丙，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁，在光滑而固定的圆锥筒内，有完全相同的A、B两个小球在图中所示的平面内分别做匀速圆周运动，则A、B两小球的角速度大小相等 15．（2024·天津和平·联考）关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C．如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向变压，倾角的设计与火车质量无关 D．如图丁，若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，则对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的6倍 16．（2024·天津·调研）人工智能已经逐渐进入我们生活，高速旋转下芯片的稳定性尤为重要。某科研团队为检测质量为的芯片在高速旋转下的工作能力，设计了如下图的漏斗形实验装置，O为漏斗的最低点，漏斗的半顶角。芯片放置在漏斗内壁上距离最低点为的位置上，可以与另一质量为的重物通过柔软但不可伸长的轻质细绳相连。重力加速度，不考虑细绳与漏斗的摩擦。 （1）若芯片与漏斗内壁间无摩擦，且未连接重物M，为保证芯片不沿漏斗下滑，则芯片在水平方向做匀速圆周运动的角速度至少为多大？ （2）若芯片与漏斗内壁的动摩擦系数为，且连接重物M，使芯片与漏斗一起绕竖直轴做匀速圆周运动，为保证芯片与漏斗内壁不发生相对滑动，求转动角速度的取值范围。 【考向三：水平圆中的圆盘】 17．（2024·天津河西·一模）如图所示，水平放置的大餐桌转盘绕着过转盘圆心的竖直轴做匀速圆周运动，转盘表面质地均匀；转盘上放着两个完全相同的小碟子，随着转盘共同转动；两个碟子的质量都是m，线速度大小都是v；其中一个碟子中装有一个苹果，在任何情况下苹果都与该碟子保持相对静止；另一个碟子是空的。以下说法正确的是（    ） A．匀速转动时，碟子对转盘的摩擦力方向指向转盘圆心 B．若转盘的角速度逐渐增大，则空碟子先相对转盘发生滑动 C．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子摩擦力的冲量大小为 D．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子的摩擦力所做的功为零 18．（2024·天津·调研）如图所示，光滑斜面上固定一个圆形转盘，转盘上表面平整，圆心为，转盘可绕垂直斜面的轴转动。转盘上放置一个小滑块，转盘绕匀速转动，总是相对转盘静止，下列判断正确的是（　　） A．在任意位置向心力均相同 B．在最左端点和最右端点受到转盘摩擦力大小相等方向相反 C．受到的摩擦力至少有一个位置指向圆心，最多有两个位置 D．在最高点和最低点受到转盘的摩擦力大小可能相等 19．（2024·天津·调研）相同的物块A、B叠放在一起，在水平转台上随圆盘一起匀速圆周运动且和圆盘保持相对静止，正确的是（　　） A．B所需的向心力比A大 B．图中A对B摩擦力是向左的 C．两物块所受的合力等大反向 D．圆盘对B摩擦力大小是A对B摩擦力大小的2倍 20．（2024·天津·联考）如图所示，可旋转餐桌给我们的生活带来很多便利。餐桌中心是一个半径为r=2m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1=0.45，小物体与餐桌间的动摩擦因数为μ2=0.3，小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，在餐桌上做匀减速直线运动，恰好不会滑出餐桌落到地上，g取10m/s2，不计空气阻力。 （1）为使物体不会从圆盘滑到餐桌上，求圆盘的边缘线速度的最大值v0； （2）求餐桌半径R。 21．（2024·天津静海·调研）如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是（　　） A．物块A所受到的摩擦力始终指向圆心 B．物块A受重力、台面的支持力、摩擦力和向心力的作用 C．魔盘对物块A的向心力永远不做功 D．魔盘对物块A的摩擦力不做功 22．（2024·天津·调研）如图所示，能绕O点在水平面内转动的圆盘上，放置两个可视为质点且质量均为2kg的物块A和B，它们与圆盘间动摩擦因数均为0.5，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块间连接一自然长度为11cm、劲度系数为200N/m的轻质弹性橡皮筋，橡皮筋的形变都在弹性限度内且遵从胡克定律；两物块A、B间距为16cm，与O点恰好构成一顶角为的等腰三角形，现使圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀速圆周运动，取，则（    ） A．当圆盘的角速度为零时，物块A不受摩擦力 B．当圆盘的角速度为时，物块A受到摩擦力最小 C．当圆盘的角速度为8rad/s时，物块B受到摩擦力大小为7.5N D．当圆盘的角速度为时，物块B受到摩擦力最大 23．（2024·天津·调研）一水平圆盘绕竖直方向的AB轴匀速转动，AB轴通过圆心，圆盘上有P、Q两个相同的小物块随圆盘一起转动而不打滑，P比Q离O点远一些，下列说法正确的是（    ） A．P比Q的周期大 B．P受到的摩擦力为恒力 C．Q受摩擦力方向一定指向O点 D．P、Q受到的摩擦力大小可能相等 24．（2024·天津红桥·调研）水平圆盘上沿直径方向放置两个小物块A和B，两物块的质量分别为和，到圆心的距离分别为和，两物块与圆盘的最大静摩擦力均为自身重力的倍。圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大。重力加速度为。 （1）A和B哪个物块与圆盘之间先发生相对滑动，并说明原因； （2）如图所示，若将两个小物块A和B用水平轻绳相连，轻绳伸直且最初拉力为零，不考虑轻绳拉力上限。 ①角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力； ②若，角速度在什么范围内，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动。 【考向四：竖直面内的圆周运动】 25．（2024·天津·模拟预测）如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求： （1）木块被水平穿出后瞬间，细绳对木块的拉力； （2）子弹射穿木块过程中产生的热量； （3）子弹落地点与悬点的水平距离d。 26．（2025·天津·调研）如图所示，一半径为r = 0.8 m的光滑圆轨道AB，A与圆心在同一高度处，在最高点B处有一光滑小托板，上面静止放着两个小球m1 = 1 kg，m2 =  0.2 kg，两球之间压缩着一段弹簧（不与小球连接），初始时刻弹簧被锁定不能弹开。某一时刻，弹簧解锁弹开，m1飞出后恰好落入轨道的A点，m2向右沿轨道运动。弹簧长度和两小球大小均忽略不计，取重力加速度g = 10 m/s2，求： (1)弹簧弹开瞬间m1的速度v1； (2)m2到达轨道最低点时对轨道的压力FN。 27．（2025·天津北辰·联考）如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平飞出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。（，）。求： (1)、两点的高度差； (2)若小物块恰好能经过圆弧轨道最高点，求小物块经过点时的速度大小。 (3)若小物块经过圆弧轨道最低点时速度为，求小物块经过点时对轨道的压力。 28．（2025·天津滨海新·调研） 如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从 P点水平抛出， 恰好从光滑圆弧ABC 的A 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力， 进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径 R0.3m，θ60°，小球到达A 点时的速度 v4m/s。（g取10m/s2）求： (1)小球做平抛运动的初速度v0； (2)P点与A点的竖直高度； (3)若小球到达圆弧最高点C时的速度vC2m/s，则小球在最高点C时对轨道的压力？ 29．（2025·天津河西·联考）小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，如图所示，甩动手腕，球就可以在竖直平面内做完整的圆周运动。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，重力加速度为g，绳能承受的最大拉力为9mg，忽略手的运动半径和空气阻力。求： (1)为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度； (2)某次甩动手腕后，球运动到最低点A时，绳恰好断掉，求： （i）绳断时球的速度大小； （ii）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。 30．（2025·天津南开·调研）如图甲所示是某一游戏的情景图，其运动过程可以简化为图乙所示模型。小弹珠以一定初速度经由粗糙水平轨道AB、光滑竖直圆轨道BDC（最低处B略错开，影响不计）、粗糙水平轨道BE后飞出击中圆形靶。已知小弹珠（可视为质点）的质量，竖直圆轨道半径，圆形靶与水平面的夹角，靶心O与轨道BE末端E的水平距离，忽略空气阻力，，，。 (1)若小弹珠恰好能沿竖直圆轨道BDC通过最高点C，求小弹珠在C处速度的大小和在B处时对轨道的压力的大小； (2)若小弹珠离开水平轨道后刚好能垂直击中靶心，求小弹珠在E处速度的大小。 31．（2025·天津北辰·联考）质量为M=7kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为m=3kg，停在B的左端。质量为m0=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2求： (1)小球与A碰撞前的瞬间，绳子对小球的拉力F的大小； (2)小球与A碰撞后的瞬间，获得的速度vA的大小； (3)为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板长L至少多长。 32．（2024·天津红桥·调研）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点相接，半圆形导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点时的速度为，之后沿着半圆形导轨运动到C点时的速度为，重力加速度为g，试求： （1）物体在A点时弹簧的弹性势能； （2）物体在C点时对轨道压力的大小； （3）物体从B点运动至C点的过程中克服阻力做的功。 【考向五：圆周运动传动装置】 33．（2024·天津·模拟预测）理想化模型是物理学界的重要研究方法，下列选项中两个模型都为理想化模型的是（　　） A．质点，超重和失重 B．自由落体运动，匀速圆周运动 C．弹簧振子，理想变压器 D．互感与自感，电磁阻尼 34．（2024·山东·三模）某快递公司用无人驾驶小车在平直的道路上转运货物，该小车自静止开始加速到一定速度后匀速行驶，快接近终点时关闭发动机减速行驶。已知关闭发动机前小车的输出功率不变，整个运动过程受到的阻力不变，减速阶段的加速度大小恒为a；小车后轮半径是前轮半径的2倍，匀速行驶阶段后轮的转速为n。则小车在加速阶段的加速度大小为2a时前轮的转速为（　　） A． B． C． D．2n 35．（2024·安徽合肥·模拟预测）下面说法正确的是（　　） A．物体做匀速率曲线运动时加速度等于零 B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同 C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动 36．（2024·广东广州·模拟预测）图（a）是某型号气门结构的简化图：金属块和固定弹簧座连接弹簧上端和下端，偏心轮轴位置固定，偏心轮以恒定角速度ω转动，带动金属块与推杆整体上下往复运动，配合气门机构完成进气、出气，此过程弹簧一直处于压缩状态，偏心轮与金属块始终保持接触。偏心轮横截面如图（b），在t=0时通过轮轴的偏心轮直径恰好处于水平位置，则（　　） A．推杆上下往复运动的周期为 B．时弹簧的弹性势能最大 C．偏心轮上各点的线速度最大值为 D．偏心轮上各点的向心加速度最大值为 37．（2024·新疆·一模）如图所示为向心力演示仪，在某次实验中，将三个完全相同的小球分别置于挡板A、B、C处，已知挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1：2：1。将皮带置于第二层塔轮上，使得左塔轮与右塔轮的半径之比为2：1，转动手柄，向心力演示仪稳定工作时，下列说法正确的是（    ） A．A、B两处小球运动的角速度之比为2：1 B．A、B两处小球所需的向心力之比为1：2 C．A、C两处小球运动的角速度之比为4：1 D．A、C两处小球所需的向心力之比为1：4 38．（2024·北京朝阳·模拟预测）一个质量为的空心环形薄板（其厚度一定、质量均匀分布），内径为，内径和外径之比为。当薄板在水平冰面上以角速度匀速转动时，其因转动而具有的动能大小为（　　） A． B． C． D． 39．（2024·陕西安康·一模）一卷帘由帘布和底杆组成，帘布和轻质塑料拉珠套在半径不同的共轴定滑轮上，定滑轮固定在窗户顶端，侧视结构简图如图所示。已知拉珠所在的滑轮1的半径为，帘布所在的滑轮2的半径为（）。现在用手向下缓慢匀速拉动拉珠，帘布上升，拉珠、帘布均与滑轮无相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．帘布上升的速度与拉珠向下运动的速度之比为 B．帘布上升的速度与拉珠向下运动的速度大小相等 C．滑轮1转动的角速度与滑轮2转动的角速度之比为 D．两滑轮转动的角速度相等 40．（2024·陕西·模拟预测）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角为。若水管出水口处水流的速度大小为，车轮半径，不计空气阻力，重力加速度大小取0.8，水流到达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，则下列说法正确的是（　　） A．水管出水口距轮轴的水平距离为 B．水管出水口距轮轴的竖直距离为 C．车轮的角速度是 D．从出水口到车轮边缘的过程中，水流速度变化量的大小为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$