课时8.2 力的平衡--【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 教科版2024）

第八章 运动和力 课时8.2 力的平衡 2022年课程标准 物理素养 2.2.4 能用示意图描述力。会测量力的大小。了解同一直线上的二力合成。知道二力平衡条件。 物理观念：了解同一直线上二力的合成；知道二力平衡的条件。 科学思维：能运用力的平衡知识，分析物体受力情况，判断物体的运动状态。 知识点1：合力 1. 现象探究 物体 现象1 现象2 效果比较 一桶水 一个大人对一桶水的作用效果跟两个学生对一桶水的作用效果相同 一辆车 拖拉机对一辆车的作用效果跟多个人对一辆车的作用效果相同 2. 合力 如果一个力对物体的作用效果与几个力同时对物体作用的效果相同，那么这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。 3. 同一直线上二力的合成 （1）实验探究：同一直线上二力的合成 实验过程 在同一直线上沿相同方向的两个力的合成:如图所示，使F1、F2对橡皮筋共同的作用效果跟 F对橡皮筋的作用效果相同 在同一直线上沿相反方向的两个力的合成:如图所示，使 、对橡皮筋共同的作用效果跟对橡皮筋的作用效果相同 实验数据 实验结论 同一直线上、方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，即F=F1+F2，方向与这两个力的方向一致。 同一直线上、方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，即F=|F1-F2|，方向与较大的力的方向一致。 （2）同一直线上二力合成极值 作用在同一物体同一直线上的两个力，方向相同时合力最大，大小为两个力的大小之和；方向相反时合力最小，大小为两个力的大小之差。 【注意】大小相等、方向相反的两个力的合力为零。 理解力的合成 （1）只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时，才能求合力. （2）二力合成是多个力合成的基础.物体受到多个力作用时，可以先求出其中两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，就可以完成多个力的合成. 【例1】在水平面上，甲、乙两位同学沿同一直线推一辆小车，甲用的力向右推，乙用的力向左推，则小车受到甲、乙两位同学的合力大小和方向是（　　） A．100N，向左 B．100N，向右 C．500N，向右 D．500N，向左 故选B。 知识点2：力的平衡 1. 实例分析物体的受力情况和运动情况 项目 图示 受力情况 运动状态 屋内的吊顶灯 受竖直向下的重力G和吊绳对它的竖直向上的拉力F拉 物体受到多个力的作用效果，相互抵消，处于静止状态 放在水平面上的茶杯 受竖直向下的重力G和桌面对它的支持力F支 高速公路上匀速直线运动的汽车 受竖直向下的重力G、路面对它竖直向上的支持力F支、向前的牵引力F牵和向后的阻力F阻 物体受到多个力的作用效果，相互抵消，处于匀速直线运动状态 空中匀速直线飞行的飞机 受竖直向下的重力、竖直向上的升力、向前的推力和向后阻力 探究归纳 物体受到力的作用时能保持静止或匀速直线运动状态，及运动状态不变 2.平衡状态 物体受到几个力的作用时如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态 3.力的平衡 （1）平衡力：使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做平衡力。 （2）二力平衡：当物体受到两个力的作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这两个力相互平衡，简称二力平衡。 速度为“零”≠静止 速度为零的物体不一定处于平衡状态。例如：物体以一定的初速度竖直向上抛出，当它到达最高点时，速度为零，但是受力却不平衡，只受到竖直向下的重力它并没有处于平衡状态。速度为零时，判断物体是否处于平衡状态，关键看其原状态能否“保持”。 4. 物体受到平衡力的判断 (1)处于平衡状态的物体受到的力一定是平衡力，物体受力平衡时，一定处于平衡状态， (2)平衡力不改变物体的运动状态，要判断物体是否受到平衡力的作用，就要看物体在力的作用下是否处于平衡状态。(即运动状态一受力情况) （1）当物体受到平衡力作用时，这几个力的作用效果相互抵消，物体运动状态不变，即相当于物体不受力。根据牛顿第一定律可知，此时物体应处于静止状态或匀速直线运动状态。 （2）物体不受力时，形状不会发生改变；物体受平衡力作用时，形状可能会发生改变。 5. 物体受平衡力与不受平衡力的区别 (1)从运动状态来看，受平衡力与不受力对物体的运动而言是等效的，物体都处于静止状态或匀速直线运动状态。 (2)从是否发生形变来说，物体不受力，不发生形变；物体受平衡力，虽然运动状态不变，但会发生形变。 （1）物体在平衡力的作用下处于平衡状态，若再加一对或多对平衡力，物体将仍然保持原来的平衡状态； （2）物体处于平衡状态时，所受合力为零，所以，牛顿第一定律可以扩展为当所受合力为零时，物体总保持静止或匀速直线运动状态. 【例2】如图所示，绳子吊着小球从A点静止释放，小球会摆动到B点再摆动到最高点C点，小球摆到C点时，小球处于 状态。（选填“平衡”或“非平衡”）    知识点3：二力平衡的条件 1. 实验探究：二力平衡的条件 提出问题 作用在物体上的两个力，要满足什么条件才能使物体保持平衡状态呢？ 设计实验 实验时，让小车在水平方向上只受到两个力F1和F2的作用，我们从力的大小、方向去探究在水平方向上F1和F2满足什么关系时，小车可以保持平衡，最后再验证二力平衡时需要作用在同一物体上这一条件。 实验器材 滑轮两个、砝码若干（选最大的）、两个相同托盘（为了使两边拉力相等）、小车、细绳、光滑桌面（阻力小，以减小阻力对实验的影响）等。 实验步骤 （1）将细绳分别系于小车的两个挂钩上且保持两根细绳在一条直线上（图甲），在两个托盘中放入砝码，第一次左盘中砝码质量大，即F1>F2，观察小车的运动情况；第二次左右两盘中砝码质量相等，即F1=F2，观察小车运动情况；第三次左盘中砝码质量小，即F1<F2，观察小车运动情况。比较三次实验现象，可得只有当F1=F2，时小车才能静止。 （2）如图乙所示，在两个托盘中各放一个质量相等的砝码，将小车旋转一定角度，使两个拉力不在一条直线上，观察到小车会发生转动，最终直到F1和F2在同一条直线上时静止下来； （3）如图丙所示，把两个托盘上的细绳都系于一个挂钩上，两盘中的砝码质量相等，让两个托盘都向左拉小车时，会发现小车向左运动。 （4）如图丁所示，将两个相同的小车用细绳连接，分别系住一个托盘，保证两侧拉力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，剪断连接的细绳后观察到左边的小车向左运动，右边小车向右运动。 实验记录 两个力的大小（相等或不相等） 两个力的方向（相同或不相同） 两个力是否在同一直线上 是否作用在同一物体上 小车是否平衡 操作（1） 不相等 相反 是 是 否 相等 相反 是 是 是 操作（2） 相等 相反 否 是 否 操作（3） 相等 相同 是 是 否 操作（4） 相等 相反 是 否 否 分析与论证 当作用在同一小车上的两个力大小相等、方向相反、在同一直线上时，小车处于平衡状态，当不满足其中任何一个条件时，小车都不能平衡 实验结论 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。二力平衡的条件可简记为：“同体、等大、反向、共线”。 实验改进:用小卡片探究二力平衡的条件 如图所示，将系于轻质小卡片(重力可忽略不计)两对角的细线分别跨过左右支架上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，来探究二力平衡的条件。 (1)研究对象是小卡片，可消除阻力对实验的影响；两个滑轮不一定要等高 (2)利用该装置还可以探究“只有作用在同一物体上的两个力才能平衡”，具体的做法是将小卡片从中间剪开，小卡片的两部分不能保持平衡即可验证结论. 2. 二力平衡条件的应用 （1）概念辨析法: 看两个力是否满足二力平衡的所有条件，是否作用在同一物体上，是否大小相等，是否方向相反，是否在同一直线上，满足以上条件的两个力彼此平衡。 判断两个力是否属于平衡力的方法 一圈受力物体(两个力的受力物体是不是同一物体)； 二比大小(大小相等)； 三看方向是否相反(方向相反)； 四看是否在同一条直线上。 （2）状态分析法：根据物体运动状态来判断。若物体只受两个力的作用，且处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这两个力一定是平衡力。 【例3】分析静止于水平桌面上杯子的受力情况，以下说法正确的是（　　） ①杯子对桌面的压力和桌子对杯子的支持力是一对相互作用力 ②杯子受到的重力和杯子对桌面的压力是一对相互作用力 ③杯子受到的重力和杯子对桌面的压力是一对平衡力 ④杯子受到的重力和桌子对杯子的支持力是一对平衡力 A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 问题一：同一直线上二力的合成 【典例1】有人用100N的水平推力，推着一辆重500N的小车，在水平路面上做匀速直线运动，小车在水平方向上受到的合力为 N。当推力增大到150N时，小车受到的合力是 N。 同一条直线上两个力的合成原则 （1）两个力同向时：F=F1+F2 （2）两个力反向时：F=|F1-F2| 【变式1-1】F1、F2是同一水平直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左，F1的大小是10N，则关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是（　　） A．F2的大小可能是40N B．F2的大小一定是20N C．F2的方向一定沿水平向右 D．F2的方向可能向左，也可能向右 【变式1-2】一台起重机用大小为5050N竖直向上的力吊起质量为500kg的一个物体，这个物体受到的合力是 ，方向 。 问题二：合力及力的合成 【典例2】假设有100个共点力作用在物体上，物体静止，其中一个力的大小为10N，方向向东，则其余99个力的合力大小为 ，方向 ；若其中的30个力的合力大小为20N，则其余的70个力的合力大小为 。 【变式2-1】（23-24八年级下·福建三明·期中）甲、乙同学一起推一张放在水平光滑地面上的桌子，甲用水平向右推力，乙用水平向左推力，两力沿同一直线，桌子受到的合力大小 方向 。 【变式2-2】（23-24八年级下·河南周口·期中）小明在上学的路上看到一名老奶奶在平直的公路上用力拉车前行，已知老奶奶用了500N的拉力，小明用300N的推力帮老奶奶向前推车，他们的合力大小为 ，合力的方向是 （选填“水平向前”或“水平向后”）。 问题三：平衡状态的判断 【典例3】（24-25八年级上·吉林长春·期中）如图是一架遥控直升飞机模型，当它悬停在空中时，旋翼提供的向上的升力与重力大小 （选填“相等”或“不等”）；当它匀速上升和匀速降落时，两次旋翼提供的升力是 （选填“相等”或“不等”）的；在某次竖直加速爬升的过程中，若四个悬翼同时意外停转，则飞机模型将立即 （选填“下落”或“上升”）。 平衡状态的判断方法 （1）状态判断法：当物体处于静止状态或匀速直线运动状态，物体处于平衡状态； （2）受力分析法：当物体所受到的和力为0时，物体处于平衡状态。 【变式3-1】（2024·河北邯郸·模拟预测）2024年1月20日，江原道冬青奥会的短道速滑女子1500米决赛成为焦点赛事，我们速滑队的“兔子战术”再次惊艳亮相，杨婧茹与李金恣通过这一战术实现了完美的配合，成功包揽金银牌。运动员在最后一圈冲刺时，用力蹬冰来加速，此时运动员受力 （选填“平衡”或“不平衡”）；由于 ，运动员冲过终点线不能立即停下来。假设杨婧茹某次训练的成绩为2分30秒，则她全程的平均速度为 km/h。 【变式3-2】2024 年 6 月 25  日，嫦娥六号首次为人类将月球背面的 1935.3 克月壤样品带回地球，标志着中国航天 事业取得了伟大的成就，月壤在地球上与在月球上相比，质量 （变大、变小、不变），嫦娥六号环绕月球运动时 （选填“不受力 ”或“受平衡力 ”或“受非平衡力 ”）。 问题四：实验探究二力平衡的条件 【典例4】如甲图是“探究二力平衡条件”的实验装置。 (1)实验中为了减小摩擦力对实验的影响，应选择质量较 （选填“大”或“小”）的砝码进行实验； (2)[实验结论]左右两盘放质量相等的砝码，小车保持静止，接下来进行如下操作： ①左盘中再添加一个砝码，小车将运动，说明彼此平衡的两个力大小 ； ②用手按住小车不动，把两个托盘放在小车的同一侧，在托盘中放入质量相等的砝码，放手后小车运动，这说明相互平衡的两个力 ； ③把小车放在水平桌面上，保持左右两托盘中砝码质量相等，使小车静止，将小车扭转一个角度后释放，观察到小车 ，这说明相互平衡的两个力作用在 。 补充设问 [装置改进] (3)为进一步探究二力平衡的条件，用如图乙所示装置进行实验，剪断小纸片，并观察随后发生的现象。由此可以得到二力平衡的又一个条件是两个力必须作用在 （选填“同一”或“不同”）物体上。 【变式4-1】（23-24八年级下·云南曲靖·期末）在探究“二力平衡的条件”的实验中，小刚同学采用的实验装置如图甲所示，小华同学采用的实验装置如图乙所示。 (1)实验原理：当物体受到的力是相互平衡的，此时物体处于静止或 状态； (2)这两个实验装置中，你认为装置 （选填“甲”或“乙”）更科学； (3)在装置乙中，将小车旋转一定角度，松手后，发现小车旋转后又恢复原状。这说明两个力必须作用在同一 上，物体才能平衡； (4)如果将图乙中的小车换成弹簧测力计，左右两盘各放入重5N的砝码，则弹簧测力计的示数为 N。 【变式4-2】（22-23八年级上·重庆·期末）如图甲所示，这是小明探究二力平衡条件时的实验情景； (1)如果物体只受两个力作用，且处于静止状态或 状态，说明这两个力是相互平衡的； (2)小明将系于小卡片（不计自重）两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 （选填“相同”或“相反”），并通过调整钩码个数来改变拉力大小； (3)当小卡片平衡时，小明将小卡片扭转过一个角度，松手后小卡片 （选填“能”或“不能”）平衡，由此实验步骤可知只有作用在 的两个力才能平衡； (4)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小明下一步操作是 ___________； A．左右各加一个钩码 B．把卡片剪成两半 C．把卡片扭转一个角度 (5)在探究同一问题时，小华将木块放在水平桌面上，设计了图乙所示的实验___________； A．可减少摩擦力对实验的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小车在水平方向保持平衡 D．小卡片容易扭转 (6)小丽在做实验时，左右支架上装配两个滑轮时没有安装在相同的高度，如图丙所示 进行实验（选填“能”或“不能”）。 问题五：二力或多力平衡问题 【典例5】（23-24八年级下·河北保定·期末）如图所示是小韦同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，如图a、b，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使两次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”），这里用到了物理上 的研究方法；图a中的测力计拉力F= N。 【变式5-1】（23-24八年级下·河南周口·期中）如图所示，水平桌面上放置的木块向右做匀速直线运动，其中，，此时木块在水平方向受到的合力大小为 N，若撤去力，则木块在水平方向受到的合力大小为 N，此时木块处于 （选填“平衡状态”或“非平衡状态”）。 【变式5-2】（2024·安徽合肥·三模）如图所示，在“探究二力合成的实验”中，橡皮筋原长为。当力作用在橡皮筋上，橡皮筋从E点伸长到点，如图甲所示；然后撤去，将互成一定角度的力和共同作用在橡皮筋上，同样使橡皮筋从E点伸长到点，如图乙所示。若钩码的重力均为0.5N，据此推测，将、和共同作用在橡皮筋上时，这三个力的合力大小为（    ） A．4.5N B．3N C．1.5N D．0N 问题六：平衡力与相互作用力的区别 【典例6】（23-24八年级下·云南昆明·期中）如图所示，无风时，站在树枝上的小蚂蚁托着果实恰好静止，此时果实对蚂蚁的压力和蚂蚁对果实的支持力是一对 ，果实受到重力和蚂蚁对果实的支持力是一对 。（均选填“平衡力”或“相互作用力”） 【变式6-1】（23-24八年级下·湖北武汉·期中）武汉磨山索道全长约1000米，单程游览时间为18分钟，游客有充足的时间观赏东湖和磨山全景。如图所示，空缆车在某段路程做匀速直线运动，若缆车重力为G，钢索对缆车的拉力为F1，缆车对钢索的拉力为F2，不计其他阻力，下列说法正确的是（　　） A．G和F1是一对相互作用力 B．G和F2是一对相互作用力 C．F1和F2是一对平衡力 D．G和F1是一对平衡力 【变式6-2】（多选）（23-24八年级下·河南濮阳·期中）水平桌面上放置一个物块，该物块处于静止状态，下列说法正确的是（    ） A．物块所受的重力和桌面对物块的支持力是一对平衡力 B．物块所受的重力和物块对桌面的压力是一对平衡力 C．桌面对物块的支持力和物块对桌面的压力是一对平衡力 D．桌面对物块的支持力和物块对桌面的压力是一对相互作用力 【基础强化】 1．（23-24八年级下·湖北黄冈·期中）下列图像中能够说明物体受平衡力的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·山西临汾·期末）关于力和运动的关系，下列说法正确的是（    ） A．抛出去的篮球在上升过程中不受重力作用 B．运动员在圆形跑道上做快慢不变的运动受平衡力的作用 C．汽车刹车时人会向前“冲”是因为惯性突然消失 D．在平直轨道上匀速行驶的列车若所有的力消失将做匀速直线运动 3．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）如图是运动员参加冬奥会短道速滑1000米比赛的情景。左图是他正全力通过弯道、右图是他获胜后站立在水平赛场中央大声欢呼的情形，下列说法正确的是（　　） A．通过弯道过程中他处于平衡状态 B．站立时他受到的支持力是由于冰面形变产生的 C．站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对平衡力 D．站立时他受到的重力和冰面对他的支持力是一对相互作用力 4．（23-24八年级下·广东茂名·阶段练习）中国高铁以快速、平稳、舒适为世界所称道，如图所示，在水平匀速行驶的高铁上，一枚硬币稳稳的立在窗台上，下列说法正确的是（　　） A．硬币受到的重力与它对窗台的压力是一对平衡力 B．硬币对窗台的压力和窗台对硬币的支持力是一对平衡力 C．硬币受到的重力和窗台对它的支持力是一对平衡力 D．硬币相对于地面是静止的 5．（2024·安徽安庆·二模）用轻质的弹簧测力计测量一个钩码的重力，弹簧测力计与钩码均保持静止状态。钩码和弹簧测力计的受力示意图，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．F1与 G 是一对相互作用力 B．F1与F2是一对平衡力 C．F1与F3是一对相互作用力 D．F2和F3是一对平衡力 6．（23-24八年级下·山东临沂·期中）同学们将物理试卷静止放在水平桌面上；下列属于一对平衡力的是（　　） A．桌子所受的重力与桌面对试卷的支持力 B．试卷所受的重力与试卷对桌面的压力 C．试卷所受的重力与桌面对试卷的支持力 D．试卷对桌面的压力与桌面对试卷的支持力 7．如图所示，物体A放在水平桌面上，在水平方向受到同一直线上的两个力F1和F2的作用，F1=16N，F2=20N，如果实际上物体在水平方向受到的合力为零，则沿水平方向物体还应受到一个力，这个力的大小和方向是（　　） A．20N、方向水平向左 B．16N、方向水平向右 C．4N、方向水平向左 D．4N、方向水平向右 8．（19-20八年级下·河北秦皇岛·期末）下图中F1和F2是物体所受的两个力，其中合力为零的是（  ） A． B． C． D． 9．（23-24八年级下·江苏南京·期中）如图是一名质量为60kg的飞行爱好者穿戴着飞行背包在空中飞行时的情景，飞行背包的两个喷射口向下喷射出气流能将人推向空中，这是因为 ；在他竖直向上做匀速直线运动时，背包对人推力方向是 ，大小为 N。（空气阻力忽略不计） 10．（21-22八年级下·湖北荆州·期中）质量为0.1g的雨滴在空中以0.3m/s的速度匀速竖直下落，则它受到的空气阻力为 N，方向 ；如果同一雨滴以2m/s的速度匀速竖直下落，则它受到的空气阻力将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（g取10N/kg） 11．如图所示，某人用力推一辆汽车而没有推动，甲同学认为这个人推车的力与车对他的力不可能是平衡力，但乙同学认为这两个力的合力为零，你认为 （填“甲”或“乙”）同学的话有道理，理由是 。 12．（2024·宁夏银川·二模）如图7，某同学推着购物车在水平地面上做匀速直线运动，购物车内的物品相对于购物车处于 （选填“静止”或“运动”）状态，购物车受到的支持力与车对地面的压力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。撤去推力后，小车由于 继续向前运动。 【能力培优】 13．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）如图甲，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻质弹簧上并压缩弹簧，已知小球从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球的速度ν和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙，且在整个过程中弹簧始终发生弹性形变，则从a至c处的过程中（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．小球从a到c速度一直在减小 B．小球到达b处时，受平衡力 C．小球从a到c的过程中，弹簧对小球的弹力先增大后减小 D．小球所受的重力始终大于弹簧产生的弹力 14．（23-24八年级下·江苏镇江·阶段练习）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程，图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系据图可知，则该运动员（　　） A．时刻速度最大 B．时刻处于平衡状态 C．在内，先加速后减速 D．在内，可能已经离开地面 15．甲、乙两个外形完全相同的小球，系在同一根细绳上（绳子重力不计），从高处释放，经过一段时间后保持匀速下降，已知甲、乙两小球的重力分别为和。若空气阻力的大小仅与物体体积、运动速度有关，则细绳上的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 16．（22-23八年级下·江苏苏州·期末）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F 随时间 t 变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为 N；在 t1- t3 时间内，该运动员的速度 （先变大后变小/一直变大/一直变小）。    17．如图所示，在两个大小为F1和F2的压力作用下，质量为m的木块可在两个长木板之间匀速向下滑落，如果保持两个压力F1和F2的大小和方向不变，为使木块匀速向上滑动，则对木块向上的推力大小为 ．   18．（23-24八年级下·河北保定·期末）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）实验中选择小卡片的目的是 （选填“考虑”或“不考虑”）小卡片的重力，在线的两端挂上钩码，并通过调整 来改变拉力的大小； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片先转动，最后恢复到初始状态保持静止，此实验的目的是为了探究二力平衡的两个力是否需要作用在 ； （3）在图甲所示情况下，小华将小卡片从中间剪开后，小卡片一分为二不能静止，说明两个力必须作用在 才能平衡； （4）若图甲中的滑轮没有安装在同一高度；你认为小华的实验 （选填“能”或“不能”）进行； （5）在探究同一问题时，小兰将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小兰的实验，其主要原因是 。 A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转 19．（23-24八年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）电动平衡车，又叫体感车，利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器，保持系统平衡，是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的绿色环保的新型产物。一个质量是60kg的中学生骑着一辆质量为20kg的电动平衡车水平公路上以24km/h的速度匀速直线行驶，电动小车所受到的阻力为是车重的0.2倍（g取10N/kg）。在上述情境中，求： (1)该中学生的重力； (2)地面对平衡车的支持力； (3)电动平衡车在水平方向上所受到的牵引力大小。 20．（23-24八年级下·安徽淮北·阶段练习）我国自主设计制造的某品牌纯电动公交车，其空车质量为。某次搭载总质量为的司机和乘客在平直公路上匀速行驶时，所受阻力为车总重的。（取10N/kg） （1）求公交车空车所受的重力； （2）求公交车匀速直线行驶时所受的牵引力； （3）公交车起步时，乘客会听到“车辆起步，请抓好扶手”的温馨提示语。请用所学物理知识解释其中的道理。 21．（23-24八年级下·安徽合肥·阶段练习）在建筑领域中，盘圆钢筋主要用于承担混凝土构件的支撑和加固作用。一卷盘圆钢筋重量为16000N，如图所示，一辆卡车装载16卷盘圆钢筋匀速行驶，空车自重，行驶时的阻力是总重力的0.05倍。（g取10N／kg） （1）若此卡车空车时匀速直线行驶，则其受到的牵引力多大？ （2）行驶途中遇到一桥梁，桥头标志牌上有“30t”字样，请你根据题干信息，计算司机能否从该桥通过。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 运动和力 课时8.2 力的平衡 2022年课程标准 物理素养 2.2.4 能用示意图描述力。会测量力的大小。了解同一直线上的二力合成。知道二力平衡条件。 物理观念：了解同一直线上二力的合成；知道二力平衡的条件。 科学思维：能运用力的平衡知识，分析物体受力情况，判断物体的运动状态。 知识点1：合力 1. 现象探究 物体 现象1 现象2 效果比较 一桶水 一个大人对一桶水的作用效果跟两个学生对一桶水的作用效果相同 一辆车 拖拉机对一辆车的作用效果跟多个人对一辆车的作用效果相同 2. 合力 如果一个力对物体的作用效果与几个力同时对物体作用的效果相同，那么这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。 3. 同一直线上二力的合成 （1）实验探究：同一直线上二力的合成 实验过程 在同一直线上沿相同方向的两个力的合成:如图所示，使F1、F2对橡皮筋共同的作用效果跟 F对橡皮筋的作用效果相同 在同一直线上沿相反方向的两个力的合成:如图所示，使 、对橡皮筋共同的作用效果跟对橡皮筋的作用效果相同 实验数据 实验结论 同一直线上、方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，即F=F1+F2，方向与这两个力的方向一致。 同一直线上、方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，即F=|F1-F2|，方向与较大的力的方向一致。 （2）同一直线上二力合成极值 作用在同一物体同一直线上的两个力，方向相同时合力最大，大小为两个力的大小之和；方向相反时合力最小，大小为两个力的大小之差。 【注意】大小相等、方向相反的两个力的合力为零。 理解力的合成 （1）只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时，才能求合力. （2）二力合成是多个力合成的基础.物体受到多个力作用时，可以先求出其中两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，就可以完成多个力的合成. 【例1】在水平面上，甲、乙两位同学沿同一直线推一辆小车，甲用的力向右推，乙用的力向左推，则小车受到甲、乙两位同学的合力大小和方向是（　　） A．100N，向左 B．100N，向右 C．500N，向右 D．500N，向左 【答案】B 【详解】由题意可知，甲用的力向右推，乙用的力向左推，两个力方向相反，因此合力大小为 ，方向向右。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 知识点2：力的平衡 1. 实例分析物体的受力情况和运动情况 项目 图示 受力情况 运动状态 屋内的吊顶灯 受竖直向下的重力G和吊绳对它的竖直向上的拉力F拉 物体受到多个力的作用效果，相互抵消，处于静止状态 放在水平面上的茶杯 受竖直向下的重力G和桌面对它的支持力F支 高速公路上匀速直线运动的汽车 受竖直向下的重力G、路面对它竖直向上的支持力F支、向前的牵引力F牵和向后的阻力F阻 物体受到多个力的作用效果，相互抵消，处于匀速直线运动状态 空中匀速直线飞行的飞机 受竖直向下的重力、竖直向上的升力、向前的推力和向后阻力 探究归纳 物体受到力的作用时能保持静止或匀速直线运动状态，及运动状态不变 2.平衡状态 物体受到几个力的作用时如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态 3.力的平衡 （1）平衡力：使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做平衡力。 （2）二力平衡：当物体受到两个力的作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这两个力相互平衡，简称二力平衡。 速度为“零”≠静止 速度为零的物体不一定处于平衡状态。例如：物体以一定的初速度竖直向上抛出，当它到达最高点时，速度为零，但是受力却不平衡，只受到竖直向下的重力它并没有处于平衡状态。速度为零时，判断物体是否处于平衡状态，关键看其原状态能否“保持”。 4. 物体受到平衡力的判断 (1)处于平衡状态的物体受到的力一定是平衡力，物体受力平衡时，一定处于平衡状态， (2)平衡力不改变物体的运动状态，要判断物体是否受到平衡力的作用，就要看物体在力的作用下是否处于平衡状态。(即运动状态一受力情况) （1）当物体受到平衡力作用时，这几个力的作用效果相互抵消，物体运动状态不变，即相当于物体不受力。根据牛顿第一定律可知，此时物体应处于静止状态或匀速直线运动状态。 （2）物体不受力时，形状不会发生改变；物体受平衡力作用时，形状可能会发生改变。 5. 物体受平衡力与不受平衡力的区别 (1)从运动状态来看，受平衡力与不受力对物体的运动而言是等效的，物体都处于静止状态或匀速直线运动状态。 (2)从是否发生形变来说，物体不受力，不发生形变；物体受平衡力，虽然运动状态不变，但会发生形变。 （1）物体在平衡力的作用下处于平衡状态，若再加一对或多对平衡力，物体将仍然保持原来的平衡状态； （2）物体处于平衡状态时，所受合力为零，所以，牛顿第一定律可以扩展为当所受合力为零时，物体总保持静止或匀速直线运动状态. 【例2】如图所示，绳子吊着小球从A点静止释放，小球会摆动到B点再摆动到最高点C点，小球摆到C点时，小球处于 状态。（选填“平衡”或“非平衡”）    【答案】非平衡 【详解】不计空气阻力，小球摆到C点时，受到拉力和重力的作用，这两个力不在同一直线上，所以，此时小球所受的力是非平衡力，其处于非平衡状态。 知识点3：二力平衡的条件 1. 实验探究：二力平衡的条件 提出问题 作用在物体上的两个力，要满足什么条件才能使物体保持平衡状态呢？ 设计实验 实验时，让小车在水平方向上只受到两个力F1和F2的作用，我们从力的大小、方向去探究在水平方向上F1和F2满足什么关系时，小车可以保持平衡，最后再验证二力平衡时需要作用在同一物体上这一条件。 实验器材 滑轮两个、砝码若干（选最大的）、两个相同托盘（为了使两边拉力相等）、小车、细绳、光滑桌面（阻力小，以减小阻力对实验的影响）等。 实验步骤 （1）将细绳分别系于小车的两个挂钩上且保持两根细绳在一条直线上（图甲），在两个托盘中放入砝码，第一次左盘中砝码质量大，即F1>F2，观察小车的运动情况；第二次左右两盘中砝码质量相等，即F1=F2，观察小车运动情况；第三次左盘中砝码质量小，即F1<F2，观察小车运动情况。比较三次实验现象，可得只有当F1=F2，时小车才能静止。 （2）如图乙所示，在两个托盘中各放一个质量相等的砝码，将小车旋转一定角度，使两个拉力不在一条直线上，观察到小车会发生转动，最终直到F1和F2在同一条直线上时静止下来； （3）如图丙所示，把两个托盘上的细绳都系于一个挂钩上，两盘中的砝码质量相等，让两个托盘都向左拉小车时，会发现小车向左运动。 （4）如图丁所示，将两个相同的小车用细绳连接，分别系住一个托盘，保证两侧拉力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，剪断连接的细绳后观察到左边的小车向左运动，右边小车向右运动。 实验记录 两个力的大小（相等或不相等） 两个力的方向（相同或不相同） 两个力是否在同一直线上 是否作用在同一物体上 小车是否平衡 操作（1） 不相等 相反 是 是 否 相等 相反 是 是 是 操作（2） 相等 相反 否 是 否 操作（3） 相等 相同 是 是 否 操作（4） 相等 相反 是 否 否 分析与论证 当作用在同一小车上的两个力大小相等、方向相反、在同一直线上时，小车处于平衡状态，当不满足其中任何一个条件时，小车都不能平衡 实验结论 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。二力平衡的条件可简记为：“同体、等大、反向、共线”。 实验改进:用小卡片探究二力平衡的条件 如图所示，将系于轻质小卡片(重力可忽略不计)两对角的细线分别跨过左右支架上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，来探究二力平衡的条件。 (1)研究对象是小卡片，可消除阻力对实验的影响；两个滑轮不一定要等高 (2)利用该装置还可以探究“只有作用在同一物体上的两个力才能平衡”，具体的做法是将小卡片从中间剪开，小卡片的两部分不能保持平衡即可验证结论. 2. 二力平衡条件的应用 （1）概念辨析法: 看两个力是否满足二力平衡的所有条件，是否作用在同一物体上，是否大小相等，是否方向相反，是否在同一直线上，满足以上条件的两个力彼此平衡。 判断两个力是否属于平衡力的方法 一圈受力物体(两个力的受力物体是不是同一物体)； 二比大小(大小相等)； 三看方向是否相反(方向相反)； 四看是否在同一条直线上。 （2）状态分析法：根据物体运动状态来判断。若物体只受两个力的作用，且处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这两个力一定是平衡力。 【例3】分析静止于水平桌面上杯子的受力情况，以下说法正确的是（　　） ①杯子对桌面的压力和桌子对杯子的支持力是一对相互作用力 ②杯子受到的重力和杯子对桌面的压力是一对相互作用力 ③杯子受到的重力和杯子对桌面的压力是一对平衡力 ④杯子受到的重力和桌子对杯子的支持力是一对平衡力 A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 【答案】B 【详解】①杯子对桌面的压力和桌子对杯子的支持力作用在不同物体上，满足：异体、等大、反向、共线条件，是一对相互作用力，①正确； ②杯子受到的重力和杯子对桌面的压力方向相同，不满足：异体、等大、反向、共线条件，因此不是相互作用力，②错误； ③杯子受到的重力和杯子对桌面的压力方向相同，且不是作用在同一物体上，不满足：同体、等大、反向、共线条件，故不是平衡力，③错误； ④杯子受到的重力和桌子对杯子的支持力，大小相等、作用在同一个物体上，满足：同体、等大、反向、共线条件，是一对平衡力，④正确。 故选B。 问题一：同一直线上二力的合成 【典例1】有人用100N的水平推力，推着一辆重500N的小车，在水平路面上做匀速直线运动，小车在水平方向上受到的合力为 N。当推力增大到150N时，小车受到的合力是 N。 【答案】 0 50 【详解】[1]在水平方向上，小车做匀速直线运动，因此，其受到的推力与摩擦力是一对平衡力，其合力为0，摩擦力是100N。 [2]当推力增大到150N时，其摩擦力仍为100N，则其合力为 F=150N-100N=50N 其方向同推力的方向相同。 同一条直线上两个力的合成原则 （1）两个力同向时：F=F1+F2 （2）两个力反向时：F=|F1-F2| 【变式1-1】F1、F2是同一水平直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左，F1的大小是10N，则关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是（　　） A．F2的大小可能是40N B．F2的大小一定是20N C．F2的方向一定沿水平向右 D．F2的方向可能向左，也可能向右 【答案】A 【详解】AB．已知合力大小为F＝30N，方向向左，F1大小为10N；当F1向左，F2也向左时 F2＝30N﹣10N＝20N 当F1向右时，F2向左时，有 F2﹣F1＝30N 则 F2＝30N+10N＝40N 综上可知，F2的大小可能是20N、也可能是40N，故A正确，B错误； CD．由以上分析可知，F2的方向一定沿水平向左，F1的方向可能向左、也可能向右，故CD错误。 故选A。 【变式1-2】一台起重机用大小为5050N竖直向上的力吊起质量为500kg的一个物体，这个物体受到的合力是 ，方向 。 【答案】 50N 竖直向上 【详解】[1][2]物体受竖直向下的重力为 竖直向上的拉力 物体受到的合力为 合力的方向与拉力的方向相同：竖直向上。 问题二：合力及力的合成 【典例2】假设有100个共点力作用在物体上，物体静止，其中一个力的大小为10N，方向向东，则其余99个力的合力大小为 ，方向 ；若其中的30个力的合力大小为20N，则其余的70个力的合力大小为 。 【答案】 10N 向西 20N 【详解】[1][2]物体静止，处于平衡状态，受力平衡，其中一个力的大小为10N，方向向东，则其余99个力的合力大小与之相同，方向相反，所以合力大小为10N，方向向西。 [3]若其中的30个力的合力大小为20N，由于物体受平衡力，则其余的70个力的合力大小为20N。 【变式2-1】（23-24八年级下·福建三明·期中）甲、乙同学一起推一张放在水平光滑地面上的桌子，甲用水平向右推力，乙用水平向左推力，两力沿同一直线，桌子受到的合力大小 方向 。 【答案】 20N 水平向左 【详解】[1]两力沿同一直线，桌子受到的合力大小 [2]水平向左比较大，故最终的合力是水平向左。 【变式2-2】（23-24八年级下·河南周口·期中）小明在上学的路上看到一名老奶奶在平直的公路上用力拉车前行，已知老奶奶用了500N的拉力，小明用300N的推力帮老奶奶向前推车，他们的合力大小为 ，合力的方向是 （选填“水平向前”或“水平向后”）。 【答案】 800N 水平向前 【详解】[1]推力F推= 300N，方向为水平向前，拉力F拉= 500N，方向为水平向前，推力与拉力的合力大小为F合=F推+F拉=300N+500N=800N[2]合力方向与推力、拉力的方向相同，都为水平向前。 问题三：平衡状态的判断 【典例3】（24-25八年级上·吉林长春·期中）如图是一架遥控直升飞机模型，当它悬停在空中时，旋翼提供的向上的升力与重力大小 （选填“相等”或“不等”）；当它匀速上升和匀速降落时，两次旋翼提供的升力是 （选填“相等”或“不等”）的；在某次竖直加速爬升的过程中，若四个悬翼同时意外停转，则飞机模型将立即 （选填“下落”或“上升”）。 【答案】 相等 相等 上升 【详解】[1]当直升飞机模型悬停在空中时，竖直方向所受的向上的升力与重力二力平衡，因此二者大小相等。 [2]当直升飞机模型匀速上升和匀速降落时，它都处于平衡状态，受到平衡力作用，旋翼提供升力的大小等于飞机模型的重力，则两种情况下旋翼提供的升力相等。 [3]直升飞机模型竖直爬升过程中，若四个旋翼同时意外停转，飞机模型不再受向上的升力，该飞机模型由于惯性还会上升，在重力的作用下它将立即减速上升。 平衡状态的判断方法 （1）状态判断法：当物体处于静止状态或匀速直线运动状态，物体处于平衡状态； （2）受力分析法：当物体所受到的和力为0时，物体处于平衡状态。 【变式3-1】（2024·河北邯郸·模拟预测）2024年1月20日，江原道冬青奥会的短道速滑女子1500米决赛成为焦点赛事，我们速滑队的“兔子战术”再次惊艳亮相，杨婧茹与李金恣通过这一战术实现了完美的配合，成功包揽金银牌。运动员在最后一圈冲刺时，用力蹬冰来加速，此时运动员受力 （选填“平衡”或“不平衡”）；由于 ，运动员冲过终点线不能立即停下来。假设杨婧茹某次训练的成绩为2分30秒，则她全程的平均速度为 km/h。 【答案】 不平衡 惯性 36 【详解】[1]运动员在最后一圈冲刺时，用力蹬冰就加速运动，此时，运动员处于非平衡状态，受力不平衡。 [2]一切物体都具有惯性，运动员冲过终点时，不能立即停下来，而是会继续向前运动一段距离，这是因为运动员具有惯性，仍然要保持原来的运动状态。 [3]运动员运动的路程s=1500米，所用的时间t=2min30s=150s 她全程的平均速度为 【变式3-2】2024 年 6 月 25  日，嫦娥六号首次为人类将月球背面的 1935.3 克月壤样品带回地球，标志着中国航天 事业取得了伟大的成就，月壤在地球上与在月球上相比，质量 （变大、变小、不变），嫦娥六号环绕月球运动时 （选填“不受力 ”或“受平衡力 ”或“受非平衡力 ”）。 【答案】 不变 受非平衡力 【详解】[1] 物体的质量与位置无关，将样品带回地球后，其质量不变。 [2] 在环月轨道上运行时，嫦娥六号运动方向改变，则运动状态改变，受非平衡力。 问题四：实验探究二力平衡的条件 【典例4】如甲图是“探究二力平衡条件”的实验装置。 (1)实验中为了减小摩擦力对实验的影响，应选择质量较 （选填“大”或“小”）的砝码进行实验； (2)[实验结论]左右两盘放质量相等的砝码，小车保持静止，接下来进行如下操作： ①左盘中再添加一个砝码，小车将运动，说明彼此平衡的两个力大小 ； ②用手按住小车不动，把两个托盘放在小车的同一侧，在托盘中放入质量相等的砝码，放手后小车运动，这说明相互平衡的两个力 ； ③把小车放在水平桌面上，保持左右两托盘中砝码质量相等，使小车静止，将小车扭转一个角度后释放，观察到小车 ，这说明相互平衡的两个力作用在 。 补充设问 [装置改进] (3)为进一步探究二力平衡的条件，用如图乙所示装置进行实验，剪断小纸片，并观察随后发生的现象。由此可以得到二力平衡的又一个条件是两个力必须作用在 （选填“同一”或“不同”）物体上。 【答案】(1)大 (2) 相等 方向相反 扭转回来 同一直线 (3)同一 【详解】（1）砝码质量越大，对小车的拉力就越大，则摩擦力对实验的影响就会越小。 （2）[1]左右两盘放质量相等的砝码，两边的拉力相等，小车保持静止，往左盘中再添加一个砝码，小车左右两边的拉力不相等，小车将运动，则可以说明彼此平衡的两个力大小相等。 [2]把两个托盘放在小车的同一侧，然后往托盘中放入质量相等的砝码，此时两个力的方向相同，放手后小车运动，这说明相互平衡的两个力方向相反。 [3][4]保持左右两托盘中砝码质量相等，使小车静止，将小车扭转一个角度，此时两个力不在同一直线，放手后会观察到小车扭转回来，这说明相互平衡的两个力要作用在同一直线。 （3）剪断小纸片，左右两端的拉力不在同一物体上，会观察到小纸片往两边运动，说明不在同一物体上的两个力不能保持平衡，即二力平衡的又一个条件是两个力必须作用在同一物体上。 【变式4-1】（23-24八年级下·云南曲靖·期末）在探究“二力平衡的条件”的实验中，小刚同学采用的实验装置如图甲所示，小华同学采用的实验装置如图乙所示。 (1)实验原理：当物体受到的力是相互平衡的，此时物体处于静止或 状态； (2)这两个实验装置中，你认为装置 （选填“甲”或“乙”）更科学； (3)在装置乙中，将小车旋转一定角度，松手后，发现小车旋转后又恢复原状。这说明两个力必须作用在同一 上，物体才能平衡； (4)如果将图乙中的小车换成弹簧测力计，左右两盘各放入重5N的砝码，则弹簧测力计的示数为 N。 【答案】(1)匀速直线运动 (2)乙 (3)直线 (4)5 【详解】（1）当物体受到的力是相互平衡的，物体会处于平衡状态，静止或匀速直线运动。 （2）乙更科学，因为乙装置中选用的是小车，小车与桌面间的摩擦属于滚动摩擦，相对比甲装置摩擦力小，减小了摩擦力对实验的影响。 （3）将小车旋转一定角度，此时两个力没有作用在同一条直线上，松手后，发现小车旋转后又恢复原状，即不处于平衡状态，说明两个力必须作用在同一条直线上，物体才能平衡。 （4）弹簧测力计只测钩码上的力，因此弹簧测力计的示数为5N。 【变式4-2】（22-23八年级上·重庆·期末）如图甲所示，这是小明探究二力平衡条件时的实验情景； (1)如果物体只受两个力作用，且处于静止状态或 状态，说明这两个力是相互平衡的； (2)小明将系于小卡片（不计自重）两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 （选填“相同”或“相反”），并通过调整钩码个数来改变拉力大小； (3)当小卡片平衡时，小明将小卡片扭转过一个角度，松手后小卡片 （选填“能”或“不能”）平衡，由此实验步骤可知只有作用在 的两个力才能平衡； (4)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小明下一步操作是 ___________； A．左右各加一个钩码 B．把卡片剪成两半 C．把卡片扭转一个角度 (5)在探究同一问题时，小华将木块放在水平桌面上，设计了图乙所示的实验___________； A．可减少摩擦力对实验的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小车在水平方向保持平衡 D．小卡片容易扭转 (6)小丽在做实验时，左右支架上装配两个滑轮时没有安装在相同的高度，如图丙所示 进行实验（选填“能”或“不能”）。 【答案】(1)匀速直线运动 (2)相反 (3) 不能 同一条直线上 (4)B (5)A (6)能 【详解】（1）物体处于静止状态或匀速直线运动状态，就说明物体处于平衡状态。 （2）小卡片两端通过滑轮各挂一个钩码，两个钩码由于重力通过绳子对小卡片施加了两个向相反方向的拉力，钩码的数量越多。 （3）[1][2]小卡片转过一个角度，小卡片上受到的两个拉力就不在一条直线上，小卡片不平衡，是验证不在同一直线上两个力是否平衡。 （4）将卡片剪断既可以由一个受力物体变为两个受力物体，故B符合题意；ACD不符合题意。 故选B。 （5）把物体放在水平桌面上，物体和水平桌面之间存在摩擦力；甲中的摩擦力远远小于乙中的摩擦力；故A符合题意；BCD不符合题意。 故选A。 （6）因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，方向相反，作用在同一个物体上时，照样能完成实验。 问题五：二力或多力平衡问题 【典例5】（23-24八年级下·河北保定·期末）如图所示是小韦同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，如图a、b，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使两次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”），这里用到了物理上 的研究方法；图a中的测力计拉力F= N。 【答案】 相同 等效替代法 3 【详解】[1][2]该实验中，力的作用效果是使弹簧伸长，即根据弹簧的伸长量来判断各个力的作用效果，因此探究同一直线上同方向两个力的合力时，需要使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果相同，而研究力F的作用效果与力F1、F2共同作用效果或力F3、F4共同作用效果的关系时，这是等效替代法的应用。 [3]图a、b、c中弹簧被拉伸到同一点，说明力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同，即力F是F1、F2的合力，且F1、F2在同一直线上、方向相同，故可以得出F=F1+F2=1N+2N=3N 【变式5-1】（23-24八年级下·河南周口·期中）如图所示，水平桌面上放置的木块向右做匀速直线运动，其中，，此时木块在水平方向受到的合力大小为 N，若撤去力，则木块在水平方向受到的合力大小为 N，此时木块处于 （选填“平衡状态”或“非平衡状态”）。 【答案】 0 2 非平衡状态 【详解】[1]木块向右做匀速直线运动，处于平衡状态，此时在水平方向受到的合力大小为0N。 [2][3]对物体进行受力分析可知，木块开始在水平方向受F1、F2和摩擦力f三个力而平衡(做匀速直线运动)，则木块受到的摩擦力 其方向水平向左；撤去F2后，当木块还向右运动过程中，木块在水平方向受到水平向右的F1和水平向左的f的作用，由于压力和接触面的粗糙程度没有改变，木块在水平方向上受到的滑动摩擦力的大小不变，这两个力的合力，此时木块处于向右做加速运动，处于非平衡状态。 【变式5-2】（2024·安徽合肥·三模）如图所示，在“探究二力合成的实验”中，橡皮筋原长为。当力作用在橡皮筋上，橡皮筋从E点伸长到点，如图甲所示；然后撤去，将互成一定角度的力和共同作用在橡皮筋上，同样使橡皮筋从E点伸长到点，如图乙所示。若钩码的重力均为0.5N，据此推测，将、和共同作用在橡皮筋上时，这三个力的合力大小为（    ） A．4.5N B．3N C．1.5N D．0N 【答案】B 【详解】根据题意可知，橡皮筋原长ΔE，先将F1作用在橡皮筋上，使橡皮筋从E点伸长到E'；图甲中的每个钩码重为0.5 N，所以此时的拉力F1=1.5N；然后撤去F1，将互成一定角度的力F2和F3共同作用在橡皮筋上，同样使橡皮筋从E点伸长到E'，如图乙，说明图乙中两个拉力F2和F3共同作用效果和图甲中F1的作用效果相同。所以若将F1、F2和F3共同作用在橡皮筋上时，这三个力的合力大小为等于两倍的F1力，故这三个力的合力大小为3N。 故选B。 问题六：平衡力与相互作用力的区别 【典例6】（23-24八年级下·云南昆明·期中）如图所示，无风时，站在树枝上的小蚂蚁托着果实恰好静止，此时果实对蚂蚁的压力和蚂蚁对果实的支持力是一对 ，果实受到重力和蚂蚁对果实的支持力是一对 。（均选填“平衡力”或“相互作用力”） 【答案】 相互作用力 平衡力 【详解】[1]果实对蚂蚁的压力和蚂蚁对果实的支持力，两者大小相等，方向相反，在同一直线上，但二力作用在不同的物体上，因此二力是一对相互作用力。 [2]果实受到的重力和蚂蚁对它的支持力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力。 【变式6-1】（23-24八年级下·湖北武汉·期中）武汉磨山索道全长约1000米，单程游览时间为18分钟，游客有充足的时间观赏东湖和磨山全景。如图所示，空缆车在某段路程做匀速直线运动，若缆车重力为G，钢索对缆车的拉力为F1，缆车对钢索的拉力为F2，不计其他阻力，下列说法正确的是（　　） A．G和F1是一对相互作用力 B．G和F2是一对相互作用力 C．F1和F2是一对平衡力 D．G和F1是一对平衡力 【答案】D 【详解】AD．缆车自身重力为G，钢索对缆车的拉力为F1，这两个力都是缆车受到的力，在这两个力的作用下缆车处于匀速直线运动状态，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，故A错误，D正确； B．缆车自身重力为G，是地球对缆车的力，施力物体是地球，受力物体是缆车；缆车对钢索的拉力为F2，是缆车对钢索的力，施力物体是缆车，受力物体是钢索；故G和F2不是一对相互作用力，故B错误； C．钢索对缆车的拉力为F1，施力物体是钢索，受力物体是缆车；缆车对钢索的拉力为F2，施力物体是缆车，受力物体是钢索，两个力大小相等，方向相反，作用在不同物体上，是一对相互作用力，故C错误。 故选D。 【变式6-2】（多选）（23-24八年级下·河南濮阳·期中）水平桌面上放置一个物块，该物块处于静止状态，下列说法正确的是（    ） A．物块所受的重力和桌面对物块的支持力是一对平衡力 B．物块所受的重力和物块对桌面的压力是一对平衡力 C．桌面对物块的支持力和物块对桌面的压力是一对平衡力 D．桌面对物块的支持力和物块对桌面的压力是一对相互作用力 【答案】AD 【详解】A．物块所受的重力和桌面对物块的支持力，大小相等、作用在同一直线上，作用在同一个物体上，且方向相反，是一对平衡力，故A正确； B．物块所受的重力和物块对桌面的压力，方向相同，作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故B错误； CD．桌面对物块的支持力和物块对桌面的压力，作用在不同的物体上、大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故C错误，D正确。 故选AD。 【基础强化】 1．（23-24八年级下·湖北黄冈·期中）下列图像中能够说明物体受平衡力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由图可知，路程与时间成正比，即速度不变，物体做匀速直线运动，说明物体处于平衡状态，受力平衡，故A符合题意； BC．由图可知，路程与时间不成正比，速度大小改变，物体做变速运动，受力不平衡，故BC不符合题意； D．由图可知，物体速度随时间逐渐变大，物体做加速运动，受力不平衡，故D不符合题意。 故选A。 2．（23-24八年级下·山西临汾·期末）关于力和运动的关系，下列说法正确的是（    ） A．抛出去的篮球在上升过程中不受重力作用 B．运动员在圆形跑道上做快慢不变的运动受平衡力的作用 C．汽车刹车时人会向前“冲”是因为惯性突然消失 D．在平直轨道上匀速行驶的列车若所有的力消失将做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．地球表面及附近的一切物体都受到重力的作用，所以抛出去的篮球在上升过程中也受重力作用，故A错误； B．运动员在圆形跑道上做快慢不变的运动，速度大小不变，方向不断变化，运动状态发生改变，处于非平衡状态，受非平衡力的作用，故B错误； C．汽车刹车时人会向前“冲”，是因为人具有惯性仍保持原来速度继续向前运动；惯性是物体本身的一种性质，任何情况下物体都有惯性，故C错误； D．在平直轨道上匀速行驶的列车，若所有的力消失，列车将以原来的速度做匀速直线运动，故D正确。 故选D。 3．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）如图是运动员参加冬奥会短道速滑1000米比赛的情景。左图是他正全力通过弯道、右图是他获胜后站立在水平赛场中央大声欢呼的情形，下列说法正确的是（　　） A．通过弯道过程中他处于平衡状态 B．站立时他受到的支持力是由于冰面形变产生的 C．站立时他受到的重力和他对冰面的压力是一对平衡力 D．站立时他受到的重力和冰面对他的支持力是一对相互作用力 【答案】B 【详解】A．通过弯道过程中，他的运动方向不断变化，所以他处于非平衡状态，故A错误； B． 站立时他受到的支持力的施力物体是冰面，是由于冰面形变产生的，故B正确； C．站立时他受到的重力和他对冰面的压力作用在不同的物体上，不是平衡力，故C错误； D．站立时他受到的重力和冰面对他的支持力是同一个受力物体，即两个力作用在同一物体上，不是相互作用力，故D错误。 故选B。 4．（23-24八年级下·广东茂名·阶段练习）中国高铁以快速、平稳、舒适为世界所称道，如图所示，在水平匀速行驶的高铁上，一枚硬币稳稳的立在窗台上，下列说法正确的是（　　） A．硬币受到的重力与它对窗台的压力是一对平衡力 B．硬币对窗台的压力和窗台对硬币的支持力是一对平衡力 C．硬币受到的重力和窗台对它的支持力是一对平衡力 D．硬币相对于地面是静止的 【答案】C 【详解】A．硬币受到的重力与它对窗台的压力方向相同，作用在两个物体上，不是一对平衡力，故A错误； B．硬币对窗台的压力和窗台对硬币的支持力作用在两个物体上，不是一对平衡力，故B错误； C．硬币受到的重力和窗台对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故C正确； D．在水平匀速行驶的高铁上，此时硬币相对于地面的位置发生了改变，所以是运动的，故D错误。 故选C。 5．（2024·安徽安庆·二模）用轻质的弹簧测力计测量一个钩码的重力，弹簧测力计与钩码均保持静止状态。钩码和弹簧测力计的受力示意图，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．F1与 G 是一对相互作用力 B．F1与F2是一对平衡力 C．F1与F3是一对相互作用力 D．F2和F3是一对平衡力 【答案】D 【详解】AC．相互作用力是大小相等，方向相反，作用在两个不同的物体上，且作用在同一直线上的两个力。F1和G同时作用在弹簧测力计上，不是一对相互作用力，F1和F3方向相同，不是一对相互作用力，故AC错误； BD．平衡力是大小相等，方向相反，作用在同一物体上，且作用在同一直线上的两个力。F1和F2作用在不同物体上，不是一对平衡力，F2和F3两个力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，且作用在同一直线上，是一对平衡力，故B错误，D正确。 故选D。 6．（23-24八年级下·山东临沂·期中）同学们将物理试卷静止放在水平桌面上；下列属于一对平衡力的是（　　） A．桌子所受的重力与桌面对试卷的支持力 B．试卷所受的重力与试卷对桌面的压力 C．试卷所受的重力与桌面对试卷的支持力 D．试卷对桌面的压力与桌面对试卷的支持力 【答案】C 【详解】A．桌子所受的重力与桌面对试卷的支持力的受力物体分别是桌子和试卷，两个力不是作用在同一物体上，所以这两个力不是一对平衡力，故A不符合题意； B．试卷所受的重力与试卷对桌面的压力的受力物体分别是试卷和桌子，两个力不是作用在同一物体上，所以这两个力不是一对平衡力，故B不符合题意； C．静止在水平桌面的试卷只受到两个力的作用，分别是重力和桌面对试卷的支持力，试卷处于平衡状态，这两个力是一对平衡力，故C符合题意； D．试卷对桌面的压力与桌面对试卷的支持力是一对相互作用力，不是一对平衡力，故D不符合题意。 故选C。 7．如图所示，物体A放在水平桌面上，在水平方向受到同一直线上的两个力F1和F2的作用，F1=16N，F2=20N，如果实际上物体在水平方向受到的合力为零，则沿水平方向物体还应受到一个力，这个力的大小和方向是（　　） A．20N、方向水平向左 B．16N、方向水平向右 C．4N、方向水平向左 D．4N、方向水平向右 【答案】C 【详解】物体A在水平方向受F1=16N、F2=20N，若物体在水平方向受到的合力为零，则其所受到的第三个力F3一定与较小的力F1同向且满足 即 所以 方向水平向左。 故选C。 8．（19-20八年级下·河北秦皇岛·期末）下图中F1和F2是物体所受的两个力，其中合力为零的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两个力的合力为零，其满足的条件是：大小相等、方向相反、作用于同一个物体上、作用在同一条直线上，即这两个力为一对平衡力。 故选B。 9．（23-24八年级下·江苏南京·期中）如图是一名质量为60kg的飞行爱好者穿戴着飞行背包在空中飞行时的情景，飞行背包的两个喷射口向下喷射出气流能将人推向空中，这是因为 ；在他竖直向上做匀速直线运动时，背包对人推力方向是 ，大小为 N。（空气阻力忽略不计） 【答案】 力的作用是相互的 竖直向上 600 【详解】[1]因为力的作用是相互的，所以飞行背包的两个喷射口向下喷射出气流，同时气流给背包和人一个向上的作用力，将人推向空中。 [2][3]他竖直向上做匀速直线运动时，处于平衡状态，背包对人的推力与人的重力大小相等，方向相反，所以背包对人推力的方向为竖直向上，大小为F=G=mg=60kg×10N/kg=600N 10．（21-22八年级下·湖北荆州·期中）质量为0.1g的雨滴在空中以0.3m/s的速度匀速竖直下落，则它受到的空气阻力为 N，方向 ；如果同一雨滴以2m/s的速度匀速竖直下落，则它受到的空气阻力将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 1×10﹣7 竖直向上 不变 【详解】[1][2]雨滴的重力G＝mg＝0.1×10﹣3kg×10N/kg＝1×10﹣3N 因为雨滴匀速竖直下落过程中，所以雨滴受到的重力和空气阻力是一对平衡力，雨滴受到空气的阻力 f＝G＝1×10﹣3N，与重力方向相反，阻力的方向竖直向上。 [3]雨滴在空中以2m/s的速度匀速竖直下落过程中，受到重力和空气阻力还是一对平衡力，空气阻力不变。 11．如图所示，某人用力推一辆汽车而没有推动，甲同学认为这个人推车的力与车对他的力不可能是平衡力，但乙同学认为这两个力的合力为零，你认为 （填“甲”或“乙”）同学的话有道理，理由是 。 【答案】 甲 不满足二力平衡的条件 【详解】[1][2]人推车没有推动，是因为人推车的力与地面对车的摩擦力平衡，而人推车的力和车对人的力是作用力与反作用力，二者不能相互抵消，不满足二力平衡的条件。所以人推车的力与车对他的力不可能是平衡力，故甲同学的话有道理。 12．（2024·宁夏银川·二模）如图7，某同学推着购物车在水平地面上做匀速直线运动，购物车内的物品相对于购物车处于 （选填“静止”或“运动”）状态，购物车受到的支持力与车对地面的压力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。撤去推力后，小车由于 继续向前运动。 【答案】 静止 相互作用力 惯性 【详解】[1]某同学推着购物车在水平地面上做匀速直线运动，购物车内的物品相对于购物车的位置没有改变，购物车内的物品是静止的。 [2]购物车受到的支持力与车对地面的压力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上，是一对相互作用力。 [3]撤去推力，小车由于惯性会保持原来的运动状态，所以小车仍然能继续向前运动一段距离。 【能力培优】 13．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）如图甲，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻质弹簧上并压缩弹簧，已知小球从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球的速度ν和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙，且在整个过程中弹簧始终发生弹性形变，则从a至c处的过程中（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．小球从a到c速度一直在减小 B．小球到达b处时，受平衡力 C．小球从a到c的过程中，弹簧对小球的弹力先增大后减小 D．小球所受的重力始终大于弹簧产生的弹力 【答案】B 【详解】在小球向下压缩弹簧的过程中，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；在ab段，弹簧的形变较小、弹力较小，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，速度越来越大；随着弹簧压缩量的增大，弹力逐渐增大，在b处弹力与重力相等，小球的速度达到最大；小球再向下运动（bc段），弹簧的形变较大、弹力较大，弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，其速度减小。即小球从a到c弹力一直增大；速度先增大后减小；b处弹力与重力相等，受平衡力的作用；小球所受的重力先是大于弹力，到b点时等于弹力，过b点后小于弹力。故ACD错误；B正确。 故选B。 14．（23-24八年级下·江苏镇江·阶段练习）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程，图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系据图可知，则该运动员（　　） A．时刻速度最大 B．时刻处于平衡状态 C．在内，先加速后减速 D．在内，可能已经离开地面 【答案】A 【详解】运动员在竖直方向受到地面的支持力和重力的作用，根据图像可知：之前，运动员处于静止状态，受重力和支持力的作用，这两个力平衡，可得重力与支持力相等为400N；内，支持力大于重力，运动员向上加速运动，速度增大，内，支持力小于重力，但是运动员由于惯性还要继续向上运动，但是速度会减小，则在时刻速度是最大值；时地面支持力为0，说明人离地，综上所述，A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 15．甲、乙两个外形完全相同的小球，系在同一根细绳上（绳子重力不计），从高处释放，经过一段时间后保持匀速下降，已知甲、乙两小球的重力分别为和。若空气阻力的大小仅与物体体积、运动速度有关，则细绳上的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 16．（22-23八年级下·江苏苏州·期末）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F 随时间 t 变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为 N；在 t1- t3 时间内，该运动员的速度 （先变大后变小/一直变大/一直变小）。    【答案】 500 一直变大 【详解】[1]由图示知，下蹲后蹬伸前，运动员所受的地面的支持力不变为500N，此时运动员处于静止，所以的重力和支持力是一对平衡力，大小相等，所以重力G=F=500N [2]由图示知t1到t2时间内，向上的支持力由500N增大到900N，支持力大于重力，运动员所受的合力向上，向上做加速运动；t2到t3时间内，向上的支持力由900N减小到500N，支持力大于重力，合力向上，向上做加速运动。所以在t1-t3时间内运动员的速度一直变大。 17．如图所示，在两个大小为F1和F2的压力作用下，质量为m的木块可在两个长木板之间匀速向下滑落，如果保持两个压力F1和F2的大小和方向不变，为使木块匀速向上滑动，则对木块向上的推力大小为 ．   【答案】2mg 【详解】在竖直方向，当木块在两个力的作用下匀速下滑时，处于平衡状态，重力和摩擦力是平衡力； 木块的受到的重力为：G=mg； 由二力平衡条件可知：木块受到的摩擦力大小为f=G=mg，方向竖直向上． 当木块匀速向上滑动时，向上的推力与物体向下的重力、向下摩擦力平衡，三个力是平衡力，由于对物体的压力、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变， 故得此时推力为：F=G+f=2G=2mg． 18．（23-24八年级下·河北保定·期末）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）实验中选择小卡片的目的是 （选填“考虑”或“不考虑”）小卡片的重力，在线的两端挂上钩码，并通过调整 来改变拉力的大小； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片先转动，最后恢复到初始状态保持静止，此实验的目的是为了探究二力平衡的两个力是否需要作用在 ； （3）在图甲所示情况下，小华将小卡片从中间剪开后，小卡片一分为二不能静止，说明两个力必须作用在 才能平衡； （4）若图甲中的滑轮没有安装在同一高度；你认为小华的实验 （选填“能”或“不能”）进行； （5）在探究同一问题时，小兰将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小兰的实验，其主要原因是 。 A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转 【答案】 不考虑 钩码个数 同一直线上 同一物体上 可以 A 【详解】（1）[1]小卡片质量比较小，重力比较小，实验中选择小卡片的目的是不考虑卡片的重力。 [2]小卡片两端通过滑轮都挂上钩码，两边的钩码由于重力通过绳子对小卡片施加了两个向相反方向的拉力，拉力的大小等于钩码的重力，钩码的数量越多，拉力就越大，所以通过调整钩码个数来改变拉力的大小。 （2）[3]小卡片转过一个角度，小卡片两端的拉力就不在一条直线上，卡片就不能平衡，会发生转动，说明了不在同一直线上的两个力不能平衡，故此实验的目的是为了探究二力平衡的两个力是否需要作用在同一直线上。 （3）[4]小华将小卡片从中间剪开，这样纸片成了两个物体，将不能保持静止，说明两个力必须作用在同一物体上，才能使物体保持平衡。 （4）[5]若图甲中的滑轮没有安装在同一高度，两个力大小不会变化，是作用在同一物体上，可以作用在同一直线上，仍然能使小卡片处于平衡状态，因此小华的实验能进行。 （5）[6]小华的实验优于小明的实验，其主要原因是：在小明的实验中，木块与桌面间的摩擦力会对实验结果产生较大的影响；而小华的实验中，纸片被悬挂在空中，减小了摩擦力对实验结果的影响，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 19．（23-24八年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）电动平衡车，又叫体感车，利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器，保持系统平衡，是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的绿色环保的新型产物。一个质量是60kg的中学生骑着一辆质量为20kg的电动平衡车水平公路上以24km/h的速度匀速直线行驶，电动小车所受到的阻力为是车重的0.2倍（g取10N/kg）。在上述情境中，求： (1)该中学生的重力； (2)地面对平衡车的支持力； (3)电动平衡车在水平方向上所受到的牵引力大小。 【答案】(1)600N；(2)800N；(3)160N 【详解】（1）该中学生的重力 （2）电动平衡车与人的总重力为等于地面给小车的支持力，支持力为 （3）电动平衡车水平公路上以24km/h的速度匀速直线行驶，在水平方向上所受到的牵引力大小等于阻力，为 20．（23-24八年级下·安徽淮北·阶段练习）我国自主设计制造的某品牌纯电动公交车，其空车质量为。某次搭载总质量为的司机和乘客在平直公路上匀速行驶时，所受阻力为车总重的。（取10N/kg） （1）求公交车空车所受的重力； （2）求公交车匀速直线行驶时所受的牵引力； （3）公交车起步时，乘客会听到“车辆起步，请抓好扶手”的温馨提示语。请用所学物理知识解释其中的道理。 【答案】（1）1.2×105N；（2）2.8×103N；（3）见解析 【详解】解：（1）公交车空车所受的重力 （2）公交车匀速直线行驶时，所受的牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力 （3）公交车启动前，人和车处于静止状态；公交车启动后，乘客的脚因为受到摩擦力的作用向前运动，而乘客的上半身由于惯性仍要保持原来的静止状态，容易摔倒，造成伤害，故应抓好扶手。 答：（1）求公交车空车所受的重力1.2×105N； （2）求公交车匀速直线行驶时所受的牵引力2.8×103N； （3）公交车启动前，人和车处于静止状态；公交车启动后，乘客的脚因为受到摩擦力的作用向前运动，而乘客的上半身由于惯性仍要保持原来的静止状态，容易摔倒，造成伤害，故应抓好扶手。 21．（23-24八年级下·安徽合肥·阶段练习）在建筑领域中，盘圆钢筋主要用于承担混凝土构件的支撑和加固作用。一卷盘圆钢筋重量为16000N，如图所示，一辆卡车装载16卷盘圆钢筋匀速行驶，空车自重，行驶时的阻力是总重力的0.05倍。（g取10N／kg） （1）若此卡车空车时匀速直线行驶，则其受到的牵引力多大？ （2）行驶途中遇到一桥梁，桥头标志牌上有“30t”字样，请你根据题干信息，计算司机能否从该桥通过。 【答案】（1）2500N；（2）否，计算见解析 【详解】解：（1）此卡车空车自重，匀速行驶时的阻力是总重力的0.05倍，此卡车空车时匀速直线行驶，则其受到的阻力 因为匀速直线行驶，受到的牵引力与阻力相等 （2）一卷盘圆钢筋重量为16000N，载重卡车所载盘圆钢筋总数为16卷，钢筋共重 卡车和钢筋总重为 卡车和钢筋总质量为 桥头标志牌上有“30t”字样，因为30.6t＞30t，所以该卡车不能从桥上通行。 答：（1）若此卡车空车时匀速直线行驶，则其受到的牵引力； （2）行驶途中遇到一桥梁，桥头标志牌上有“30t”字样，司机不能从该桥通过。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$