山东省德州市禹城市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学参考答案 1、 选择题 1. A 2. C 3. C 4.D 5. B 6. C 7. B 8.A 9. D 10. A 11. D 12.A 2、 填空题 13. 8.45×1011； 14. 50； 15.-23； 16. 59°； 17. -5或7； 18. -200 三、解答题 19. （本小题12分）解：（1） ；-----------------4分 （2） ， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：；-------------8分 （3）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，---------------12分 20.（本小题8分） 解： --------------------6分 ∵-xa+4y2与3x2yb是同类项， ∴a+4=2，b＝2， ∴a=-2，b=2---------------7分 当a=-2，b=2时，原式=-（-2）²×2= -8--------8分 21. （本小题10分） 解：根据题意，设：AM为xcm，则MN为3xcm，NC为4xcm， （1）∵MN=6cm， ∴3x=6， ∴x=2（cm）， ∵AC=AM+MN+NC=8x， ∴AC=8×2=16（cm）， ∵AC=AB， ∴AB=AC=×16=10（cm）．--------------5分 （2）∵AC=AB，AC=24（cm）， ∴AB=×24=15（cm）， ∴BC=AC-AB=24-15=9（cm）， 又∵AC=AM+MN+NC=8x ∴8x=24， ∴x=3（cm）， ∴NC=4x=12（cm）． ∴NB=NC-BC=12-9=3（cm）． 即NB长为3cm．-------------------10分 22（10分）解： （1）②④---------------2分 （2） 理由：∵表示个位数字是d，十位数字是c，百位数字是b，千位数字是a的任意四位数， ∴=1000a+100b+10c+d=(a+b+c+d)+999a+99b+99c， ∵999a+99b+99c一定能被3整除 如果a+b+c+d能被3整除， 所以能被3整除。---------10分 23. （本小题12分） （1）解：长方体的长为：（13-2x）cm， 宽为：（14-2x）÷2＝（7-x）cm；---------------------2分 （2）解：由题意得：13-2x-（7-x）＝3， 解得：x＝3，-------------------------------------5分 ∴（13-2x）（7-x）x＝84（cm3），--------------------7分 答：这种长方体包装盒的体积为84cm3；------------8分 （3）解：外围周长最大的表面展开图如下：画图-----------11分 其外围周长为：11×2+22×2＝66（cm）．-------------12分 24（12分） 解:(1)设安排x名工人生产茶杯,则生产茶壶的工人有(120-x)人， 由题意可得200x=8x50(120-x),解得x=80, 所以生产茶壶的工人为120-80=40(人)，答:安排80人生产茶杯,40人生产茶壶;………--------------…(4分) （2）解： 1 在甲店购买实付款为（元）， 在乙店购买实付款为（元）． 答：在甲店购买实付款为352元，在乙店购买实付款为360元．----6分 ②设该顾客购物总额为y元， ∵， ∴购物总额超过500元，-----------8分 依题意得：， 解得：， ---------10分 ∴（元）． 答：其在甲店需实付款475.2元．----------------12分 25．（14分） （1）解：90°；-------------2分 （2）解：①由题意得：，， ， ，， 即--------------8分 ②同理，，， ， （）， 则， 即-------14分 学科网（北京）股份有限公司 $2024~2025学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （满分150分时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫 米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（每小题4分，共48分）》 1.在一2.0，一1,2这四个数中，最小的数是() A.-2 B.0 C.-1 D.2 2.下列图形中，不是正方体表面展开图的是( 3.如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树 叶的周长要小，能正确懈释这一现象的数学知识是() 八.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间线段最短 D.经过两点有且仅有一条直线 1.下列说法：①单项式3的系数是：②如果AC=BC,那么C是线段AB的中点；③如果两 个角是同一个角的补角，那么它们相等：④两条射线组成的图形叫角：⑤连接两点同的线段， 叫做这两点的距商：⑤射线AB和射线BA是同一条射线；其中正确的个数为() A.1 B.3 C.2 D.I 5.如图.一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠=∠B的图形共有( 上年级数学第1所共6页 2025/01/M61737 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今 有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意 九算术 思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱：每人出7 钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少？若设物价是×钱，根据题意 列一元一次方程，正确的是() A-3=x+4 B.x-4_x+3 8 7 87 c告-号 D,x+4x-3 7 8 7 7.下列等式变形正确的是() A.如果a=b,那么a十c=b一c B.如果g=,那么a=b C.如果a=b,那么只=b D.如果a2=b°，那么a=b 8.已知|x|=5,|y|=3,且xy>0,则x-y的值等于(） A.2或-2 B.1或 C.2或1 D.-2或-1 9.吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为60元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%， 那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是() A.不盈不亏 B.盈利10元 C.盈利5元 D.亏损5元 10.从海岛A点观察海上两艘轮船B、C.轮船B在点A的北偏东60 北 25'方向：轮船C在点A的南偏东15°37'方向，则∠BAC= A.103"58 B.7558 C.7857' D.10352 七年级数学第2页共6页 11.如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5个数.对于这一个月的日历来说，这5 个数的和不可能是( 三 四 五 六 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A.110 B.75 C.70 D.50 12.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有 9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下 去，则第⑨个图案中正方形的个数为() ◇ ◇ ◇◇◇ ◇◇◇◇ ◇◇◇◇ ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ ◇ ◇◇ ① ② ⑧ ④ A.37 B.38 C.41 D.44 二、填空题（每小题4分，共24分）》 13.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病雅、看病贵”的问题，将8450亿用科 学记数法表示为 14.已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是 度 15,若关于y的一元一次方程+y_a二，2+1的解是y=一4，则a的值是 6 2 16.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=∠DOE=78°， ∠AOD=43°，那么∠BOE的度数为 17.已知敷轴上A、B两点对应数分别为一2,4，P为数轴上一动 B 点，对应数为x,若P点到A、B距离和为12，则x值为 18.规定：f(z)=px+9x+1,例如，当x=3时.f(3)=32·p+30+1=27p+30+1:已知 /(1)的值为202，则「（一1）的值为 七年级数学第3页共6页 RM/61738 三、解答题（共78分） 19.(本小题12分)计算： 357、 (1)(-36)X(-6+g): (2)10.x-2(3-2x)=4x; （3)12红+1=-2. 3 2 20.(本小题8分) 先化简，再求值：2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)-(ab2-2a2b), 其中：一x+y2与3x2y是同类项. 21.(本小题10分) 如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中 AC-B: AM NB C (1)若MN=6cm,求AB的长. (2)若AC=24cm,求NB的长. 22.(本小题10分) 在小学，我们知道像12,27,36,45,108，…这样的自然数能被3整除。一般地，如果 一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除，你能 说出其中的道理吗？ 我们已经学习了用字母表示数，先来看两位数的情形：若一个两位数的十位、个位上 的数字分别为a,b,则通常记这个两位数为ab,于是ab=IDa十b=9a+（a+b).显然 9a能被3整除，因此.如果a十b能被3整除，那么9u+(a+h)就能被3整除，即ab能 被3整除 七年级数学第4页共6列 202501/M61739 根据上述材料，解答下列问题： (1)下列各数中，能被3整除的有 ;(填序号) ①25：②225； ③1025：④2025 (2)设abcd是一个四位数，若a十b+c十d能被3整除，试说明这个数能被3整除. 23.(本小题12分) 如图是某长方体包装盒的展开图.设长方体的高为xcm,根据图中具体的数据，解答下 列问题： 14cm 高 宽 13cm 长 (1)用含x的式子表示这个长方体的长和宽： (2)若长方体盒子的长比宽多3cm,求这种长方体包装盒的体积； (3)满足(2)中条件的长方体的表面展开图还有不少，你能画出一个使外围周长最大的表 面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长 24.(本小题12分) 茶具，在中国源远流长的茶文化中是点睛之品，在爱茶之友眼中更是一种艺术，某 种型号的茶具深受亚茶之友的喜爱，且这套茶具均在甲乙两个茶店出售， (])已知每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，若某工厂现有120名员工，每个工人一天 能做200个茶杯或50个茶壶.该工厂该如何安排工人生产，才能使天生产的茶碰和茶 杯刚好配套？ (2)在元且节期间两个茶店推出促销活动， 甲店：全场茶叶和茶具均按八八折优热： 乙店：无论茶叶、茶具.购物总金额不超过200元，不给于优那超过了209元而不超过 七年级数学第5页共6页 2025/01m61739 500元一律打九折：超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知甲乙两家茶店相同商品的标价都一样。 ①当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家茶店实付款分别是多少？ ②若某顾客购物总额相同，其乙店实付款482元，问其在甲店需实付款多少元？ 25.(本小题14分) 数学活动：折纸中的数学 【知识背景】我们在第六章《几何图形初步》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角 平分线 如上图是教材第175页的探究，将纸片折叠使QP与QR重合，QM是折痕，此时 ∠PQM与∠RQM重合，所以∠PQM=∠RQM,射线QM是∠PQR的平分线. B 图(1) 图(2) 【知识初探】 (1)如图(I)·点P,Q分别是长方形纸片ABCD的对边AB,CD上的点，连结PQ,将 二1PQ和∠BPQ分别对折，使点A,B都分别落在PQ上的A'和B'处，点C落在C ,分别得折痕PN,PM.则∠VPM的度数是 【资比再探】 2)如图(2)，将长方形ABCD纸片分别沿直线PN,PM折叠，使点A,B分别落年点 1,处.PA和PB不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重登部分。 )卷∠A'PB'=20°，∠APN=30°，求∠NPM的度数： 方者∠A'PB'=a(0≤a<180°)，求∠NPM的度数（用含o的式千表丽 七年级数学第6贞共6页