命题点16 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点16 反比例函数的图象与性质 （必考 , 仅2022年单独设题考查） 2 基础 达标练 考向1 图象及点的坐标特征 1.[2024重庆B卷]反比例函数 的图象一定经过的点是( ) A. B. C. D. √ 3 考法变式组合练 变式1 若反比例函数的图象经过点和, 则 的值为( ) A. B. C. 3 D. 12 变式2 [2024漳州一检]已知点与点 均在反比例函数 的图象上, 则 的值是___. 0 变式3 已知点, 点都在反比例函数 的图象上, 若 , 则 的值可能是( ) A. B. 3 C. 6 D. 8 √ √ 4 第2题图 2.［2024龙岩一检改编］如图 , 在平面直角坐标系中有 , , 四个点 , 其中恰有三点在反比例函数 的图象上.根据图中四点的位置 , 判断这四个点中不在函数 的图象上的点是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 拓展设问 若点的坐标为 , 点的纵坐标为6 , 则点 的横坐标可能 是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 √ √ 5 考向2 图象与象限的关系（2022.14） 3.[2024遂宁]反比例函数的图象在第一、三象限 , 则点 在第 ____象限. 四 【解析】 反比例函数的图象在第一、三象限， ，解 得， 点 在第四象限. 变式 若互为倒数 , 则反比例函数 的图象所在的象限为( ) A. 一、二 B. 一、三 C. 二、三 D. 二、四 √ 6 4.反比例函数的图象分布在第二、四象限内，则 的取值范围是_____ __. , 5.函数 的图象是( ) A. B. C. D. √ 7 考向3 增减性 6.开放性设问［2022福建14题改编］已知反比例函数 的图象在每一 个象限内随的增大而增大 , 则 的值可以是__________________. （只需写出一个符合条件的实数） （答案不唯一） 8 考法变式组合练 变式1 [2024广西]已知点在反比例函数 的图象 上 , 若 , 则有( ) A. B. C. D. 【解析】， 反比例函数 的图象在第一、三象限， ， . √ 9 变式2 [2024陕西]已知点和点均在反比例函数 的 图象上.若 , 则 ___0. 【解析】 点和点均在反比例函数 的图象上， ，，， ， . 10 变式3 [2024天津]若点 都在反比例函数 的图象上 , 则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】， 反比例函数 的图象分布在第一、三象限， 在每个象限内，随的增大而减小， 点，， 都在反比例函数的图象上， 点 在第三象限，点 ，在第一象限，且，， ， . √ 11 7.[2024福州一检]在平面直角坐标系中 , 画出反比例函数 的图象 , 并写出当时 , 的取值范围. 第7题图 12 解：列表如下： … 1 2 3 6 … … 6 3 2 1 … 第7题解图 当时，或 . 13 8.[2024贵州]已知点在反比例函数 的图象上. （1）求反比例函数的表达式; 解：将点代入,得 , 反比例函数的表达式为 ; 14 （2）多解法 点都在反比例函数的图象上 , 比较 , 的大小 , 并说明理由. 15 【答案】 , 理由如下： 解法一：如解图 , 由图象得： . 第8题解图 解法二：将点, , 代入 , 得 , , , . 16 强化 提升练 9.易错 ［人教九下P10第9（2）题改编］若点 在 反比例函数的图象上 , 且 , 则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 √ 17 10.已知点都在反比例函数 的图象上.下列结论 正确的是( ) （点拨：反比例函数的图象分布在2个象限 , 对比, 的大小时 , 要考虑两个点坐标在同一象限和不同象限两种情况.） A. 若 , 则 B. 若 , 则 C. 若 , 则 D. 若 , 则 √ 18 【解析】反比例函数 的图象分布在第二、四象限，在每个象限 内，随的增大而增大 .反比例函数图象是中心对称图形，若 ，则 ，故原说法错误，不符合题意，故B说法正确， 符合题意；C.两点不在同一象限时，若， 不成立，故原说 法错误，不符合题意；D.两点在同一象限时，若， 不成立， 故原说法错误，不符合题意. 19 $$