命题点14 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点14 一次函数图象与性质的应用 （必考） 2 基础 达标练 考向1 一次函数与方程（组）、不等式的关系（2021.8） 1.[2024扬州]如图 , 已知一次函数的图象分别与、 轴 交于、两点 , 若 , 则关于的方程 的解为 ________. 第1题图 3 考法变式组合练 变式1 ［2021福建8题改编］如图 , 一次函数 的图象过 点 , 则不等式 的解集为________ , 不等式 的解集为______. 第1题变式1题图 4 第1题变式2题图 变式2 直线与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 , 则由图象 可知不等式 的解集为________. 【解析】由题图得，直线 与直线 的交点坐标是 ，则不等式 的解集为 . 5 第1题变式3题图 变式3 如图 , 直线 是常数 , 且 与直线相交于点 , 且点 的纵坐标 为1 , 则方程组 的解为_ ________. 【解析】 点的纵坐标为1， 把 代入 得：，解得， 点的坐标为， 关于 ， 的二元一次方程组 即的解是 6 考向2 直线的平行、相交问题（均在解答题中涉及考查） 2.［2024北京改编］在平面直角坐标系中 , 函数 与 的图象交于点 , 则 的值为____. 【解析】 函数与的图象交于点 ， ，解得，将点代入得： ，解 得 . 7 变式 名师原创若两直线 的交 点在轴上 , 则 的值为( ) A. B. C. D. 【解析】 两直线，的交点在 轴上， 令，则，解得, ，解得 ，, . √ 8 3.[2024福州仓山区月考]函数与 的图象在同一平面直 角坐标系中的位置关系是( ) A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 无法确定 √ 9 考法变式组合练 变式1 [2024福州鼓楼区月考改编]直线平行于直线 ,且过 点，则 的值为____. 变式2 [2024福州连江县期中]已知直线 平行于直线 , 且点在直线上 , 则 的值为___. 4 【解析】 直线平行于直线， 直线 的 解析式为， 点在直线上， ，即 ， . 10 变式3 如图 , 在平面直角坐标系中 , 已知 , 直线经过原点 , 直线 对应的函数表达式为 , 点在直线上， , 垂足为 , 则线段 的长为___. 第3题变式3题图 11 第3题变式3题解 图 【解析】如解图，设直线分别交轴、轴于点 、点 ，过点作于点，， ， ， 四边形是矩形， 直线 的函数表达式为,， ， ， ，即 ，解得， . 12 第4题图 4.[2024福州鼓楼区期中]如图 , 已知一次函数 的图象与轴交于点 , 与轴交于点 , 且与 正比例函数的图象交于点 . （1）求一次函数 的表达式 ; 解：把,代入 ,得 解得 一次函数的表达式为 ; 13 （2）求点 的坐标; 第4题图 【答案】联立解得 点的坐标为 ; 14 （3）求这两个函数图象与轴所围成的 的面积. 第4题图 【答案】 , 这两个函数图象与轴所围成的 的面积是6. 15 强化 提升练 第5题图 5.如图 , 已知一次函数与 的图 象交于点 , 现有直线 , 若，， 不能 围成三角形（点拨： 不能围成三角形的情况 要考虑全面.） , 则 的值不可能为( ) A. 1 B. C. 2 D. √ . , . . . 16 第5题图 【解析】 一次函数与 的图 象相交于点C， 联立 解得 ，当或时，，， 不 能围成三角形，即或；当过点时，,, 也不能 围成三角形，此时，解得,故当 的表达式为 或或时，，， 不能围成三角形， 则的值可能为，2，1.综合选项，的值不可能为 . 17 6.[2024泉州永春县期中]已知函数 为常数. （1）若函数图象经过原点 , 求 的值; 解： 关于的函数 的图象经过原点, 点满足函数的解析式, , ,解得 ; （2）若该函数的图象与直线平行 , 求 的值; 【答案】 函数的图象平行于直线 , ; 18 （3）若这个函数是一次函数 , 且函数图象不经过第二象限 , 求 的取值范围. 【答案】 函数 是一次函数,且不经过第二象限, 且, , 的取值范围是 . 19 $$