命题点42 中心对称与旋转-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第七章 图形的变化 命题点42 中心对称与旋转（8年6考） 2 要点1 中心对称图形和中心对称 名称 中心对称图形（8年2考） 中心对称 概念 把一个图形绕某个点旋转 ,如果旋转后的图 形能与原来的图形重合, 那么这个图形叫作中心对 称图形,这个点叫作它的 对称中心 如果把一个图形绕着某一点旋转 ,它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称,这个点叫作它们的对称 中心,旋转前后对应的点叫作对称点 3 图形 ______________________________________ ________________________________________________ 区别 一个图形 两个图形 性质 经过对称中心的任意一条 直线平分该图形的面积 （1）关于某点成中心对称的两个图 形全等； （2）对应点所连线段经过对称中 心,且被对称中心平分； （3）对应线段平行（或者在同一条 直线上）且相等 4 对点练习 典例 下列选项中的图形是由七巧板的其中几块拼成的,为中心对称图形 的是( ) A. B. C. D. √ 5 练习 [2024厦门一检]如图,直线是正方形的一条对称轴,与 , 分别交于点,,的延长线相交于点,连接 .下列三角形中, 与 成中心对称的是( ) 练习题图 A. B. C. D. √ 6 要点2 图形的旋转（8年6考） 概念 在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一 个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转 中心,转动的角称为旋转角 三要素 旋转中心,旋转方向和旋转角 旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等 于旋转角； （3）对应线段相等,对应角相等； （4）旋转不改变图形的形状和大小,只改变位置 7 示例 ____________________________________________ 如图,旋转到 的位置.若 ,则 （1）旋转中心是点①___,旋转角小于 的度数 是②____ ； 8 示例 （2）点的对应点是点③___,点 的对应点是点 ④___； （3）线段的对应线段是⑤_____, ⑥_____, ⑦_____； 的对应角是⑧________, ⑨_______ ⑩____ ； （5）直线 ⑪______（填“平行”或“垂直”）于 直线 90 垂直 9 【点拨】确定旋转中心的方法：找出两组对应点,分别连接每组对应点并 作连线的垂直平分线,交点就是旋转中心． 《负面清单》运用旋转进行复杂的证明. 示例：在一个锐角三角形内求作一点,使它到三角形三个顶点的距离之和 最小,并说明为什么. 10 对点练习 典例题图 典例 [2017福建10题4分]如图,网格纸上正方形小格 的边长为1.图中线段和点 绕着同一个点做相同的 旋转,分别得到线段和点,则点 所在的单位 正方形区域是( ) A. 1区 B. 2区 C. 3区 D. 4区 √ 11 练习 如图,在中,,,是 的角平分 线.把绕点逆时针旋转 得到,点的对应点是点 ,则点 与点 之间的距离是_____. 练习题图 12 要点3 网格中的旋转变换 以某点为中心将图形旋转一定角度. 将线段绕坐标原点顺时针（逆时针）旋转 . （1）连接旋转中心与其中一个关键点 ； （2）将线段绕点顺时针（逆时针）旋转 , 得到 ； （3）用同样的方法得到点 ； （4）连接 ___________________________________________________ 13 温馨提示：请完成分层作业本P103-104习题 14 $$