命题点16 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点16 反比例函数的图象与性质 （必考,仅2022年单独设题考查） 2 问题启发思维 问题1： 反比例函数的图象可能与轴相交吗?可能与 轴相交吗？当 的值增大时,函数图象与轴的距离是如何变化的？与 时,这 种变化有什么区别？ 3 问题2： 结合问题1,写出一个反比例函数,画出图象,并描述出在每个 象限内,随着的增大, 如何变化？ 4 要点 反比例函数的概念、图象与性质 1.反比例函数的概念及其表达式 （1）概念：一般地,形如为常数, 的函数叫作反比例函数, 自变量 的取值范围是①______; （2）表达式的三种形式为常数,：; ; . 5 2.反比例函数的图象与性质（反比例函数 双曲线）（2022.14考查） 《负面清单》反比例函数中出现反比例函数 图象的平移问题.示 例：与 的图象间的关系. 6 图象 性质 表达式 ________________________________ （1）图象分别位于第 ②________象限; （2）增减性：在每一 个象限内,随 的增大 而③______ 共性： （1）图象关于直线⑥ ________成轴对称; 关于⑦______成中心 对称; （2）图象上任意一点 的横、纵坐标 之积均为,即 （ ⑧___ 0） ________________________________ （1）图象分别位于第 ④________象限; （2）增减性：在每一 个象限内,随 的增大 而⑤______ （ ⑨___ 0） 一、三 减小 原点 二、四 增大 7 3.反比例函数图象上点的纵坐标大小比较 解法一：代入法.已知函数表达式时,将点的横坐标代入表达式,计算出对 应的纵坐标进行比较; 解法二：结合图象所在象限及增减性比较.在不同象限函数图象上的点,<m></m> 轴上方的点的纵坐标大,<m></m>轴下方的点的纵坐标小;在同一象限函数图象 上的点,直接通过增减性比较; 解法三：图象法.画出函数图象,确定点在图象上的大致位置,位置高的点 纵坐标大. 8 如图,点,,在反比例函数 的 图象上,若,则⑩___⑪___ . 9 对点练习 典例 开放性设问 [2022福建14题4分]已知反比例函数 的图象分别位 于第二、第四象限,则实数 的值可以是__________________.（只需写出 一个符合条件的实数） （答案不唯一） 10 练习1题图 练习1 [2024三明一检]在平面直角坐标系中,反比例函 数的图象如图所示,点, 不在该反比例 函数的图象上,则 的值可以为( ) A. B. C. D. 练习2 [2024济宁]已知点,, 在反比例函数 的图象上,则,, 的大小关系是( ) A. B. C. D. √ √ 11 温馨提示：请完成分层作业本P33-34习题 12 $$