4.1整式 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.1整式 学 习 目 标 重点：理解多项式、整式的概念. 难点：会确定一个多项式的项数和次数. 理解多项式、整式的概念，会确定多项式的项数和次数 通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力 培养学生积极思考的学习态度，合作交流的意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义 1.什么叫单项式？ 复 习 巩 固 2.- 的系数、次数分别是多少？ 1、某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人多少个？ 300+5x 2、一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c-2a，个位数字是2c-b，请列出表示这个三位数的式子。 解：100（a+2b)+10(3c-2a)+2c-b =100a+200b+30c-20a+2c-b =80a+199b+32c 新知探究 z x y 2、长、宽、高分别为x、y、z的长方形箱子按如图方式打包（彩线），则打包带的长至少为多少？ 解：打包带的长中，有长方体的两个长、四个宽、六个高， 故打包带的长至少为： 2x+4y+6z 新知探究 新知探究 它们是单项式吗？ 这些式子有什么共同特点？ 与单项式有什么关系？ 300+5x、 80a+199b+32c、 2x+4y+6z、 常数项：不含字母的项叫做常数项. 多项式： 几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项. 多项式的相关概念 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数 单项式与多项式统称为整式 每项的次数 次数最高项的次数 二次二项式 项 2 2 2 每项的次数 次数最高项的次数 二次三项式 项 2 2 1 0 新知应用 多项式 项 次数 几次几项式 新知应用 (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号 2x+4y+6z 知识归纳 1.多项式x+y- z是单项式 , ,_ __的和，它是_ __次 ___项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. x y - z 一 三 -5 -2m 1 课堂练习 3、多项式 的次数是________ 三次 4、多项式 中的二次项系数是_________ -2 如图，用式子表示圆环的面积. 解：圆环的面积是 πR2 - πr2 当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积.（π取3.14） 解：当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是 πR2 - πr2 =3.14×152 - 3.14×102 =392.5 这个圆环的面积是392.5cm2 r R 新知应用 本课小结 将边长为a的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为b的方框，把5个这样的方框按图示平放在桌面上，则桌面被这些方框盖住部分的面积是? 解：一个方框的面积是： 五个方框的重合部分的面积： 则方框盖住的部分面积是： 课后思考 再见 $$