第17章一元二次方程提升训练 2024-2025学年沪科版数学八年级下册

第17章一元二次方程提升训练2024-2025年度 沪科版八年级下册 一、选择题 1．下列方程中：①4x2＝3x；②（x2﹣2）2+3x﹣1＝0；③；④x2＝0；⑤＝2；⑥6x（x+5）＝6x2．其中一元二次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．方程的一般形式是（ ） A．x2-6x+4=5 B．x2-6x-4=5 C．x2-6x-1=0 D．x2-6x-9=0 3.若a为方程的解，则的值为（       ） A．2 B．4 C．－4 D．－12 4．已知方程配方后是，那么方程配方后是（    ） A． B． C． D． 5.判断方程的解时，先求出，，的值，则，，依次为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6．一元二次方程x2﹣3x+4＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 7.已知关于x的一元二次方程x2-kx+k-3=0的两个实数根分别为x1,x2,且=5,则k的值是(　　) A.-2　　　　B.2 C.-1　　　　D.1 8．两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（　　） A． B． C． D． 9．台山某学校某个宿舍同学毕业时都将自己的照片向全宿舍其他同学各送一张表示留念，全宿舍共送56张照片，设该宿舍共有x名同学，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 10.如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路阴影部分，要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 ． 12．一元二次方程的一次项系数为 ． 13．关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是_________． 14. 若x1，x2是一元二次方程3x2－x－3＝0的两根，则x1＋x2的值是 . 15.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是　 　． 16.若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1) ； (2) ． 18．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若是原方程的两根，且，求的值． 19.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力．让人得到智慧启发，让人滋养活然之气”．某校为响应我市全民阅读活动．利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次．进馆人次逐月增加，到第三个月进馆人数为人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率： （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次．并说明理由． 20.某农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙墙长，另外三边用木栏围成，木栏长． 若养鸡场的面积为，求养鸡场平行于墙的一边长． 养鸡场的面积能达到吗如果能，请给出设计方案如果不能，请说明理由． 21．某公司为了提高公司经济效益，进行了科技攻关．最近研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为45万元时，年销售量为550台；每台售价为50万元时，年销售量为500台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系． （1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式； （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于65万元，如果该公司想获得12000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$