第九章　平面直角坐标系课件 2024-2025学年数学人教版七年级下册

9．2.2　用坐标表示平移 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 知识要点1　用坐标表示点的平移 平移前点的坐标 平移方向、距离 平移后点的坐标 P(x，y) 向左平移a个单位长度 (x－a，y) 向右平移a个单位长度 0 向上平移b个单位长度 (x，y＋b) 向下平移b个单位长度 0 (x＋a，y) (x，y－b) 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 知识要点2　用坐标表示图形的平移   平移情况 图形上各点的坐标变化规律 沿x轴方 向平移 向右平移a(a>0)个单位长度 图形上各点的横坐标都加a，纵坐标 0 向左平移a(a>0)个单位长度 图形上各点的横坐标都减a，纵坐标 0 沿y轴方 向平移 向上平移b(b>0)个单位长度 图形上各点的横坐标 ，纵坐标都加b 向下平移b(b>0)个单位长度 图形上各点的横坐标 ，纵坐标都减b 不变 不变 不变 不变 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 1．(安顺中考)若点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为( ) A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0) A 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 2．在平面直角坐标系中有一点A(3，2)，点A经过平移变换后落在第二象限内，则平移方式是( ) A．向左平移1个单位长度 B．向下平移2个单位长度 C．向左平移4个单位长度 D．向下平移3个单位长度 C 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 3．如图，三角形OAB的顶点A的坐标为(3，5)，点B的坐标为(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果BC＝1，那么点D的坐标为 ． (6，5) 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 4．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是 ． (4，2) 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 5．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．若把三角形ABC向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形 A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出C′的坐标． 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 解：作图如图，点C′的坐标为(1，1)． 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 $$9．1.2　用坐标描述简单几何图形 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 平行于x轴 平行于x轴的直线上，所有点的 坐标都相同．如图，AB∥x轴，则yA＝yB 平行于y轴 平行于y轴的直线上，所有点的 横坐标都相同．如图，CD∥y轴，则yC＝yD 纵 横 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 1．在平面直角坐标系中，直线AB∥y轴．若点A的坐标为(－3，2)，则点B的坐标可能为( ) A．(4，2) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(－4，2) B 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是( ) A．15.5 B．20.5 C．26 D．31 A 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 3．直线a∥x轴，且过点(－2，3)和(5，y)，则y＝ 0. 4．已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为5，那么点N的坐标是 ． 3 (3，5)或(3，－5) 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 5．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点： (4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，( ，0)，( ，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)． 观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积． 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 解：如图所示：该图形像宝塔松． 图形的面积： ×1×1＋×4×2＋×2×1＝＋4＋1＝. 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 6．如图，已知长方形ABCD的长为8，宽为6.若以BC所在的直线为x轴，以AB所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，四个顶点的坐标分别是什么？ 解：顶点A，B，C，D的坐标分别为(0，6)，(0，0)，(8，0)，(8，6)． 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 $$9．2　坐标方法的简单应用 9．2.1　用坐标表示地理位置 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 知识要点1　建立平面直角坐标系表示地理位置 1．选择一个适当的参照点为 ，确定x轴，y轴的 ． 2．根据具体问题确定适当的 ，在坐标轴上标出 ． 3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的 ． 原点 正方向 单位长度 坐标 坐标 名称 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 知识要点2　用“方位角＋距离”表示平面内点M的位置 1．选取某个点为参照点，过参照点画出表示东西方向和南北方向的直线． 2．用量角器量出点M相对于参照点的方位角． 3．用刻度尺量出点M与参照点之间的距离，并利用比例尺计算出点M与参照点之间的实际距离． 4．用 和 表示点M的位置． 方位角 距离 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 1．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“馬”的坐标是( ) A．(－2，1) B．(2，－2) C．(－2，2) D．(2，2) C 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 2．小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000 m处，则学校相对小刚家的位置是 方向且距小刚家 m. 南偏西30° 2 000 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 3．如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2 cm，OB＝ 2.5 cm，OP＝4 cm，C为OP的中点． 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？ (3)如果学校A距离小明家400 m，那么商场B和停车场P分别距离小明家多少米？ 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 解：(1)学校A与公园C. (2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向． (3)∵学校距离小明家400 m，OA＝2 cm，∴比例尺为1∶20 000. ∴商场B距离小明家2.5×20 000÷100＝500(m)；停车场P距离小明家 4×20 000＋100＝800(m)． 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 $$第九章　平面直角坐标系 9．1　用坐标描述平面内点的位置 9．1.1　平面直角坐标系的概念 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 1．对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫作点P的 坐标， 坐标，有序数对 0叫作点P的坐标． 横 纵 (a，b) 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 2．在坐标平面内，各象限内点的坐标符号分别为：第一象限(＋，＋)，第二象限( 0， 0)，第三象限( 0， 0)，第四象限( 0， )． 3．点P(x，y)在x轴上，则纵坐标为 ，点P(x，y)在y轴上，则横坐标为 .点P(x，y)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 . － ＋ － － ＋ － 0 0 |y| |x| 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－8，－4)，则点P所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 2．已知点P在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为2和7，则点P的坐标为 ( ) A．(7，－2) B．(2，－7) C．(7，2) D．(2，7) A 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 3．写出一个直角坐标系中第四象限内点的坐标： 0(任写一个只要符合条件即可)． (2，－3)(答案不唯一) 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 4．已知点P(2m－6，m＋1)，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5. 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 解：(1)∵点P在y轴上，∴2m－6＝0，∴m＝3，∴m＋1＝4，∴P(0，4)． (2)∵点P的纵坐标比横坐标大5，∴m＋1－(2m－6)＝5，解得m＝2， ∴2m－6＝－2，m＋1＝3，∴点P的坐标为(－2，3)． 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 5．在平面直角坐标系中，A，B两点的位置如图所示． 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 (1)写出A，B两点的坐标； (2)若C(－3，－4) ，D(3，－3)，请在图示坐标系中标出C，D两点； (3)写出A，B，C，D四点中位于第三象限的点到x轴、y轴的距离. 解：(1)A，B两点的坐标为(1，2)，(－3，2)． 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 (2)如图所示： (3)到x轴的距离为4，到y轴的距离为3. 七年级 数学 下册 人教版 第 1 页 $$