专题49 磁场及其对电流的作用(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题49 磁场及其对电流的作用 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．浙江某校实验桌上放一可水平自由转动的小磁针，并在其正上方固定一长直导线，小磁针静止时恰与直导线平行，如图所示。当导线中通有电流时，俯视向下观察发现小磁针沿顺时针向偏转了30°后静止，若该处地磁场的水平分量为，则下列判断正确的是（　　） A．直导线中的电流方向为由东向西 B．通电直导线受到地磁场的作用力方向水平向西 C．电流在小磁针所在处的磁场的磁感应强度大小为 D．小磁针所在处合磁场的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】A．浙江地处北半球，磁场的水平分量从南向北，小磁针的指向即为地磁场的方向，通电后，小磁针顺时针偏转，所以根据右手定则，可知电流方向为从北到南，A错误； B．浙江地处北半球，磁场的竖直分量垂直水平面向下，根据左手定则，所受安培力方向向东，B错误； C．电流产生的磁感应强度为 C正确； D．水平方向合磁感应强度为 但是还需要再与竖直方向的磁感应强度合成，D错误。 故选C。 2．利用智能手机中的磁传感器可以粗测特高压直流输电线中的电流I。如图所示，大致东西方向水平长直输电导线距地面高度，手机平置于水平长直输电导线正下方，手机显示屏所在平面为面，轴与导线重合，测量磁感应强度，然后沿轴方向保持手机平移前进，再测量磁感应强度，数据记录如下表。 测量点位置 .................................................................................................... . 正下方时 33 45 沿地面前进 33 40 设通有电流的长直导线在距导线处产生磁场的磁感应强度大小为（其中），该地地磁场为匀强磁场，前进后电流影响可忽略。忽略其他影响，根据实验数据，判断下列说法正确的是（　　） A．地磁场方向为沿轴方向 B．地磁场的磁感应强度为 C．长导线中电流方向为东向西 D．输电线中电流的大小约为 【答案】D 【详解】AB．根据题意前进后电流影响可忽略，由表格沿地面前进的磁场方向可知地磁场方向并非沿着轴方向，而是与xOy成一定夹角指向-z方向，根据矢量的合成可知地磁场的磁感应强度为 故AB错误； C．沿轴方向保持手机平移前进，沿轴方向的磁场减小，可知长导线产生的磁场沿着y轴方向，所以长导线中电流方向为西向东。故C错误； D．通有电流的长直导线在距导线处产生磁场的磁感应强度大小为则根据在y轴方向磁场的变化可知解得故D正确。故选D。 3．正方形MNPQ的中心为O，其对角线MOP长为2d．均通有电流I0的两无限长直导线互成60°角，放置在该正方形平面内，两导线彼此绝缘且相交于O，MOP平分∠GOH，通入的电流方向如图所示。已知一根无限长直导线通入电流I时，垂直导线距离为r处的磁感应强度大小k为常数。则M、N、P、Q四处的磁感应强度大小正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据几何关系可知M、N、P、Q四点到两导线的距离分别为、、、，根据矢量的叠加可知M、P两点的磁感应强度大小为 N、Q两点的磁感应强度大小为0。 故选A。 4．无限长平行直导线a、b每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图，若b水平固定，将a悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的伸长量为；再在两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了。若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。则a、b单位长度的质量比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设直导线单位长度为，弹簧的劲度系数为，对单位长度直导线，根据题意有 两通电导线电流方向相同时，通电导线相互吸引，两通电导线电流方向相反时，通电导线相互排斥，根据题意通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比，两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了，根据 可知受到的排斥力 若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为，根据平衡条件 又 联立可得 结合可得 故选A。 5．如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成角（环面轴线为竖直方向），若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是（　　） A．导电圆环有扩张的趋势 B．导电圆环所受安培力方向指向圆心 C．导电圆环所受安培力的大小为 D．导电圆环所受安培力的大小为 【答案】C 【详解】根据题意可知，若导电圆环上通有如题图所示的恒定电流，由左手定则可得导电圆环上各小段所受安培力斜向上，指向圆环内侧，则导电圆环有收缩的趋势，由对称性可知，导电圆环所受安培力的方向竖直向上，大小为故选C。 6．如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A到B、C到D）的电流，下列说法正确的是（　　） A．通电后，AB棒仍将保持静止 B．通电后，AB棒将逆时针转动（俯视） C．通电后，AB棒将顺时针转动（俯视） D．通电瞬间，O1处的磁场方向与AB垂直 【答案】B 【详解】ABC．如图所示，AB棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力F1穿过纸面向外，AB棒右侧处在斜向下的磁场中，受到的安培力F2穿过纸面向里，则AB棒将逆时针转动（俯视），故AC错误，B正确； D．根据安培定则可知通电瞬间，O1处的磁场方向与CD垂直，故D错误。 故选B。 7．如图所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O＇点，且处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B；棒中通以某一方向的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，重力加速度为g。则（　　） A．无论B方向如何，悬线拉力一定不能为0 B．当B方向竖直向上时，每条悬线拉力大小为 C．当B方向竖直向上时，金属棒中的电流大小为 D．电流I的最小值为 【答案】D 【详解】A．当B的方向水平，安培力竖直向上，大小为时，悬线拉力为0，故A错误； B．当B方向竖直向上时，安培力沿水平方向，每条悬线拉力大小为 故B错误； C．由力的平衡条件可知B竖直向上时，安培力大小为 则金属棒中电流大小为 故C错误； D．当安培力与悬线拉力垂直时，安培力最小 解得 故D正确。 故选D。 8．如图所示，相同的金属轨道组成左右对称的两个斜面，轨道间距为L，斜面倾角为，轨道之间接一输出电流恒为2I的恒流源。把相同的金属棒a、b水平静置于轨道上。设轨道电阻不计，金属棒与轨道间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒质量均为m，重力加速度为g。若在空间内加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度由零缓慢增大（忽略电磁感应造成的影响）。在金属棒运动之前，下列说法正确的是（    ） A．同一时刻a金属棒所受轨道的作用力大于b金属棒所受轨道的作用力 B．当电流为时，a金属棒开始滑动 C．随着磁感应强度的增大，a金属棒所受摩擦力一定减小 D．当磁感应强度时，有金属棒开始滑动 【答案】D 【详解】A．金属棒即将滑动时，对金属棒a、b受力分析如图所示 对金属棒a由牛顿第二定律可知 对金属棒b由牛顿第二定律可知 导轨的作用力为摩擦力和支持力的合力，与重力和安培力的合力等大反向，因此导轨的作用力相同，A错误； B．通过上述分析联立解得金属棒a滑动时，满足 B错误； C．随着磁感应强度的增大，a金属棒所受摩擦力先沿斜面向上减小后沿斜面向下增大，C错误； D．通过上述分析联立解得金属棒b滑动时，满足 D正确。 故选D。 二、提升练（多选题） 9．如图甲与乙所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分裂阻尼间隔棒，图丙为其简化图。间隔棒将六根平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I，距离r的关系式为（式中k为常量）。设a、b间距为L，当a、c、e三根导线通有垂直纸面向内，b、d、f三根导线通有垂直纸面向外，大小均为的电流时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为，则（　　） A．a导线所受安培力的合力大小为 B．a导线所受安培力的合力方向沿Oa，由O指向a C．b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度的矢量和大小为 D．b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度的矢量和方向为垂直于ad连线向左 【答案】BC 【详解】AB．“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥” ，a导线受其它5根导线的作用力如图，其中a处导线对b处导线的安培力大小为，则因因磁感应强度满足根据F=BIL可得则同理可知则a导线所受安培力的合力大小为方向沿Oa，由O指向a，选项A错误，B正确； CD．b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度大小均为 方向如图，则四个力的矢量和大小为 方向为垂直于ad连线向右，选项C正确，D错误。 故选BC。 10．如图所示，直角三角形的、，点是的中点，是延长线上的一点，、两点之间的距离为，电流分别为、的无限长通电直导线分别放置在点和点，电流方向垂直三角形所在的平面分别向外、向里；已知通有电流的长直导线在距其处产生磁场的磁感应强度大小为（其中为常量），，，下列说法正确的是（　　） A．点的电流在点产生的磁场的方向由指向 B．点的磁感应强度大小为 C．若点的磁感应强度为0，则、两点之间的距离为 D．点的磁感应强度大小为 【答案】CD 【详解】A．由右手螺旋定则可得a点的电流在c点产生的磁场的方向由b指向c，故A错误； B．由右手螺旋定则可知，ab两处的电流在d点产生的磁场方向相同，则d点的磁感应强度大小为 故B错误； C．设b、e两点之间的距离为，若e点的磁感应强度为0，则有 解得 故C正确； D．a点的电流在c点产生的磁感应强度为 b点的电流在c点产生的磁感应强度为 由右手螺旋定则可得、互相垂直，则c点的磁感应强度大小为 故D正确。 故选CD。 11．已知无限长通电直导线周围某点的磁感应强度大小，其中r为该点到直导线的垂直距离，I为直导线中的电流，k为常量。如图所示，三维直角坐标系Oxyz的三个轴上分别放有电流大小为I、方向未知的无限长通电直导线，三条导线互相绝缘，则坐标为的P点的磁感应强度大小可能为（　　）    A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．x轴上、y轴上直导线在P点产生的磁场的磁感应强度大小为 z轴上直导线在P点产生的磁场的磁感应强度大小为 当x轴上、y轴上直导线在P点产生磁场的磁感应强度的方向相同时，这两根导线产生的磁场的合磁感应强度为 此时三根导线产生的磁场的合磁感应强度大小为 故A错误，B正确； CD．当x轴上、y轴上直导线在P点产生磁场的磁感应强度的方向相反时，这两根导线产生的磁场的合磁感应强度为0，此时三根导线产生的磁场的合磁感应强度大小为 故C错误，D正确。 故选BD。 12．将一个长为L、阻值为R的均匀细长金属丝折成一矩形金属框MNPQ并接入电路，匀强磁场垂直于金属框，如图所示。已知，电源电动势为E，电源内阻、导线电阻均忽略不计，匀强磁场的磁感应强度大小为B，通电后金属框MN边所受的安培力大小用表示，矩形金属框所受到的合安培力大小用F表示。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．因为金属丝总长为L，且 所以 金属框MN边的电阻 金属框MQPN边的电阻 所以金属框MN边所受的安培力大小 A正确，B错误； CD．同理可求得MQPN边所受的安培力大小 而与的方向相同，所以矩形金属框所受的合安培力大小 C错误，D正确。 故选AD。 13．如图所示，质量均为长度相同的两直导体棒用绝缘等长的细线栓接，悬挂于天花板上的点，并处于斜向下的匀强磁场中（图中未画出）。当棒中通以图示方向、大小相同的电流，系统保持静止时，悬线与水平方向成角，重力加速度为，则（　　） A．线中的张力大小为 B．线中的张力大于 C．仅增大磁感应强度，线中的张力不变 D．仅减小磁感应强度，线中的张力变小 【答案】AC 【详解】AB．对两根导线的整体分析，因两导线通以等大反向的电流，可知受安培力等大反向，则整体受安培力的合力为零，此时整体所受的重力与两根细线ab的拉力等大反向，可知 2T=2mg 即每根细线的张力大小均为mg，选项A正确，B错误； CD．仅增大磁感应强度B，两导线受的安培力的合力仍为零，可知竖直方向两个细线的拉力之和仍等于两根导线的重力，则两根细线中的张力不变，选项C正确，D错误。 故选AC。 14．某同学设计了圆形轨道的电磁炮模型如图左所示，半径为的半圆形轨道，正对平行竖直摆放，轨道间距也为，空间有辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为，用质量为、长度为的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图右所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒输入垂直纸面向里的恒定电流，将其从轨道最高位置由静止释放，使得导体棒在半圆形轨道上做圆周运动，到达另一侧最高位置时完成加速。忽略一切摩擦，且不考虑导体棒中电流产生的磁场及电磁感应现象的影响，下列说法正确的是（　　） A．导体棒运动过程中受到的安培力方向与其运动方向相同 B．导体棒到达轨道最低点时，轨道对导体棒的支持力大小为 C．加速完成瞬间，导体棒获得的速度大小为 D．加速完成瞬间， 其加速度方向竖直向上 【答案】AB 【详解】A．由左手定则可知，导体棒运动过程中受到的安培力方向与其运动方向相同，故A正确； B．导体棒到达轨道最低点时，根据动能定理有 其中 L=R 在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．加速过程中，根据动能定理有 解得 故C错误； D．导体棒做圆周运动，加速完成时，向左的弹力与重力的合力提供加速度，并不是竖直向上，故D错误。 故选AB。 15．2022年6月17日，我国003号航母“福建舰”下水，该舰是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母。某同学采用如图甲所示装置模拟电磁弹射，匝数的线圈可在圆柱形铁芯上无摩擦滑动，并通过电刷与导轨保持良好接触；铁芯上存在垂直于表面向外的辐向磁场，线圈所在处的磁感应强度大小均为。将开关S与1连接，恒流源输出电流使线圈向右匀加速一段时间，之后将开关S掷向2与阻值为的电阻相连，同时施加水平外力F，使线圈向右匀减速到零，线圈运动的图像如图乙所示。已知线圈质量、每匝周长，不计线圈及导轨电阻，忽略电刷与导轨间摩擦及空气阻力，则线圈（　　） A．向右匀加速阶段，电流应从恒流源的b端流出 B．向右匀加速阶段，恒流源输出的电流大小为 C．向右匀减速阶段，通过电阻R的电荷为 D．向右匀减速阶段，水平外力F随时间t变化的关系为， 【答案】BC 【详解】A．由左手定则可知向右匀加速阶段，电流应从恒流源的a端流出，A错误； B．由图乙可知，向右匀加速阶段的加速度大小为根据牛顿第二定律可得解得故B正确； C．向右匀减速时，感应电流平均值为通过电阻的电荷量为结合图乙求得故C正确； D．向右匀减速阶段，线圈的加速度大小为根据牛顿第二定律可得（）联立可得（）故D错误。故选BC。 16．如图所示，MN、PQ是两条平行、光滑、足够长的倾斜金属轨道，导轨平面的倾角，导轨间距为，导轨上端接有定值电阻、下端接有电阻箱（0～9999Ω），金属棒ab水平放置在轨道上，其电阻忽略不计．空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为．让金属棒由静止开始释放，当电阻箱的阻值为1Ω时，金属棒下滑的最大速度为1m／s，当电阻箱的阻值为0.5Ω时，金属棒下滑的最大速度为，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．电阻的阻值为1Ω B．金属棒的质量为1kg C．调节电阻箱接入电路的阻值，金属棒下滑的最大速度不超过2m／s D．若金属棒运动的最大速度为，则与成正比 【答案】AC 【详解】AB.当金属棒匀速运动时速度最大，由平衡条件得回路电阻电流感应电动势E= BLv解得由题意可知，得故A正确，B错误； C.金属棒下滑的速度故C正确；D.由可知则与不成正比，故D错误。故选AC。 三、综合练（计算题） 17．如图所示，两平行金属导轨弯折成90度角的两部分，导轨接有电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的电源，定值电阻，导轨间距L＝0.5m，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒ab，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒ab质量m＝100g，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，求： (1)要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多少？ (2)若将竖直向上的匀强磁场绕以金属棒ab为轴逆时针转过90°的过程中（保证金属棒静止且与导轨接触良好），要使金属棒最后仍能处于静止状态，则磁感应强度最后为多少？ 【答案】(1)4T (2)2T 【详解】（1）由受力分析，根据共点力平衡条件得 且 而 故有 由闭合电路欧姆定律有 联立解得 所以所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少为4T。 （2）当B逆时针转过90°时，安培力竖直向上，则 解得 故磁感应强度最后的大小为2T。 18．如图所示，宽为L的固定光滑平行金属导轨与水平面成α角，金属杆ab水平放置在导轨上，且与导轨垂直，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。电源电动势为E，当电阻箱接入电路的阻值为R0时，金属杆恰好保持静止。不计电源内阻、导轨和金属杆的电阻，重力加速度为g。 （1）求金属杆所受安培力的大小F。 （2）求金属杆的质量m。 （3）保持磁感应强度大小不变，改变其方向，同时调整电阻箱接入电路的阻值R以保持金属杆静止，求R的最大值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）电路中的电流 金属杆受到的安培力 （2）金属杆受力平衡，有 解得 （3）当磁感应强度垂直斜面向上时，安培力最小，电路中的电流最小，R有最大值，依据平衡条件有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题49 磁场及其对电流的作用 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．浙江某校实验桌上放一可水平自由转动的小磁针，并在其正上方固定一长直导线，小磁针静止时恰与直导线平行，如图所示。当导线中通有电流时，俯视向下观察发现小磁针沿顺时针向偏转了30°后静止，若该处地磁场的水平分量为，则下列判断正确的是（　　） A．直导线中的电流方向为由东向西 B．通电直导线受到地磁场的作用力方向水平向西 C．电流在小磁针所在处的磁场的磁感应强度大小为 D．小磁针所在处合磁场的磁感应强度大小为 2．利用智能手机中的磁传感器可以粗测特高压直流输电线中的电流I。如图所示，大致东西方向水平长直输电导线距地面高度，手机平置于水平长直输电导线正下方，手机显示屏所在平面为面，轴与导线重合，测量磁感应强度，然后沿轴方向保持手机平移前进，再测量磁感应强度，数据记录如下表。 测量点位置 .................................................................................................... . 正下方时 33 45 沿地面前进 33 40 设通有电流的长直导线在距导线处产生磁场的磁感应强度大小为（其中），该地地磁场为匀强磁场，前进后电流影响可忽略。忽略其他影响，根据实验数据，判断下列说法正确的是（　　） A．地磁场方向为沿轴方向 B．地磁场的磁感应强度为 C．长导线中电流方向为东向西 D．输电线中电流的大小约为 3．正方形MNPQ的中心为O，其对角线MOP长为2d．均通有电流I0的两无限长直导线互成60°角，放置在该正方形平面内，两导线彼此绝缘且相交于O，MOP平分∠GOH，通入的电流方向如图所示。已知一根无限长直导线通入电流I时，垂直导线距离为r处的磁感应强度大小k为常数。则M、N、P、Q四处的磁感应强度大小正确的是（　　） A． B． C． D． 4．无限长平行直导线a、b每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图，若b水平固定，将a悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的伸长量为；再在两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了。若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。则a、b单位长度的质量比为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成角（环面轴线为竖直方向），若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是（　　） A．导电圆环有扩张的趋势 B．导电圆环所受安培力方向指向圆心 C．导电圆环所受安培力的大小为 D．导电圆环所受安培力的大小为 6．如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A到B、C到D）的电流，下列说法正确的是（　　） A．通电后，AB棒仍将保持静止 B．通电后，AB棒将逆时针转动（俯视） C．通电后，AB棒将顺时针转动（俯视） D．通电瞬间，O1处的磁场方向与AB垂直 7．如图所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O＇点，且处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B；棒中通以某一方向的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，重力加速度为g。则（　　） A．无论B方向如何，悬线拉力一定不能为0 B．当B方向竖直向上时，每条悬线拉力大小为 C．当B方向竖直向上时，金属棒中的电流大小为 D．电流I的最小值为 8．如图所示，相同的金属轨道组成左右对称的两个斜面，轨道间距为L，斜面倾角为，轨道之间接一输出电流恒为2I的恒流源。把相同的金属棒a、b水平静置于轨道上。设轨道电阻不计，金属棒与轨道间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒质量均为m，重力加速度为g。若在空间内加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度由零缓慢增大（忽略电磁感应造成的影响）。在金属棒运动之前，下列说法正确的是（    ） A．同一时刻a金属棒所受轨道的作用力大于b金属棒所受轨道的作用力 B．当电流为时，a金属棒开始滑动 C．随着磁感应强度的增大，a金属棒所受摩擦力一定减小 D．当磁感应强度时，有金属棒开始滑动 二、提升练（多选题） 9．如图甲与乙所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分裂阻尼间隔棒，图丙为其简化图。间隔棒将六根平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I，距离r的关系式为（式中k为常量）。设a、b间距为L，当a、c、e三根导线通有垂直纸面向内，b、d、f三根导线通有垂直纸面向外，大小均为的电流时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为，则（　　） A．a导线所受安培力的合力大小为 B．a导线所受安培力的合力方向沿Oa，由O指向a C．b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度的矢量和大小为 D．b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度的矢量和方向为垂直于ad连线向左 10．如图所示，直角三角形的、，点是的中点，是延长线上的一点，、两点之间的距离为，电流分别为、的无限长通电直导线分别放置在点和点，电流方向垂直三角形所在的平面分别向外、向里；已知通有电流的长直导线在距其处产生磁场的磁感应强度大小为（其中为常量），，，下列说法正确的是（　　） A．点的电流在点产生的磁场的方向由指向 B．点的磁感应强度大小为 C．若点的磁感应强度为0，则、两点之间的距离为 D．点的磁感应强度大小为 11．已知无限长通电直导线周围某点的磁感应强度大小，其中r为该点到直导线的垂直距离，I为直导线中的电流，k为常量。如图所示，三维直角坐标系Oxyz的三个轴上分别放有电流大小为I、方向未知的无限长通电直导线，三条导线互相绝缘，则坐标为的P点的磁感应强度大小可能为（　　）    A． B． C． D． 12．将一个长为L、阻值为R的均匀细长金属丝折成一矩形金属框MNPQ并接入电路，匀强磁场垂直于金属框，如图所示。已知，电源电动势为E，电源内阻、导线电阻均忽略不计，匀强磁场的磁感应强度大小为B，通电后金属框MN边所受的安培力大小用表示，矩形金属框所受到的合安培力大小用F表示。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，质量均为长度相同的两直导体棒用绝缘等长的细线栓接，悬挂于天花板上的点，并处于斜向下的匀强磁场中（图中未画出）。当棒中通以图示方向、大小相同的电流，系统保持静止时，悬线与水平方向成角，重力加速度为，则（　　） A．线中的张力大小为 B．线中的张力大于 C．仅增大磁感应强度，线中的张力不变 D．仅减小磁感应强度，线中的张力变小 14．某同学设计了圆形轨道的电磁炮模型如图左所示，半径为的半圆形轨道，正对平行竖直摆放，轨道间距也为，空间有辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为，用质量为、长度为的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图右所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒输入垂直纸面向里的恒定电流，将其从轨道最高位置由静止释放，使得导体棒在半圆形轨道上做圆周运动，到达另一侧最高位置时完成加速。忽略一切摩擦，且不考虑导体棒中电流产生的磁场及电磁感应现象的影响，下列说法正确的是（　　） A．导体棒运动过程中受到的安培力方向与其运动方向相同 B．导体棒到达轨道最低点时，轨道对导体棒的支持力大小为 C．加速完成瞬间，导体棒获得的速度大小为 D．加速完成瞬间， 其加速度方向竖直向上 15．2022年6月17日，我国003号航母“福建舰”下水，该舰是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母。某同学采用如图甲所示装置模拟电磁弹射，匝数的线圈可在圆柱形铁芯上无摩擦滑动，并通过电刷与导轨保持良好接触；铁芯上存在垂直于表面向外的辐向磁场，线圈所在处的磁感应强度大小均为。将开关S与1连接，恒流源输出电流使线圈向右匀加速一段时间，之后将开关S掷向2与阻值为的电阻相连，同时施加水平外力F，使线圈向右匀减速到零，线圈运动的图像如图乙所示。已知线圈质量、每匝周长，不计线圈及导轨电阻，忽略电刷与导轨间摩擦及空气阻力，则线圈（　　） A．向右匀加速阶段，电流应从恒流源的b端流出 B．向右匀加速阶段，恒流源输出的电流大小为 C．向右匀减速阶段，通过电阻R的电荷为 D．向右匀减速阶段，水平外力F随时间t变化的关系为， 16．如图所示，MN、PQ是两条平行、光滑、足够长的倾斜金属轨道，导轨平面的倾角，导轨间距为，导轨上端接有定值电阻、下端接有电阻箱（0～9999Ω），金属棒ab水平放置在轨道上，其电阻忽略不计．空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为．让金属棒由静止开始释放，当电阻箱的阻值为1Ω时，金属棒下滑的最大速度为1m／s，当电阻箱的阻值为0.5Ω时，金属棒下滑的最大速度为，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．电阻的阻值为1Ω B．金属棒的质量为1kg C．调节电阻箱接入电路的阻值，金属棒下滑的最大速度不超过2m／s D．若金属棒运动的最大速度为，则与成正比 三、综合练（计算题） 17．如图所示，两平行金属导轨弯折成90度角的两部分，导轨接有电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的电源，定值电阻，导轨间距L＝0.5m，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒ab，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒ab质量m＝100g，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，求： (1)要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多少？ (2)若将竖直向上的匀强磁场绕以金属棒ab为轴逆时针转过90°的过程中（保证金属棒静止且与导轨接触良好），要使金属棒最后仍能处于静止状态，则磁感应强度最后为多少？ 18．如图所示，宽为L的固定光滑平行金属导轨与水平面成α角，金属杆ab水平放置在导轨上，且与导轨垂直，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。电源电动势为E，当电阻箱接入电路的阻值为R0时，金属杆恰好保持静止。不计电源内阻、导轨和金属杆的电阻，重力加速度为g。 （1）求金属杆所受安培力的大小F。 （2）求金属杆的质量m。 （3）保持磁感应强度大小不变，改变其方向，同时调整电阻箱接入电路的阻值R以保持金属杆静止，求R的最大值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$