第26章二次函数提升训练2024-2025学年 华东师大版九年级上册

第26章二次函数提升训练2024-2025年度 华东师大版九年级上册 一、选择题 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（     ） A． y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+ 2．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　） A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2 C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2 3．若抛物线的图象经过点，则它一定会经过（　　　） A． B． C． D． 4.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向下 B．对称轴是 C．顶点坐标是 D．当时，随增大而减小 5．已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数其中a，b，c满足，，则二次函数图象的对称轴是（    ） A． B． C． D． 7.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（      ） B． C． D． 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣4，x2＝2B．x1＝﹣3，x2＝﹣1C．x1＝﹣4，x2＝﹣2D．x1＝﹣2，x2＝2 9.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点为（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当x＞1时，y随x的增大而减小；④3a+c＝0，其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数表达式为，当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米；当滑行时间为20秒时，滑行距离为600米，则飞机的最大滑行距离为（    ） A．600米 B．800米 C．1000米 D．1200米 二、填空题 11．已知抛物线的对称轴是直线，则的值为 _____． 12.已知二次函数y＝x2+6x+c（c为常数）的图象与x轴的一个交点为(﹣1，0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是______． 13．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线y＝x2﹣5x+4经过点C、D，则点B的坐标为______． 15．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m. 16．如图，点A（0，1），平行于x轴的直线AC分别交抛物线与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则DE＝________． 三、解答题 17.如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）结合图形，求y＞0时自变量x的取值范围． 18.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的平面直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y＝ax2+c的形式．请根据所给的数据直接写出a，c的值，a＝　 　，c＝　 　． （2）求支柱MN的长度． 19.如图，学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙（外墙足够长），其余三边用竹篱笆围成．其中AD≥AB（即长不小于宽），设矩形的宽AB的长为x米，矩形ABCD面积为y平方米． （1）若矩形ABCD的面积150平方米，求宽AB的长； （2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）矩形地块的宽为多少时，矩形ABCD面积最大，并求出最大面积． 20.某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表： x（元） 15 20 30 … y（袋） 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数，试求： （1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式； （2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？ 21．如图直角坐标系中，O为坐标原点，，，二次函数的图像经过点A，B，点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作垂足为H，交OB于点Q． （1）求b，c的值； （2）当时，求点P的坐标； （3）当面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点Р的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$