20.1.2中位数和众数 教案2024-2025学年人教版数学八年级下册

教学设计 课题 第二十章 数据的分析 第一课时 20.1.2中位数和众数 演示课 实验课 电教课 教学 目标 1.理解中位数、众数的意义. 2.会利用样本的中位数去估计总体的中位数. 3.体会中位数和众数在统计中的作用. 教学 重点 认识中位数、众数这两种数据代表. 教学 难点 利用中位数、众数分析数据信息做出决策. 教法 学法 以学生为主体的讨论,探索法 教具 准备 知识回顾与导入新课 1. 一组数据2,3,4,x,6的平均数是4，则x值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.为了解某小区居民每月的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下 月用水量/吨 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 计算这10户家庭的平均用水量； 解：10户家庭的平均用水为：=14 【设计意图】：简单的提问由上节课的内容,并掌握已学的内容再新课打基础. 教学过程设计（教学内容，师生活动，课堂练习，课堂小结等） 一、情境导入 （1） 计算这个公司员工收入的平均数：6336 (2) 若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，不合适. 师：学生分析帮艾力分析例子来进入新课 . 想一想: 怎样准确的反映公司全体员工的中等收入水平大概是多少元？ 【设计意图】：这实际问题中初步认识中位数. 说一说 下面两组数据的中位数分别是多少？ （1）1，2，3，4，5； （2）1，2，3，4，5，6. 师:说简单的问题方式,再一次强调重点. 找中位数时注意数据的排序 是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数 中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数 找中位数的步骤： ①排序：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数 ②看个数：奇数：中间位置的数 偶数：中间两个数据的平均数 中位数反映的是一组数据的什么特征量？ 反映了一组数据的集中趋势. 【设计意图】：让学生动脑思考，通过例子来,让同学们掌握中位数找之前必须要排序,发展学生的推理能力. 二、典例精析，掌握新知 例 在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）这12名选手成绩的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？ 【教学说明】教师提出问题后，学生依定义进行探讨.显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程. 一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 说一说 下面这组数据的众数是多少？解释它的意义. 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 【教学说明】让学生学以致用，加深对众数意义的理解. 众数-一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 注意: 1.众数可能存在也可能不存在。如存在一定在这组数据中. 2.众数可能是唯一的，也可能是多个的 3.众数是出现次数最多的数据，而不是次数. 三、运用新知，深化理解 1.教材P117练习 2.教材P118练习1、2 【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解. 【答案】1.解：中位数是＝6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于6个的人数各占一半. 2.解：应多进M号的运动服，少进XXL号的运动服. 3.解：平均数： .众数是15岁，中位数是＝15（岁）. 4、 师生互动，课堂小结 板书 设计 20.1.2中位数和众数 主板书： 中位数:是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数 1）排序：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数 2）看个数：奇数-中间位置的数 偶数-中间两个数据的平均数 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 布置 作业 同步练习册（78，79页） 【设计意图】：结合掌握中位数和众数，会求出各种提示的一组数据中的中位数和众数。 教学 反思 本节课是让同学们认识中位数和众数，同时在实际问题中怎么求中位数和众数。通过这节课学生的参与性很强，学生有自己的看法和意见。会实际问题知道中位数和众数的意思。在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，培养学生解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$