广西柳州市鹿寨县初级实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考检测数学试卷

鹿寨县初级实验中学2024春八年级数学（下）第一次检测测试卷 （时间：90分钟 分数：100分） 一 . 填空题（每小题3分，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B．0 C． D． 2．下列属于二次根式的是（　　） A． B． C. D . 3. 下列二次根式属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5.如图1，点A表示的实数是（ ） 6.如图2,分别以 Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，若 S2=7，S3=2，则 S1=（ ） A.9 B.5 C.53 D.45图2 图4 图1 图3 7.如图3，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=16，AC=24，BD=12，则△OBC的周长为（ ） A. 26 B. 34 C. 40 D. 52 8.如图4，在四边形ABCD中，AB//CD，添加一个条件后，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. AB=CD B. AD//BC C. AB=BC D. ∠A=∠C 9.如图5，在平行四边形ABCD中，∠ACD=90°，AB=3，AC=4，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A. 12 B. 5 C. 24 D. 6 10．如图6，在口ABCD 中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF。给出下列结论: ①四边形 EBFD 为平行四边形； ②BE // DF； ③AB=DE； ④BE=DF；⑤S△ADE =S△ABE；⑥AF=CE.其中正确的结论有（　　） A． ①②③④⑥ B.②④③⑤⑥ C.①②④⑤⑥ D.①③④⑤⑥图6 图5 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 比较大小： （填“>”或“<”） 12. 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 . 13. 已知，则x+y= . 14. 如图7，在△ABC，∠C=90°，∠B=30°,BC=，则AC= ． 15. 如图8，在△ABC中，已知点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，△ADE的面积为2，则四边形DBFE的面积为 . 16.如图9，是一个长方体硬纸盒，现在A处有一只蚂蚁，想沿着长方体的外表面到达B处吃食物，则蚂蚁爬行的最短距离是 .图8 图7 图9 三．解答题 17.（6分）计算 18.（6分）计算 19.（6分）计算 20．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积． 21.（8分）如图， □ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形. 22 .（8分）如图，点E，F分别为□ABCD 的BC，AD边上的点，且∠1=∠2. （1） 求证：AE=FC.1 2 （2） 试判断四边形AECF的形状，并说明理由. 23. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上的一点，且BM=9cm。点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止。设运动时间为t s，则： （1） AE= , MF= .（用含t的代数式表示） （2） 是否存在时间t，使得以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。 鹿寨县初级实验中学2024春学期八年级数学（下）第一次检测测试卷 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$初级实验中学2024春八年级数学（下）第一次检测测试卷评分标准 参考答案与试题解析 一，选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B B C D B C A C 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. >， 12.内错角相等，两直线平行13.2 14.1-.15.4. 16.2974m- 三、解答题（共7小题，满分52分） 17.解：(9+12)-3 3+23-3…3分 3+3…6分 阳4得 (5)2 乙4×8×号÷5……2分 2 乙4×4÷5…3分 4×2÷5…4分 …6分 5 19.解： (3+1)(3-1)-(2+1)2 6(3)2-1-【(2)2+22+1…2分 乙3-1-(2+22+1)…4分 乙2-2-22-1…5分 乙-22-1…6分 20.解：连接AC…1分 ,∠B=90° ∴.在Rt△ABC中，由勾股定理得 AC2=AB2+BC2=32+42=52…2分 又52+122=169=132……3分 .AC2+CD2=AD2…4分 由勾股定理的逆定理得C=90°…6分 .S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD AB-BC+1AC-CD 1x3×4+1×5×12=36…8分 、 2 21.证明：，四边形ABCD是平行四边形 A0-C0,B0=D0…2分 .AE-CF ,∴.A0-AE-C0-C℉…3分 即E0=F0…5分 又B0=D0…6分 ∴.四边形BFDE是平行四边形…8分 22.证明：(1)“.四边形ABCD是平行四边形 .∴AB=CD,∠B=∠D…1分 又 .△ABE型△CDF…2分 .AE=CF…3分 (2)四边形AECF是平行四边形，理由如下：……4分 ·,四边形ABCD是平行四边形 ,AD=BC…5分 :△ABE△CDF .BE=DF…6分 ∴.AD-DF=BC-BE 即AF-CE…7分 又，AE-CF .四边形AECF是平行四边形…8分 23.解：(1)AE=t,MF-3-3t或MF=3t-3…2分 (2)存在…3分 ①当点F在线段BM上，并且AE=FM时， 存在以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形…4分 由此可得t=3t-3…5分 解得t3 …6分 ②当F在线段CM上，并且AE=FM时， 存在以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形…7分 由此可得=3-3t…8分 解得t-3…9分 综上所述，t=或t=时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形 2 4 …10分