安徽省淮南市北京师范大学淮南实验学校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 北京师范大学淮南实验学校高一年级期末考试 数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合A={x∈Nx<4},B={x|x(x-4)<0},则AUB= A.{1,2,3} B.{x|0<x<4 C.{x|0≤x<4} D.{xx<4} 2.c0s225°的值为 A号 B、② 2 c号 n号 3.下列函数中，在区间(0，十○)单调递增的是 A.y=cosx B.y=In(x+1) C=x+号 D.y=2 4.函数x)-严的部分图象大致为 D 5.已知函数f(x)=x十logx,下列含有函数f(x)零点的区间是 A.日) B() C.(2,D D.(1,2) 【高一数学试卷·第1页（共4页）】 6.函数fx)=2cos(3+)-cos2x的最大值为 2 A- B.1 C.3 D.4 7.设a=log时3，b=e±，c=cos2,则 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 8.若存在正数x使2(x一a)<1成立，则a的取值范围是 A.(-0∞，+∞) B.(-2,十∞) C.(0,+o∞) D.(-1,+o∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.“不等式x2一2.x十m≥0在R上恒成立”的充分不必要条件可以是 A.m≤1 B.m≥1 C.m≥2 D.m≥3 10.已知函数f(x)=ln.x十ln(2一x),则下列结论正确的是 A.f(x)在(0,1)单调递增 B.f(x)在(1,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 D.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 1.已知函数fx)=2sin(ox+若)w>0,则下列说法正确的是 A.若w=3,则当x∈[0，写]时，f(x)∈[1,2] B.若函数()的图象向左平移号个单位得到的函数图象关于原点对称，则。的最小值为号 C若x)在区间0,2x恰有3个零点，则e侣，) D.若f八x)在区间（受，登）单调递减，则ω∈[1，] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知幂函数f(x)=(m2一m十1)xm+2是奇函数，则m= 13.已知2ian0-tan(0+于)=7，则tan0= 14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x十4)=f(x一2).若当x∈[一3,0]时，f(x)=6x,则 f(919)= 【高一数学试卷·第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A={x号<3r≤9}，B={xx<a或x>a+2. (1)当a=一1时，求AU(CRB): (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的充分不必要条件，求a的取值范围. 16.(15分) 计算下列各题： （1)2t-(员)+10g8: (2)2log6-log4+lg5·(lg5+lg4)+(lg2)2. 17.(15分) 已知x>0,y>0,且x+4y=xy. (1)求xy的最小值： (2)求x十4y的最小值； (3)求x十y的最小值. 【高一数学试卷·第3页（共4页）】 18.(17分) 已知函数)=log,其中>0且a≠1. (1)判断f(x)的奇偶性，并证明： (2)若a>1,判断f(x)的单调性； (3)当f(x)的定义域为(1，a)时，f(x)的值域为(1，十o),求a的值. 19.(17分) 函数f八x)=6cos受+3sir一3(w>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B,C 为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形. (1)求ω的值： 2者，)8.且∈(-9号.求/+10的值： 【高一数学试卷·第4页（共4页）】