【智想教育】山西省2023-2024学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题（华东师大版）

生名 在考证号 6.如图，点A,B,C在⊙0上，点D是BC廷长线上的一点.若LA0B=14r,则∠ACD的度 数是 山西省2023一2024学年第一学期期末教学质量监测 A.110 B.120 九年级数学华版 C.130 D.140 注意事项： 1.本诚套共8无，满分120分，考试时可120分钟 2答卷前，考生务必将自已的雄名、激考证号填写在本试寒相在的位置 3.答案全部在答师卡上定成，答在本试卷上无政 第6题周 第7西图 4考试站来后，将本成卷和答题卡一并交国 7,为了落实新课标劳动课的要求，某校修建了一个阉积为1500平方米的矩形花围实 第1卷选择题（共30分）》 践基地.已知基地的长比宽多20米，若设基地的宽为x米，则可列方程为 A.x(x-20=1500 B.x(x+20)=1500 一、选择通（本大题共10个小题，每小圈3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，具 C.2x+2(x-209-1500 D.2+2+20)=1500 有一项符合圈目要求，请选出并在答题卡上格该项涂黑) 1.一元次方程x=16的解是 8,将抛物线)=2x先向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，得到的新抛物线的表 达式为 A.-4 日，=4 C*=4,=-4 D,,=8,=-8 2.抛物线y-5(2)户4的顶点坐标是 Ay2x+1)+2 B.3y=2x-1)+2 A(2.4) B.(-2,-4》 C(2,-4) D.(-2.40 C.=2(r+1)2-2 D.=2x-12-2 3.在△ABC中，∠C=90,C=8.AC=6.则inB的值为 9.如图，△AC与△DEF是位似图形，位似中心为点.若0A:AD=1:3,△ABC的面积 号 B号 为2.则△DEF的面积为 C有 A.6 B.8 4.从如图所示的扑克碑中宙机抽取一张，抽到的神面数字是4的倍数的概率是 C.18 D.32 03 3 C.A 0. 第)墨图 第10题调 第4题图 第5题图 5.如图，DE∥下G∥C,若EG=3CG,则BD与BF之间的数量关系是 10.二次函数=忙的图像如图所示，其对称轴为直线1=-1，下列结论正确的是 A.abe20 B.4uc> A.RD=3F 且.BD=4BF CBD=二BF D.BD=2BF C.b-2020 D.4a-2Mte>0) 九年级数字（华韩板） 第1页（共8数） 儿年级数学（华韩霞） 第2其（共8页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 三、解答覆（本大避共8个小避.共75分，解答时写出必要的计算过程，操理步豫或文 字说明) 二，填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将正确客案填在答题卡中的横 16(本题共2个小题，每小题4分，共8分》 线上) (1)计算：v8+v-xvT2+v24v5: 1山.若式子y气有意文，则x的取值范闹是▲ -2 (2)解方程：4r-5-0, 12,种子是万物生长的源头，也是人类粮食生产的基础某种玉米种子在和同条件下发 芽试验的结果如下： 种子总数性 500 I.000 1500 2000 3000 发芽的镜数和 46A 924 1398 1866 2801 17.(本题6分)如图，AB是○0的直径，点C在@0上，AD平分∠R6C交O0于点D,莲结 发芽的顿率▣ 0928 0934 09第2 1.9过 1.934 BD.CD,若4及MC=70,求∠C的度数， 估计这种玉米种子发芽的概率为▲（精确到01）. 13,如图，在R1△ABG中，L4CB=9P,点D是斜边AB的中点，连结CD若∠B=35,则 ∠A心C的度数为▲ 18(本题8分太原古称晋阳，也际龙城，是国家历史文化名减、国家同林城市，是山西 省政治经济、文化、交通和国际交流中心，某日，甲、乙两人计划从太原动物园， 给山滑世界，青龙古镇，太原食品街这四个录点中各随机选样一个景点游宽。 第3想图 毫14想图 14如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，划taC 的值为▲ 15,如图，在口ABCD中，点0O为AC的中点，点E在AD上，连结EO并延长交BG于点F, 太原功物网 台始山滑世界 青龙占镇 太原食品街 (1)甲达择景点“太原动物园”的顺率为▲一： 交AB的廷长线于点G众若BG=A=8.AD=12,划BF的长为▲ (2)请用列表或画树状图的方法求甲，乙两人拾好选择问一绿点的概率。 九年级数学（华韩板） 第3页（共8红） 九年级数学（华知版） 第4（共8项） 19.(本避9分)阁1是山西晋城丹河大桥，位处太行山林南端，桥梁栏杆上，有20多幅 21.《本题10分)小明的爸爸是则绘员.元且期回，小明和爸爸带君经韩仪和无人机一 与历史文化有关的石重图珂，体现了现代与传统文明的完美结合.丹河大桥拱桥 起去郊外进行测始实践活动.已知经纬仪的高度为1.5米 桥洞的形状呈抛物线形，现以水面为x轴，携桥左侧与水面的交点为原点，建立如 活动一： 图2所示的平面直角坐标系，已知水面的宽度0小为120米，拱桥离水面的最大高度 如图1，小明在点A处安置经纬仪，刻得CD与水平线的夹角La30,CD=1G0米，期 为80米 点D与点A的商度差为▲米： (1)求该抛物线的表达式： 活动二： (2)若要在桥洞两侧壁上距离水面35米的点B和点C处各安一盏景现灯，求两盏景 小明想继续测量山坡两侧点N与点的高度差，但因山坡的建特，两点无法用眼晴 魂灯之间的水平距离BC 在接现测到，小明寻求爸爸的帮则，爸爸画出如图2所示的测绘图纸，在点，N处 分别安置经韩仪.将无人机悬停到遮情区域上空，糊得PG与水平线的夹角∠α= 53°，0G与水平线的夹角∠a=27,P=70米，0G=90米，请你根据以上数据求点N 与点M的高度整.（参考数据：n530.80.em53060,sim27045,%270.89》 图2 20.(本题9分)中国传统手工艺品.如中国结，油纸伞，固扇等，是先民智题和动劳的结 周1 品，是中华传统义化的表达方式之一，也是各地传统风俗的体现，某工艺品店购进 一批因帛，每把进价为20元，按每把25元销售，每月可售出210把.观店方想采用 提高售价的方法来增加利润（售价不超过32元），经试验，每把困扇的售价每提宽 1元，每月就会少卖出1D把. (1)求每月团审的销售量（把）与每把售价x《元)之间的函数关系式。 (2)当每把团扇的售价定为多少时.每月的销售利铜（元}最大？最大科涧为多少？ 九年级数学（华知南） 第5到（共8 九年领数学（华年板 第6页（共8真） 22.(本题12分)编合与实践 23.(本糊13分)综合与探究 问题情境： 知图，抛物线)子口4与轴交于A,8两点（点5在点A的右相，与）轴交于 数学活动课上，老师提出了一个何题：如图1，将等腰直角三角形ABG绕点C顺时针 旋转一定角度，得到等厦直角三角形AC,连结B,AM',请想B与A4"之间的数 点C 量关系. 《1求直线BC的表达式 问题解决： (2)点E是直线BC下方抛物线上一动点，当△BCE的面积量大时，求点E的坐标 （1①在等度直角三角形BC中，船人： 《3)在(2)的条件下，过点E作y轴的平行线交直线C于点M,连结AM,点Q是抛物 级对称轴上一动点，在抛物线上我一点P使以P,Q,4.M为顶点的图边彩是平 2B与A4“之间的数量关系是▲二 行四边形，直援写出所有满足条件的点P的坐标， 操作探究： (2)善思小组受此问题的启发，先将两个大小不同的等腰直角三角形ABC和DEC 披如图2所示的方式摆放，再将等限直角三角形DEC绕点C帽时针旋转到如图 3所示的位置，连结BE,AD.请想BE与AD之间的数量关系，并说明理由 (3)动奋小组突发奇想，将图2中的等覆直角三角形DEC绕点C能转一定角度后， 点E刚好落在线段AB上，如图4.连结AD.若BE=1.请直接写出线段AD的长， 备用周 九年级数学（华知南） 第7到（共8页） 九年领数学（华年版） 第8页（共8真）山西省2023一2024学年第一学期期末教学质量监测 九年级数学（华师版）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A A D B A B C D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x≥1且x≠2 12.0.93 13.70° 14. 15.4 2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=4V3+√3-V6+2V3 (3分) =7/3-√6. (4分) (2)解法一：原方程可化为x2-4x=5. 配方，得x2-4x+22=5+22,即(x-2)2=9 (2分) 直接开平方，得X-2=士3.… (3分) 所以,=5,-1.… (4分) 解法二：=1，b=一4，C=-5.… (1分) 2-4ac=(-4)2-4×1×(-5)=36. (2分) 所以x=-(-4)±V364±6 (3分) 2×1 2 所以x=5,x,=-1.… (4分) 17.解：∠BAC=70°，AD平分∠BAC LBAD=B4C=35 (1分) .AB是©0的直径， ∠ADB=90% (2分) ∴.∠B=90°-∠BAD=55.… (3分) ,四边形ABDC是⊙O的内接四边形， ∴.∠B+∠C180°.… .000...00..00000..0 (5分) ∴.∠C=180°-∠B=1259 (6分) 18.解：(14 (2分) (2)记景点“太原动物园”“台骀山滑世界”“青龙古镇”“太原食品街”分别为A,B,C,D. 根据题意，画出树状图如下： 甲 ZABCDABCD ABCD*…(5分) 或列表如下： 甲 A B C D A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) B (B.A) (B,B) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) D (D.A) (D,B) (D.C) (D.D) (5分) 共有16种等可能的结果，其中甲、乙两人恰好选择同一景点的结果有4种.… (7分) P(甲、乙两人恰好选择同一景点)=6 (8分) 19.解：(1)由题意，可知抛物线的顶点坐标为(60,80).… (1分) 设该抛物线的表达式为y=a(x-60)产+80. (2分) 抛物线经过原点， (0-60)a+80=0,解得a=-1 45 (3分) C该抛物线的表达式为)45(x-60)480 (4分) (2)令=35，则45x-602480=35.- (5分) 解得x=15,x,=105. …(7分) .B(15,35).C(105,35). BC=105-15=90.… (8分) 答：两盏京观灯之间的水平距离BC为90米。…(9分) 20.解：(1)根据题意，得3y=210-10(x-25)=-10x+460. (2分) (2)根据题意，得0=(x-20)(-10x+460)=-10x2+660x-9200=-10(x-33)2+1690.…(5分) -10<0. 当x<33时，0随x的增大而增大.…(6分) ≤32， ∴，当x=32时，w取得最大值，为-10×(32-33)2+1690=1680. (8分) 答：当每把团扇的售价定为32元时，每月的销售利润最大，最大利润为1680元.…(9分)》 21.解：活动一：51.5 (2分) 活动二：如图，过点G作GH⊥1于点H,过点P作PE⊥GH于点E,过点Q作QF⊥GH于点F.·(3分) GE 在Rt△PGE中，sina,FP .GE=PG.sina,=70xgin53≈56（米）.… …(6分) GF 在R△QGF中，sina,FQG .GF=0 G.sino,=90×8in27≈40.5（米）.…(9分)》 GE-GF=56-40.5=15.5(米). 答：点V与点M的高度差为15.5米. (10分) 22.解：(1)①V2 (1分) ②BB'=V2AA' (3分) (2)BE=V2AD. (5分) 理由：由旋转，得∠BCE=∠ACD. (6分) eva侣va CE BC CE (7分) AC CD .,△BCE∽△ACD. (9分) BE BC (10分) D4V2,即BE=V2AD. (3)线段AD的长为Y (12分) 2 23解：10对于y子号-4，令y=0.则子0 2210 3340,解得x=-1,=6. :点B在点A的右侧， ∴.A(-1,0),B(6,0) (2分) 令x=0,得)y=-4. .∴C(0,-4）.…(3分） 设直线BC的表达式为=kx+b. 将B6.0.c0.-4代人得低±40 2 解得k= b=-4 .直线BC的表达式为)一行x4 2 (4分) (2)如图，过点E作EF∥y轴，交直线BC于点F (5分) O F 设点的标为a子号 3m-4小则点F的坐标为mm-4 2 F-2m-42m2-10m-4上子m+4m…(6分) 由(1)知B(6.0),0B=6. SAMC=EF.OB 23m+4nK6=-2m+12m=-2(m-3+18. 12 …(8分) .-2<0 ∴.当m=3时，SAe的值最大 当m时子号48 ∴.当△BCE的面积最大时，点E的坐标为(3，-8) A1000444444444 (10分) （3)点P的坐标为3引侵引或行】 04444*4小4444小小44 (13分) 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分 部分试题答案解析 10.二次函数的图象开口向上，∴.a>0. 二次函数图象的对称轴为直线x=-1.2a ∴，b>0. 由图象可知当x=0时，y<0,∴.c<0. ∴.abc<0,选项A错误。 二次函数的图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac>0. ∴，4ac<,选项B错误 二次函数图象的对称轴为直线=-1,2 ∴.b=2a.∴.b-2a=0,选项C正确 ,二次函数图象的对称轴为直线x=-1, ∴，当x=-2和x=0时，y的值相等. :当x=0时，y<0 ∴，当x=-2时，y=4a-2b+c<0,选项D错误， 14.如图，连结BD. 由勾股定理，得BD=V1P+1P=V2,CD=V22+2=2V2,BC=√+3=V10, .(V2)+(2V2)=(V10)2,∴.BD+CD=BC. ,∴，△BCD是直角三角形，且∠BDC=90 BD V2 1 ∴.tanC= CD222 15.四边形ABCD为平行四边形， ∴.BC=AD=12,BC∥AD ∴.∠OAE=∠OCF 点O为AC的中点，，.0A=0C. 又：∠AOE=∠C0F, ∴.△AOE≌△COF.∴.AE=CF 设BF=x,则AE=CF=BC-BF=I2-x. ,BC∥AD,.△GBF∽△GAE. G即8 8 12-t8+8解得=4. ∴.BF=4 22.(1)②由旋转，得∠BCB'=∠ACA',B'C=BC,A'C=AC, B'C BC A'CAGV2.六△BCB∽△AC BB'BC 六ArA0V2. ∴.BB'=V2AA' (3)由旋转，得∠BCE=∠ACD 需 ∴.△BCE∽△ACD BE BC AD-AC-V2. BE=1...AD=V2 22102549 23.(3)-33x-43-26 地物线的对称轴为直线：号 “点Q在抛物线的对称轴上，点Q的横坐标为 由(1)知A(-1,0),由(2)知点M的横坐标为3. 设点P的坐标为号知.号a 3a-4 分三种情况： ①当AQ为平行四边形的对角线时，如图. 5 -1+2a+3 2 ·程得=二 ∴点P的坐标为 35 22 ②当AP为平行四边形的对角线时，如图， 1+3 5 解得 2 ∴点P的坐标为 ③当AM为平行四边形的对角线时，如图. 1+3a+2解得 2 ∴点P的坐标为 分》 综上点P的坐标为3引或假引支分 6