20.1.2中位数和众数 课件2024-2025学年人教版数学八年级下册

1.一组数据2,3,4,x,6的平均数是4，则x值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.为了解某小区居民每月的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下 月用水量/吨 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 计算这10户家庭的平均用水量； 课前复习 D 解：10户家庭的平均用水为： =14 你们公司员工收入怎么样？ 这个公司报酬不错，月平均工资是6000元，你在这里好好干！ 我的工资是4000元，在公司算中等收入 我们好几个人工资都是3000元 应聘者艾力 经理 职员阿力木 职员古丽 第二天 艾力上班 情景引入 艾力在公司工作了一周后 应聘者艾力 我问过了好几个职员,没有一个职员的工资超过6000元. 经理 平均工资确实每月6000元,你看看公司的工资表. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）计算这个公司员工收入的平均数： . （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，不合适. 6336 怎样准确的反映公司全体员工的中等收入水平大概是多少元？ 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 怎么确定呢? 一半人月工资高于该数值,另一半人月工资低于该数值 中位数: 20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数 在中间位置上的数 1 2 3 4 5 中位数: 1 2 3 4 5 6 7 中位数: ? 3 1 2 3 4 5 6 中位数: =3.5 知识点 1 中位数 中位数 在中间位置上的数 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 奇数个 偶数个 中间位置的数据 中间两个数的平均数 数据的顺序 1 2 3 4 5 从小到大 2 5 1 3 4 中位数=? 先把数排序 从小到大 1 2 3 4 5 2 5 1 3 4 从大到小 5 4 3 2 1 是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数 中位数： 中位数 不一定现在这组数据中 一组数据的中位数是唯一的 归纳小结 找中位数的步骤： ①排序： 是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数 ②看个数： 奇数：中间位置的数 偶数：中间两个数据的平均数 分析： 将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工高于3400，另一半员工收入低于3400元。 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 中位数反映的是一组数据的什么特征量？ 反映了一组数据的集中趋势. 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 中间的两个数146,148 由小到大的顺序排列 解:(1) 147 平均数为 : 答: 样本数据的中位数是: 典型解析 147 （2）由（1）知样本数据的中位数为 ，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约 选手的成绩快于147min，有 选手的成绩慢于 . 这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推测他的成绩比 选手的成绩好. （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 147 有一半 一半 147min 一半以上 练习 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况. 请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义. 这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数各占一半. 解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3，5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数. 则这组数据的中位数为处在中间两个数6，两个数6的平均数为6，因此这些工人日加工零件的中位数为6. 知识点 2 众数 众数：一组数据中出现次数最多的数据. 2 1 3 2 2 3 4 2 众数：2 2 1 3 2 1 3 3 2 众数：2,3 2 1 4 1 2 3 4 3 众数：无 1.众数可能存在也可能不存在。如存在一定在这组数据中. 2.众数可能是唯一的，也可能是多个的 3.众数是出现次数最多的数据，而不是次数. 众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 注意 练习 1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. 解：由扇形图可以看出，在某种运动服大小型号组成的一组数据当中，M号最多为30%.因此可以建议这家商场多进M号的运动服. 2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 2 6 8 3 2 1 解： 平均数 由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.所以足球队员年龄的平均数为： =15 2 6 8 3 2 1 中位数 解: 由图知一共22人.是偶数组，中间两个数的平均数是：15 众数 解：由图知15的出现次数的最多 ，所以众数是15 解： 它们的含义分别是：校男子足球队员的平均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁和超过15岁的人数相当. 课堂小结 课后作业 必做题：课本习题20.1的2 选做题：同步练习册78页第一课时 $$