【智想教育】山西省2023-2024学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题（华师大版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 A 2 D 3 B 4 B 5 C 6 A 7 D 8 C 9 B 10 D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. -10 12. 120° 13. 量 14. 55° 15. n2+4 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解：（1）原式=19×36- 5 12×36+ 2 3×36 ………………………………………………………………（2分） =4-15+24 ……………………………………………………………………………（3分） =13. …………………………………………………………………………………（4分） （2）原式=-4- || -3 +（-8） …………………………………………………………………………（2分） =-4-3-8 …………………………………………………………………………………（3分） =-15. ……………………………………………………………………………………（4分） 17.解：原式=6x2y+2xy-6x2y+3xy+1 …………………………………………………………………（2分） =5xy+1. …………………………………………………………………………………（4分） 当 x=-1，y=1时，原式=5×（-1）×1+1=-4.…………………………………………………………（6分） 18.解：如图 . ………………………………………………………………（每画对一个图得3分，共9分） 主视图 左视图 俯视图 19. AB …………………………………………………………………………………………………（2分） 同位角相等，两直线平行 ………………………………………………………………………（4分） AB …………………………………………………………………………………………………（6分） 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………………………………………………（8分） 20.解：（1）如图 . ………………………………………………………………………………………（3分） A B CO （2）如图 . …………………………………………………………………………………………（4分） ∵AB=5，BC=3， ∴AC=AB+BC=8. …………………………………………………………………………………（5分） ∵点O是线段AC的中点， 山西省2023—2024学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学（华师版）参考答案及评分标准 1 ∴OA=OC= 1 2AC=4. ………………………………………………………………………………（7分） ∴OB=AB-OA=5-4=1. ……………………………………………………………………………（8分） 21.解：（1）在甲体验店租用8套服饰所需的总费用为8×0.8a=6.4a（元）；…………………………（2分） 在乙体验店租用8套服饰所需的总费用为6a+（8-6）×0.5a=6a+a=7a（元）. …………………（5分） （2）由（1），得在甲、乙两家体验店各租用8套服饰所需总费用为6.4a+7a=13.4a（元）. ………（7分） 当a=120时，13.4×120=1 608（元）. ………………………………………………………………（9分） 答：该旅行团租用服饰共需花费1 608元 . ……………………………………………………（10分） 22.解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC+∠BOD=110°， ∴∠AOB+∠BOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC=110°. …………………………………………………（2分） ∵∠BOC=30°， ∴∠AOD=80°. ……………………………………………………………………………………（4分） （2）正确的结论为②. ……………………………………………………………………………（5分） 理由：由（1），得∠AOD=80°. ∵∠BOC=30°， ∴∠AOB+∠COD=∠AOD-∠BOC=50°. ……………………………………………………………（6分） ∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD， ∴∠BOM=12∠AOB，∠CON= 1 2∠COD. ……………………………………………………………（8分） ∴∠BOM+∠CON=12（∠AOB+∠COD）=25°. ……………………………………………………（10分） ∴∠MON=∠BOM+∠CON+∠BOC=25°+30°=55°. ………………………………………………（11分） ∴∠MON的度数不随∠AOB和∠COD度数的变化而变化 . ……………………………………（12分） 23.解：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD.…………………………………………………………………（2分） 又∵∠BFE=∠B， ∴∠BFD=∠BFE. …………………………………………………………………………………（3分） ∵∠DFE=∠BFD+∠BFE， ∴∠BFE=12∠DFE= 1 2×70°=35°. …………………………………………………………………（4分） （2）FH平分∠DFG. ………………………………………………………………………………（5分） 理由：∵HF⊥BF， ∴∠BFH=90°，即∠BFD+∠DFH=90°. ……………………………………………………………（6分） ∴∠BFE+∠GFH=180°-∠BFH=90°.………………………………………………………………（7分） 由（1），得∠BFD=∠BFE， ∴∠DFH=∠GFH. …………………………………………………………………………………（9分） ∴FH平分∠DFG. ………………………………………………………………………………（10分） （3）∠BFQ的度数为30°或65°（写对一个得2分）. ……………………………………………（14分） 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分 . 2 部分试题答案解析 5. ∵CO⊥AB，∴∠BOC=90°. ∵∠COD=50°， ∴∠BOE=180°-∠COD-∠BOC=40°. 7. A. -17+3=-14，错误； B. a2与2a3不是同类项，无法合并，错误； C. 8÷( )- 14 =8×（-4）=-32，错误； D. -2a2b+a2b=-a2b，正确 . 9. 根据题意，得乙配送车这一天投送包裹（m+6）件 . 所以丙配送车这一天投送包裹 1 2（m+6）+2=( )12 m + 5（件）. 所以甲、乙、丙配送车这一天共投送包裹m+（m+6）+( )12 m + 5 =( )52 m + 11（件）. 10. 分两种情况： ①当点C在点A的右侧时， ∵点A在数轴上表示的数为2，AC=6， ∴点C在数轴上表示的数为2+6=8. ∵点B在数轴上表示的数为5， ∴点B与点C之间的距离为8-5=3. ②当点C在点A的左侧时， ∵点A在数轴上表示的数为2，AC=6， ∴点C在数轴上表示的数为2-6=-4. ∵点B在数轴上表示的数为5， ∴点B与点C之间的距离为5-（-4）=9. 综上，点B与点C之间的距离为3或9. 14. 由题意，得AD∥BC， ∴∠BFB′=∠DGF=110°，∠DEF=∠BFE. 由折叠，得∠B′FE=∠BFE=12∠BFB′=55°. ∴∠DEF=55°. 15. 观察“数字宝塔”可知第 1层的第 1个数为 12=1，第 2层的第 1个数为 22=4，第 3层的第 1个数为 32= 9，第 4层的第 1个数为 42=16，所以第 n层的第 1个数为 n2，第 2个数为 n2+1……所以第 n层从左往 右的第5个数为n2+4. 3 23.（3）分三种情况： ①当QH∥EF时，∠EFQ=∠FQH=30°. 由（1），得∠BFE=35°. ∴∠EFQ<∠BFE. ∴此时线段FQ在∠BFE内，故不成立 . ②当QH∥BF时，如图 . A E B QF D H G C 则∠BFQ=∠FQH=30°. ③当QH∥BE时，如图 . A E B F D G C QH 由（1），得∠BFD=∠BFE=35°. ∵AB∥CD，QH∥AB， ∴CD∥QH. ∴∠DFQ=∠FQH=30°. ∴∠BFQ=∠BFD+∠DFQ=65°. 综上，∠BFQ的度数为30°或65°. 4 山西省2023—2024学年第一学期期末教学质量监测 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分 . 在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算2×（-3）的结果是 A. -6 B. - 23 C. -5 D. 6 2. 下列各组代数式是同类项的是 A. abc与ab B. 5x与5x2 C. 1与 x D. x2y与-2yx2 3. 如图，直线a，b被直线 c所截，则∠1的同位角是 c a b 43 2 1 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 4. 如图 1，一只蚂蚁要从无盖长方体的顶点A处沿其外表面爬行到顶点B处获取食物， 则它爬行的最短路径应为该长方体表面展开图中的线段AB（如图 2）. 其中体现的数 学知识是 B A 图1 图2 B A A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段的长度叫做两点间的距离 5. 如图，CO⊥AB，垂足为点O，直线DE经过点O. 若∠COD=50°，则∠BOE的度数为 A O B E C D A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 6. 近年来，山西省委、省政府始终把发展文旅业摆在十分突出的位置，倾力塑造“华夏 古文明、山西好风光”“康养山西、夏养山西”“旅游满意在山西”文旅品牌 . 从省文旅厅 获悉，2023年中秋国庆假期，我省 66个重点监测景区累计接待游客 613.74万人次， 同比增长949.22%. 数据613.74万用科学记数法表示为 A. 6.137 4×106 B. 61.374×105 C. 6.137 4×104 D. 613.74×104 7. 下列计算正确的是 A. -17+3=-20 B. a2+2a3=3a5 C. 8÷( )- 14 =-2 D. -2a2b+a2b=-a2b 七年级数学（华师版） 姓名_________________________ 准考证号_________________________ 注意事项： 1. 本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 . 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 . 3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 . 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 七年级数学（华师版） 第1页（共8页） 七年级数学（华师版） 第2页（共8页） 8. 如图，AD是四边形 ABDC的对角线，点 E在 CD的延长线上 .下列条件不能判定 AB∥CD的是 A B C D E 1 3 24 5 A. ∠B+∠BDC=180° B. ∠3=∠4 C. ∠1=∠2 D. ∠5=∠B 9. 2023年，10辆无人物流配送车在阳泉邮政正式“上岗”. 如图，邮政员工将快递包裹 装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，无人车按照系统预设线路自动上 路行驶，并将包裹投送到指定快递自提点 . 已知某天甲配送车投送包裹m件，乙配 送车比甲配送车多投送 6件，丙配送车投送的件数比乙配送车的 12 多 2件，则甲、乙、 丙配送车这一天共投送包裹 A. ( )12 m + 5 件 B. ( )52 m + 11 件 C. ( )32 m + 8 件 D. ( )52 m + 8 件 10. 如图，点A，B在数轴上表示的数分别为2，5.若点C是数轴上一点，且AC=6，则点B与 点C之间的距离为 0 2 5 A B A. 3 B. 9 C. 3或-9 D. 3或9 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分 . 请将正确答案填在答题卡中的 横线上） 11. 2023年 12月 18日，甘肃积石山县发生 6.2级地震，震源深度 10千米 .地震发生后， 长治蓝天救援队派出资深队员组成救援队与长治爱心企业捐赠的救灾物资一起奔 赴灾区进行支援 . 若将地面的高度记为 0千米，高于地面的高度记为正数，低于地 面的高度记为负数，则地下10千米应记为 ▲ 千米 . 12. 已知∠A的补角为60°，则∠A的度数为 ▲ . 13. 如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，“知”字所在面的相对面上的汉 字是 ▲ . 力 量识 就 是 知 14. 如图，在长方形纸片ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，将纸片沿EF折叠，点A，B的对 应点分别为点A′，B′，B′F交AD于点G.若∠DGF=110°，则∠DEF的度数为 ▲ . A′ B′ A E G D C FB 15. 小明和小颖玩数字找规律游戏，他们设计的“数字宝塔”如下： 第1层 1 2 3 第2层 4 5 6 7 8 第3层 9 10 11 12 13 14 15 第4层 18 19 20 21 22 23 24 … 16 17 按此规律第n（n>1）层从左往右的第5个数是 ▲ . 七年级数学（华师版） 第3页（共8页） 七年级数学（华师版） 第4页（共8页） 三、解答题（本大题共 8个小题，共 75分 . 解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文 字说明） 16.（本题共2个小题，每小题4分，共8分）计算： （1）( )19 - 512 + 23 ×36； （2）-22- || 5 - 8 +（-24）÷3. 17.（本题6分）先化简，再求值：2（3x2y+xy）-3（2x2y-xy）+1，其中 x=-1，y=1. 18.（本题 9分）如图是由 12个相同的正方体堆成的物体 .请在如图所示的网格中画出 这个物体的三视图 . 主视图主视 俯视图左视图 19.（本题 8分）如图，已知∠ABD=∠BDG，∠BGC=∠F，试说明∠ABF+∠F=180°. 请在下面 的解答过程中填空（理由或数学式）. 解：∵∠ABD=∠BDG（已知）， ∴ ▲ ∥CG（内错角相等，两直线平行）. ∵∠BGC=∠F（已知）， ∴CG∥EF（ ▲ ）. ∴ ▲ ∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行）. ∴∠ABF+∠F=180°（ ▲ ）. 20.（本题8分）如图，已知线段a和线段AB. （1）延长线段AB到点C，使BC=a.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 AB=5，BC=3，点O是线段 AC的中点，请在（1）所画的图中标 出点O，并求出线段OB的长 . a A B 七年级数学（华师版） 第5页（共8页） 七年级数学（华师版） 第6页（共8页） A C B G D FE 21.（本题 10分）近年来，平遥古城以沉浸体验晋商文化为依托，掀起了穿晋商少奶奶 服饰的热潮 . 某旅行团在平遥古城旅游期间计划租用若干套晋商少奶奶服饰，已 知甲、乙两家体验店的服饰租金均为 a元/套，“十一”期间为吸引更多的顾客，两店 各自推出了不同的优惠方案，具体如下： 甲体验店：按原价的八折优惠； 乙体验店：若租用的服饰不超过 6套，按原价收取租金；若租用 6套以上，超出 6套 的部分按原价的五折优惠 . （1）分别求在甲、乙两家体验店租用8套服饰所需的总费用 . （2）若该旅行团中有8人计划在甲体验店各租用一套服饰，另外8人计划在乙体验店 各租用一套服饰，则当a=120时，该旅行团租用服饰共需花费多少元？ 22.（本题12分）如图，OB，OC是∠AOD内的两条射线，且∠AOC+∠BOD=110°，∠BOC=30°. （1）求∠AOD的度数 . （2）已知OM，ON分别平分∠AOB，∠COD.给出下列结论： ①∠AOM-∠DON的度数不随∠AOB和∠COD度数的变化而变化； ②∠MON的度数不随∠AOB和∠COD度数的变化而变化 . 已知其中只有一个结论是正确的，请写出正确结论的序号，并说明该结论正确的 理由 . D N C B M AO 23.（本题14分）综合与实践 如图 1，AB∥CD，直线 EF分别交 AB，CD于点 E，F，∠DFE=70°，∠BFE=∠B，三角形 FHQ的顶点Q在线段BF上，且∠FQH=30°，HF⊥BF. （1）求∠BFE的度数 . （2）FH平分∠DFG吗？请说明理由 . （3）如图 2，将三角形FHQ绕点F顺时针旋转（旋转至点H落在射线FC上时停止）， 当QH与三角形BEF的其中一条边平行时，直接写出此时∠BFQ的度数 . A E B Q F D HG C A E B Q F D H G C 图1 图2 七年级数学（华师版） 第7页（共8页） 七年级数学（华师版） 第8页（共8页）