重难点01 匀变速直线运动与非常规运动-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（天津专用）

重难点01 匀变速直线运动与非常规运动 考点 2025考向预测 考点1：运动学基础知识（五大运动学公式的妙用） 高考对直线运动部分的考查内容主要有直线运动模型的建构及运动规律的理解和应用、命题常结合生产、生活中常见的物理情景，如物体上抛、下落，车辆启动、刹车、追及、相遇，物体上下坡，物体经由传送带传送等，实现对直线运动规律的考查。在考查方向上对单一物体和多个物体不同的运动形式都有所体现，解题方法主要是函数法和图象法，同时估算法和隔离法有所涉及，对学科核心素养的考查主要体现在运动观念、模型建构、科学推理及严谨认真的科学态度。 考点2：均速法求加速度 考点3：刹车问题（注意时间问题） 考点4：追及和相遇问题（相遇的次数） 考点5：等位移折返模型及等时间折返模型（结论） 考点6：“f=kv”运动模型及机车启动模型（两种） 【情境解读】 【高分技巧】 运动学基础知识 1、四个重要公式 ①②③④ 2、两个特殊速度 ①中间时刻速度：②中间位置速度： 3、等时间隔结论 ①等差结论：任意两个连续相等的时间里的位移之差相等. ②比例结论：（初速为零的匀加速直线运动规律） Ⅰ：在末 、末、末……末的速度比为； Ⅱ:在内、内、内……内的位移之比为； Ⅲ:在第 内、第 内、第内……第内的位移之比为，(各个相同时间间隔均为) 4.等位移间隔结论（比例结论） Ⅰ：从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为： ：：…… ( Ⅱ：从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比： Ⅲ：通过连续相等位移末速度比为：：…… 5、三种图象（） ①图象某点的斜率表示该点的瞬时速度,两线交点表示两物体相遇 ②图象某点的斜率表示该点的加速度,图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移 ③图象某点的斜率表示该点加速度的变化率,图线和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量. 均速法求加速度 适用条件：题目如果是分段运动，且两段位移时间不同，那么就采用“均速法”进行求解，解题步骤如下：①：运用公式求解两段位移的平均速度，由于，故求得的平均速度为该段位移的中间时刻速度。②：根据题意易得，两个中时速位置的时间间隔. ③：最后用加速度的定义式即可求得匀变速直线运动的加速度。 追及和相遇问题 Ⅰ．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。 Ⅱ．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇。 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 Ⅲ. 追及问题的方法技巧“一个临界条件”“两个等量关系” (1)一个临界条件：“速度相等”。“刚好能追上”“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系：时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。 (3)追及与时间过量：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 注意：一定能追上，不一定能追上. 等时间折返模型 描述：物体由静止出发，先经过一段时间匀加速直线运动，速度达到，然后立即做匀减速直线运动，如果经过相等的时间物体回到了原出发点。 模型总结： 如图所示，设物体由点出发做匀加速直线运动，加速度大小为，运动到点时速度大小为，这时立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，由题意可知，物体速度应先减速到再返回出发点，速度为从点运动到点的时间等于由回到点的时间，设为， 总结口诀：换力等时回原位，合力一定边三倍 汽车启动模型 1.以恒定功率启动 一定，随着时间的延长，增加；下降；下降当时，，且达到最大值。保持匀速。 整个过程是先做变加速运动，后做匀速运动；汽车达到最大速度时，，，。动能定理： 2.以恒定加速度启动 不变，不变，随着时间的延长，变大。变大。当时，且仍增大。一定时，增大。增大。当时，，且达到最大值保持匀速。整个过程为先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动。最终汽车到达最大速度时，，。动能定理：. （建议用时：60分钟） 【考向一：运动学基础知识（五大运动学公式的妙用）】 1．（2024·天津蓟州·三模）一物体在水平面上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，根据该图像可知（　　） A．物体在1s末改变运动方向 B．第2s和第3s加速度大小相等、方向相反 C．前2s内合力冲量为0 D．第3s合力对物体做负功 【答案】C 【详解】A．由图像可知，物体在2s末改变运动方向，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知第2s和第3s加速度大小相等、方向相同，故B错误； C．由图像可知，前2s内物体的速度变化量为0，则物体的动量变化量为0，根据动量定理可知，合力冲量为0，故C正确； D．由图像可知，第3s物体向负方向做加速直线运动，则物体的动能增加，根据动能定理可知，合力对物体做正功，故D错误。 故选C。 2．（2024·天津河东·二模）图甲是消防员用于观测高楼火灾的马丁飞行背包．在某次演练时，消防员背着马丁飞行背包从地面开始竖直飞行，其图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．消防员上升的最大高度为 B．消防员在内处于超重状态 C．消防员在前内加速度最大 D．消防员在内的平均速度大小为零 【答案】C 【详解】A．有题意可知，消防员上升的最大高度为内图象与坐标轴围成的面积，最大高度为，A错误； B．由图象可知，内消防员的加速的方向为向下，即消防员的重力大于飞行背包的牵引力，此时消防员处于失重状态，B错误； C．由图象可知，消防员在前30s内，图象的斜率最大，即前30s内加速度最大，C正确； D．消防员在内位移不为0，所以平均速度大小也不为0，D错误。 故选C。 3．（2024·天津河北·学业考试）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时速度大小为，取。则下列说法正确的是（　　） A．钢球下落的高度是 B．钢球下落的时间为 C．钢球下落的平均速度是 D．钢球最后下落的高度是 【答案】B 【详解】A．根据速度与位移的关系有解得故A错误； B．根据速度公式有解得故B正确； C．钢球下落的平均速度故C错误； D．钢球最后下落的高度是故D错误。 故选B。 4．（2025·天津北辰·联考）一物体自距地面高处由静止开始下落，不计空气阻力，着地速度为。当速度达到时，它下落的高度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】依题意，有，联立，解得故选D。 5．（2025·天津和平·联考）2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵在0∼t1内做自由落体运动 B．0∼t1时间内，全红婵的平均速度等于 C．全红婵入水时的速度大小为v3 D．全红婵在t3时浮出水面 【答案】B 【详解】A．由题图可知，初始时刻全红婵具有向上的初速度，先做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，A错误； BC．由题图可知，在t1时， 进入水中，速度为v2，所以0∼t1时间内，根据匀变速运动平均速度公式可知 B正确，C错误； D．全红婵在t3时速度向下减小为零，到达最低点， D错误。 故选B。 6．（2025·天津南开·调研）“蛟龙”号是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙”号完成海底任务后以初速度v0开始匀加速竖直上浮，经过时间t上浮到距海面h0深处，此时“蛟龙”号速度为v。下列说法错误的是（　　） A．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度方向为竖直向上 B．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度大小为 C．0时刻，“蛟龙”号距海面的深度为 D．时刻，“蛟龙”号的速度大小为 【答案】C 【详解】A．“蛟龙”号匀加速上浮，速度方向与加速度方向相同，则加速度方向为竖直向上，故A正确，不符合题意； B．根据速度时间关系可得故B正确，不符合题意； C．0时刻，“蛟龙”号距海面的深度为故C错误，符合题意； D．时刻的速度等于平均速度，所以故D正确，不符合题意。 故选C。 【考向二：均速法求加速度】 7．（2024·天津·联考）核潜艇是战略核威慑手段之一，我国自主研制的“094A”核潜艇在世界上处于比较领先的地位。如图所示，在某次实战训练中潜艇遇到情况需要紧急下潜，假设在某段时间内下潜的加速度可视为不变，若在这段时间内5s末的速度比2s末的速度小3m/s，则“094A”潜艇在该段时间内的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．1.5m/s2 C．2m/s2 D．3m/s2 【答案】A 【详解】由加速度定义，规定速度方向为正方向负号表示与正方向相反，故加速度大小为1m/s2。 故选A。 8．（2024·山东东营·联考）2024年5月8日中国选手朱雪莹在巴黎奥运会选拔赛中以56.89分的好成绩夺冠，在蹦床比赛中，她从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt=1.0s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．18.0m/s2，竖直向上 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．2.0m/s2，竖直向下 【答案】A 【详解】以竖直向上为正方向，朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度为 可知加速度大小为18.0m/s2，竖直向上。 故选A。 9．（2024·安徽马鞍山·调研）一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15m/s，方向向东，第5s末的速度大小为10m/s，方向向西，则物体运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】取方向向西为正方向，根据可得，物体运动的加速度大小为 故选A。 10．（2024·天津滨海新·联考）一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，前进位移x1后立刻以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，又前进x2速度恰好为零。已知，则以下说法中正确的是（　　） A．物体通过x1、x2两段位移的平均速度 B．物体通过x1、x2各自中间时刻的瞬时速度不相等 C．物体通过x1、x2两段位移所用的时间 D．两个加速度a1和a2大小的关系是 【答案】D 【详解】A．设最大速度为v，则加速阶段平均速度为减速阶段的平均速度为所以故A错误； B．物体做匀变速直线运动过程中的中间时刻速度等于该过程的平均速度；因为两段位移内的平均速度相等，所以两段位移内各自的中点时刻瞬时速度相等，故B错误； C．由选项A的分析可知，加速阶段与减速阶段的平均速度相等，而，根据平均速度、位移、时间的关系可知平均速度一定时，位移与时间成正比，故，故C错误； D．根据加速度公式可知加速阶段与减速阶段速度变化相等，而根据选项C的分析可知加速阶段用时较长，故加速阶段的加速度较小，即故D正确； 故选D。 11．（2024·天津红桥·调研）一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度，这个过程中蜗牛的加速度大小为（　　） A．0.0004 m/s2 B．0.202 m/s2 C．0.01 m/s2 D．100 m/s2 【答案】C 【详解】由加速度定义式知 故选C。 12．（2024·天津河东·联考）如图所示，小球以的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（　　） A．，方向垂直墙壁向里 B．，方向垂直墙壁向外 C．，方向垂直墙壁向里 D．，方向垂直墙壁向外 【答案】D 【详解】以反弹的方向为正方向，由加速度的定义可得 即加速度大小为，方向与正方向相同，即垂直墙壁向外，D正确。 故选D。 【考向三：刹车问题（注意时间问题）】 13．（2024·广东肇庆·二模）雨雪天气时路面湿滑，与干燥路面相比，汽车在湿滑路面上刹车时的刹车距离将明显增大。某驾驶员驾驶同一辆汽车在这两种路面上刹车过程中的v-t图像如图所示。对这两种刹车过程，下列说法正确的是（　　） A．图线a是汽车在湿滑路面刹车过程中的v-t图像 B．两种刹车过程中汽车的平均速度相同 C．汽车在湿滑路面上刹车时的加速度较大 D．汽车在两种路面上刹车时的位移大小与加速度大小成正比 【答案】B 【详解】AC．在其他条件相同的情况下，汽车在湿滑路面紧急刹车过程中的加速度较小，刹车距离较大，可得图线b是汽车在湿滑路面紧急刹车过程中的图线，故AC错误； B．因为汽车在两过程中均做匀变速直线运动，且初速度和末速度均相同，所以汽车在两过程中的平均速度相同，故B正确； D．汽车做匀减速直线运动，由知汽车在两种路面上刹车时的位移大小与加速度大小成反比，故D错误。 故选B。 14．（2024·天津南开·调研）急刹车时的加速度大小为衡量汽车安全性能的重要参数之一、如图所示，图线甲、乙分别为甲、乙两辆小汽车在同样的水泥路面上急刹车全过程中位移x与时间t的关系曲线，已知急刹车时车轮均不打转。下列判断正确的是（　　） A．急刹车过程中甲车的加速度较大，甲车的刹车性能较好 B．在时刻甲车的速度大小为 C．在时刻乙车的速度大小比甲车的小 D．时间内甲车的平均速度大小比乙车的小 【答案】D 【详解】A．由两车位移时间图像可知两车急刹车过程中的位移相同都为，乙车用时较短，由 可知，乙车加速度较大，乙车的刹车性能较好，A错误； B．图像中图线上某点的切线的斜率表示速度，而表示甲车在时间内的平均速度，B错误； C．在时刻图线乙的切线斜率较大，则在时刻乙车的速度较大，C错误； D．时间内甲车的位移较小，由，得甲车的平均速度较小，D正确。 故选D。 15．（2025·天津北辰·联考）具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为15m，若汽车正以54km/h的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2，下列说法正确的是（    ） A．汽车刹车时间为3s B．汽车不能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为10m/s D．汽车开始“主动刹车”后第3s内的平均速度为0.75m/s 【答案】BD 【详解】A．已知v0=54km/h=15m/s则汽车刹车时间为故A错误； B．汽车刹车过程中的位移为则汽车不能安全停下，故B正确； C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为故C错误； D．由A选项分析可知汽车开始“主动刹车”后2.5s停止。则汽车第3s内的位移 第3s内的平均速度为故D正确。 故选BD。 16．（2025·天津静海·联考）一辆汽车开始刹车后运动的位移随时间变化的规律是，则（　　） A．质点的初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2 B．质点末的速度为 C．汽车刹车后内的位移与内的位移相同 D．汽车刹车后位移为 【答案】BD 【详解】A．一辆汽车开始刹车后运动的位移随时间变化的规律是 结合匀变速直线运动位移时间公式可知质点的初速度和加速度分别为， 故A错误； B．汽车从开始刹车到停下所用时间为 则质点末的速度为故B正确； CD．汽车刹车后内的位移为汽车刹车后内的位移等于刹车后内的位移，则有故C错误，D正确。 故选BD。 17．（2025·天津·调研）汽车在平直公路上行驶，发现险情后立即刹车做匀减速直线运动直到停止。已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车过程的初速度大小为14m/s B．汽车在第1s末的速度大小为11m/s C．汽车加速度大小为3m/s² D．汽车刹车后第4s内的位移为1.125m 【答案】BD 【详解】AC．刹车时第1s内的位移为13m，则 即最后1s内的位移为2m，由逆向思维可知即解得a=4m/s2 ，v0=15m/s 即汽车刹车过程的初速度大小为15m/s，选项AC错误；     B．汽车在第1s末的速度大小为v1=v0-at1=11m/s选项B正确； D．汽车刹车时间为则刹车后第4s内只运动了0.75s后停止，则位移为选项D正确。 故选BD。 18．（2025·天津静海·调研）如A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离； (2)A车追上B车所用的时间； (3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度； (4)关键环节：通过本题的解答，总结处理追击、相遇问题时，两车间有最大距离（或最小距离）的关键条件。 【答案】(1)64m(2)16s(3)0.25m/s2(4)当两者速度相等时，出现最大（最小）距离 【详解】（1）当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得v1=v2﹣at1 解得t1=6s 根据位移公式可得xA=v1t1， 两者相距的最大距离为Δxm=xB+x0﹣xA解得Δxm=64m （2）B车刹车停止运动所用时间为所发生位移为此时x'A=v1t0=80m 则xA′＜x0+xB′可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，A车追上B车所用的时间为 （3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时（这时B车的速度为0），加速度最小，可知 解得aA=0.25m/s2 （4）关键条件：当两者速度相等时，出现最大（最小）距离。 【考向四：追及和相遇问题（相遇的次数）】 19．（2025·天津和平·联考）如图所示，木块从光滑的斜面上的A点以的加速度由静止开始下滑，与此同时小球在距C点的正上方处自由落下，落地后不反弹。木块途经斜面底端平滑连接点B（在B点处无速度损失）后，继续在粗糙水平面BC段上运动。已知斜面AB段长，水平BC段长，和均视作质点，不计空气阻力，试求：（） (1)下落到地面的时间？ (2)若能在C点与自由下落的小球相遇，则在水平BC段运动的加速度大小应满足什么条件？ 【答案】(1)(2) 【详解】（1）根据题意可知，小球做自由落体运动，则有解得即下落到地面的时间为。 （2）木块在AB段，根据匀变速直线运动的规律有解得 木块在AB段的运动时间为则在BC段运动的时间为 由匀变速直线运动位移与时间的关系有解得 即在水平BC段运动的加速度大小为。 20．（2025·天津静海·调研）在A物体自高为H的塔顶自由落下的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动。重力加速度为g，下面说法正确的是（　　） A．若v0>2，则两物体在B上升过程中相遇 B．若v0=，则两物体在地面相遇 C．若＜v0＜，则两物体相遇时B正在下落 D．若v0=2，则两物体恰好在落地瞬间相遇 【答案】AC 【详解】A．若B物体正好运动到最高点时两者相遇，则有B速度减为零所用的时间为 又，，解得当A、B恰好在落地时相遇，则有 此时A的位移解得若则两物体在B上升过程中相遇，故A正确； B．若则两物体在B正好运动到最高点时相遇，故B错误； C．若则两物体相遇时B正在下落，故C正确； D．若则两物体恰好在落地瞬间相遇，故D错误。 故选AC。 21．（2025·天津·期中）物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．t=3s时两车间距离为25m B．3~9s内，A车的加速度大小与B车的加速度大小相等 C．0~9s内两车最近距离为10m D．0~9s内两车必能相遇一次 【答案】BC 【详解】A．在0~3s内A车做加速度为-10m/s2的减速运动，因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知经过3s，A的速度减为零，A车的位移 B车的位移即t=3s时两车间距离为 选项A错误；     B．3~9s内，A车的加速度大小5m/s2；B车的加速度大小 可知两车加速度大小相等，选项B正确； C．两车速度相等时相距最近，则在3~9s内在t=6s时两车速度相等，此时两车的速度均为v=15m/s ，则0~6s内A车的位移 B车的位移此时两车最近距离为 选项C正确； D．在t=6s时B车在A车后距离A车最近，以后A车速度大于B车，两车距离逐渐变大，可知0~9s内两车不可能相遇一次，选项D错误。 故选BC。 22．（2024高三·全国·专题练习）已知A、B两物体的质量mA＝2kg，mB＝1kg，A物体从距水平地面h＝1.2m处自由下落，且同时B物体从水平地面竖直上抛，经过t＝0.2s相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度g＝10m/s2，求： （1）碰撞时离地高度x； （2）碰后速度v； （3）碰撞损失的机械能ΔE。 【答案】（1）1m；（2）0；（3）12J 【详解】（1）由自由落体运动规律可得，碰撞时A物体下落高度为 则碰撞时离地高度为 （2）设B物体从地面竖直上抛的初速度大小为，根据运动学公式可知 代入数据解得碰撞前A物体的速度大小 方向竖直向下；碰撞前B物体的速度大小 方向竖直向上；选竖直向下为正方向，碰撞过程由动量守恒定律可得 代入数据解得碰后速度为 （3）根据能量守恒定律可知，碰撞损失的机械能为 代入数据解得 23．（2024·天津和平·期中）如图所示，光滑的水平地面与倾角为的足够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A 球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距 的地方，A球以的初速度滑上斜坡，B球以的速度向右匀速运动。两小球经过C点时速度大小不变，已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变，两球加速度大小均为，方向均沿斜坡向下，求： （1）A沿斜坡滑上的最大位移？ （2）A返回C点时，B与A相距多远？ （3）A 返回C点后经过多长时间两物块相遇？ 【答案】（1）40m；（2）24m；（3）2.4s 【详解】（1）A沿斜坡滑上的最大位移为 （2）A返回C点的时间为 B匀速运动至C点的时间为 B在斜坡上匀减速运动后反向匀加速运动，返回至C点的时间为 则B在水平面向左匀速运动的时间为此时B与C点的距离为 即B与A相距24m。 （3）两物块相遇时得 24．（2024·天津静海·调研）关键环节某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。 （1）求赛车追上安全车之前与安全车的最大距离，及何时追上安全车； （2）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不相碰） （3）关键环节：通过上题的解答，总结处理追击、相遇问题时，两车间有最大距离（或最小距离）的关键条件。 【答案】（1）225m，20s；（2）20s；（3）当两者速度相等时，出现最大（最小）距离 【详解】（1）当两车速度相等时，两车相距最远由v0=a1t3 得两车速度相等时，经过的时间t3=t3=s=5s两车最远相距Δs=v0t3＋200-a1t3Δs=225m 设经t2时间追上安全车，由位移关系得v0t2＋200=a1t22解得t2=20s （2）假设再经t4时间两车第二次相遇（两车一直在运动）v=a1t2得v=40m/s由位移关系得vt4-a2t42=v0t4得t4=15s 赛车停下来的时间t′=得t′=s=10s 所以t4=15s不合实际，两车第二次相遇时赛车已停止运动。设再经时间t5两车第二次相遇，应满足 =v0t5 解得t5=20s （3）关键条件：当两者速度相等时，出现最大（最小）距离 【考向五：等位移折返模型及等时间折返模型（结论）】 25．（2024·四川内江·一模）如图，固定在水平地面上的光滑、足够长的斜面倾角为，其底端有一质量为2kg的小物体，物体在平行于斜面向上的恒定拉力作用下，由静止开始运动，经过一段时间后撤去拉力，此后，小物体继续沿斜面运动，再经过返回到斜面底端，重力加速度取。则拉力的大小是（　　） A．14N B．18N C．20N D．24N 【答案】B 【详解】取沿斜面向上为正方向，撤去F前，位移 由牛顿第二定律撤去F后，位移其中 由牛顿第二定律联立，解得F=18N 故选B。 26．（2025·辽宁·联考）如图所示，质量、斜面长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一个质量的小滑块（可视为质点）以一定的初速度从斜面底端P点出发沿斜面向上滑动，上滑时间恰好到达斜面最高点Q，之后下滑时间返回到P点，已知，，小滑块运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度g取。 (1)小滑块的初速度大小； (2)斜面的倾角以及小滑块与斜面间的动摩擦因数； (3)小滑块上滑阶段，水平地面对斜面体的作用力与水平方向夹角正切值的绝对值。 【答案】(1)(2)30°；(3) 【详解】（1）由题中信息，解得s，s 根据位移—时间公式有解得 （2）上滑过程中有， 下滑过程中有，解得， （3）对斜面体受力分析如图 根据共点力平衡条件有， 水平地面对斜面体的作用力与水平方向夹角正切值的绝对值为 27．（2025·北京·期中）某质点从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，运动了时间t后，立刻以反方向大小为a2的加速度做匀变速直线运动，再经过时间2t质点恰好返回到O点，求： (1)质点两次加速度的大小a1和a2的比值； (2)物体在t时的速度大小v1与物体在3t时的速度大小v2的比值； (3)请在如图所示的坐标系中定性画出质点运动的v-t图像。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经过时间t质点的速度大小为 位移大小为 此后质点立刻以反方向大小为a2的加速度做匀变速直线运动，再经过时间2t恰好回到O点时的位移 解得 （2）从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经过时间t质点的速度大小为 此后质点立刻以反方向大小为a2的加速度做匀变速直线运动，再经过时间2t恰好回到O点时的速度大小v2。则有解得 （3）质点运动的v-t图像，如图所示 28．（2025·湖南·期中）如图所示，运动员将冰壶（可视为质点）从点（冰壶已离手）以一定的速度沿水平冰面推出，冰壶离手后依次经过、、三点后在点与竖直墙壁发生碰撞，碰撞后立即以原速率反向弹回，最终停在点。已知冰壶在碰撞前、后均做加速度大小相等的匀减速直线运动，，碰撞时间忽略不计，则下列说法正确的是（    ） A．冰壶离手后运动的加速度大小为 B．冰壶离手后运动的时间为 C．冰壶从点运动到点的时间和从点返回到点的时间之比为 D．冰壶与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为 【答案】B 【详解】A．假设没有墙壁，则冰壶经过d点后再运动L将停止，则冰壶离手后运动的加速度大小为选项A错误； B．冰壶离手后运动的时间为选项B正确； C．由逆向思维，冰壶从点运动到点的时间和从点返回到点的时间之比为 选项C错误； D．冰壶与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为选项C错误。 故选B。 29．（2025·山西晋城·联考）“往返跑”是体育项目中常用的训练方法（该段过程中训练者需触摸折返线后反向运动），某训练者在训练过程中先以加速度做匀加速度直线运动，经过时间t，速度变为，位移为x1；又以加速度大小为做匀变速直线运动，又经过时间t返回到起点，此时速度大小为，匀变速直线运动过程中位移大小为。有关该过程，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．根据解得故A正确； B．依题意，又联立，解得故B错误。 D．根据解得故D正确； C．根据解得故C错误。 故选AD。 30．（2025·河南·期中）如图所示，运动员将冰壶（可视为质点）从a点（冰壶已离手）以一定的速度v沿水平冰面推出，冰壶离手后依次经过a、b、c三点后在d点与竖直墙壁发生碰撞，碰撞后立即以原速率反向弹回，最终停在c点。已知冰壶在碰撞前、后均做加速度大小相等的匀减速直线运动，，碰撞时间忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．冰壶离手后运动的加速度大小为 B．冰壶离手后运动的时间为 C．冰壶从c点运动到d点的时间和从d点返回到c点的时间之比为 D．冰壶与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为 【答案】D 【详解】A．冰壶从点运动到点与墙壁发生碰撞后停在点的过程，可等效为冰壶一直沿冰面运动到点（点与点关于墙壁对称），则有解得故A错误； B．由于冰壶在碰撞前、后均做加速度大小相等的匀减速直线运动，可知冰壶运动的总时间 故B错误； C．根据初速度为0的匀加速直线运动规律，可知冰壶从点运动到点的时间和从点返回到点的时间之比为，故C错误； D．冰壶从点返回到点有因此冰壶与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小故D正确。 故选D。 【考向六：“f=kv”运动模型及机车启动模型（两种）】 31．（2024·天津·模拟预测）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为的重物，到A点时，起重机的功率达到额定功率，以后起重机保持该功率不变，继续向上提升重物到B点达到最大速度，之后匀速上升，不计空气阻力，重力加速度大小，则整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．过程起重机对重物的拉力不变，且 B． C．过程中牵引力做功 D．过程重物上升的高度 【答案】BD 【详解】A．OA过程货物做匀加速运动，则起重机对重物的拉力不变，加速度 根据可得故A错误； B．额定功率故B正确； C．BC过程中牵引力做功故C错误； D．BC过程的速度重物上升的高度故D正确。 故选BD。 32．（2024·天津武清·模拟预测）如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的图象如图甲所示，时刻小车的速度达到最大速度的倍，小车速度由增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．小车的额定功率为 B．小车的最大速度为 C．时刻，小车加速度大小为 D．时间内，小车运动的位移大小为 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知，当时，有由功率公式可知故A正确； B．当小车以最大速度匀速运动时且根据即 可得故B错误； C．由A、B选项可知，则根据公式 可得小车速度达到最大速度的倍时，此时的牵引力又 根据牛顿第二定律联立解得故C错误； D．在时间内，位移为，根据动能定理 解得故D正确。 故选AD。 33．（2024·天津·一模）重型气垫船有强悍的运力，主要用于投送登陆部队。已知其质量为，最高时速32m/s，装有额定功率9600kW的发动机。假设气垫船在海面沿直线航行且所受阻力不变，下列说法正确的是（　　） A．无法计算重型气垫船在海面航行过程中所受的阻力大小 B．若重型气垫船以额定功率启动，则加速度先增大后减小到零 C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，加速度为0.4m/s2 D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，则气垫船将做加速度增大的减速运动 【答案】C 【详解】A．当功率为额定功率，且牵引力等于阻力时，气垫船速度达到最大，则故A错误； B．若重型气垫船以额定功率启动，根据牛顿第二定律可得， 可知随着速度的增大，牵引力减小，阻力不变，气垫船的加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，气垫船达到最大速度，做匀速直线运动，故B错误； C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，根据牛顿第二定律有 代入数据解得故C正确； D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，根据牛顿第二定律可得 随着速度的减小，牵引力增大，加速度逐渐减小，则气垫船将做加速度减小的减速运动，故D错误。 故选C。 34．（2024·天津·一模）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶过程中发动机的功率恒定，受到恒定的阻力f，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为时（　　） A．汽车的牵引力大小为4f B．汽车的牵引力大小为f C．汽车的瞬时加速度大小为 D．汽车的瞬时加速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以发动机的额定功率为 当汽车的速度为时汽车的牵引力大小为故A正确，B错误； CD．由牛顿第二定律得解得汽车的瞬时加速度大小为故C正确，D错误。 故选AC。 35．（2025·全国·模拟预测）如图所示，2024年10月1日8时36分，由我国自主研发、目前最先进的CR400AF-S型“复兴号”智能动车组G62次列车开始运行。假设额定功率为、质量为的G62次列车在平直铁路上以的速度匀速行驶，列车受到的阻力大小f恒定。下列说法正确的是（　　） A．列车受到的阻力大小为110N B．列车以额定功率行驶，速度为55m/s时，加速度大小为 C．列车由静止开始以的加速度做匀加速运动的最长时间约为367s D．列车以额定功率由静止开始沿直线前进距离s时达到速度u，此过程用时为 【答案】BC 【详解】A．该列车匀速行驶时受到的阻力f与牵引力平衡，即故A错误； B．列车以额定功率行驶，列车行驶速度为时，牵引力大小根据牛顿第二定律有 解得故B正确； C．根据题意，设加速度为时牵引力为，由牛顿第二定律有又有， 联立解得故C正确； D．根据题意，由动能定理有解得故D错误。 故选AC。 36．（2024·新疆·一模）如图为修建高层建筑常用的塔式起重机，若该起重机提升重物时输出功率恒定，重物上升时先加速后匀速，上升的总高度为h。第一次提升的重物质量为m，所用的时间为t1，重物增加的机械能为E1；第二次提升的重物质量为2m，所用的时间为t2，重物增加的机械能为E2，则两次提升重物时（　　） A．重物的最大速度不同 B．重物的最大速度相同 C．E2 < 2E1，t2 < 2t1 D．E1 = 2E1，t2 = 2t2 【答案】AC 【详解】由于起重机输出功率恒定，因此 重物匀速时牵引力与重力平衡。第一次提升时的最大速度为 第二次提升时的最大速度为因此两次的最大速度不同，A正确，B错误； 根据功能关系可知，起重机做的功等于重物机械能的增加量第一次做功 第二次做功因此即，C正确，D错误。 故选AC。 37．（2024·天津南开·一模）2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某兴趣小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度，并在距离水面前完成规定动作并调整好入水姿势竖直入水，其入水深度，跳台距水面高度，运动员质量，重力加速度，空气阻力不计。求： （1）运动员距离跳台的最高距离； （2）运动员完成规定动作允许的最长时间； （3）运动员即将入水时速度v的大小和入水至水深h处的过程运动员受到水的平均作用力F的大小。 【答案】（1）0.05m；（2）1.4s；（3），2008N 【详解】（1）运动员起跳后做竖直上抛运动，到最高点则有解得 （2）运动员从起跳到最高点所用时间t1为 运动员从最高点到距水面1.6m处所用时间t2为代入数据解得 运动员完成规定动作允许的最长时间为 （3）运动员入水时，由速度位移关系公式可得代入数据解得入水时速度大小为 运动员入水后至水深h处，由速度位移关系公式可得代入数据解得 运动员入水后至水深h处的过程中，受到重力mg和水的平均作用力F，由牛顿第二定律可得 解得平均作用力F的大小为 38．（2024·安徽·模拟预测）一名司机在一条双向8车道的路口等红绿灯，车头距离斑马线A端还有，由于司机玩手机，绿灯亮后没有及时启动，后面的司机通过鸣笛后该司机才发现绿灯亮了，此时绿灯已经过了5秒，又经过3秒汽车才启动，汽车启动过程加速度为，该路口限速。已知：本次绿灯总时长30秒，汽车的长度，斑马线和斑马线的宽度，双向8车道的宽度。为了计算方便，试求： (1)若司机一直加速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线； (2)若司机加速到最大速度后匀速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线。 【答案】(1)不能；见解析(2)能；见解析 【详解】（1）由匀变速直线运动规律可知，设通过该路口的时间为，则有 代入数据，解得此时绿灯已经经过了，交通信号灯仍为绿灯，此时汽车的速度为 所以司机通过斑马线时已经超速。 （2）设经过一段时间达到最大速度由运动学公式可知解得 这段时间内汽车的位移解得 接下来汽车以最大速度通过路口，所需时间为，则有解得 此时交通信号灯仍为绿灯，且司机没有超速。 39．（2024·广东肇庆·一模）如图为某高速收费站的标识牌。一辆汽车正沿直线向收费站驶来，如果这辆汽车过ETC（电子不停车收费）通道，则需要在车辆识别装置前处减速至，匀速到达车辆识别装置后再以的加速度加速至行驶，假设汽车制动过程中所受阻力与其重力的比值，且制动时间，汽车进、出收费站的运动可视为水平面上的直线运动，g取。求： (1)汽车减速前的速度大小； (2)汽车到达车辆识别装置后加速运动的位移大小； (3)汽车从开始减速到加速结束的平均速度大小。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）设减速过程加速度大小为，由牛顿第二定律，有 由运动学规律，有代入数据解得 （2）由运动学规律，有代入数据解得 （3）加速过程的时间 匀速过程的时间减速过程的位移大小平均速度大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点01 匀变速直线运动与非常规运动 考点 2025考向预测 考点1：运动学基础知识（五大运动学公式的妙用） 高考对直线运动部分的考查内容主要有直线运动模型的建构及运动规律的理解和应用、命题常结合生产、生活中常见的物理情景，如物体上抛、下落，车辆启动、刹车、追及、相遇，物体上下坡，物体经由传送带传送等，实现对直线运动规律的考查。在考查方向上对单一物体和多个物体不同的运动形式都有所体现，解题方法主要是函数法和图象法，同时估算法和隔离法有所涉及，对学科核心素养的考查主要体现在运动观念、模型建构、科学推理及严谨认真的科学态度。 考点2：均速法求加速度 考点3：刹车问题（注意时间问题） 考点4：追及和相遇问题（相遇的次数） 考点5：等位移折返模型及等时间折返模型（结论） 考点6：“f=kv”运动模型及机车启动模型（两种） 【情境解读】 【高分技巧】 运动学基础知识 1、四个重要公式 ①②③④ 2、两个特殊速度 ①中间时刻速度：②中间位置速度： 3、等时间隔结论 ①等差结论：任意两个连续相等的时间里的位移之差相等. ②比例结论：（初速为零的匀加速直线运动规律） Ⅰ：在末 、末、末……末的速度比为； Ⅱ:在内、内、内……内的位移之比为； Ⅲ:在第 内、第 内、第内……第内的位移之比为，(各个相同时间间隔均为) 4.等位移间隔结论（比例结论） Ⅰ：从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为： ：：…… ( Ⅱ：从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比： Ⅲ：通过连续相等位移末速度比为：：…… 5、三种图象（） ①图象某点的斜率表示该点的瞬时速度,两线交点表示两物体相遇 ②图象某点的斜率表示该点的加速度,图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移 ③图象某点的斜率表示该点加速度的变化率,图线和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量. 均速法求加速度 适用条件：题目如果是分段运动，且两段位移时间不同，那么就采用“均速法”进行求解，解题步骤如下：①：运用公式求解两段位移的平均速度，由于，故求得的平均速度为该段位移的中间时刻速度。②：根据题意易得，两个中时速位置的时间间隔. ③：最后用加速度的定义式即可求得匀变速直线运动的加速度。 追及和相遇问题 Ⅰ．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。 Ⅱ．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇。 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 Ⅲ. 追及问题的方法技巧“一个临界条件”“两个等量关系” (1)一个临界条件：“速度相等”。“刚好能追上”“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系：时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。 (3)追及与时间过量：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 注意：一定能追上，不一定能追上. 等时间折返模型 描述：物体由静止出发，先经过一段时间匀加速直线运动，速度达到，然后立即做匀减速直线运动，如果经过相等的时间物体回到了原出发点。 模型总结： 如图所示，设物体由点出发做匀加速直线运动，加速度大小为，运动到点时速度大小为，这时立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，由题意可知，物体速度应先减速到再返回出发点，速度为从点运动到点的时间等于由回到点的时间，设为， 总结口诀：换力等时回原位，合力一定边三倍 汽车启动模型 1.以恒定功率启动 一定，随着时间的延长，增加；下降；下降当时，，且达到最大值。保持匀速。 整个过程是先做变加速运动，后做匀速运动；汽车达到最大速度时，，，。动能定理： 2.以恒定加速度启动 不变，不变，随着时间的延长，变大。变大。当时，且仍增大。一定时，增大。增大。当时，，且达到最大值保持匀速。整个过程为先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动。最终汽车到达最大速度时，，。动能定理：. （建议用时：60分钟） 【考向一：运动学基础知识（五大运动学公式的妙用）】 1．（2024·天津蓟州·三模）一物体在水平面上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，根据该图像可知（　　） A．物体在1s末改变运动方向 B．第2s和第3s加速度大小相等、方向相反 C．前2s内合力冲量为0 D．第3s合力对物体做负功 2．（2024·天津河东·二模）图甲是消防员用于观测高楼火灾的马丁飞行背包．在某次演练时，消防员背着马丁飞行背包从地面开始竖直飞行，其图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．消防员上升的最大高度为 B．消防员在内处于超重状态 C．消防员在前内加速度最大 D．消防员在内的平均速度大小为零 3．（2024·天津河北·学业考试）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时速度大小为，取。则下列说法正确的是（　　） A．钢球下落的高度是 B．钢球下落的时间为 C．钢球下落的平均速度是 D．钢球最后下落的高度是 4．（2025·天津北辰·联考）一物体自距地面高处由静止开始下落，不计空气阻力，着地速度为。当速度达到时，它下落的高度是（    ） A． B． C． D． 5．（2025·天津和平·联考）2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵在0∼t1内做自由落体运动 B．0∼t1时间内，全红婵的平均速度等于 C．全红婵入水时的速度大小为v3 D．全红婵在t3时浮出水面 6．（2025·天津南开·调研）“蛟龙”号是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙”号完成海底任务后以初速度v0开始匀加速竖直上浮，经过时间t上浮到距海面h0深处，此时“蛟龙”号速度为v。下列说法错误的是（　　） A．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度方向为竖直向上 B．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度大小为 C．0时刻，“蛟龙”号距海面的深度为 D．时刻，“蛟龙”号的速度大小为 【考向二：均速法求加速度】 7．（2024·天津·联考）核潜艇是战略核威慑手段之一，我国自主研制的“094A”核潜艇在世界上处于比较领先的地位。如图所示，在某次实战训练中潜艇遇到情况需要紧急下潜，假设在某段时间内下潜的加速度可视为不变，若在这段时间内5s末的速度比2s末的速度小3m/s，则“094A”潜艇在该段时间内的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．1.5m/s2 C．2m/s2 D．3m/s2 8．（2024·山东东营·联考）2024年5月8日中国选手朱雪莹在巴黎奥运会选拔赛中以56.89分的好成绩夺冠，在蹦床比赛中，她从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt=1.0s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．18.0m/s2，竖直向上 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．2.0m/s2，竖直向下 9．（2024·安徽马鞍山·调研）一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15m/s，方向向东，第5s末的速度大小为10m/s，方向向西，则物体运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·天津滨海新·联考）一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，前进位移x1后立刻以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，又前进x2速度恰好为零。已知，则以下说法中正确的是（　　） A．物体通过x1、x2两段位移的平均速度 B．物体通过x1、x2各自中间时刻的瞬时速度不相等 C．物体通过x1、x2两段位移所用的时间 D．两个加速度a1和a2大小的关系是 11．（2024·天津红桥·调研）一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度，这个过程中蜗牛的加速度大小为（　　） A．0.0004 m/s2 B．0.202 m/s2 C．0.01 m/s2 D．100 m/s2 12．（2024·天津河东·联考）如图所示，小球以的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（　　） A．，方向垂直墙壁向里 B．，方向垂直墙壁向外 C．，方向垂直墙壁向里 D．，方向垂直墙壁向外 【考向三：刹车问题（注意时间问题）】 13．（2024·广东肇庆·二模）雨雪天气时路面湿滑，与干燥路面相比，汽车在湿滑路面上刹车时的刹车距离将明显增大。某驾驶员驾驶同一辆汽车在这两种路面上刹车过程中的v-t图像如图所示。对这两种刹车过程，下列说法正确的是（　　） A．图线a是汽车在湿滑路面刹车过程中的v-t图像 B．两种刹车过程中汽车的平均速度相同 C．汽车在湿滑路面上刹车时的加速度较大 D．汽车在两种路面上刹车时的位移大小与加速度大小成正比 14．（2024·天津南开·调研）急刹车时的加速度大小为衡量汽车安全性能的重要参数之一、如图所示，图线甲、乙分别为甲、乙两辆小汽车在同样的水泥路面上急刹车全过程中位移x与时间t的关系曲线，已知急刹车时车轮均不打转。下列判断正确的是（　　） A．急刹车过程中甲车的加速度较大，甲车的刹车性能较好 B．在时刻甲车的速度大小为 C．在时刻乙车的速度大小比甲车的小 D．时间内甲车的平均速度大小比乙车的小 15．（2025·天津北辰·联考）具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为15m，若汽车正以54km/h的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2，下列说法正确的是（    ） A．汽车刹车时间为3s B．汽车不能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为10m/s D．汽车开始“主动刹车”后第3s内的平均速度为0.75m/s 16．（2025·天津静海·联考）一辆汽车开始刹车后运动的位移随时间变化的规律是，则（　　） A．质点的初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2 B．质点末的速度为 C．汽车刹车后内的位移与内的位移相同 D．汽车刹车后位移为 17．（2025·天津·调研）汽车在平直公路上行驶，发现险情后立即刹车做匀减速直线运动直到停止。已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车过程的初速度大小为14m/s B．汽车在第1s末的速度大小为11m/s C．汽车加速度大小为3m/s² D．汽车刹车后第4s内的位移为1.125m 18．（2025·天津静海·调研）如A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离； (2)A车追上B车所用的时间； (3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度； (4)关键环节：通过本题的解答，总结处理追击、相遇问题时，两车间有最大距离（或最小距离）的关键条件。 【考向四：追及和相遇问题（相遇的次数）】 19．（2025·天津和平·联考）如图所示，木块从光滑的斜面上的A点以的加速度由静止开始下滑，与此同时小球在距C点的正上方处自由落下，落地后不反弹。木块途经斜面底端平滑连接点B（在B点处无速度损失）后，继续在粗糙水平面BC段上运动。已知斜面AB段长，水平BC段长，和均视作质点，不计空气阻力，试求：（） (1)下落到地面的时间？ (2)若能在C点与自由下落的小球相遇，则在水平BC段运动的加速度大小应满足什么条件？ 20．（2025·天津静海·调研）在A物体自高为H的塔顶自由落下的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动。重力加速度为g，下面说法正确的是（　　） A．若v0>2，则两物体在B上升过程中相遇 B．若v0=，则两物体在地面相遇 C．若＜v0＜，则两物体相遇时B正在下落 D．若v0=2，则两物体恰好在落地瞬间相遇 21．（2025·天津·期中）物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．t=3s时两车间距离为25m B．3~9s内，A车的加速度大小与B车的加速度大小相等 C．0~9s内两车最近距离为10m D．0~9s内两车必能相遇一次 22．（2024高三·全国·专题练习）已知A、B两物体的质量mA＝2kg，mB＝1kg，A物体从距水平地面h＝1.2m处自由下落，且同时B物体从水平地面竖直上抛，经过t＝0.2s相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度g＝10m/s2，求： （1）碰撞时离地高度x； （2）碰后速度v； （3）碰撞损失的机械能ΔE。 23．（2024·天津和平·期中）如图所示，光滑的水平地面与倾角为的足够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A 球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距 的地方，A球以的初速度滑上斜坡，B球以的速度向右匀速运动。两小球经过C点时速度大小不变，已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变，两球加速度大小均为，方向均沿斜坡向下，求： （1）A沿斜坡滑上的最大位移？ （2）A返回C点时，B与A相距多远？ （3）A 返回C点后经过多长时间两物块相遇？ 24．（2024·天津静海·调研）关键环节某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。 （1）求赛车追上安全车之前与安全车的最大距离，及何时追上安全车； （2）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不相碰） （3）关键环节：通过上题的解答，总结处理追击、相遇问题时，两车间有最大距离（或最小距离）的关键条件。 【考向五：等位移折返模型及等时间折返模型（结论）】 25．（2024·四川内江·一模）如图，固定在水平地面上的光滑、足够长的斜面倾角为，其底端有一质量为2kg的小物体，物体在平行于斜面向上的恒定拉力作用下，由静止开始运动，经过一段时间后撤去拉力，此后，小物体继续沿斜面运动，再经过返回到斜面底端，重力加速度取。则拉力的大小是（　　） A．14N B．18N C．20N D．24N 26．（2025·辽宁·联考）如图所示，质量、斜面长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一个质量的小滑块（可视为质点）以一定的初速度从斜面底端P点出发沿斜面向上滑动，上滑时间恰好到达斜面最高点Q，之后下滑时间返回到P点，已知，，小滑块运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度g取。 (1)小滑块的初速度大小； (2)斜面的倾角以及小滑块与斜面间的动摩擦因数； (3)小滑块上滑阶段，水平地面对斜面体的作用力与水平方向夹角正切值的绝对值。 27．（2025·北京·期中）某质点从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，运动了时间t后，立刻以反方向大小为a2的加速度做匀变速直线运动，再经过时间2t质点恰好返回到O点，求： (1)质点两次加速度的大小a1和a2的比值； (2)物体在t时的速度大小v1与物体在3t时的速度大小v2的比值； (3)请在如图所示的坐标系中定性画出质点运动的v-t图像。 28．（2025·湖南·期中）如图所示，运动员将冰壶（可视为质点）从点（冰壶已离手）以一定的速度沿水平冰面推出，冰壶离手后依次经过、、三点后在点与竖直墙壁发生碰撞，碰撞后立即以原速率反向弹回，最终停在点。已知冰壶在碰撞前、后均做加速度大小相等的匀减速直线运动，，碰撞时间忽略不计，则下列说法正确的是（    ） A．冰壶离手后运动的加速度大小为 B．冰壶离手后运动的时间为 C．冰壶从点运动到点的时间和从点返回到点的时间之比为 D．冰壶与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为 29．（2025·山西晋城·联考）“往返跑”是体育项目中常用的训练方法（该段过程中训练者需触摸折返线后反向运动），某训练者在训练过程中先以加速度做匀加速度直线运动，经过时间t，速度变为，位移为x1；又以加速度大小为做匀变速直线运动，又经过时间t返回到起点，此时速度大小为，匀变速直线运动过程中位移大小为。有关该过程，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 30．（2025·河南·期中）如图所示，运动员将冰壶（可视为质点）从a点（冰壶已离手）以一定的速度v沿水平冰面推出，冰壶离手后依次经过a、b、c三点后在d点与竖直墙壁发生碰撞，碰撞后立即以原速率反向弹回，最终停在c点。已知冰壶在碰撞前、后均做加速度大小相等的匀减速直线运动，，碰撞时间忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．冰壶离手后运动的加速度大小为 B．冰壶离手后运动的时间为 C．冰壶从c点运动到d点的时间和从d点返回到c点的时间之比为 D．冰壶与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为 【考向六：“f=kv”运动模型及机车启动模型（两种）】 31．（2024·天津·模拟预测）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为的重物，到A点时，起重机的功率达到额定功率，以后起重机保持该功率不变，继续向上提升重物到B点达到最大速度，之后匀速上升，不计空气阻力，重力加速度大小，则整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．过程起重机对重物的拉力不变，且 B． C．过程中牵引力做功 D．过程重物上升的高度 32．（2024·天津武清·模拟预测）如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的图象如图甲所示，时刻小车的速度达到最大速度的倍，小车速度由增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．小车的额定功率为 B．小车的最大速度为 C．时刻，小车加速度大小为 D．时间内，小车运动的位移大小为 33．（2024·天津·一模）重型气垫船有强悍的运力，主要用于投送登陆部队。已知其质量为，最高时速32m/s，装有额定功率9600kW的发动机。假设气垫船在海面沿直线航行且所受阻力不变，下列说法正确的是（　　） A．无法计算重型气垫船在海面航行过程中所受的阻力大小 B．若重型气垫船以额定功率启动，则加速度先增大后减小到零 C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，加速度为0.4m/s2 D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，则气垫船将做加速度增大的减速运动 34．（2024·天津·一模）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶过程中发动机的功率恒定，受到恒定的阻力f，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为时（　　） A．汽车的牵引力大小为4f B．汽车的牵引力大小为f C．汽车的瞬时加速度大小为 D．汽车的瞬时加速度大小为 35．（2025·全国·模拟预测）如图所示，2024年10月1日8时36分，由我国自主研发、目前最先进的CR400AF-S型“复兴号”智能动车组G62次列车开始运行。假设额定功率为、质量为的G62次列车在平直铁路上以的速度匀速行驶，列车受到的阻力大小f恒定。下列说法正确的是（　　） A．列车受到的阻力大小为110N B．列车以额定功率行驶，速度为55m/s时，加速度大小为 C．列车由静止开始以的加速度做匀加速运动的最长时间约为367s D．列车以额定功率由静止开始沿直线前进距离s时达到速度u，此过程用时为 36．（2024·新疆·一模）如图为修建高层建筑常用的塔式起重机，若该起重机提升重物时输出功率恒定，重物上升时先加速后匀速，上升的总高度为h。第一次提升的重物质量为m，所用的时间为t1，重物增加的机械能为E1；第二次提升的重物质量为2m，所用的时间为t2，重物增加的机械能为E2，则两次提升重物时（　　） A．重物的最大速度不同 B．重物的最大速度相同 C．E2 < 2E1，t2 < 2t1 D．E1 = 2E1，t2 = 2t2 37．（2024·天津南开·一模）2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某兴趣小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度，并在距离水面前完成规定动作并调整好入水姿势竖直入水，其入水深度，跳台距水面高度，运动员质量，重力加速度，空气阻力不计。求： （1）运动员距离跳台的最高距离； （2）运动员完成规定动作允许的最长时间； （3）运动员即将入水时速度v的大小和入水至水深h处的过程运动员受到水的平均作用力F的大小。 38．（2024·安徽·模拟预测）一名司机在一条双向8车道的路口等红绿灯，车头距离斑马线A端还有，由于司机玩手机，绿灯亮后没有及时启动，后面的司机通过鸣笛后该司机才发现绿灯亮了，此时绿灯已经过了5秒，又经过3秒汽车才启动，汽车启动过程加速度为，该路口限速。已知：本次绿灯总时长30秒，汽车的长度，斑马线和斑马线的宽度，双向8车道的宽度。为了计算方便，试求： (1)若司机一直加速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线； (2)若司机加速到最大速度后匀速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线。 39．（2024·广东肇庆·一模）如图为某高速收费站的标识牌。一辆汽车正沿直线向收费站驶来，如果这辆汽车过ETC（电子不停车收费）通道，则需要在车辆识别装置前处减速至，匀速到达车辆识别装置后再以的加速度加速至行驶，假设汽车制动过程中所受阻力与其重力的比值，且制动时间，汽车进、出收费站的运动可视为水平面上的直线运动，g取。求： (1)汽车减速前的速度大小； (2)汽车到达车辆识别装置后加速运动的位移大小； (3)汽车从开始减速到加速结束的平均速度大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$