2025年中考数学强基提升练习： 一元一次方程

2025年中考数学强基提升练习： 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中，解为x=1的是（　　） A．x﹣1=﹣1 B．﹣2x= C． x=﹣2 D．2x﹣1=1 2．下列各题正确的是（　　） A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36 B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5 3．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　） A．120元； B．125元； C．135元； D．140元. 4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（　　）折． A．五 B．六 C．七 D．八 5．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字乘以2，十位数字加1，所得的新数比原数大12，则原来的两位数是（　　） A． B． C． D． 6．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．1 B． C． D． 7． 《九章算术》是我国古代重要的数学著作， 其中记载了一个问题， 大致意思为： 现有田出租， 第一年 3 亩 1 钱，第二年 4 亩 1 钱， 第三年 5 亩 1 钱. 三年共得 100 钱. 问：出租的田有多少亩? 设出租的田有 亩， 可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（　　）件 A．4，5 B．3，4 C．2，3 D．1，3 二、填空题 9．若关于的方程的解是，则的值为　 　． 10．将方程变形为用含x的式子表示y，那么　 　． 11．某件商品进价10元，标价15元，为了迎接国庆节的到来，商店准备打折出售，计划每件获利2元，则该商品应打　 　折出售． 12．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为　 　 13．程大位《直指算法统宗》中记载了这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个大小和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．则大和尚为　 　人． 三、计算题 14．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 15．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%． （1）设第一块试验田用水xt，则另两块试验田的用水量各如何表示？ （2）如果三块试验田共用水420t，每块试验田各用水多少吨？ 16． 学校举办了迎新春中国象棋比赛，以下是部分选手的积分记录表： 选手 比赛总局数 胜局 平局 负局 积分 A 12 12 0 0 36 B 12 7 3 2 22 C 12 5 4 3 16 D 12 6 0 6 12 （1）请直接写出胜一局、平一局、负一局分别积几分； （2）已知某选手E的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分能等于平局积分的四倍吗？为什么？ 17．甲乙两辆汽车同时从 A、B 两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在距 A、B 两地的中点 32 千米处相遇．求甲乙两地相距多少千米？ 18．在公路上，汽车A、B、C分别以每小时60km、50km、40km的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站． 途中汽车A与汽车B相遇1小时后又与汽车C相遇． （1）求甲、乙两站之间的距离； （2）汽车A、C相遇时汽车B距离甲地还有多远？ 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．1 10． 11．8 12．6 13．25 14．（1） （2） 15．（1）解：第一块试验田用水x t，第二块用水量是25%xt，第三块用水量是15%xt； （2）解：由题意得：x+25%x+15%x＝420， 解得：x＝300， 25%×300＝75（t）， 15%×300＝45（t）， 答：第一块试验田用水300t，第二块用水量是75t，第三块用水量是45t． 16．（1）解：胜一局积3分、平一局积1分，负一局积-1分； （2）解： 不能，理由如下： 设选手E负局数为x，依题意得： 3×2x＝4×1×（12-x-2x）， 解得：x＝，不是整数， 故胜局积分不能等于平局积分的四倍． 17．解：甲乙两地相距x千米，根据题意得， 解得，x=832 所以，甲乙两地相距832千米 18．（1）解：设甲、乙两站之间的距离为x千米，根据题意，得： ，解得：x=1100； 答：甲、乙两站之间的距离是1100千米． （2）解：汽车A、C相遇时，两车各自用时为1100÷（60+40）=11（小时），这也是汽车B行驶的时间， 此时汽车B距离甲地还有1100－11×50=550（千米）； 答：汽车A、C相遇时汽车B距离甲地还有550千米 学科网（北京）股份有限公司 $$