四川省成都市简阳市2024～2025学年 上学期期末学业质量监测七年级 数学试题

2024~2025学年度上期期末学业质量监测 七年级 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.在作答前，考生务必将自己的学校、年级、班级、姓名和考号填写在试卷和答题 卷规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卷一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔 书写，字体工整，笔迹清楚。 4,请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5.保持答题卷清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分) 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.-2025的绝对值是（▲） A.2025 B.-2025 D. 1 2025 2025 2.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都有一个汉字，将其折叠成正方体后， 与“丽”字所在面相对的面上的汉字是（▲) 建 设美丽中 国 A.建 B.设 C.中 D.国 3.2024年9月25日，我国向太平洋公共海域成功发射了一枚射程达1.2万公里的洲际 弹道导弹，标志着我国在军事领域的又一次重大突破。数据1.2万用科学计数法表示 为（▲） A.0.12×10 B.1.2×10 C.1.2×103 D.12×103 4.下列运算正确的是（▲） A.32=6 B.-(-2)2=4 C.5y2-2y2=3y D.3a+2b=5ab 七年级数学试愿第1页（共6页） 据田扫全能王 证华销国量 5.将方程兰-3-2=1去分母，结果正确的是（▲) 52 A.2x-15-10x=1 B.2x-15+10x=1 C.5x-23-2x)=10 D.2x-5(3-2x)=10 6.下列调查方式合适的是（▲） A.为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式 B.对神舟十九号飞船所有零部件的检查，采用抽样调查的方式 C.为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查调查的方式 D.为了解一批冷饮的质量是否合格，采用普查调查的方式 7.如图，∠AOB=∠COD=100°，若∠AOC=65°，则∠BOD的度数是（▲) A.35° B.55 C.60° D.65° 8.《算法统宗》中有一道题：原文是：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏。三人五 个多十枚，四人八枚两个剩。问：有几个牧童几个杏？”题目大意：牧童们要分 堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏。若3人一组，每组5个杏，则多10个杏： 若4人一组，每组8个杏，则多2个杏。有多少个牧童、多少个杏？设共有x个杏， 可列方程是（▲.） A.x-10 5=x-2 ×8 B.x+10 5=x+2 x8 3 4 3 4 C.-10 3=-2 ×4 D.x+10 3=x+2 ×4 5 8 5 8 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.比较大小：-（什2）▲-3（填“<”“>”或“=”). 10.单项式-15a2b的次数是▲ 11.关于x的方程2x+m=1与3x-1=8的解相同，则m的值为▲ 12.一个“数值转换机”按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x,则可输出一个相 应结果y。若输入x的值为3，则输出的结果y为▲ 结果为正 输入x 乘(-2) 减1 输出结果y 结果非正 七年级数学试题第2页（共6页） 据田扫全能王 证华南期国限 13.如图，已知∠AOB=28°，过点0作射线OC,使∠AOC=2∠AOB,则∠B0C=▲°. B 0 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，(1)题8分，(2)题4分) (1)计算：①27-18+(-7)-10， @(-2y++2x(4-3): A▲▲A▲▲△▲▲▲▲△△A▲▲▲△ (2)解方程：12x-1=5(2x+1). A▲△△▲△盒△▲AAA▲▲▲▲A▲ 15.(本小题满分8分) 若代数式2a+4b与-3a2b是同类项，化简并求值：5x2-3(x2-2y-1)-2y. ▲AA▲AA△盒▲AA△△▲▲▲A▲ 16.(本小题满分8分) 为了落实《义务教育数学课程标准(2022版)》精神，我市某校在七年级学生中开展 了关于“运算能力”的调查活动，随机抽取了α名学生进行测试，按测试成绩分为“优 秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘 制成如下两幅不完整的统计图。 参加测试学生成绩的条形统计图 参加测试学生成绩的扇形统计图 人数 25 20 优秀 良好 15 10 很差 般 较差 25% 可优秀良好一般较差很差等级 (1)a=▲，扇形统计图中表示“优秀”的扇形圆心角度数为▲度： (2)补全条形统计图； (3)若该校七年级有720人，请你根据调查结果，估计成绩为“优秀”的学生人数。 A▲▲AA▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲A△ 七年级数学试愿第3页（共6页） 据田扫全能王 17.(本小题满分10分) 在日历图中有许多奥秘，如图是某月的日历，请仔细观察并思考下列问题： 日一二三四五大 1 2 B 5678910 11 C 121314151617 18 D E 19202122232425 “X”字型 262728293031 (1)我们用如图所示的“X”字型框架任意框住日历中的5个数（如图中的阴影部分）， 探究“X”字型框架中的五个数的和与C位上的数的关系。 例如图中“X”字型框架框住的五个数和为：2+4+10+16+18=▲， 5+7+13+19+21=▲；不难发现，“X”字型框架中的五个数的和与C位上的数 的关系为▲一。 (2)设“X”字型框架中位置C上的数为m,请利用所学知识对(1)中的规律加以 证明： (3)如图的日历中，求“X”字型框架框住的5个数之和的最大值与最小值的差为 ▲· △AA△△品▲△A盒A▲▲A▲▲A▲ 18.(本小题满分10分) 如图1，点C为线段AB上一点，AC=m,BC=n,点D为AC的中点，点E为 BC的中点，点F为DE的中点. D CF B 图1 B 备用图 (1)若m、n满足|m-6|+(n-10)2=0, ①求DE的长， ②求CF的长； (2)若AB=10CF,求4C的值. BC ▲▲▲▲▲A▲A▲A▲▲▲▲▲▲▲△ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.已知x-2y-3=0,则5x-10y-6的值为▲-· 七年级数学试题第4页（共6页） 据田扫全能王 理南销日单 20.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|+|a-1川-|2-b1=▲一 2a026→ 21.已知关于x的整式A=3x2+mx+1,B=nx2-2x+5(m,n为常数).若整式A-3B 的取值与x无关，则mn的值为▲一 22.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图 所示，若这个几何体最多由a个小立方块组成，最少由b个小立方块组成，则a+b= 从正面看 从上面看 23.一个四位正整数（每个数位上的数字均不为零），若千位数字与十位数字之和等于6， 百位数字与个位数字之和也等于6，则称这个四位正整数为“顺利数”.例如：1254， 1+5=6,2+4=6,∴1254是“顺利数”；又如：3235，：3+3=6,2+5=7≠6， .3235不是“顺利数”。请写出所有被7除余2的“顺利数”：▲一· 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本小题满分8分) 2024年8月我市天气炎热，某水果店购进一批西瓜450千克，以每千克4元销售， 很快卖完.该店又购进了第二批西瓜900千克，进价比第一批西瓜每千克多了0.5元，两 次进货共花费3420元. (1)第一批西瓜进价每千克多少元？ (2)第二批西瓜因为进价上涨，售价在第一批的基础上每千克提高了25%，但在销 售560千克后，出现滞销，店主决定在现有售价上7折促销，很快售完.计算水果店两 批西瓜共获利多少元？ AA△△△▲盒▲△△A△▲▲▲▲A▲ 25.（本小题满分10分) 若两角之差的绝对值为60°，则称这两个角是一组“奇妙角”。即若引∠a-∠B|=60°， 则∠a与∠B是一组“奇妙角”(0°<∠a<180°，0°<∠B<180°). (1)如图1，在长方形ABCD中，点P在边AB上，点G在边CD上，沿着PG将四 边形PADG对折，点A落在点A处，点D落在点D处，若∠BPA'=20°，判断∠APG与 ∠BPA'是否是一组“奇妙角”，并说明理由： 七年级数学试愿第5页（共6页） 据田扫全能王 图1 (2)如图2，点P为长方形ABCD的边AB上一点，点M,点N分别是射线AD,射 线BC上一点，连接PM,PN,沿着PM,PN分别对折三角形APM和三角形BPN,点A 落在点A处，点B落在点B处 ①如图3，当点P,A',B三点共线时，∠APM与∠BPN是一组“奇妙角”， 求∠BPN的度数： ②当点P,A',B三点不共线时，∠APM与∠BPN是一组“奇妙角”， ∠APM>∠BPN,且∠A'PB'=12°，求∠BPA'的度数. B B A D C 图2 图3 备用图 26.(本小题满分12分) 点A,B分别在数轴原点O的两侧，OA:OB=3:4,点A对应的数是-12. A 0 B (1)求点B对应的数： (2)若点M为数轴上一动点，其对应的数为m,是否存在点M,使得AM=3BM, 若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由； (3)若点P,Q分别从点A,O同时出发，沿数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒 4个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，点P到达B点后立即沿数轴返回，并 保持原来速度匀速运动。若运动t秒时，点P将线段O2分成1：2的两部分，求t的值. ▲▲△▲▲△▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲△ 七年级数学试题第6页（共6页） 据田扫全能王2024~2025学年度上期期末学业质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1~4:ABBC 5~8:DADC 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.> 10.3 11.-5 12.13 13.28°或84°（一个2分） 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(12分) 解：(1)①原式=9+(-7)-10 …2分 =2-10 3分 =-8, …4分 ②原式=-8×3+2×(4-9) …2分 =-24+2×(-5) =-24-10 …3分 =-34: ………4分 (2)去括号，得：12x-1=10x+5, …1分 移项，得：12x-10x=5+1, …2分 合并同类项，得：2x=6, …3分 系数化为1，得：x=3. …4分 (说明：解方程没有写去分母、去括号、移项等文字不扣分) 15.(8分) 解：原式=5x2-3x2+6xy+3-2xy …2分 =2x2+4xy+3, *……4分 …代数式2a“b与-3ab是同类项， .x+4=2,y=3, .x=-2,y=3, …6分 .原式=2×(-2)2+4×(-2)×3+3 …**…7分 =2×4-24+3 =-13. …8分 16.(8分) 解：(1)a=20÷25%=80, …2分 扇形统计图中表示“优秀”的圆心角=360×5=67.5度： 4*44*…4分 80 (2)补全条形统计图如下： 参加测试学生成绩的条形统计图 人数 25 20 10 5 可优秀良好一般较差很差等级： …6分 (3)720×15 =135(名)， 80 所以估计成绩为“优秀”的学生有135名. …8分 17.(10分) 解：(1)50,65， …2分（每空1分） “X”字型框架中的五个数的和等于C位上的数的5倍： …4分 (2)证明： 设“X”字型框架中位置C上的数为m, 则位置A上的数为m-8,位置B上的数为m-6, 位置D上的数为m+6,位置E上的数为m+8, …5分 :(m-8)+(m-6)+m+(m+6)+(m+8)=5m, …7分 .“X”字型框架中的五个数的和等于C位上的数的5倍： …8分 (3)70. …10分 18.(10分) 解：(1)由题意可得：m-6=0,n-10=0, .m=6,n=10, .AC=m,BC=n, ,∴.AC=6,BC=10, ……分 ①：点D为AC的中点，点E为BC的中点， ÷DC=AC=3,CE=BC=5, …2分 2 ∴.DE=DC+CE=3+5=8, …3分 ②：点F为DE的中点， :DF-FE-DE-4 ……4分 ∴.CF=DF-DC=4-3=1: ……4*4…5分 (2)设CF=a,则AB=10a, 点D为AC的中点，点E为BC的中点， :.DC=IAC,CE=IBC, 2 .DE-4Cc-C+c) …6分 2 2 ,点F为DE的中点， .DF-DE- 5 …7分 2 分两种情况讨论： 如图，当AC<BC时， D 3 DC=DF-CF=70-a= 30, 点D为AC的中点， .AC=2DC=3a,BC=AB-AC=10a-3a=7a, AC 3a 3 六87a7 = 如图，当AC>BC时， A D F C 7 .DC=DF+CF= -4+a= :点D为AC的中点， .AC=2DC=7a,BC=AB-AC=10a-7a=3a, 4C=7g.7 BC 3a3' 4*4*4**…9分 综上所述， C的值为或号 …0分 BC (说明：其它解法根据解答情况的情给分) B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.9 20.3 21.-6 22.22 23.1353或3432或4125或5511（每答对1个给1分，错答不得分） 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分) 解：(1)设第一批西瓜进价每千克为x元，则第二批西瓜进价为(x+0.5)元， 由题意可得： 450x+9006r+0.5)=3420, ……2分 解得x=2.2, …3分 .第一批购进的西瓜进价每千克2.2元： …4分 (2)4×450+4×(1+25%)×560+4×(1+25%)×0.7×(900-560)-3420,…6分 =1800+2800+1190-3420, =2370. …8分 (说明：若分批计算利润，答对第一批利润得1分，答对第二批利润得2分，答对总利润得1分， 共4分) 25.(10分) 解：(1)∠APG与∠BPA是一组“奇妙角”，理由如下： …1分 ∠APG+∠A'PG+∠BPA'=I80°，∠BPA'=20°， ∴.∠APG+∠APG=160°， 由折叠可知：∠APG=∠PG, …2分 .∠APG=∠A'PG=80° ∴|∠APG-∠BPAI=60° D :∠APG与∠BPA'是一组“奇妙角”： …3分 (2)①设∠BPN=x, 由对折可得：∠APM=∠APM=号∠APA,∠BPN=∠BPN= ∠BPB=x, ∠APA+∠BPB=180°， .∠APM+BPN=90°， …4分 ,∠APM与∠BPN是一组“奇妙角”， D ∠APM=x+60°或∠APM=x-60°， x+60°+x=90°或x-60°+x=90°， ……5分 .x=15°或x=75°， 即∠BPN=15°或∠BPN=75°， M …6分 ②设∠BPN=y, 由对折可得：∠PM=∠APM,∠B'PW=∠BPW :∠APM与∠BPN是一组“奇妙角”， 且∠APM>∠BPN ∠APM=y+60°， 当∠APM与∠BPN无重叠时，如图： :∠APA+∠BPB+∠APB'=180°， 20+60)+2y+12°=180°， y=12°， .∠BPN=12°， .∠BPA'=∠BPB'+A'PB=12°×2+12°=36°， …8分 当∠APM与∠B'PN有重叠时，如图： A ∠APA+∠BPB-∠A'PB=180°， .20+60)+2y-12°=180°， y=18°， .∠BPA'=∠BPB'-A'PB=18°×2-12°=24°， …9分 综上所述，∠BPA=36°或24°. …10分 26.(12分) 解：(1)：点A对应的数是-12， .OA=12, OA:OB=3:4, 0B=16, ∴.点B对应的数是16： …2分 (2)存在，理由如下： …3分 由题意可知： AM=|m-(-12)1=m+121,BM=m-161, AM =3BM m+12=3m-161, …4分 解得：m=30或m=9: …6分（一个1分） (说明：其它解法根据解答情况酌情给分) (3)由题意可知： AB=16-(-12)=28, ,点P从点A到点B所用的时间1=28÷4=7秒， 44*4*…7分 I.当点P由点A向点B运动，即0≤1≤7时， 动点P对应的数为-12+41，动点Q对应的数为1， 此时点P将线段OQ分成1：2的两部分应分两种情况： ①当OP:PQ=1:2时，2(-12+4)=1-(-12+4)， 解得，1=36 4444…4*中44…8分 11 ②当OP:PQ=2:1时，-12+4t=2t-(-12+4) 解得，1受 …9分 Ⅱ.当点P由点B返回点A运动，即1>7时， 动点P对应的数为44-41，动点Q对应的数为1， 此时点P将线段OQ分成1：2的两部分应分两种情况： ③当OP:PQ=1:2时，2(44-4)=1-(44-41)， 解得，1=132 …10分 13 ④当OP:PQ=2:1时，44-41=21-(44-4)】， 解得1=乡 …11分 综上所述，1的值为36或18或132或0 115137 ……12分