1.1幂的乘除第2课时导学案 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

1.1 幂的乘除 第2课时 学习目标： 1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，发展推理能力和数学语言的表述能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法； 2．理解幂的乘方的运算性质、幂的乘方与同底数幂的乘法的区别与联系，能运用性质进行简单的计算。 重难点： 重点：冪的乘方运算性质。 难点： 冪的乘方运算性质的灵活运用。 【自主探究】 1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. =________×_________×_______ =__________ =__________ =________×_________×_______ =__________ =__________ =________×_________×_______ =__________ =__________ =________×________×…×_______×_______=__________ =_________ 即= ______________(其中都是正整数) 用语言叙述：幂的乘方， ， . 2、讨论 相等吗？为什么？ 3、 思考：幂的乘方法则有哪些特征？幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法法则有何区别？ 例1、计算： (1)(102)2=__________;  (2)(23)3=________;  (3)(b4)3=__________; (4)(xm)2=__________.  变式: （1）﹣ =__________=________ （2）= = （3） = ___________ （4）= （5）= （6）= 4想一想：？ 跟踪练习（1）=____________（2）=___________ 例2、计算：（同底数幂的乘法与幂的乘方的综合应用） （1） （2） 变式：（1）+； （2） 【能力提升】 幂的乘方法则的逆用 　amn=______________=______________(m,n都是正整数).  例3、 （1） 已知，则的值是 . （2）已知，，则的值是 . （3）已知，，则的值是 . 跟踪练习： (1) 若，求的值. （2）若 课堂检测: 1.下列计算正确的是 ( ) A.a+a=a2 B.a2·a3=a6 C.(a3)3=a9 D.(a3)3=a6 2.计算: (1)(x2)3=________;  (2)(103)4=____________;  (3)-(a5)2=____________;  (4)(m3)3·m3=__________.  3、若，则= ； 若，则 = . 4、计算：（1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$