贵州省安顺市2024-2025学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

保密★启用前 全市普通高中2024~2025学年度第一学期期末救学质量监测考试 高一数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.请在答题卡相应位置作答，在试卷上作答无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U-R,集合4=-1012B=2, 则图1中阴影部分表示的集合为() 图1 A.{0} B.{-1,0y C.{1,2,3} D.{-1,01,2} 2.已知角0的终边上有一点P(a,2a),a≠0，则cos0的值是() A.5 B. 2w5 D. 5 1-2 3.“a>0”是“函数f(x)=2*-a存在零点”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 4.下列命题中正确的是( A.若a>b>0,m>0,则6tm> B.若a>b>0,m<0,则m<m C.若a>b>0,meR,则am2>bm2 D.若a>b>0,meN,则am>bm>0 ,c=l1og2,则() A.b>c>a B. c>a>b C.a>c>b D.b>a>c 高一数学试题第1页共4页 6.已知函数f=tam2x-引，则() 6 A.f(x)的最小正周期是元 B.f(x)的定义域是 xx≠k元+2， ,k∈Z C.f)在区间0， 上单调递增 2 D.不等式心≥1的解集是[空+·受+引ke乙 安顺卷 7.已知m,n为正实数且m+n=2,则”+2的最小值为() 高 mn A月 B.√2+1 c D.3 8.某同学在研究高一数学问题时，给出下列四个问题： (1)对于f(x)>f(x),都有x>x2在区间D上恒成立，则函数f(x)在区间D上是 增函数； (2)函数f(x)=n(Wx2+1+x)+ 2*-1 +1在区间[-10,10]上的最大值为M,最小值为 2*+1 m,则M+m=2: (3)从午夜零时算起，时钟的时针和分针一天内会重复的次数是24次： (4)函数f闭=si加(cos)+cos6si血)是偶函数，且在区间(0月 上单调递减 你认为正确的个数是() A,1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分。 9,下列命题是真命题的是() A.命题“3x∈R,x+2≤0”的否定是“x∈R,x+2>0” B.函数y=x与函数m=n是同一个函数 C.若幂函数f(x)=(m2-3m-9列x-3在区间(0，+o)上单调递减，则m=-2 D.函数f(x)=x-1的零点是(L0) 10.下列选项正确的是（) A,函数f()=c0s受是偶函数 B.函数y=cos2x+sinx-1的值域为-2引 C。若函数f)-g(r2+x+2)的值城为R,则实数a的取值范固是0司】 D.若r+6ox=,x(受引，则n-coax= 高一数学试题第2页共4页 11.若函数f(x)的定义域为R,且函数f(3x+1)为偶函数，函数f(x-1)的图象关于点 (3,3)成中心对称，则下列说法正确的是() A.f(0)=3 B.f(22)=4 C.f(x)的一条对称轴为x=3 D. 2f0=69 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画， 扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物” 的别号.如图2，这是折扇的示意图，已知D为OA的 2π 中点，OA=4,∠AOC=,则此扇面（扇环ABCD) 的面积是 13.若f(x+1)=x-6,则f(x)= 图2 14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)={ -x-6+2,x∈[3，+o) ogos(x+1),x∈[0,3) 1 则f(f(3)= ,函数g(x)=f(x)-1的所有零点之和为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分) 求值： (1 8 +lg25+(2024)° +1g4+92+2l0g,V5; 7 cos i-atan(@+x)cos(2x-a) (2)已知a= 2 6求 cos2 5π 的值. 16.(本小题满分15分) 已知商数=g[2+-引 的定义域为集合A，函数g(x)= √-x2+4mx-3m2(m>0)的定义域为集合B. 1D若AnB=B,求函数f+ 的定义域及实数m的取值范围： (2)若函数g(x)在区间 ?,2上单调递减，求实数m的取值范围 高一数学试题第3页共4页 17.(本小题满分15分) 己知函数f(x)=2sin G-2x+a. (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)若x[0引时 ,f(x)的最小值为-3，求实数a的值 18.(本小题满分17分) 正值安顺市创建全国文明城市之际，某单位积极倡导“环保生活，低碳出行”，其中 电动汽车正成为人们购车的热门选择。某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国 道限速60kmh.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位：Wh)与速度v(单位： km/h)的数据如表所示： 0 20 30 40 M 0 2400 3375 4400 为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择： (vM()1000 +a,M(y)=3001og.v+b. (1)当0≤v≤60时，请选出你认为最符合表格所列数据的函数模型，并求出相应的函数 解析式： (2)现有一辆该型号汽车从A地驶到B地，前一段是40km的国道，后一段是50km的高 速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：kmh) 的关系是：N(y)=v2-60v+6400(60<≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少， 最少为多少？ 19.(本小题满分17分) 已知定义在R上的函数f(x)=a-a*(a>0且a≠) (1)判断函数f(x)的奇偶性并证明； (2)若f0=2,函数g(=a“+a-4f(,xL2],求函数g)的值域 (3)若a>1,(x)=a州-f(x,对任意xe[,+,不等式h(x+)≤[h(x]恒成立， 求实数1的取值范围 高一数学试题第4页共4页