29.1 平行投影与中心投影 课件 2024--2025学年人教版九年级数学下册

29.1 投 影 第二十九章 投影与视图 29.1 平行投影与中心投影 1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念. 学习目标 3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. 2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系. (重点) (重点、难点) 观察下列图片你发现了什么共同点？ 新课引入 请欣赏视频： 新课引入 观察下列图片你发现了什么共同点？ 导入新课 情境引入 请欣赏视频： 讲授新课 投影的概念 一 物体在日光或灯光的照射下会形成影子 问题：形成影子的因素除了这个物体本身外，还需要哪些因素？ 答：物体的影子即与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关。 照射光线叫做投影线。 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影。 投影面 投影 投影线 投影所在的平面叫做投影面， 归纳概念 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 平行投影与中心投影 二 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线. 像太阳光，有时光线是一组互相平行的射线，叫做平行光线。例如探照灯中的光线 由平行光线形成的投影叫做平行投影 概念： 探照灯 因为日影的方向可以反映时间，所以我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的。 日晷 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D' B E E' 典例精析 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D' B E E' (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙） A D D' B E E' 解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 观察与思考 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 归纳： 思考 如何判断是平行投影还是中心投影？ 通过光源来判断： 平行投影的光源为平行光线. 中心投影的光源为点光源. 平行投影的光源一般有探照灯、太阳光，其光线是平行的；中心投影的光源一般有灯泡、 蜡烛，其光线相交于一点 . 1.请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 练一练 2.下列光源发出的光线形成的投影是平行投影的是（ ） A.车头灯 B.太阳 C.蜡烛 D.路灯 B 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置. O 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 思考： 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线集中于一点，形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 投影所在的平面叫做投影面． 照射光线叫做投影线， 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 投影面 投影 投影线 新课讲解 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 随堂即练 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线. 新课讲解 观察与思考 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 新课讲解 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 新课讲解 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D' B E E' 新课讲解 例1 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D' B E E' 新课讲解 (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙） A D D' B E E' 解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′，即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 新课讲解 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 新课讲解 观察与思考 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 新课讲解 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 随堂即练 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置. O 新课讲解 例2 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 新课讲解 思考 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线集中于一点，形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 1.下列物体的影子中，不正确的是 ( ) A B C D B 当堂练习 2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 B 3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 A 4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） . 近 5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 . 上午8时 6. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅 照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建筑.) √ 7. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 小赵 1.下列物体的影子中，不正确的是 ( ) A B C D B 巩固提升 2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 B 3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 A 4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） . 近 5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 . 上午8时 6. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_______． 三角形或线段 7. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建筑.) √ 8. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 小赵 课堂小结 课后作业 课本P92 习题29.1 第1，2题 FormatFactory : www.pcfreetime.com FormatFactory : www.pcfreetime.com $$