安徽省安庆市2024-2025学年上学期期末调研八年级数试题

安庆市2024一2025上学期期末调研 八年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你章到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 工.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.在平面直角坐标系中，点P(-2024,一2025)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知等腰三角形两边长分别是7cm和2cm,则该等三角形的周长是 A.9 cm B.9cm或11cm C.11cm或16cm D.16 cm 3.下列命题中，是真命题的是 A.同角的余角互补 B.同位角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 4.如图，直线l1:y=3x一1与直线lz:y=mx+n相交于点P(1,b),则关于x,y的方程组 y=3x一1的解为 y=mx十n x=1 x=2 x=-1 A. B. D. x=1 y=2 y=1 y=2 y=4 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图，a∥仍，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=25°，则∠2的度数为 A.30° B.359 C.40° D.459 6.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OB于C,点D在OA上，若PC=3,OD=6,则△POD的面积为() A.18 B.9 C.6 D.3 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M 和N,再分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两孤交于点P,连接AP并延长交BC 于点D,以下结论错误的是 A.AD是∠BAC的平分线 B.∠ADC=60° C.点D在线段AB的垂直平分线上 D.S△ABD￥S△ABc=1:2 8.已知一次函数y=kx十b满足b>0,且y随x的增大而减小，则一次函数y=kx十b的大致图象 八年级数学（护科版）试题卷第1页（共4页） C③扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 是大致是 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB 于点B和点D.若BC=a,BD=b,则△ADC的周长是 () A.3a B.2a+26 C.3a+b 第9题图 D.3a+2b 10.元旦期间，甲、乙两人同时登黄山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图 象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍.则下列说法错误的是 y(米) ( )300 A.乙提速后每分钟攀登30米 100 B.乙攀登到300米时共用时11分钟 30 C.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时6.5分钟 02 20x(分) D.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在平面直角坐标系中，将点P(一3,1)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点Q,则点 Q的坐标为 12.如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD=AB,AE=AC,DE=BC,若∠1=25°，则∠2= 2 B E OA 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，已知△ABC的面积为8，AD平分∠BAC,且AD⊥BD于D,则△ADC的面积是 14.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1,0),B(5,8). (1)直线AB的函数表达式为 (2)某同学设计了一个动画：在函数y=一2x十b中，输人b(b>0)的值，得到直线CD,其中点C 在x轴上，点D在y轴上.当直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，则此时输人 的b的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y关于x的函数y=4x十m一3. (1)若y是x的正比例函数，求m的值； (2)若m=7,求该函数图象与x轴的交点坐标. 八年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的日mA的 16.五于连床做和探棋、前棋一样，深受广大棋友的客爱，其规则是，在正方形棋趾中，由黑方先行，轮 施碎于，雀任一方（懒肉、签内或背是斜着的方向）上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者 甲乙的对弈图，甲执煤于先厅，乙执白于后走，若白①的位 置造(0.5)，白②的位置是(3.1) (1)请齦凰题意，晒出平面直角坐标系1(Oy: (2)茸甲的下一步蓓于可以在某个方向上连成四子，请写出符 合圆这的其中两个落于处的坐标. 第16题图 四、【本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 17.如图，点B,E.C,F在一东血线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF (I)求证：△AB(≌△DEF: (2)若∠D=45°，求∠((：的度数. 第17题图 18.已知一次函数的因象经过点(3.1)和(0，一2). (1)求该一次函数的表达式： (2)平移上面函数因象，使它经过点（一3,5），求出平移后直线的表达式. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如国，在△ABC中，AB=CB,点D是边AC上一点，点E为△ABC外的任意一点，连接BD, BE,DE,其中BE=BC,∠ABD=∠EBD (1)求证：∠A=∠E; (2)若∠CAB=∠DBA,BE=6,AC=10,求△BDC的周长. 第19题图 20.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E,交CA延长 找于点F. (1)求证：AD=AF; (2)若∠B=60°，BC=5,BD=3,求CF的长， B E 第20题图 八年圾数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人整在用的扫mAp的 六、（本题满分12分） 21.如图，直线l,:y=2x+1与直线l::y=mx十4相交于点P(1,b), (1)求b,m的值： (2)直接写出关于x的不等式2x十1<mx十4的解集， (3)垂直于z轴的直线x=a与直线l1l2分别交于点C,D.若线段CD长为2，求a的值. /4y=2x+1 y■mx+4 第21题图 七、（本题满分12分） 22.近年来，露营成为广受人们欢迎的假日休闲方式，从家边绿地到旷野山林，各具特色的露营地吸 引着消费者前去体验.某露营地提供了A,B两种型号帐篷供游客租用.已知租用1顶A型帐篷 和2顶B型帐篷一天的费用是190元；租用2顶A型帐篷和1顶B型帐篷一天的费用是140元. (1)求租用每顶A型帐篷和每顶B型帐篷一天的费用； (2)若某游学机构需要租用该景区A,B两种帐篷共30顶，租用A型帐篷的数量不超过B型帐篷 数量的之，为使租用帐篷的总费用最低，应租用多少顶A型帐篷？粗用帐篷一天的总费用最 低为多少元？ 八、（本题满分14分） 23.已知在△ABC中，AB=AC,点D是边AB上一点，∠BCD=∠A. (1)如图1，求证：CD=CB: (2)如图2，过点B作BE⊥AC,垂足为点E,BE与CD相交于点F. ①求证：∠BCD=2∠CBE; ②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数. 图 图2 第23题图 八年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的行量AP八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第1 页(共4页) 安庆市2024-2025上学期期末调研 八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A B B D A C D 10.D 甲的速度为:(300-100)÷20=10(米/分),10×3=30(米/分),即乙提速后每分钟攀登 30米,故A不符合题意;乙攀登到300米时共用时:2+(300-30)÷30=11(分钟),故B 不符合题意;设y甲=k1x+b1,由函数图象得 100=b1 300=20k1+b1 ,解得 k1=10b1=100 ,∴y甲= 10x+100,设y乙=k2x+b2,则 30=2k2+b2 300=11k2+b2 ,解得 k2=30b2=-30 ,∴y乙=30x-30,当 y甲=y乙 时,则10x+100=30x-30,解得x=6.5,即从甲、乙相距100米到乙追上甲 时,乙用时6.5分钟,故C不符合题意;从甲、乙相距100米到乙追上甲时,甲、乙两人共 攀登了:6.5×10+30+30×(6.5-2)=65+30+135=230(米),故 D符合题意.故 选D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(1,-2) 12.25 13.4 14.(1)y=2x-2 (2)2≤b≤18(第1问2分,第2问3分) (1)设直线AB 的表达式为y=kx+b,∴ k+b=0 5k+b=8 ,解得 k=2b=-2 ,∴直线AB 的表达 式为y=2x-2. (2)当线段CD 经过A 点时,-2+b=0,解得b=2;当线段CD 经过B 点时,-10+b= 8,解得b=18,∴2≤b≤18时,直线CD 就会发红光. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解: (1)∵y 关于x 的函数y=4x+m-3,y 是x 的正比例函数, ∴m-3=0,解得m=3. ………………(4分) (2)当m=7时,该函数的表达式为y=4x+4, 令y=0,得4x+4=0,解得x=-1,∴函数图象与x 轴的交点坐标为(-1,0). ………………(8分) 16.解: (1)平面直角坐标系xOy 如图所示. ………………(4分) 八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第2 页(共4页) y xO 1 2 (2)(答案不唯一)符合题意的落子处的坐标可以为(6,2)或(5,4)或(4,4)或(2,-1). ………………(8分) 注:写出其中两个即可. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解: (1)∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,∴BC=EF, 在△ABC 和△DEF 中, AB=DE AC=DF BC=EF 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ,∴△ABC≌△DEF(SSS). ………………(4分) (2)∵△ABC≌△DEF,∴∠A=∠D=45°,∠B=∠DEF, ∴AB∥DE,∴∠EGC=∠A=45°. ………………(8分) 18.解: (1)设一次函数的表达式为y=kx+b, 把(3,1)和(0,-2)代入得: 3k+b=1 b=-2 ,解得 k=1b=-2, ∴一次函数的表达式为y=x-2. ………………(4分) (2)设平移后的直线表达式为y=x+b', 把(-3,5)代入得:5=-3+b',解得b'=8, ∴平移后直线的表达式为y=x+8. ………………(8分) 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解: (1)∵AB=CB,BE=BC,∴BE=AB, 在△ABD 和△EBD 中, AB=BE ∠ABD=∠EBD BD=BD 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 , ∴△ABD≌△EBD(SAS),∴∠A=∠E. ……………(5分) (2)∵∠CAB=∠DBA,∴DA=DB,∵BE=6,∴BE=AB=CB=6, ∵AC=10,∴△BDC 的周长为CD+BD+BC=CD+AD+BC=AC+BC=16. ……………(10分) 20.解: (1)∵AB=AC,∴∠B=∠C, 八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第3 页(共4页) ∵DE⊥BC,∴∠BDE+∠B=90°,∠F+∠C=90°,∴∠F=∠BDE, ∵∠BDE=∠FDA,∴∠F=∠FDA,∴AF=AD. ……………(5分) (2)∵∠B=60°,DE⊥BC,∴∠BDE=30°,∵BD=3,∴BE= 1 2BD= 3 2 , ∴EC=BC-BE= 7 2 , ∵∠B=60°,AB=AC,∴△ABC 是等边三角形,∴∠C=60°, ∵DE⊥BC,∴∠F=90-∠C=30°,∴CF=2CE=7. ……………(10分) 六、(本题满分12分) 21.解: (1)∵点P(1,b)在直线l1:y=2x+1上,∴b=2×1+1=3. ∵点P(1,3)在直线l2:y=mx+4上,∴m+4=3,∴m=-1.………………(4分) (2)由(1)知,l1:y=2x+1,l2:y=-x+4, 结合函数图象知,不等式2x+1<mx+4的解集为x<1. ………………(7分) (3)当x=a 时,yC=2a+1;当x=a 时,yD=4-a. ∵CD=2,∴|2a+1-(4-a)|=2,解得a= 1 3 或a= 5 3. ………………(12分) 七、(本题满分12分) 22.解: (1)设租用每顶A 型帐篷一天的费用为x 元,租用每顶B 型帐篷一天的费用为y 元, 由题意得,x+2y=190 2x+y=140 ,解得 x=30y=80 , 答:租用每顶A 型帐篷一天的费用为30元,租用每顶B 型帐篷一天的费用为80元. …………(5分) (2)设租用A 型帐篷m 顶,则租用B 型帐篷(30-m)顶, ∵租用A 型帐篷的数量不超过B 型帐篷数量的 1 2 , ∴m≤ 1 2 (30-m),解得m≤10. 设租用帐篷的总费用为w,由题意得,w=30m+80×(30-m)=-50m+2400, ∵-50<0,∴w 随m 的增大而减小, ∴当m=10时,费用最少,最少费用为-50×10+2400=1900元. 答:租用10顶A 型帐篷费用最少,租用帐篷一天的总费用最低为1900元. ………………(12分) 八、(本题满分14分) 23.解: (1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB, ∵∠BDC 是△ADC 的一个外角,∴∠BDC=∠A+∠ACD, ∵∠ACB=∠BCD+∠ACD,∠BCD=∠A,∴∠BDC=∠ACB, ∴∠ABC=∠BDC,∴CD=CB. ………………………(4分) 八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第4 页(共4页) (2)①∵BE⊥AC,∴∠BEC=90°,∴∠CBE+∠ACB=90°. 设∠CBE=α,则∠ACB=90°-α,∴∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-α, ∴∠BCD=180°-∠BDC-∠ABC=180°-(90°-α)-(90°-α)=2α, ∴∠BCD=2∠CBE. ………………………(8分) ②∵∠BFD 是△CBF 的一个外角,∴∠BFD=∠CBE+∠BCD=α+2α=3α. 分三种情况: 当BD=BF 时,∠BDC=∠BFD=3α, ∵∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-α,∴90°-α=3α,∴α=22.5°, ∴∠A=∠BCD=2α=45°; 当DB=DF 时,∠DBE=∠BFD=3α, ∵∠DBE=∠ABC-∠CBE=90°-α-α=90°-2α, ∴90°-2α=3α,∴α=18°, ∴∠A=∠BCD=2α=36°; 当FB=FD 时,∠DBE=∠BDF, ∵∠BDF=∠ABC>∠DBF,∴不存在FB=FD. 综上所述,如果△BDF 是等腰三角形,∠A 的度数为45°或36°. ………………………(14分)