（配套训练）专题02比例-2024-2025学年六年级下册数学计算大通关(苏教版)

2024-2025学年六年级下册数学计算大通关 （配套训练）专题02比例 一、选择题 1．下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（    ）。 A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12 2．下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是（    ）。 底面积为S，高为10cm      底面积为31.4cm2，高为h A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S 3．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 4．小白在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，两地间的实际距离是多少千米？（    ） A．300千米 B．30千米 C．3千米 D．3000千米 5．源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C．1∶a D．1∶ 6．在比例尺为的图上，量得小雨家到学校的距离是15厘米，则小雨家到学校的实际距离是（    ）千米。 A．1500 B．150 C．15 D．1.5 7．如果X∶Y＝，那么（X×9）∶Y＝（    ）。 A． B． C． D．9 8．张强收藏图书本数的与赵伟收藏图书本数的相等，张强与赵伟收藏图书本数的比是（    ）。 A．5∶7 B．7∶5 C．5∶12 D．7∶12 二、填空题 9．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 ( )∶6＝4∶( )    5∶( )＝( )∶8 10．（    ）（    ）＝（    ）折＝（    ）%。 11．在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是( )。 12．我国的国土东西间约长5000千米，在比例尺为的地图上，我国的国土东西间约长( )厘米。 13．把改写成数值比例尺是( )，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离( )千米。 14．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得A、B两地的距离是6.6cm。如果小明早上9时从A地乘坐平均时速为220km的高铁出发，那么他( )小时可以到达B地。 三、计算题 15．判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 （1）和              （2）和 16．解比例。          17．解比例。 ∶＝∶       0.8∶40＝∶80       ∶＝30∶120      ＝ 18．解比例。         0.24∶3＝3∶x             19．解比例。                                  20．解比例。 x∶3.5＝3∶4            ∶＝∶x ＝                x∶3.25＝∶ 四、解答题 21．一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。（用比例解答） 22．小兰的身高1.5m，她的影长是3m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m这棵树有多高？ 23．20kg小麦可磨17kg面粉，照这样计算，磨5.1t面粉需要多少t小麦？（用两种方法解） 24．今年三毛和二毛的年龄比是7∶5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13∶10，问两人今年各几岁？ 25．甲乙两个仓库，堆放物品的质量比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙仓库堆放的物品的质量比是3∶5，求甲乙仓库原来各堆放多少吨物品？ 26．“读书不觉已春深，一寸光阴一寸金。”强强和妈妈亲子共读一本书，7天读了175页。照这样的速度，12天能读多少页？（用比例的方法解）。 27．一个晒盐场用100千克海水可以晒出4千克盐。照这样计算，5000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答） 28．上午10时，实验小学旗杆的高度与其留在地上的影子的长度比是8∶5，已知影长7米，旗杆实际高度是多少米？ 29．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题） 30．工厂要加工600个零件，前5小时已加工120个零件。照这样的速度，还要加工几小时才能完成任务？（用比例解答） 31．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装300克，需多少袋可以装完？（用比例解） 32．聪聪读一本世界名著，如果每天读25天，14天可以读完。聪聪想10天读完，平均每天要读多少页？（用比例的知识解答） 33．一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形砖铺地面、需要768块，在长6米、宽4.8米的房间里，如果用同样的砖来铺，要几块？（用比例解） 34．生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答） 35．一种食用油，原来每升售价4.8元，由于成本提高，单价提高到6元/升。原来买10L的钱，现在能买多少升？（用比例解答） 36．据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵树。节约用纸，就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进一批白纸，原计划每天用60张，可以用30天。在实际使用过程中，每天比计划节约了。实际用了多少天？（请用比例的知识解答） 37．王老师打一份材料，每分钟打60个字，需要40分钟完成。如果王老师想在30分钟以内完成，每分钟至少需要打多少个字？（用比例解答） 38．如图是比例尺为1∶100的圆形水池平面图，工人要在圆形水池的周围修一条宽是1米的环形小路，请画出这条小路，并计算环形小路的面积。 39．荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城。荆州城现存明清重建城墙东西长3.75千米，在比例尺是1∶20000的地图上长度约是多少厘米？ 40．在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得北京到石家庄的距离约为6厘米。一辆汽车以每小时90千米的速度从北京开往石家庄，经过几小时到达？ 41．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地相距7.2厘米，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每时行驶80千米，货车每时行驶70千米。经过几时两车相遇？ 42．在比例尺1∶3600000的地图上，量得甲、乙两地的间距是10厘米。一辆小客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过2时相遇。已知小客车每时行105千米，货车每时行多少千米？ 43．在一幅比例尺是的地图上，量得一条路的长度是4厘米。甲、乙两个施工队同时从这条路的两头开始施工，若干天后修完。已知甲、乙两个施工队的工作效率比是，甲施工队比乙施工队多修了多少千米？ 44．小明看到爸爸一幅机器零件示意图上标有“比例尺50∶1”。如果量出示意图上零件的长是40毫米，那么它的实际长度是多少毫米？ 45．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地的距离是26cm，一列动车从A地开往B地，平均每小时行312km。这辆动车从A地到B地需要多少小时？ 46． （1）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形。按3∶1的比例画出三角形放大后的图形。     （2）上图长方形是学校操场按照的比例尺画出的平面图，那么操场的实际面积是多少平方米？（图中一格为1厘米） 47．一张平面示意图的比例尺是1∶6000（单位：厘米）     （1）2400米长的马路在图上应是多少厘米？     （2）一个长方形住宅区在图上长1厘米、宽0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？ 48．抗击疫情期间，村里要对主干道消毒。已知村里的主干道在比例尺是1∶5000的地图上长3cm，王叔叔和刘叔叔从主干道的两端相向步行同时喷洒消毒液，经过1.2小时后他俩相遇，已知刘叔叔每小时喷洒60米，则王叔叔每小时喷洒多少米？ 49．根据示意图完成下面各题。 （1）学校在小军家的什么位置？ （2）这幅图的比例尺是多少？ （3）电影院在学校的北偏东45°方向600米处，请在图中画出电影院的位置。 （4）小军以50米/分的速度从家经过学校走到电影院，需要走多少分钟？ 50．一个带有容积刻度的圆柱形容器，里面水平放置着一个由圆柱和圆锥两部分组成的几何体铁块。以同样的速度往容器中注水（如左下图），注水时间与水面对应刻度的关系如右下图所示。 （1）图中铁块圆柱部分的高是圆锥高的（    ）倍。 （2）每秒注水多少毫升？ （3）铁块圆柱部分的体积是多少立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（配套训练）专题02比例-2024-2025学年六年级下册数学计算大通关》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B A B A B A 1．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】24∶18＝24÷18＝ A．10∶5＝10÷5＝2 2≠，所以10∶5不能与24∶18组成比例； B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝ ≠，所以0.6∶0.4不能与24∶18组成比例； C．∶＝÷＝×＝ ＝，所以∶能与24∶18组成比例； D．15∶12＝15÷12＝ ≠，所以15∶12不能与24∶18组成比例。 故答案为：C 2．A 【分析】已知两个圆柱的体积相等，根据圆柱的体积＝底面积×高，可得出S×10＝31.4×h；然后运用比例的基本性质把各选项中的比例式改写成两数相乘的形式，再与S×10＝31.4×h进行比较，写法一致的就是符合题意的比例。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】由两个圆柱的体积相等，可得：S×10＝31.4×h； A．31.4∶S＝10∶h，则S×10＝31.4×h，符合题意； B．31.4∶10＝h∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意； C．31.4∶h＝10∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意； D．h∶10＝31.4∶S，则S×h＝31.4×10，不符合题意。 故答案为：A 3．B 【分析】根据甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量；利用比例的性质：内项积＝外项积，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比。 【详解】甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量 甲筐苹果的重量∶乙筐苹果的重量 则甲、乙两筐苹果的质量之比是。 故答案为：B 4．A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。根据1千米＝100000厘米，统一单位。 【详解】6÷＝6×5000000＝30000000（厘米）＝300（千米） 两地间的实际距离是300千米。 故答案为：A 5．B 【分析】源源画的图上距离是10cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出花坛一条边的实际长度；明明画的同一条边长的图上距离是5cm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据并化简比，即可求出明明所按的比例尺。 【详解】10÷＝10×a＝10a（cm） 5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a 明明是按1∶2a的比例尺画的。 故答案为：B 6．A 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际100千米，量得小雨家到学校的距离是15厘米，用15乘100，即可求出小雨家到学校的实际距离，据此解答。 【详解】15×100＝1500（千米） 即小雨家到学校的实际距离1500千米。 故答案为：A 7．B 【分析】根据题意，假设X为1，Y为8，所以（X×9）∶Y＝9∶8，据此解答即可。 【详解】假设X为1，Y为8， 所以（X×9）∶Y ＝9∶8 ＝ 故答案为：B 8．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此列式为：张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×，比例的两个内项积等于两个外项积，据此把张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×化成比例，再化简即可。 【详解】张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数× 张强收藏图书本数∶赵伟收藏图书本数＝∶＝5∶7 所以张强与赵伟收藏图书本数的比是5∶7。 故答案为：A 9． 3 8 4 10 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，先求出已知内项或外项的乘积，再找出符合条件的内项或外项即可。 【详解】6×4＝24；3×8＝24；则3∶6＝4∶8。（答案不唯一） 5×8＝40；4×10＝40；则5∶4＝10∶8。（答案不唯一） 10．12；21；20；七五；75 【分析】根据分数的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。即比的前项乘3，要想比值不变，比的后项也要乘3； 根据分数与比的关系，3∶4＝，再根据分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。则分母乘7，要想分数值不变，分子也要乘7； 根据分数与除法的关系3∶4＝3÷4，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。被除数乘5，要想商不变，除数也要乘5； 分数化为小数直接用分子除以分母即可，即15÷20＝0.75； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；百分之几就是几折，由此解答即可。 【详解】3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 3∶4＝＝＝ 3∶4＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 则12＝15÷20＝七五折＝75% 11．10 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。首先明确3和7的最小公倍数是21，再用两个外项的积除以已知的内项即可求出另一个内项。 【详解】3×7＝21 3和7的最小公倍数21，21÷2.1＝10，则另一个内项是10。 12．50 【分析】根据1千米＝100000厘米换算单位后，再依据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数据解答即可。 【详解】5000千米＝500000000厘米 500000000×＝50（厘米） 所以我国的国土东西间约长50厘米。 13． 1∶300000 3 【分析】该线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离3千米，最后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，计算时要先把3千米转化为以厘米为单位，再化简比，据此解答。 【详解】1厘米∶3千米 ＝1厘米∶300000厘米 ＝1∶300000 改写成数值比例尺是1∶300000，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离3千米。 14．3 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，即路程，根据1km＝100000cm把单位转化为km，再根据，代入数据计算，即可得解。 【详解】 （小时） 他3小时可以到达B地。 15．（1）能组成：7∶14＝6∶12 （2）不能组成比例 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。 【详解】（1）7∶14和6∶12 7×12＝84 14×6＝84 84＝84，所以7∶14和6∶12可以组成比例。 7∶14＝6∶12 （2）2.4∶8和∶ 2.4×＝0.6 8×＝6 0.6≠6，所以2.4∶8和∶不能组成比例。 16．；x＝1.05 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成8x＝21×0.4的形式，两边同时÷8即可。 【详解】 解： 解：8x＝21×0.4 8x＝8.4 8x÷8＝8.4÷8 x＝1.05 17．＝；＝1.6；＝3；＝36 【分析】（1）根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质将比例方程改写成40＝0.8×80，然后方程两边同时除以40，求出方程的解； （3）根据比例的基本性质将比例方程改写成30＝120×，然后方程两边同时除以30，求出方程的解； （4）根据比例的基本性质将比例方程改写成2＝8×9，然后方程两边同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×2 ＝     （2）0.8∶40＝∶80 解：40＝0.8×80 40＝64 40÷40＝64÷40 ＝1.6     （3）∶＝30∶120 解：30＝120× 30＝90 30÷30＝90÷30 ＝3     （4）＝ 解：2＝8×9 2＝72 2÷2＝72÷2 ＝36 18．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可； （2）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.24即可； （3）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．；； 【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 20．x＝2.625；x＝ x＝5.625；x＝0.52 【分析】x∶3.5＝3∶4，根据比例的基本性质，先写成4x＝3.5×3的形式，两边同时÷4即可； ∶＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×，两边同时÷即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成8x＝3×15的形式，两边同时÷8即可； x∶3.25＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝3.25×的形式，两边同时÷即可。 【详解】x∶3.5＝3∶4 解：4x＝3.5×3 4x÷4＝10.5÷4 x＝2.625 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ ＝ 解：8x＝3×15 8x＝45 8x÷8＝45÷8 x＝5.625 x∶3.25＝∶ 解：x＝3.25× x＝0.65 x÷＝0.65÷ x＝0.65× x＝0.52 21．25米 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，旗杆高度∶影长＝古塔高度∶影长，由此即可列比例解答。 【详解】解：设古塔高度为x米。 10∶8＝x∶20 8x＝200 x＝25 答：古塔高25米。 【点睛】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。 22．2m 【分析】根据题意，知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设这棵大树高xm。 1.5∶3＝x∶4 3x＝6 x＝2 答：这棵大树高2m。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，先判断两种相关联的量成什么比例，即两个量的乘积一定就成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 23．6t 【分析】方法一：将5.1t换算到5100kg，再将5100kg除以17kg，求出5100kg中有多少个17kg，有多少个17kg就需要多少个20kg的小麦，从而利用乘法求出5100kg面粉需要多少小麦； 方法二：将需要的小麦质量设为未知数，再根据“每千克小麦能磨出的面粉的质量是一定的”列比例解比例即可。 【详解】方法一：5.1t＝5100kg 5100÷17×20＝6000（kg）＝6（t） 方法二： 解：设磨5.1t面粉需要xkg小麦 20∶17＝x∶（5.1×1000） 17x＝5100×20 x＝5100×20÷17 x＝6000 6000kg＝6t 答：磨5.1t面粉需要6t小麦。 【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。 24．21岁；15岁 【分析】设今年三毛7x岁，二毛5x岁，根据（三毛今年年龄＋5）∶（二毛今年年龄＋5）＝13∶10，列出比例求出x的值，再根据x的值求出7x和5x的值，就是三毛和二毛年龄。 【详解】解：设今年三毛7x岁，二毛5x岁。 （7x＋5）∶（5x＋5）＝13∶10 10（7x＋5）＝13（5x＋5） 70x＋50＝65x＋65 5x÷5＝15÷5 x＝3 7×3＝21（岁） 5×3＝15（岁） 答：今年三毛21岁，二毛15岁。 【点睛】关键是找到比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。 25．21吨；49吨 【分析】设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨，根据（甲仓库原有物品质量＋6）∶（乙仓库原有物品质量－4）＝3∶5，列出比例求出x的值，再分别求出3x和7x的值，就是甲乙仓库原来各堆放物品的质量。 【详解】解∶设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨。 （3x＋6）∶（7x－4）＝3∶5 3（7x－4）＝5（3x＋6） 21x－12＝15x＋30 6x÷6＝42÷6 x＝7 甲∶3×7＝21（吨） 乙∶7×7＝49（吨） 答∶甲乙仓库原来堆放21吨、乙仓库原来堆放49吨物品。 【点睛】关键是找到比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。 26．300页 【分析】设12天能读x页，根据读的页数∶读的天数＝每天读的页数（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设12天能读x页。 x∶12＝175∶7 7x＝12×175 7x＝2100 7x÷7＝2100÷7 x＝300 答：12天能读300页。 【点睛】关键是理解正比例的意义，比值一定是正比例关系。 27．200吨 【分析】由题意可知：每千克海水晒出多少克盐是一定的，即海水的质量与盐的质量之间的比值是一定的， 则海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设可以晒出x吨盐。 5000吨＝5000000千克 100∶4＝5000000∶x 100x＝4×5000000 100x＝20000000 100x÷100＝20000000÷100 x＝200000 200000千克＝200吨 答：照这样计算，5000吨海水，可以晒出200吨盐。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 28．11.2米 【分析】因在同一时间时物体的高度与它的影长的比一定的，所以物体的高度和它的影长成正比例，据此可列比例进行解答。 【详解】解：设旗杆的实际高度是x米， 8∶5＝x∶7 5x＝7×8 5x＝56 5x÷5＝56÷5 x＝11.2 答：旗杆的实际高度是11.2米。 【点睛】本题的关键是确定题目中的两种量成什么比例关系，再列方程进行解答。 29．50吨 【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的重量和油的重量成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设需黄豆x吨。 13x＝100×6.5 13x＝650 x＝650÷13 x＝50 答：需黄豆50吨。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可。 30．20小时 【分析】根据题意，设还要加工x小时才能完成任务，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设还要加工x小时才能完成任务。 （600－120）∶x＝120∶5 480∶x＝120∶5 120x＝5×480 120x＝2400 x＝2400÷120 x＝20 答：还要加工20小时才能完成任务。 【点睛】解答此题的关键确定比例关系，相关联的两个量比值一定是成正比例关系。 31．100袋 【分析】根据题意可知，每袋装的质量×袋数＝这批水果糖的总质量，这批水果糖的总质量是一定的，每袋装的质量与袋数成反比例，设需x袋可以装完；由于水果糖的总质量不变，列方程：300x＝250×120，解方程，即可解答 【详解】解：设需x袋可以装完。 300x＝250×120 300x＝30000 x＝30000÷300 x＝100 答：需要100袋可以装完。 【点睛】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此判断出每袋质量与袋数之间成什么比了，列出相应的方程求解。 32．35页 【分析】根据题意可知：每天读的页数×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。 【详解】解：设平均每天要读x页。 10x＝25×14 10x＝350 10x÷10＝350÷10 x＝35 答：平均每天要读35页。 【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。 33．1280块 【分析】房间的面积是一定的，每块砖的面积和块数成反比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设用同样的砖来铺，要x块。 （0.15×0.15）×x＝6×4.8 0.0225x＝28.8 0.0225x÷0.0225＝28.8÷0.0225 x＝1280 答：要1280块。 【点睛】解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量。 34．20天 【分析】设实际x天完成，根据每天生产数量×对应天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设实际x天完成。 （240＋60）x＝240×25 300x÷300＝6000÷300 x＝20 答：实际20天完成。 【点睛】关键是确定比例关系，相关联的两个量积一定是反比例关系。 35．8升 【分析】一种食用油，原来每升售价4.8元，由于成本提高，单价提高到6元/升。现价是每升6元，已知“单价×数量＝总价”，总价一定，单价与数量成反比例关系，据此设现在能买x升，列出比例解答即可。 【详解】解：设现在能买x升，可得： 6x＝4.8×10 6x÷6＝48÷6 x＝8 答：现在能买8升。 【点睛】解题的关键是弄清楚单价与数量成正比例还是反比例。 36．40天 【分析】根据题意，知道一批白纸的张数一定，每天用的张数×天数＝一批白纸的张数（一定），所以每天用的张数与用的天数成反比例，由此找准对应的量，列式解答即可。 【详解】解：设实际用了x天，可得： 60×（1－）×x＝60×30 60×x＝1800 45x＝1800 45x÷45＝1800÷45 x＝40 答：实际用了40天。 【点睛】本题关键是判断出每天用的张数与用的天数成反比例，进而列式计算。 37．80个 【分析】因为工作效率×工作时间＝工作总量，这份材料要打字的工作总量一定，即每分钟打字的速度与打字时间的乘积是一定的，所以打字的速度与打字时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设每分钟至少要打x个字。 答：每分钟至少要打80个字。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 38．画图见详解；9.42平方米 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出小路图上宽，测量出水池图上半径，小路宽＋水池半径＝大圆半径，据此根据画圆的方法画出小路。 根据实际距离＝图上距离÷比例尺，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】测量可知，一格长1厘米，即圆形水池半径图上1厘米。 1米＝100厘米 100×＝1（厘米） 1＋1＝2（厘米） 1÷＝1×100＝100（厘米）＝1（米） 2÷＝2×100＝200（厘米）＝2（米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：环形小路的面积是9.42平方米。 39．18.75厘米 【分析】已知比例尺和实际距离，求图上距离，可根据“图上距离＝实际距离×比例尺”直接列式计算。 【详解】3.75×＝0.0001875（千米） 0.0001875千米＝18.75厘米 答：在比例尺是1∶20000的地图上长度约是18.75厘米。 40．4小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到石家庄的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。 【详解】6÷ ＝6×6000000 ＝36000000（厘米） ＝360（千米） 360÷90＝4（小时） 答：经过4小时到达。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离换算的方法以及速度、时间、路程之间的关系。 41．9.6时 【分析】根据比例尺的意义，1厘米表示200千米，据此用200×7.2即可求出7.2厘米的实际距离，再根据相遇时间＝路程和÷速度和，用A、B两地的实际距离除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】1厘米表示200千米； 200×7.2＝1440（千米） 1440÷（80＋70） ＝1440÷150 ＝9.6（小时） 答：经过9.6时两车相遇。 【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算以及相遇问题的应用。 42．75千米 【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客货车的速度和，用速度和减去小客车的速度即可。 【详解】比例尺1∶3600000表示图上1厘米代表实际距离36千米。 36×10＝360（千米） 360÷2－105 ＝180－105 ＝75（千米） 答：这辆货车每小时行75千米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。 43．4千米 【分析】先利用公式实际距离＝图上距离÷比例尺求出这条路的实际长度；因为甲、乙两个施工队的工作效率比是，则甲施工队完成了全部工作的，乙施工队完成了全部工作的，分别求出甲、乙两队具体的工作总量，相减即可。 【详解】4÷ ＝4×500000 ＝2000000（厘米） ＝20（千米） 20×－20× ＝20×－20× ＝12－8 ＝4（千米） 答：甲施工队比乙施工队多修了4千米。 【点睛】明确图上距离和实际距离的转换方法是解题的关键，注意单位是否统一。 44．0.8毫米 【分析】根据题意，求这个零件实际长是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】40÷＝0.8（毫米） 答：那么它的实际长度是0.8毫米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。。 45．5小时 【分析】要求全程需要多少小时，先要求出A、B两地的路程，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数字求出路程；然后根据“路程÷速度＝时间”，列式解答即可解决问题。 【详解】26÷＝156000000（厘米） 156000000厘米＝1560千米 1560÷312＝5（小时） 答：这辆动车从A地到B地需要5小时。 【点睛】此题考查的是比例尺的应用，解答此题关键是：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出路程；然后根据“路程÷速度＝时间”，列式解答即可解决问题。 46．（1）见详解 （2）2400平方米 【分析】将一个图形扩大（缩小）几倍，即将对应的边扩大（缩小）几倍即可，注意扩大（缩小）后的图形与原图形形状一样，大小改变。 （2）观察图形可得长方形的长为6厘米，宽为4厘米。比例尺＝图上距离∶实际距离，要求实际距离，用图上距离除以比例尺即可。注意将单位厘米转化为米。 【详解】（1） （2）6×1000＝6000（厘米）＝60（米） 4×1000＝4000（厘米）＝40（米） 60×40＝2400（平方米） 答：操场的实际面积是2400平方米。 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小以及比例尺的问题，要注意求长方形实际的面积要用实际的长乘实际的宽。 47．（1）40厘米 （2）1800平方米 【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离，求图上距离即实际距离×比例尺，代入数值计算即可，注意单位换算； （2）实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方形住宅区的长和宽，注意单位化成米，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【详解】（1） 答：在图上应是40厘米。 （2）长： 宽： 答：它的实际占地面积是1800平方米。 【点睛】本题主要考查的是比列尺及地图的上图上距离与实际距离的互换，解题的关键是认清比例尺和图上距离的关系，并熟练运用。 48．65米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，即总路程；再用总路程除以时间即可求出两人的速度和，最后减去刘叔叔的喷洒速度即可。 【详解】3÷＝15000（厘米）＝150米； 150÷1.2－60 ＝125－60 ＝65（米）； 答：王叔叔每小时喷洒65米。 【点睛】根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系求出实际距离是解答本题的关键，再根据“路程、速度、时间”之间的关系解答。 49．（1）学校在小军家的南偏东60º400米处。 （2）比例尺为：1∶10000 （3）见详解 （4）需要走20分钟。 【分析】（1）由图知：这幅图是上北下南左西右东的方向，从而可知学校在小军家的位置 （2）量得小军家到学校的图上距离是4厘米，从而得出比例尺。 （3）根据求得的比例尺，计算出电影院到学校的距离，从而画出电脑的位置。 （4）用路程除以速度，得出所用时间。 【详解】（1）答：学校在小军家的南偏东60º400米处。 （2）量得小军家距离学校的图上距离是4厘米。 400米＝40000厘米 4∶40000＝1∶10000 答：比例尺为1：10000 （3）根据比例尺可知：600米在图上距离是6厘米。 （4）（400＋600）÷50 ＝1000÷50 ＝20（分钟） 答：需要走20分钟。 【点睛】本题是一道综合题，正确掌握在平面中利用方向、角度、距离准确确定位置的方法是解答本题的关键。 50．（1）2 （2）10毫升 （3）30立方厘米 【分析】（1）从图中可知，水先填满圆柱周围空间，再填满圆锥周围空间。当容器里有圆柱时，水面刻度上升到了200毫升；当容器里有圆锥时，水面刻度上升了300－200＝100毫升；因为圆柱形容器的底面积不变，容积刻度和水面高度成正比，所以用200÷100即可求出圆柱的高是圆锥高的倍数。 （2）当注水第25秒至40秒时，水漫过了圆柱和圆锥。水面刻度从300毫升到450毫升时，即增加了水的体积450－300＝150毫升，用时40－25＝15秒，用150÷15＝10毫升，即求出了每秒注水量。 （3）当容器里有圆柱时，水面刻度上升到了200毫升，用时17秒。此时容积刻度＝圆柱体积＋水的体积，水的体积：10×17＝170毫升＝170立方厘米，所以圆柱体积＝水面刻度－水的体积＝200－170＝30毫升＝30立方厘米。 【详解】（1）200÷（300－200） ＝200÷100 ＝2 图中铁块圆柱部分的高是圆锥高的2倍。 （2）（450－300）÷（40－25） ＝150÷15 ＝10（毫升） 答：每秒注水10毫升。 （3）200－17×10 ＝200－170 ＝30（毫升） ＝30（立方厘米） 答：铁块圆柱部分的体积是30立方厘米。 【点睛】理解圆柱形容器的底面积不变，容积刻度和水面高度成正比是解此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$