第27章 圆 单元检测2024-2025学年华东师大版数学九年级下册

第27章《圆》单元检测2024-2025学年九年级下册数学华东师大版 一、单选题 1．如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论： ①以M为端点的弦只有一条； ②以M为端点的直径只有一条； ③以M为端点的弧只有一条． 则（　　） A．①、②错误，③正确 B．②、③错误，①正确 C．①、③错误，②正确 D．①、②、③错误 2．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是 (    ) A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 3．如图，点，，，为正边形的顶点，点为正边形的中心．若，则（   ） A．七 B．八 C．九 D．十 4．如图，四边形是的内接四边形，连接，，其中是的直径，若，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是（　　） A．1.4 B． C． D．2.6 6．若正方形的边长为4，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ） A．，2 B．4，2 C．4， D．， 7．在平面直角坐标系中，以原点为圆心的半径是4，点的坐标为，则点与的位置关系是（    ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 8．如图，是的内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与相切于点A的条件是（    ） A． B． C．AC是直径 D．且 9．如图，和都是的直径，，则的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．50° 10．圆P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且，以为边向外作正三角形（点C、P在直线的两侧），若边绕点P旋转一周，则点C经过的路线长为（    ） A．0 B． C． D． 11．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（  ） A． B．+ C．－ D． 12．如图，过外一点作的两条切线、，切点分别为、，作直径，连接、，若，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题 13．如图，半径为10的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若，则图中阴影部分的面积为 （结果保留．    14．在平面直角坐标系中，A(-1，0)，B(1，0)，点P是坐标轴上的一点，要使ABP是直角三角形，则P点的坐标是 ． 15．如图，为的两条弦，连接，若，则的度数为 ． 16．如图，已知点A的坐标是，的半径为1，切于点B，点P为上的动点，当是等腰三角形时，则点P的坐标为 ．    17．如图，内接于，AB为的直径，，弦AD平分，若，则长为 ． 18．如图，⊙O内有一，，点B在圆上，边经过圆心O．是平移后的图象，点A，B的对应点D，E在上，点C的对应点F在外，若与相切，连接，则 ． 19．如图，矩形中，，，点，分别是，边上的两个动点，且，点为的中点，点为边上一动点，连接、，则的最小值为 ．    20．如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为，的面积为，若，则的值为 ． 三、解答题 21．如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动，过点P作PE∥AB，交BC于点E．设P点运动的时间为t（秒）. （1）求OA的长； （2）当t为何值时，PE与⊙O相切； （3）直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围，并计算，当PE与⊙O相切时，四边形PECO与⊙O重叠部分面积. 22．如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点A和点为顶点，分别作矩形和矩形，点C，E在x轴上，点D，F在y轴上，以点O为圆心，的长为半径作交于点G，连接． (1)求k的值； (2)求的度数； (3)求图中阴影部分的面积． 23．如图，点O、A、B的坐标分别为（0,0）（4,2）（3,0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转后，得到△OCD．（点A转到点C） （1）画出△OCD； （2）C的坐标为 ； （3）求A点开始到结束所经过路径的长． 24．如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点A为顶点，作边长为4的正方形，点B、C分别在y轴和x轴上，反比例函数图象上另一点D向右作正方形，以点C为圆心，长为半径作，连接． (1)求k的值． (2)求正方形的边长． (3)请直接写出图中阴影部分的面积．（结果保留） 25．已知：如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，设⊙O的半径为6cm． （1）求DE的长； （2）求图中阴影部分的面积．    26．如图，中，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 11．A 12．A 13． 14．（0，1）或（0，-1）. 15． 16．，或 17． 18．16 19．45 20． 21．（1）AO=4；（2）t=4—秒时⊙O与 PE相切；（3）4—＜t≤4，重叠部分面积=. 22．(1) (2) (3) 23．（1）略；（2）（－2,4）；（3）π. 24．(1) (2) (3) 25．（1）3；（2）6π﹣． 26．(1)； (2)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$