云南省曲靖市会泽县2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

会泽县2024-2025学年秋季学期教学质量检测 高一数学试题卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号，考场号、座位号填写在答题卡上。 2.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试 题卷、草稿纸上作答无效。 3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 L.已知集合M={xy=√x-I,N={x-1≤x≤2}，则MUN=( A.(-1,2] B.[-1,-2] C.(-1,-2) D.[-1,+) 2.命题“Vx∈(1，+0)，x2-3x+2>0”的否定是( A.3x∈(1，+∞)，x2-3x+2≤0 B.Hx∈(1，+∞)，x2-3x+2≤0 C.3x生(1，+∞)，x2-3x+2≤0 D.xe(1,+∞)，x2-3x+2>0 3.sin240的值是() 2 B、3 2 4.“m=-1”是“f代x)=(m2-m-1)x32m-》为幂函数”的( )条件 A充要 B.必要不充分 C.充分不必要 D.既不充分也不必要 5.在古代的《扇艺奇谭》一书中有这样的描述：“有一扇面，其外弧和内弧所对圆心角依周天星辰之 轨，为行外孤长为16厘米，内弧长为8m厘米。”则此扇面的面积为( A.72mcm2 B.144Tcm2 cam D.180Tcm2 高一数学·第1页·共4页 6.已知函数x)是定义在R上的偶函数，且f八x+2)=f(x-2),若xe[0,2]时(x)=2-1,则 f（99)=() D.1 A.3 B.-1 C. 2 7.设a=35,b+log4b=2,则c=0.502则( A.c<b<a B.b<c<a C.a<c<a D.c<a<b log2xl,x≤2 8.设函数f八x)= 若关于x的方程f代x)=k有四个实根x1x2、xx(x1<x<x,<x,）, x2-8x+14,x>2 则(x,+x2)(x+x,)的取值范围为( A.(0,16] B.(18,+) C.(16,20] D.[16,+∞) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若0<a<b<1,则下列不等式一定成立的是( A1 a b B80 C.a2+b2<1 D.0<b-a<1 10.下列函数既是偶函数，又在(-，0)上是减函数的是() A少x B.y=4 C.y=lg(x2+1） D.y=ln(xt√x+1) 11.设函数f八x)对任意的x,yeR,都有f八x+y)+fx-y)=2fx)+2(y),函数f(x)在[0，+∞)上单 调递增，(1)=2，则下列选项正确的是( A.f2)=8 B.y=f八x)是偶函数 C.若f(a2-a)-8<0,则-1<a<2 D.存在xo∈R,使得f(xo)<0 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12已知tana=2,求2sina-coea sina+cosa 13.已知函数f八x)=e2-e2,若f代a)+f(a2-12)<0,则实数a的取值范围是 14.已知x)=ar+lnr+x-l,且f1)=1f(x)=g(x),g(x)+g(-)= ,对于任意正整 数n.且a≥2.i记sa-gg+g分g(2)+gg).求s2025) 高一数学·第2页·共4页 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(3分已知全集=R,集合-子0A=-2-8≤01.G=m1<2m- (1)求(C,A)nB:(2)若Gnn=,求实数m的取值范围. 16.(15分)已知函数x)=log.x(a>0且n≠1)的图象过点(4,2) (1)求a的值： (2)若g(x)=f八2-x)+2+x) (i)求g(x)的定义域并判断其奇偶性：(i)求g(x)的单调递减区间 17.(15分)在一座历史悠久、文化绚烂的古城中，有一家声名远扬的传统工艺工厂，此手工艺品蕴 含着丰富的文化内涵，制作工艺精细复杂，该厂近期接到一份制作传统手工艺品的重要订单。 已知生产该手工艺品的固定成本为8万元。每生产x万件，额外投入成本C(x)万元，且 7x2+2x,0<x≤8 C(x)= 40 25x+ 190,x>8 x-7 这款手工艺品在市场上广受欢迎，出厂单价统一为15元。但由于市场需求和工艺限制，预估市 场需求量最多为20万件。 问题：(1)当工厂生产4万件时，求工厂的利润（利润=销售收入-总成本）。 (2)要使工厂利润最大，应生产多少万件？并求出最大利润。 高一数学·第3页·共4页 18(17分)已知函数x)=25in(2名)+2 (1)求(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)求：)在区间一石：]上的最值，并求出取得最值时x的值： (3)若不等式()-2加)*3m≥0在区间e[2牙上恒成立，求m的取值范图 19.(17分)设函数f(x)定义域在区间[a,b]连续，对于[a,b]内任意两数x1,x2,都有 R警).则指)为a1上的回两数：若产空)≥5，则称) 2 2 为[a,b]上的凸函数；若f(x)在区间[a,b]上为凸函数，则对任意的x1,x2,x,…,x。∈[a,b】,有 琴生不等式书)≥))+…0恒成立（当且仅当，==…=天.时，等号 n 成立) (1)证明：函数f代x)=lnx在(0，+∞)上为凸函数； (2)设x1,x2,x3,…,xg>0,且x,+x2tx3+…+xg=82,求S=lnx,+lnx2+…+lnxg的最大值； (3)设a,04…,a为正实数，且ata,ta,…tn,=e,证明2-1-0- ≤(-)n 高一数学·第4页·共4页