第二单元易错易混专项02 圆柱及圆柱的组合体的表面积拔高计算25题-2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

第二单元易错易混专项02 圆柱及圆柱的组合体的表面积拔高计算25题 一、计算题 1．求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长和高都是5厘米。        （2）底面直径和高都是10厘米。 2．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 3．求下面组合图形的表面积。 4．计算下面图形的表面积。 5．计算图形的表面积。 6．求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） 7．求下面各图形的表面积。（单位：cm）                         8．计算下列图形的表面积。 （1）   （2） 9．求表面积。（单位cm） 10．在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。 11．求图中圆柱的表面积（单位：cm）。 12．计算圆柱的表面积。 13．求下图所示几何体的表面积（单位：）。 14．计算圆柱的表面积。（单位：厘米） 15．下图中圆柱的底面直径是高的2倍，求圆柱的表面积。 16．计算下面图形的表面积。    17．计算圆柱的表面积。（单位：cm） 18．求下面图形的表面积。 19．求下面图形的表面积。 20．求下面图形的表面积（单位：dm）。 21．如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14） 22．求下图立体图形的表面积。 23．下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm） 24．计算如图形的表面积。（单位：厘米） 25．计算下面圆柱的侧面积。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元易错易混专项02 圆柱及圆柱的组合体的表面积拔高计算25题 答案解析 一、计算题 1．求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长和高都是5厘米。        （2）底面直径和高都是10厘米。 【正确答案】（1）25平方厘米 （2）314平方厘米 【解题思路】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，第二问要利用圆的周长公式求出圆柱的底面周长，再列式计算即可。 【详细解答】（1）5×5＝25（平方厘米） 圆的侧面积是25平方厘米。 （2）3.14×10×10＝314（平方厘米） 圆的侧面积是314平方厘米。 2．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【正确答案】cm2 【解题思路】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。 【详细解答】 它的表面积是。 3．求下面组合图形的表面积。 【正确答案】376.8cm2 【解题思路】观察图形可知，组合体的表面积＝直径是10cm，高是5cm的圆柱的表面积＋底面直径是4cm，高是5cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详细解答】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×5＋3.14×4×5 ＝3.14×52×2＋31.4×5＋12.56×5 ＝3.14×25×2＋157＋62.8 ＝78.5×2＋157＋62.8 ＝157＋157＋62.8 ＝314＋62.8 ＝376.8（cm2） 4．计算下面图形的表面积。 【正确答案】1851.2cm2 【解题思路】由于上面的圆柱与下面的长方体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面长方体求表面积，然后求和即可。 【详细解答】3.14×8×10＋（20×20＋20×10＋20×10）×2 ＝3.14×80＋（400＋200＋200）×2 ＝3.14×80＋（600＋200）×2 ＝251.2＋800×2 ＝251.2＋1600 ＝1851.2（cm2） 它的表面积是1851.2cm2。 5．计算图形的表面积。 【正确答案】150.72平方分米 【解题思路】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×10即可求出结果。据此解答。 【详细解答】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×10 ＝2×3.14×22＋3.14×4×10 ＝2×3.14×4＋3.14×4×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（平方分米） 圆柱的表面积是150.72平方分米。 6．求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） 【正确答案】2888.8cm2；125.6cm2；1356.48cm2 【解题思路】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，其中底面积＝πr2，底面周长＝πd，侧面积＝底面周长×高。据此列式计算。 【详细解答】3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×3 ＝3.14×202×2＋125.6×3 ＝3.14×400×2＋376.8 ＝2512＋376.8 ＝2888.8（cm2） 3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8 ＝3.14×22×2＋100.48 ＝3.14×4×2＋100.48 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（cm2） 3.14×（18÷2）2×2＋3.14×18×15 ＝3.14×92×2＋56.52×15 ＝3.14×81×2＋847.8 ＝508.68＋847.8 ＝1356.48（cm2） 7．求下面各图形的表面积。（单位：cm）                         【正确答案】112cm2；386.9cm2 【解题思路】（1）观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积； 所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，组合图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详细解答】（1）4×4×6＋2×2×4 ＝96＋16 ＝112（cm2） 图形的表面积是112cm2。 （2）3.14×10×12÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×12 ＝31.4×12÷2＋3.14×25＋120 ＝188.4＋78.5＋120 ＝386.9（cm2） 图形的表面积是386.9cm2。 8．计算下列图形的表面积。 （1）    （2） 【正确答案】（1）592.5cm2 （2）244.92dm2 【解题思路】（1）观察图1，图形的表面积＝一个圆的面积＋长为20cm宽为10cm的长方形的面积＋圆柱的侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2；长方形的面积公式：S＝ab；圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S侧＝2πrh＝πdh，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的表面积的公式，图2组合图形的面积是下边圆柱体表面积减去上边圆柱体底面积，再加上边圆柱体底面积和侧面积的和，也就是下边圆柱体的表面积加上边圆柱体的侧面积，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式解答即可。 【详细解答】（1）3.14×10×20÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×20 ＝3.14×10×20÷2＋3.14×52＋10×20 ＝31.4×20÷2＋3.14×52＋200 ＝31.4×20÷2＋3.14×25＋200 ＝628÷2＋3.14×25＋200 ＝314＋3.14×25＋200 ＝314＋78.5＋200 ＝392.5＋200 ＝592.5（cm2） （2）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×8＋3.14×3×4 ＝3.14×32×2＋18.84×8＋9.42×4 ＝3.14×9×2＋150.72＋37.68 ＝28.26×2＋150.72＋37.68 ＝56.52＋150.72＋37.68 ＝207.24＋37.68 ＝244.92（dm2） 9．求表面积。（单位cm） 【正确答案】221.4cm2 【解题思路】圆柱上面的面平移到下面，这个组合体的表面积＝长方体表面积＋圆柱侧面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详细解答】（10×5＋10×3＋5×3）×2＋3.14×2×5 ＝（50＋30＋15）×2＋31.4 ＝95×2＋31.4 ＝190＋31.4 ＝221.4（cm2） 组合体的表面积是221.4cm2。 10．在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。 【正确答案】725.6cm2 【解题思路】由于圆柱和正方体摆在一起，会减少两个接触面的面积，所以组合体的表面积等于棱长是10cm的正方体的表面积加上直径是5cm，高是8cm的圆柱的侧面积；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详细解答】10×10×6＋3.14×5×8 ＝100×6＋15.7×8 ＝600＋125.6 ＝725.6（cm2） 11．求图中圆柱的表面积（单位：cm）。 【正确答案】351.68cm2 【解题思路】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详细解答】3.14×42×2＋3.14×4×2×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（cm2） 这个圆柱的表面积是351.68cm2。 12．计算圆柱的表面积。 【正确答案】351.68dm2 【解题思路】用底面直径除以2求出底面半径，根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据求出圆柱的表面积即可。 【详细解答】底面半径：（dm） 圆柱表面积： （dm2） 13．求下图所示几何体的表面积（单位：）。 【正确答案】168.84 【解题思路】观察图形可知，图形的表面积等于正方体表面积与圆柱侧面积之和，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高，进行解答即可。 【详细解答】正方体表面积： （cm2） 圆柱侧面积： （cm2） 几何体表面积： 14．计算圆柱的表面积。（单位：厘米） 【正确答案】11.304平方厘米；12.56平方厘米 【解题思路】（1）已知直径是2厘米，高是0.8厘米，根据公式：半径＝直径÷2，求出底面半径；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，代入数据计算，即可解答。 （2）已知半径是0.5厘米，高是3.5厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，代入数据计算，即可解答。 【详细解答】（1）2÷2＝1（厘米） 2×3.14×12＋2×3.14×1×0.8 ＝2×3.14×1＋2×3.14×1×0.8 ＝6.28＋5.024 ＝11.304（平方厘米） 圆柱的表面积是11.304平方厘米。 （2）2×3.14×0.52＋2×3.14×0.5×3.5 ＝2×3.14×0.25＋2×3.14×0.5×3.5 ＝1.57＋10.99 ＝12.56（平方厘米） 圆柱的表面积是12.56平方厘米。 15．下图中圆柱的底面直径是高的2倍，求圆柱的表面积。 【正确答案】200.96dm2 【解题思路】由题可知，圆柱的底面直径是高的2倍，圆柱的高是4dm，即圆柱的底面直径是（4×2）dm，根据圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，代入数据计算即可解答。 【详细解答】4×2＝8（dm） 2×3.14×（8÷2）2＋2×3.14×（8÷2）×4 ＝6.28×42＋6.28×4×4 ＝6.28×16＋25.12×4 ＝100.48＋100.48 ＝200.96（dm2） 圆柱的表面积是200.96dm2。 16．计算下面图形的表面积。    【正确答案】55.4平方分米 【解题思路】根据图可知，立体图形的表面积相当于棱长为2分米的正方体表面积加上底面直径是2分米、高为5分米的圆柱侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用2×2×6＋3.14×2×5即可求出立体图形的表面积。 【详细解答】2×2×6＋3.14×2×5 ＝24＋31.4 ＝55.4（平方分米） 立体图形的表面积是55.4平方分米。 17．计算圆柱的表面积。（单位：cm） 【正确答案】125.6cm2 【解题思路】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详细解答】（4÷2）2×3.14×2＋4×3.14×8 ＝22×3.14×2＋12.56×8 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（cm2） 即圆柱的表面积是125.6 cm2。 18．求下面图形的表面积。 【正确答案】675.36 【详细解答】由于正方体里面挖出一个圆柱，正方体的上面减少了一个圆柱的底面的面积，多了一个圆柱，会增加一个圆柱的底面积以及一个圆柱的侧面积，所以组合体的表面积＝正方体的表方面积＋圆柱的侧面积。利用正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝计算后再相加。据此解答。 【考点点评】 ＝ ＝ 图形的表面积是675.36。 19．求下面图形的表面积。 【正确答案】1106.5cm2 【解题思路】观察图形可知，图形表面积＝直径是10cm，高是40cm圆柱的侧面积一半，加上一个底面积，加上长是40cm，宽是10cm的长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详细解答】3.14×10×40÷2＋3.14×（10÷2）2＋40×10 ＝31.4×40÷2＋3.14×52＋400 ＝1256÷2＋3.14×25＋400 ＝628＋78.5＋400 ＝706.5＋400 ＝1106.5（cm2） 图形表面积是1106.5cm2。 20．求下面图形的表面积（单位：dm）。 【正确答案】210.24 【解题思路】由于长方体和圆柱体粘合在一起，所以圆柱体只需计算它的侧面积，正方体计算它的表面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方体的表面积公式：表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入公式解答。 【详细解答】（10×5＋10×2＋5×2）×2 ＝（50＋20＋10）×2 ＝（70＋10）×2 ＝80×2 ＝160（dm2） 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（dm2） 160＋50.24＝210.24（dm2） 图形的表面积是210.24 dm2。 21．如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14） 【正确答案】142.84平方厘米 【解题思路】观察图形可知，组合体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱体的侧面积，根据长方体的表面积公式：，圆柱体的侧面积公式：，代入数据计算即可。 【详细解答】 （平方厘米） 即组合体的表面积是142.84平方厘米。 22．求下图立体图形的表面积。 【正确答案】114.84dm2 【解题思路】由图可知，圆柱的上底面刚好填补正方体的上底面被覆盖的部分面积，因此图中立体图形的表面积可以看作是一个正方体的表面积加上一个圆柱的侧面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入相应数值计算即可解答。 【详细解答】4×4×6＋3.14×2×3 ＝16×6＋6.28×3 ＝96＋18.84 ＝114.84（dm2） 因此这个立体图形的表面积是114.84dm2。 23．下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm） 【正确答案】115.36cm2 【解题思路】这个图形的表面积＝圆柱一个底面积＋圆柱侧面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆的面积，圆柱侧面积，求出这个图形的表面积即可。 【详细解答】表面积： （cm2） 图形的表面积是115.36cm2。 24．计算如图形的表面积。（单位：厘米） 【正确答案】415.4平方厘米 【解题思路】通过观察图形可得：这个组合图形的表面积等于一个正方体的表面积加上一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算，即可解答。 【详细解答】表面积： 8×8×6＋2×3.14×5 ＝384＋31.4 ＝415.4（平方厘米） 25．计算下面圆柱的侧面积。 【正确答案】150cm2；3014.4cm2 【解题思路】分析题目，先根据1dm＝10cm把单位都换算成cm，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面周长公式：C＝πd，代入数据列式计算即可。 【详细解答】3dm＝30cm 30×5＝150（cm2） 8dm＝80cm 3.14×12×80 ＝37.68×80 ＝3014.4（cm2） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$