优课沪科版（新）初中数学九年级上第23章23.2解直角三角形及其应用课件（共13张PPT）

解直角三角形的原则： (1) 有角先求角 无角先求边 (2) 有斜用弦, 无斜用切； (3) 能乘勿除, 取原避中。 知识点 知识点1 解直角三角形的依据（1）三边之间的关系 （2）边角之间的关系 （3）锐角之间的关系 知识点2 仰角:水平线与在它上方的视线所成的角. 俯角:水平线与在它下方的视线所成的角 例Ⅰ： 教学楼前有一个旗杆，老师让乔涛去测量旗杆高度，乔涛站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他根据条件很快就算出旗杆的高度了。你是否能做到？ ? C D ∴AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米) 即旗杆高度约为7.42米 例1： 1.65米 10米 A B E 30° 解:∵tan30 ° = = ∴AC= BC= ×10≈5.77 练习1： 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m)? C D A B 解：在Rt△ADB中， BD=AD =120× ≈69.3(m） 在Rt △ADC中，tanβ= DC=ADtan60°=120 ≈207.8(m) ∴BC=BD+DC=69.3+207.8=277.1(m) 答：这栋楼高277.1m。 练习2： 如图，B、C是河对岸的两点，A是岸边边上的一点，测得∠ABC=∠ACB=45°，BC=60米，则点A到BC的距离为 。 30米 A C B 例2：海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以每小时9海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°,继续行驶20分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45°,问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？ A B P 解：过P点作PD垂直于AB，交AB的延长线于D ∴ ∠PAD=30°,∠PBD=45° 在Rt△BDP中， ∴ BD = PD AB = 9 ×20÷60