小专题（六）　浮力的计算 2024-2025学年初中物理（人教版山西专用）八年级下册

小专题（六）　浮力的计算 第十章 浮力 类型一　利用称重法和阿基米德原理计算浮力问题 1. 如图甲所示，小明用弹簧测力计吊着一个重为3.6N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出F浮-h的关系图像，如图乙所示。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 1 2 3 4 （1） 圆柱体的高度。 解：（1） 由图乙可知，圆柱体下表面浸入水中的深度大于20cm时，所受浮力一直保持1.2N不变，可知圆柱体浸入水中的深度为20cm时，恰好浸没于水中，圆柱体的高度为20cm （2） 圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处，静止时弹簧测力计的示数。 解：（2） 由图乙可知，圆柱体浸入水中的深度h＝10cm时的浮力F浮＝0.6N，根据称重法可知，静止时弹簧测力计的示数F示＝G－F浮＝3.6N－0.6N＝3N 1 2 3 4 （3） 圆柱体的密度。 解：（3） 圆柱体的质量m＝＝＝0.36kg，由图乙可知，圆柱体全部浸入时圆柱体受到的浮力F浮'＝1.2N，由F浮'＝ρ水gV排＝ρ水gV可得，圆柱体的体积V＝＝＝1.2×10－4m3，圆柱体的密度ρ物＝＝＝3×103kg/m3 1 2 3 4 2. （2023·赤峰）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10－4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1） 如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？ 解：（1） 金属块浸没在水中，V排＝V金＝1×10－4m3，金属块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－4m3＝1N 第2题 1 2 3 4 （2） 若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，则这条刻度线的刻度值是多少？ 解：（2） 若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，则这条刻度线的刻度值F示＝G金－F浮＝4N－1N＝3N 第2题 1 2 3 4 （3） 该液体密度计的“0”刻度标在多少牛处？该液体密度计所能测量的液体密度值不能超过多少？ 解：（3） 当该液体密度计的示数为0时，金属块应未浸入液体中，则这条刻度线的刻度值F示'＝G金＝4N；当金属块浸没在液体中测力计的示数为0时，所测量的液体密度最大，此时F示″＝G金－F浮″＝0，则F浮″＝G金＝4N，此时液体的密度ρ液＝＝＝4×103kg/m3 第2题 1 2 3 4 类型二　利用物体浮沉的条件和阿基米德原理计算浮力问题 3. （2024·深圳模拟）“曹冲称象”是家喻户晓的故事。某兴趣小组模仿故事里的描述，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为0.2kg，底面积为2×1m2，高度为0.25m。求：（g取10N/kg） 1 2 3 4 解：（1） 杯子所受的重力G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，因为杯子漂浮在水面上，所以F浮＝G＝2N 第3题 （2） 此时杯子浸入水中的深度（该“浮力秤”的零刻度位置）。 解：（2） 此时杯子排开水的体积V排＝＝＝ 2×10－4m3，此时杯子浸入水中的深度h＝＝＝0.1m （1） 将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力。 1 2 3 4 （3） 此“浮力秤”的最大称量。 解：（3） 当杯子下沉的深度为0.25m时，杯子受到的浮力最大，此时V排'＝Sh'＝2×10－3m2×0.25m＝5×10－4m3。F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－4m3＝5N，则此“浮力秤”的最大称量F＝F浮'－G＝5N－2N＝3N 第3题 1 2 3 4 4. （2024·攀枝花二模）如图甲所示，物体A的重力为10N，将合金块B放在物体A上方，物体A恰好有五分之四的体积浸入水中，若将合金块B取下放到水中，如图乙所示，B沉底，物体A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为2N。求：（g取10N/kg） （1） 物体A的密度。 解：（1） 图乙中，物体A漂浮，根据物体的浮沉条件可知：物体A受到的浮力大小等于物体A的重力；已知物体A露出水面的体积为自身体积的二分之一，由阿基米德原理可知 ρ水g×V＝ρAVg，则物体A的密度ρA＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.5×103kg/m3 1 2 3 4 （2） 图甲中物体A受到的浮力。 解：（2） 物体A的重力为10N，由重力公式可知：物体A的体积V＝＝＝2×10－3m3；图甲中，物体A恰好有五分之四的体积浸入水中，此时物体A排开水的体积V排A＝V＝×2×10－3m3＝1.6×10－3m3；由阿基米德原理可知：此时物体A受到的浮力F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10－3m3＝16N 1 2 3 4 （3） 合金块B的密度。 解：（3） 图甲中，把物体A、B看作整体，对该整体受力分析可知：物体B的重力GB＝－GA＝16N－10N＝6N；图乙中，对合金块B受力分析可知：合金块B受到的浮力＝GB－F支＝6N－2N＝4N；由阿基米德原理可知：合金块B的体积VB＝＝＝4×10－4m3；则合金块B的密度ρB＝＝＝1.5×103kg/m3 1 2 3 4 $$