优课沪科版（新）初中数学九年级上第23章23.1锐角的三角函数教案+课件（2份打包）

1、已知tanA= ， sinA= , cosA= . 5K 12K 13K 1、观察下列基本图形，说出三边之比。 1 2 1 1 （1）上述图形中，有几种锐角？ （2）你能根据左图，分别求出sin30° cos30°tan30°吗？ 2、继续探索45°60°的情况。 洞察力与内秀 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 30o 45o 60o 做一做 驶向胜利的彼岸 1 分别观察随着角度的增大，正弦值、余弦值、正切值有着怎样的变化？ 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 30o 45o 60o 结论 正弦值、正切值随角度的增大而增大 余弦值、随角度的增大而减小 有同学说他算出一个角的正弦值为2，你认为可能吗？ 若不可能，请说明理由？ sin30°= . cos45°= . tan30°= . tanA=1，∠A= . cosA=1/2，∠A= . tanA= ∠A= . cosA= ∠A= . sin60°= . 1/2 45° 60° 30° 45° 说出下列各式值 4、计算： (1)2sin60°+3tan30 °+tan45°; (2)cos 45°+tan60°cos30°. 2 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 1.65米 10米 ? 你想知道小明怎样算出的吗？ 30° 应用生活 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 1.65米 10米 ? A B C D E 30° ∴AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米) 即旗杆高度约为7.42米 你知道吗 解:∵tan30 ° = = ∴AC= BC= ×10≈5.77 1 正弦值、正切值随角度的增大而增大 余弦值、随角度的增大而减小 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 30o 45o 60o 结束寄语 在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要. ——康托尔 请各位老师批评指正！ 完成下列各题 1.计算;(1)tan45o-sin30o; (2)cos60o+sin45o-tan30o; 2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=60o. 求B,C间的距离(结果精确到1m). 独立 作业 驶向胜利的彼岸 B C A ┐ 3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是30o和60o 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高? 独立 作业 驶向胜利的彼岸 $$课题：特殊锐角的三角函数 教学目标： 知识与技能 1、能计算30°,45°，60°特殊角的三角函数值； 2、能运用特殊角的三角函数值解题。 过程与方法 通过学生自主探索特殊角的三角函数值，从表格中发现其变的规律，培养学生的推理能力和观察能力。 情感、态度、价值观 让学生在数学活动中，获得成功的体验，锻炼其克服困难的意志，建立自信心。 教学重点：1、探索30°,45°，60°特殊角的三角函数值并能够熟练运用； 2、比较锐角三角函数值的大小。 教学难点：特殊角的三角函数值的应用 教具准备：一副三角板 教学方法：自主探索法 教学过程： 1、 复习巩固 1.正弦、余弦、正切的定义； 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求∠ A的各个三角函数值。 变式：若已知tanA= ,你能求∠A其他的三角函数值吗？ 小试牛刀：(出示幻灯片)已知tanA= ，求sinA=_____,cosA=______。 2、 探究新知 1、 观察一副三角板，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？ 2、 探索30°的三角函数值 （1） sin30°等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流。（请学生上台讲解自己计算过程。） （2） cos30°等于多少呢？tan30°呢？ 3、 用同样的方法继续探索45°，60°的三角函数值。 4、 请学生完成下表：