优课沪科版（新）初中数学九年级上第23章23.2解直角三角形及其应用教案+课件（2份打包）

23.2解直角三角形及其应用 第一课时 教学目标： 知识与技能 1、熟练掌握直角三角形除直角外五个元素之间的关系。 2、学会根据题目要求正确地选用这些关系式解直角三角形。 过程与方法 通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题解决问题的能力. 情感、态度与价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。 教学重难点： 1、重点：会利用已知条件解直角三角形。 2、难点：根据题目要求正确选用适当的三角关系式解直角三角形。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习回顾 1.锐角三角函数： 2.三角函数值（学生回答） 二、导入新课 1.在三角形中共有几个基本元素？ 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，除直角外，还有几个元素？（学生思考回答） 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系？（学生思考回答） （1）三边之间的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. （2）锐角之间的关系： ∠A+ ∠B=90°. （3）边与角之间的关系:锐角三角函数 （4）观察思考（多媒体动画演示） 师提出几个问题学生思考：①通过观察，你发现一个直角三角形，已知两个元素（除直角外），它的形状大小是否唯一确定？②要确定直角三角形的形状大小，除直角外的两个元素中至少有一个是边？③如果知道一个直角三角形除直角外的两个元素（至少有一条边），怎样求出其他元素？（引出课题） 三、新课探究： 1.学生先看书,课本第124—125页（师巡视） 让学生概括什么是解直角三角形？（课件展示） 师生共同分析：①解直角三角形的条件是什么？②解直角三角形的依据是什么？（课件展示） 2.变式训练： b= ∠B=90°—（ ） b=a×( ) a=( )×( ) 有以上的关系，如果知道了五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。 3.应用 例1 在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6′,c=287.4,解这个三角形。 解：∠A=90°-42°6′=47°54′ a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3 b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7 例2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，b= √￣ a= √￣，解这个直角三角形 （学生板书，师生共评） 例3 在△ABC中，∠A=55°,b=20cm,c=30cm,求三角形的面积 （精确到0.1cm2） 分析：1.本题已知什么，求什么？ 2.三角形的面积公式是什么？ 3.如何作高线，是否每种方法都可行？ 解：如图，作AB上的高CD，在RT△ACD中，CD=AC·sinA=b·sinA. 当∠A=55°，b=20cm,c=30cm时，有 3、练习： (1)、在 △ABC中， ∠B＝60°， a＝3cm，c＝4cm，则S △ABC为多少？ （2）、课本第125页，1.（1）2.（2） 4、小结： 本节课主要学习了如何利用已知条件，选用合适的三角关系式解直角三角形，这是需要我们熟练掌握的，为后面学习解决实际问题提供打下基础。 5、 拓展题：在RT△ABC中，∠C=90°,AC=6, ∠BAC的平分线AD= ，解此直角三角形。 6、作业：课本第125页，1.（3），2.（4），3. 7、板书设计与反馈： � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� c B a A b C � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � � EMBED Equation.3 ��� 2 6 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� b a C A B c � EMBED Equation.3 ��� Cm2 � EMBED Equatio