沪科版（新）初中数学九年级上第23章23.1锐角的三角函数（1）教案+课件（2份打包）

课题：23.1 锐角的三角函数（1） 1.如图， 在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边分别是______和_______,斜边是____，三条边可用小写字母分别表示为____、____、____. AC BC AB a b c a b c 链接 2．如下图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中, ∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′，则 吗？ 为什么？ 解： 理由为： ∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中, ∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′． 3.(1)如下左图，一把梯子斜靠在墙上,滑动前（右下图中AB）与滑动后（右下图中A′B′)的位置如下右图，哪一个更陡些？如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？你是根据什么判断的？你能用语言向同学描述吗？ B A C A′ B′ 3.(2)如果两把梯子AB、CD斜靠在墙上，且AB∥CD，这两把梯子的倾斜程度相同吗？前面所提到的描述倾斜程度的量在这里分别对应相同吗？你能说明理由吗？ D A C B E 1、如下图所示，有两个直角三角形，直角边AC与A1C1表示水平面，斜边AB与A1B1分别表示两个不同的坡面，坡面AB和A1B1哪个更陡？你是怎样判断的？ 解：坡面A1B1更陡。 　　导读 2、 如下图所示，类似地，坡面AB和A1B1哪个更陡？你又是怎样判断的？ 解：坡面A1B1更陡。 　3、思考与探索： 　（1）如下左图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的Rt△AB1C1，Rt△AB2C2，Rt△AB3C3……， 那么有：Rt△AB1C1∽ ∽ ……，根据相似三角形的性质，得： ＝ ＝ …… 　 由上可知：如果直角三角形的一个锐角已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值是一个 。 　（2）如下右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的 叫做角A的正切，记作 . Rt△AB2C2 Rt△AB3C3 对边与邻边的比 tanA 固定值 定义中应该注意的几个问题: 1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）. 2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；如果用三个大写字母表示角，则不能省去“∠”号． 3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位) . 4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 4、如下图，坡面的______h和________l的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i ,即i = ______ （坡度通常写成h:l的形式）. 铅直高度 水平长度 　1. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，A C =4，BC = 3.求tanA和tanB. 合作探究 20 25 3．如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是    米. 回味无穷 回顾,反思,深化 正切的定义: 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 小结 拓展 驶 向 胜利的彼 岸 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 达标检测： D ３０ １０ ５０ １２ B A C ５ 13 下课了! $$ 课题：23.1 锐角的三角函数（1） 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1.理解正切的概念，并能正确应用tanA表示两直角边的比. 2.知道什么叫坡度（坡比）、坡角，以及它们与正切的关系. 学习重点： 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值. 学习难点： 正确运用正切及坡比的概念解题. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边分别是______和_______,斜边是____ ，三条边可用小写字母分别表示为_____、_______、_______. 2．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，则 吗？为什么？ 3、(1)一把梯子斜靠在墙上，滑动前（图中AB）与滑动后（图中A′B′)的位置如下左图，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？你能用语言向同学们描述吗？ （2）如下右图，如果