沪科版（新）初中数学九年级上第23章23.1锐角的三角函数课件（共17张PPT）

锐角三角函数定义 锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数 sin A= cos A= tan A= 脑中有“图” 心中有“式” 复习回顾 1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5， BC=3，则sinB=____，cosB=___. 2、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=3， BC=2，求tanB的值。 4 检查练习 A B C 5 3 A B C 3 2 300,450,600角的三角函数值 新课探究一： 30°、 60°角的各类三角函数值的探索 A B C 30° 60° 1 2 sin30°= cos30°= tan30°= 30°、 60°角的各类三角函数值的探索 sin60°= cos60°= tan60°= 2 3 A B C 30° 60° 2 1 1 Sin45 ° = cos45°= tan45°= 1 450角的各类三角函数值的探索 新课探究二： A B C 45° 2 2 特殊角三角函数值 完成下表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 例1：求下列各式的值 (1)2sin60°+3tan30°+tan45°; (2)cos245°+tan60°cos30°. 老师提示: sin245°表示(sin45°)2.类似地，sin2A表(sinA)2 ,tan2A 表示(tanA)2. 例题讲解，应用新知 随堂练习，巩固新知 sin245°+cos245°; (2)2sin30°+2cos60°+4tan45°; (3) 例2：求适合下列条件的锐角a . (1) ；(2) (3) 1：已知cosA= ,且∠B=900-∠A,则 sinB=______. 2：已知3tan(A－10°)= , 求∠A 随堂练习，巩固新知 例3 .如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°， AB=2，求AC的长. 45° 30° 2 实际应用：构造双直角三角形解决实际问题 例3 .如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长. 解：过点A作AD⊥BC于D， ∵ 在Rt △ABD中,∠B=45°,AB=2， D 45° 30° 2 ∴AD=AB·sinB sinB = ∵在Rt△AC