优课沪科版（新）初中数学九年级上第22章22.4图形的位似变换教案+课件（2份打包）

位似图形 第1课时 教学目标 1、理解相似变换及位似相关的概念； 2、掌握位似变换的性质； 2、会利用位似进行图形的缩放； 教学重点： 掌握位似变换的性质，掌握利用位似进行图形的缩放； 教学难点：利用位似进行图形的缩放； 教具准备：多媒体课件 教学过程 一、回顾与反思 1、什么叫相似多边形？ 2、什么叫相似多边形的相似比？ 3、判断两个三角形相似有哪些方法？ 二、概念的引入 展示图片： 上面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗? 引入概念： 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 练一练： 在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.分别指出图(1),(3)各自的位似中心. 三、探究位似图形的性质 议一议： 在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? 在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗? 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 四、应用位似进行图形的缩放： 按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2: 如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F; △DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2. 实际上△ABC与△DEF是位似图形. 做一做： 任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试. 四、应用举例： 例1：(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样? 结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1. (2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1. （3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢? 例2：如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对 应线段的比是2∶1. 五、巩固练习 教材P84 练习 六、本节内容小结 位似多边形: 1、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 2、位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3、如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像). 六、作业： 教材P86 1，2，3 其他： 七、个性化设计与反馈： $$ 图片赏析 图片赏析 A B A’ B’ O 做一做 如图，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的边长缩小到原来的一半. ☆ 连AO,并延长至A’，使 连BO,并延长至B’，使 连CO,并延长至C’，使 A’ B‘ C‘ 做一做 A B C O 连OA，在OA上取A’ ，使 连OB，在OB上取B’ ，使 连OC，在OC上取C’ ，使 A’ B’ C’ 上述图形有什么共同特点？ 　　如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. A’ B’ C’ A B C O C‘ A’ B‘ A B A’ B’ O 1.判断下列各对图形是不是位似图形. (1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’; ( 是 ) (2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’; ( 是 ) (3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’. ( 是 ) B A A’ E D C E’ D’ C’ B’ C A B D’ C’ B’ A’ D C’ C B’ B A’ A 2、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO 是 不是 是 3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. 是 不是 △ABC与△ADE ①DE∥BC ②∠AED＝∠B 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 5、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形. 位似中心是: