市优课沪科版（新）初中数学九年级上第22章22.4图形的位似变换教案+课件（2份打包）

位似图形 教学目标： 1、知识目标： ①了解位似图形及其有关概念； ②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 2、能力目标： ①利用图形的位似解决一些简单的实际问题； ②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。 3、情感目标： ①通过学习培养学生的合作意识； ②通过探究提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并掌握位似图形的定义和性质； 教学难点： 运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。 教学方法： 从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。 教学准备： 刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、 教学手段： 小组合作、多媒体辅助教学 教学设计说明： 1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识. 2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新. 教学过程： 一、创设情境  引入新知 观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?对应边呢？   （学生经过小组讨论交流的方式总结得出：） 特点：（1）两个图形相似，      （2）每组对应点所在的直线交于一点， （3）对应边平行或在同一条直线上。 二、合作交流  探究新知 请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？ 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议     观察上图中的五个图形，回答下列问题：    （1） 在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？    （2）  在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 （每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：） 位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出： 特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比. 位似 (1)，(3)图中，位似中心为0，则：= … = = （2）图中，位似中心为A,则：＝＝＝＝ 三、指导应用  深化理解 1、同学们观察大屏幕出示的问题1~7并回答是不是位似图形。 2、例1如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？ （2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？ 小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？ 根据是位似图形的定义。 需要两个条件： ！、△ADE和△ABC相似； 2、对应点所在的直线交于一点。 问题2：已知△ADE和△ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？ 根据位似图形的性质得出： 1、对应点和位似中心在同一条直线上； 2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。 （一生口述师板书：） 解：（1）△ADE和△ABC是位似图形.理由是： ∵DE ∥BC ∴∠AED=∠B, ∠AED=∠C ∵△ADE∽△ABC. 又∵点A是△ADE和△ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A， ∴△ADE和△ABC是位似图形。 （2）DE ∥BC.理由是： ∵△ADE和△ABC是位似图形 ∴△ADE∽△ABC. ∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC 四、拓展、操作与提高（特殊性质在作图中的运用） 如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△A’B’C’ 和△ABC位似，且位似比为2. 注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k﹥1，将原图形放大，0＜k＜1，将原图形缩小 思考：还有没其他作法？ 如果位似中心给定在三角形内部呢？ 五、反馈练习  落实新知 1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又叫做________。 2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_____________；