优课沪科版（新）初中数学九年级上第22章22.2相似三角形的判定教案+课件（2份打包）

相似三角形的判定（2） 教学设计 教学目标 知识与技能： 1、理解相似三角形判定定理1的推理过程。 2、能用相似三角形判定定理1解决简单问题 过程与方法： 经历探究相似三角形判定定理1的证明过程，学会将未知化为已知的思想方法。 情感、态度与价值观： 通过学习利用相似三角形的判定1解决简单问题的过程，感受学习这个定理的意义。 学情介绍 学生在学习了全等三角形的判定与性质以及相似三角形判定预备定理的基础上，利用化未知为已知的思想，主动建构相似三角形的判定定理1，应该难度不大。 内容分析 教材在安排学习了全等三角形的知识和相似三角形的判定预备定理的基础上，引出了相似三角形的判定定理1，这部分知识既是预备的继续，又为后继定理的引入作好了铺垫。 教学重、难点 重点：相似三角形的判定定理1的证明。 难点：利用相似三角形的判定定理1解决简单问题。 教学过程 1、 知识回顾 1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？ （请同学回答） 显然当满足 （1）对应角相等 （2）对应边成比例 这两个条件的两个三角形是相似三角形. 如果△A′B′C′∽△ ABC那么必须满足： ∠A′= ∠A, ∠ B′=∠B, ∠ C′=∠C 2、请同学们画图表示相似三角形判定定理的预备定理。 （同学们在纸上作图，并把画好的部分同学作业，通过展示台展示） SHAPE \* MERGEFORMAT DE∥BC △ADE∽△ ABC 二、新课教学 课堂活动：（利用多媒体演示） 已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′，∠ B=∠B′。 求证：△ABC∽△A′B′C′ SHAPE \* MERGEFORMAT （合作交流：动手操作后，举手回答问题） （通过合作交流，培养学生分析问题，解决问题的能力。） 问题解答： 证明：在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交AC于点E.则有 △ADE∽△ABC ∵∠ADE=∠B ∠B=∠B′ ∴∠ADE=∠B′ 又∵∠A=∠A′ AD=A′B′ ∴△ADE≌△A′B′C′（ASA） ∴△A′B′C′∽△ABC 问题：由上面的数学活动你发现了什么？ （请同学们交流思考，并举手回答） 师生共同归纳； 由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理 定理1： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似. （可简单说成：两角对应相等的两个三角形相似） 想一想：（多媒体演示） 1、△ABC和△DEF中∠A=80°、∠B=40°、∠D=80°、 ∠E=60°.那么这两个三角形相似吗？ 2、等边三角形都相似吗？ 3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？ 4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗? 5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗? （设计理念：通过以上五题，对今天所学的相似三角形的判定1：两角对应相等的两三角形相似。作进一步巩固提高，让学生感受到学以至用，体会学习的乐趣。同时由第四题，通过学生的合作讨论分析，让学生进一步认识到等腰三角形的特殊，即当一个等腰三角形有一个角大于或等于90°时，那么这个等腰三角形的形状才能确定，否则都会有两种情况。） 练一练： 写出图中的相似三角形： （1）条件：DE∥BC EF∥AB SHAPE \* MERGEFORMAT △ADE∽△ABC∽△EFC 2）条件 ∠A=36° AB＝AC BD平分∠ABC SHAPE \* MERGEFORMAT △ABC∽△BDC 3）条件 ∠ACB=90° CD⊥AB于D SHAPE \* MERGEFORMAT · ACB∽△ADC∽△CDB （设计理念：加强学生对相似三角形判定的预备定理，以及定理1的应用。通过让学生思考，并请同学回答，让其说明相似的过程，让学生体会到学以至用，同时体验成功的过程，和享受学习的乐趣） 例题欣赏： 如图C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC 求证：△ABC∽△CDE SHAPE \* MERGEFORMAT 证明： ∵AB⊥BD、ED⊥BD ∴∠ABC=∠CDE=90° ∴∠1+∠A=90° ∵AC⊥EC ∴∠1+∠2=90° ∴∠A=∠2 ∴△ABC∽△CDE （设计理念：让学生思考，并让同学到黑板上进行板书演练。） 三、课堂小结： 请同学们再回顾一下我们这节课学习了哪些知识和方法？ 四、布置作业： P69 练习第1、2、3题 教学反思： 本节课的教学设计主要从以下三个方面来考虑的： 一、尊重学生主体地位 本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对相似多边形的定义和相似三角形判定的预备定理运用进行整理。这样不仅复习了所学知识