沪科版（新）初中数学九年级上第22章22.2相似三角形的判定教案+课件（2份打包）

沪科版九年级数学（上册）　　 相似三角形定义 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar triangle) 如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； ，则△ABC与△DEF相似，记做 “△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。 D E F A B C ②如果k1＝1，这两个三角形有怎样的关系？ 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！ 思考：①如果△ABC∽△DEF，相似比k1,△DEF∽ △ABC,相似比为k2, 那么k1,k2有怎样的关系？ k1k2=1 全等 如果△ABC∽△DEF,那么 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. 相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例. D E F A B C [回顾]全等三角形知多少 什么样的两个三角形叫做全等三角形? 三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等. 全等三角形有什么性质? 全等三角形的对应角相等,对应边相等. 你还记得三角形全等的判定条件吗? 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL). A B C D E F A B C D E F 也就是边按一定的比例放大或缩小, 而角的大小与边的长短无关, 所以类比三角形全等可知… 只考虑角 只考虑边 考虑部分角与部分边. 因为两个三角形相似仅仅是大小的不同(形状相同), 你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件? ［探究］1、在△ABC中，D为AB的中点，如图2，过D点作DE∥BC交AC于点E，那么△ADE△ABC相似吗？ （1）“角” （2）“边”： 要证明对应边的比相等，有哪些方法？ A B C D E Ⅰ、直接运用三角形中位线定理及其逆定理 ∵DE∥BC，D为AB的中点， ∴E为AC的中点，即DE是△ABC的中位线． ∴DE＝ BC．（三角形中位线定理） ∴ ． ∴△ADE∽△ABC． A E B C D Ⅱ、利用全等三角形和平行四边形知识 过点D作DF∥AC交BC于点F， 则△ADE≌△DBF（ASA） 且四边形DFCE为平行四边形. （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）　　　　　　　　　　 ∴DE＝BF＝FC. ∴ ∴△ADE∽△ABC． A F E B C D ［猜想］2、通过上面的特例，可以猜测：当D为AB上任一点时，如图，过D点作DE∥BC交AC于点E，都有△ADE与△ABC相似． X型 A B C D E A D E B C D E A B C A型 * ［归纳］ 重要结论 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似． [练习]：课本第78页的练习。 [小结]: ㈠内容总结 ㈡方法归纳 由特殊到一般，类比，转化，猜想，归纳 [课下作业]： 《基础训练》第57页第1、2 、3题． 【课下思考】当D1、D2为AB的三等分点，如图4．过点D1、D2分别作 BC的平行线，交AC于点E1E2，那么△AD1E1△AD2E2与△ABC相似吗？ A D1 D2 E1 E2 B C 由（1）知△AD1E1∽△AD2E2，下面只要证明△AD1E1与△ABC相似，关键是证对应边的比相等． 过点D1、D2分别作AC的平行线，交BC于点F1、F2，设D1F1与D2F2相交于G点． 则△AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2,（ASA） 且四边形D1F1CE1、D2F2CE2、D1GE2E1、D2F2F1G为平行四边形. ∴D1E1＝BF2＝F2F1＝F1C∴AE1＝E1E2＝E2C ∴ ∴△AD1E1∽△ABC ∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC． A D1 D2 E1 E2 G F1 F2 B C $$ 22．2 相似三角形的判定 第一课时 [教材分析] 本节内容是沪科版九上第22章《相似形》第二节《相似三角形判定》的第一节课．是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定定理．一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”．通过本节课的学习，还可培养